Подъемная сила и лобовое сопротивление

Братья Райт испытывали свои планеры в 1901 (слева) и 1902 (справа). Угол троса показывает резкое улучшение аэродинамического качества.

В аэродинамике, аэродинамическое отношение (или L / Отношение D ) - это величина подъемной силы, создаваемой крылом или транспортным средством, деленная на аэродинамическое сопротивление, создаваемое им при движении в воздухе. Большее или более благоприятное отношение L / D обычно является одной из основных целей конструкции самолета; поскольку требуемая подъемная сила конкретного самолета определяется его массой, эта подъемная сила с меньшим сопротивлением непосредственно приводит к лучшей экономии топлива на самолетах, характеристикам набора высоты и коэффициенту глиссирования.

. любая конкретная воздушная скорость путем измерения создаваемой подъемной силы и последующего деления на сопротивление при этой скорости. Они меняются в зависимости от скорости, поэтому результаты обычно наносятся на двумерный график. Почти во всех случаях график имеет U-образную форму из-за двух основных компонентов сопротивления.

Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению может быть определено путем летных испытаний, расчетом или испытанием в аэродинамической трубе.

• 1 Сопротивление
• 2 Коэффициент скольжения
• 3 Теория
• 4 Сверхзвуковая / гиперзвуковая подъемная сила к коэффициенту лобового сопротивления
• 5 Примеры соотношений L / D
• 6 См. Также
• 7 Ссылки
• 8 Внешние ссылки

Сопротивление, вызванное подъемной силой, является составляющей полного сопротивления, которое возникает всякий раз, когда крыло конечного размаха создает подъемную силу. На низких скоростях самолет должен создавать подъемную силу с более высоким углом атаки, что приводит к большему индуцированному сопротивлению. Этот член доминирует на низкоскоростной стороне графика зависимости подъемной силы от скорости.

Кривая сопротивления Полярная тяга для легких самолетов. Тангенс дает максимальную точку L / D.

Сопротивление формы вызывается движением самолета по воздуху. Этот тип сопротивления, известный также как сопротивление воздуха или лобовое сопротивление, зависит от квадрата скорости (см. уравнение сопротивления ). По этой причине сопротивление профиля более выражено на больших скоростях, образуя правую часть U-образной формы графика подъемной силы / скорости. Сопротивление профиля снижается, прежде всего, за счет оптимизации и уменьшения поперечного сечения.

Подъемная сила, как и сопротивление, увеличивается пропорционально квадрату скорости, а отношение подъемной силы к сопротивлению часто строится в терминах коэффициентов подъемной силы и сопротивления CLи C D. Такие графики называются полярами сопротивления. Скорость увеличивается слева направо. Отношение подъемной силы / сопротивления задается уклоном от начала координат до некоторой точки на этой кривой, поэтому максимальное отношение L / D не возникает в точке наименьшего сопротивления, крайней левой точке. Вместо этого это происходит с немного большей скоростью. Конструкторы обычно выбирают такую ​​конструкцию крыла, которая обеспечивает пик L / D при выбранной крейсерской скорости для самолета с двигателем с неподвижным крылом, тем самым максимизируя экономичность. Как и все в авиационной технике, отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению - не единственный фактор, который учитывается при проектировании крыла. Также важны характеристики при большом угле атаки и плавный срыв.

Поскольку самолет фюзеляж и управляющие поверхности также будут увеличивать сопротивление и, возможно, некоторую подъемную силу, справедливо рассматривать L / D самолета как все. Как выясняется, качество планирования , которое представляет собой отношение поступательного движения (без двигателя) самолета к его снижению, (при полете с постоянной скоростью) численно равно L / D самолета. Это особенно интересно при проектировании и эксплуатации высокопроизводительных планеров, которые могут иметь отношение глиссады почти 60 к 1 (60 единиц расстояния вперед на каждую единицу снижения) в лучших случаях, но с 30 : 1 считается хорошей производительностью для общего рекреационного использования. Достижение наилучшего L / D для планера на практике требует точного управления воздушной скоростью, а также плавной и сдержанной работы органов управления для уменьшения сопротивления отклоняющимся рулям. В условиях нулевого ветра L / D будет равняться пройденному расстоянию, разделенному на потерянную высоту. Достижение максимального расстояния для потери высоты в условиях ветра требует дальнейшего изменения оптимальной воздушной скорости, равно как и чередование крейсерского полета и термического режима. Чтобы достичь высокой скорости по пересеченной местности, пилоты-планеры, ожидающие сильных термиков, часто загружают свои планеры (планеры) водяным балластом : повышенная нагрузка на крыло означает оптимальное качество планирования на большей скорости, но при стоимость более медленного лазания в термиках. Как отмечено ниже, максимальное L / D не зависит от веса или нагрузки на крыло, но с большей нагрузкой на крыло максимальное L / D происходит при более высокой скорости полета. Кроме того, более высокая скорость означает, что самолет будет летать с большим числом Рейнольдса, и это обычно приводит к более низкому коэффициенту сопротивления при нулевой подъемной силе.

