Без подъема коэффициент аэродинамического сопротивления

редактировать

В аэродинамике, коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе $CD, 0 {\ displaystyle C_ {D, 0}}$ $C_ {D, 0 }$ - безразмерный параметр, который связывает силу нулевой подъемной силы drag самолета с его размером, скоростью и высотой полета.

Математически, коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе определяется как $CD, 0 = CD - CD, i {\ displaystyle C_ {D, 0} = C_ {D} -C_ {D, i}}$ $C_ {D, 0} = C_D - C_ {D, i}$ , где $CD {\ displaystyle C_ {D}}$ $C_{D}$ - общий коэффициент сопротивления для данной мощности, скорости и высоты, а $CD, i {\ displaystyle C_ {D, i}}$ $C_{D,i}$ - коэффициент лобового сопротивления при тех же условиях. Таким образом, коэффициент лобового сопротивления при нулевой подъемной силе отражает паразитное сопротивление, что делает его очень полезным для понимания того, насколько «чиста» или обтекаема аэродинамика самолета. Например, биплан Sopwith Camel периода Первой мировой войны, который имел много тросов и распорок, а также неподвижное шасси, имел коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе примерно 0,0378. Сравните $CD, 0 {\ displaystyle C_ {D, 0}}$ $C_ {D, 0 }$ значение 0,0161 для модернизированного P-51 Mustang из Второй мировой войны который очень выгодно отличается даже от лучших современных самолетов.

Сопротивление при нулевой подъемной силе проще представить как площадь сопротивления ( $f {\ displaystyle f}$ $f$ ), которая представляет собой просто произведение коэффициента сопротивления при нулевой подъемной силе и коэффициента сопротивления самолета. площадь крыла ( $CD, 0 × S {\ displaystyle C_ {D, 0} \ times S}$ $C_ {D, 0} \ times S$ , где $S {\ displaystyle S}$ $S$ - площадь крыла). Паразитное сопротивление, испытываемое самолетом с заданной площадью лобового сопротивления, приблизительно равно сопротивлению плоского квадратного диска с такой же площадью, который удерживается перпендикулярно направлению полета. Sopwith Camel имеет площадь лобового сопротивления 8,73 кв. Фута (0,811 м) по сравнению с 3,80 кв. Фута (0,353 м) у P-51 Mustang. Оба самолета имеют одинаковую площадь крыла, что опять же отражает превосходную аэродинамику Mustang, несмотря на гораздо больший размер. В другом сравнении с Camel, очень большой, но обтекаемый самолет, такой как Lockheed Constellation, имеет значительно меньший коэффициент лобового сопротивления при нулевой подъемной силе (0,0211 против 0,0378), несмотря на гораздо большую площадь лобового сопротивления (34,82 футов против 8,73 футов).

Кроме того, максимальная скорость самолета пропорциональна кубическому корню отношения мощности к площади лобового сопротивления, то есть:

V max ∝ мощность / f 3 {\ displaystyle V_ {max} \ \ propto \ {\ sqrt [{3}] {power / f}}}

V_ {max} \ \ propto \ \ sqrt [3] {power / f}

Оценка сопротивления при нулевой подъемной силе

Как отмечалось ранее, $CD, 0 = CD - CD, i {\ displaystyle C_ {D, 0} = C_ {D} -C_ {D, i}}$ $C_ {D, 0} = C_D - C_ {D, i}$ .

Общий коэффициент сопротивления можно оценить как:

CD = 550 η P 1 2 ρ 0 [σ S (1,47 В) 3] {\ Displaystyle C_ {D} = {\ frac {550 \ eta P} {{\ frac {1} {2}} \ rho _ {0} [\ sigma S (1.47V) ^ {3}]}}}

C_D = \ frac {550 \ eta P} {\ frac {1} {2} \ rho_0 [\ sigma S (1.47V) ^ 3]}

где $η {\ displaystyle \ eta}$ $\ eta$ - тяговая эффективность, P - мощность двигателя в лошадиных силах $ρ 0 {\ displaystyle \ rho _ {0}}$ $\ rho _ {0}$ плотность воздуха на уровне моря в пробках / кубический фут, $σ {\ displaystyle \ sigma}$ $\ sigma$ - коэффициент плотности атмосферы для высоты, отличной от уровня моря, S - площадь крыла самолета в квадратных футах, а V - скорость самолета в милях в час. Подставляя 0,002378 вместо $ρ 0 {\ displaystyle \ rho _ {0}}$ $\ rho _ {0}$ , уравнение упрощается до:

CD = 1,456 × 10 5 (η P σ SV 3) {\ displaystyle C_ {D} = 1,456 \ times 10 ^ {5} ({\ frac {\ eta P} {\ sigma SV ^ {3}}})}

C_D = 1,456 \ times 10 ^ 5 (\ frac {\ eta P} {\ sigma SV ^ 3})

Коэффициент индуцированного сопротивления можно оценить как:

CD, я знак равно CL 2 π A ϵ {\ displaystyle C_ {D, i} = {\ frac {C_ {L} ^ {2}} {\ pi A \ epsilon}}}

C_ {D, i} = \ frac {C_L ^ 2} {\ pi A \ epsilon}

где $CL {\ displaystyle C_ {L}}$ $C_ {L}$ - коэффициент подъемной силы, A - соотношение сторон, а $ϵ {\ displaystyle \ epsilon}$ $\ epsilon$ - коэффициент полезного действия самолета.

Замена на $CL {\ displaystyle C_ {L}}$ $C_ {L}$ дает:

CD, i = 4,822 × 10 4 A ϵ σ 2 V 4 (W / S) 2 {\ displaystyle C_ {D, i} = {\ frac {4.822 \ times 10 ^ {4}} {A \ epsilon \ sigma ^ {2} V ^ {4}}} (W / S) ^ {2} }

C_ {D, i} = \ frac {4.822 \ times 10 ^ 4} {A \ epsilon \ sigma ^ 2 V ^ 4} (W / S) ^ 2

где W / S - нагрузка на крыло в фунт / фут.

Ссылки