Математически максимальный коэффициент подъемной силы к лобовому сопротивлению можно оценить как:

$(L\; /\; D)\; max\; =\; 1\; 2\; \pi \; \epsilon \; ARCD,\; 0,\; \{\backslash \; displaystyle\; (L\; /\; D)\; \_\; \{\backslash \; max\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\; 2\}\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; \backslash \; varepsilon\; AR\}\; \{C\_\; \{D,\; 0\}\}\}\},\}$

где AR - это соотношение сторон, $\epsilon \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; varepsilon\}$коэффициент эффективности пролета, число меньше, но близко к единице для длинных крыльев с прямыми краями, и $CD,\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{D,\; 0\}\}$коэффициент аэродинамического сопротивления с нулевой подъемной силой.

Наиболее важно то, что максимальное отношение подъемной силы к аэродинамическому сопротивлению не зависит от веса самолета, площади крыла или крыла. загрузка.

Можно показать, что двумя основными факторами максимальной подъемной силы и аэродинамического сопротивления для самолета с неподвижным крылом являются размах крыла и общая смачиваемая площадь. Одним из методов оценки коэффициента сопротивления самолета при нулевой подъемной силе является эквивалентный метод поверхностного трения. Для хорошо спроектированного самолета сопротивление при нулевой подъемной силе (или паразитное сопротивление) в основном складывается из сопротивления поверхностного трения плюс небольшой процент сопротивления давления, вызванного разделением потока. В методе используется уравнение:

$CD,\; 0\; =\; C\; fe\; S\; wet\; S\; ref,\; \{\backslash \; displaystyle\; C\_\; \{D,\; 0\}\; =\; C\; \_\; \{\backslash \; text\; \{fe\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{wet\}\}\; \}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ref\}\}\}\},\}$

где $C\; fe\; \{\backslash \; displaystyle\; C\; \_\; \{\backslash \; text\; \{fe\}\}\}$- эквивалентный коэффициент поверхностного трения, $S\; wet\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{wet\}\}\}$- это смоченная область, а $S\; ref\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ref\}\}\}$- опорная площадь крыла. Эквивалентный коэффициент поверхностного трения учитывает как сопротивление разделению, так и сопротивление поверхностного трения и является довольно постоянным значением для типов самолетов того же класса. Подставив это в уравнение максимальной подъемной силы и аэродинамического сопротивления вместе с уравнением для соотношения сторон ($b\; 2\; /\; S\; ref\; \{\backslash \; displaystyle\; b\; ^\; \{2\}\; /\; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{ref\}\}\}$), получаем уравнение:

$(L\; /\; D)\; max\; =\; 1\; 2\; \pi \; \epsilon \; C\; fe\; b\; 2\; S\; мокрый\; \{\backslash \; displaystyle\; (L\; /\; D)\; \_\; \{\backslash \; max\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{\{\backslash \; frac\; \{\backslash \; pi\; \backslash \; varepsilon\}\; \{C\; \_\; \{\backslash \; text\; \{fe\}\}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{b\; ^\; \{2\}\}\; \{S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{wet\}\}\}\}\}\; \}\}$

где b - размах крыльев. Термин $b\; 2\; /\; S\; wet\; \{\backslash \; displaystyle\; b\; ^\; \{2\}\; /\; S\; \_\; \{\backslash \; text\; \{wet\}\}\}$известен как соотношение сторон влажного слоя. Уравнение демонстрирует важность соотношения сторон увлажненного материала для достижения аэродинамически эффективной конструкции.

На очень больших скоростях отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению обычно ниже. Concorde имел отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению около 7 при скорости 2 Маха, тогда как у 747-го это значение составляло около 17 при примерно 0,85 Маха.

Дитрих Кюхеманн разработал эмпирическое соотношение для прогнозирования отношения L / D для высоких значений числа Маха:

$L\; /\; D\; max\; =\; 4\; (M\; +\; 3)\; M\; \{\backslash \; displaystyle\; L\; /\; D\; \_\; \{\backslash \; max\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{4\; (M\; +\; 3)\}\; \{M\}\}\}$

где M - число Маха. Испытания в аэродинамической трубе показали, что это примерно точно.

• Домашний воробей : 4: 1
• Серебристая чайка 10: 1
• Обыкновенная крачка 12: 1
• Альбатрос 20: 1
• Райт Флаер 8,3: 1
• Boeing 747 в крейсерском режиме 17,7: 1.
• Крейсерский режим Airbus A380 20: 1
• Concorde при взлете и посадке 4: 1, увеличивается до 12: 1 при 0,95 Маха и 7,5: 1 при 2 Маха
• Вертолет на скорости 100 узлов (190 км / ч) 4,5: 1
• Cessna 172 планирование 10,9: 1
• Крейсерская Lockheed U-2 25,6: 1
• Рутан Вояджер 27: 1
• Virgin Atlantic GlobalFlyer 37: 1

Расчетные аэродинамические характеристики

Jetliner	крейсерская L / D	Первый полет
L1011 -100	14,5	16 ноября 1970 г.
DC-10 -40	13.8	29 августа 1970 г.
A300 -600	15.2	28 октября 1972 г.
MD-11	16.1	10 января 1990 г.
B767 -200ER	16,1	26 сентября 1981 г.
A310 -300	15.3	3 апреля 1982 г.
B747 -200	15,3	9 февраля 1969 г.
B747-400	15,5	29 апреля 1988 г.
B757 -200	15,0	19 февраля 1982 г.
A320 -200	16,3	22 февраля 1987 г.
A330 -300	18.1	2 ноября 1992 г.
A340 -200	19.2	1 апреля 1992 г.
A340 -300	19.1	25 октября 1991 г.
B777 -200	19,3	12 июня 1994 г.

Для планирующего полета отношения L / D равны качеству планирования (при полете с постоянной скоростью).

Полетная статья	Сценарий	Соотношение L / D /. Качество полета
Эта (планер)	Планирование	70
Большой фрегат	Парящий над океаном	15-22 на типичных скоростях
Дельтаплан	Планирование	15
Рейс 143 Air Canada (Планер Гимли )	a Боинг 767-200 со всеми отказ двигателей был вызван истощением топлива	~ 12
British Airways Flight 9	a Boeing 747-200B со всеми двигателями отказали из-за вулканического пепла	~ 15
US Airways Flight 1549	и Airbus A320-214 со всеми двигателями, отказавшими в результате столкновения с птицами	~ 17
Paraglider	Модель с высокими характеристиками	11
Вертолет	Автоповорот	4
Парашют с приводом	Прямоугольный / эллиптический парашют	3,6 / 5,6
Шаттл	Подход	4,5
Вингсьют	Планирование	3
Гиперзвуковой аппарат 2	Оценка равновесного гиперзвукового планирования	2,6
Северная белка-летяга	Планирование	1,98
Сахарный планер	Глидин g	1.82
Space Shuttle	Hypersonic	1
Apollo CM	Reentry	0.368

• Ракеты с гравитационным сопротивлением может иметь эффективное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению при сохранении высоты.
• Inductrack maglev
• Коэффициент подъемной силы
• Диапазон (аэронавтика) Диапазон зависит от отношения подъемной силы / лобового сопротивления.
• Вид топлива, определяемый тягой потребление подъемная сила к сопротивлению определяет необходимую тягу для поддержания высоты (с учетом веса самолета), а SFC позволяет рассчитать скорость сжигания топлива.
• Отношение тяги к массе

1. ^Loftin, LK Jr. «В поисках производительности: эволюция современной авиации. NASA SP-468 ". Проверено 22 апреля 2006 г.
2. ^Raymer, Daniel (2012). Дизайн самолета: концептуальный подход (5-е изд.). Нью-Йорк: AIAA.
3. ^Aerospaceweb.org Hypersonic Конструкция транспортного средства
4. ^Антонио Филиппоне. «Соотношение подъемной силы и лобового сопротивления». Продвинутые вопросы аэродинамики. Архивировано из оригинала 28 марта 2008 года.
5. ^Кампсти, Николас (2003). Jet Propulsion. Cambridge University Press. Стр. 4.
6. ^Christopher Orlebar (1997). The Concorde Story. Osprey Publishing. Стр. 116. ISBN 9781855326675.
7. ^Лейшман, Дж. Гордон (24 апреля 2006 г.). Принципы аэродинамики вертолета. Cambridge University Press. Стр. 230. ISBN 0521858607. Максимальное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению всего вертолета составляет около 4,5.
8. ^ Оценка характеристик Cessna Skyhawk II http://temporal.com.au/c172.pdf
9. ^«Расшифровка стенограммы разработок U2». Центральное разведывательное управление. 1960. Краткое содержание - стенограмма.
10. ^Дэвид Ноланд (февраль 2005 г.). "The Ult" imate Solo ". Популярная механика.
11. ^Родриго Мартинес-Вал; и другие. (Январь 2005 г.). «Историческая эволюция производительности и эффективности воздушного транспорта». 43-е собрание и выставка AIAA Aerospace Sciences. doi : 10.2514 / 6.2005-121.
12. ^самолеты Eta графики характеристик самолетов Eta - по состоянию на 2004-04-11
13. ^Летные характеристики самой большой летучей птицы
14. ^ Space Shuttle Техническая конференция, стр. 258
15. ^http://scienceandglobalsecurity.org/archive/2015/09/hypersonic_boost-glide_weapons.html
16. ^Джексон, Стивен М. (2000). «Угол скольжения у представителей рода Petaurus и обзор планирования у млекопитающих». Обзор млекопитающих. 30 (1): 9–30. doi : 10.1046 / j.1365-2907.2000.00056.x. ISSN 1365-2907.
17. ^Хиллье, Эрнест Р., «Аэродинамика входа в лунный возврат в условиях полета Аполлона 4 (AS-501)», NASA TN D-5399, ( 1969).

• Калькулятор подъемной силы и сопротивления