Войти
Пример бюллетеня для голосования по методу Кондорсе. Пустые голоса равносильны ранжирования этого кандидата последним. A Метод Кондорсе (английский: ; французский: ) - один из нескольких , который выбирает кандидатов, набирает большинство голосов на каждом из этих кандидатов выбора, против каждого из других кандидатов, которого выбирает больше кандидатов, чем кто-либо другой кандидат, когда есть такой кандидат. Кандидат с этим своимством, парный чемпион или победитель по количеству поражений формально называется победителем по Кондорсе. Обратите внимание, что очные выборы не обязательно проводятся отдельно; Предпочтение избирателя между каждой парой кандидатов можно найти, попросив его кандидата, которого они оценили выше для каждой пары.
Победитель Кондорсе может не всегда существовать в конкретном выборе, потому что предпочтение группы избирателей, выбирающее из более чем двух вариантов, может быть циклическим - то есть возможно (но очень редко), что у каждого кандидата есть оппонент, который побеждает их в состязании двух кандидатов (это похожа на игру камень, ножницы, бумага, где каждая форма руки побеждает только одно и проигрывает другому). Возможность таких циклических предпочтений в группе избирателей известна как парадокс Кондорсе. Однако всегда существует наименьшая группа кандидатов, которая побеждает всех кандидатов, не входящих в группу, известная как набор Смита, в котором гарантированно будет только победитель Кондорсе, если он существует; многие методы Кондорсе всегда выбирают кандидата, который входит в набор Смита, когда нет победителя Кондорсе, и считается таким «эффективным по Смиту». Победитель Кондорсе также обычно, но не обязательно, является утилитарным победителем (тот, который максимизирует социальное благосостояние ).
Методы голосования Кондорсе названы в честь французского математика 18 века и философ Мари Жан-Антуан Николя Карита, маркиз де Кондорсе, отстаивавший такие системы голосования. Однако Рамон Лулль изобрел самый ранний известный метод Кондорсе в 1299 году.>методу Коупленда в случаях, когда нет парных связей.
В методх Кондорсе может первичное (ранжированное) голосование (и обычно так) или отдельные раунды второго тура выборов.
Большинство методов Кондорсе имеют один раунд предпочтительного голосования, в котором каждый избиратель ранжирует кандидатов от наиболее предпочтительных (отмеченных цифрой 1) до наименования предпочтительных (отмеченных большим числом). может не соответствовать их искреннему порядку предпочтений, поскольку они выбирают любой порядок, который они выбирают. Голоса можно подсчитать разными способами, чтобы найти победителя. Некоторые - методы Кондорсе - выбирают победителя Кондорсе, если он есть. Они также могут выбрать победителя, когда нет победителя Кондорсе, и различные методы, совместимые с Кондорсе, могут выбирать разные победители в случае цикла - методы Кондорсе различаются по другим критериям, которым они удовлетворяют.
Процедура, описанная в Регламенте Роберта для голосования по предложениям и поправкам, также является методом Кондорсе, даже несмотря на то, что избиратели голосуют не в порядке предпочтения. Голосование проводится в нескольких раундов, и в каждом из них голосование между двумя альтернативами. Проигравший (по правиламу) пары выбывает, а победитель пары выживает, чтобы стать парой в более позднем раунде против других альтернативы. В конце концов остается одна альтернатива, и она является победителем. Это аналогично турниру с одним победителем или круговым турнирам; общее количество пар на единицу меньше количества альтернатив. В каждой из своих пар, он никогда не будет выиграть по правилам Роберта. Но этот метод не может выявить парадокс голосование, в котором нет победителя по Кондорсе, который чаще всего предпочитает проигравшего раньше, чем окончательного победителя (хотя он всегда будет выбирать кого-то из множество Смита ). Значительная часть литературы по специальным средствам этого метода используется, как он широко используется. Однако его нецелесообразно использовать на публичных выборах, поскольку его многократные раунды были бы очень дорогими для выборов, кандидатов и правительства.
В конкурсе между кандидатами A и B, баллотирующимся с использованием формы преференциального голосования метода Кондор, если больше избирателей отметят в своих бюллетенях, что они предпочитают кандидата A кандидату B, чем число избирателей, отметивших свои бюллетени, наоборот, тогда кандидат B не избранный (как приговор).
Однако возможности из-за парадокса Кондорсе возможно, но маловероятно, что эта цель не может быть реализована в конкретных выборах. Это иногда называют циклом Кондорсе или просто циклом, и его можно представить как Кандидат Рок, избивающий кандидат Ножницами, кандидат ножницами, избивающий кандидат по бумаге, Кандидат по бумаге, избивающий кандидат Рок. Фактически различаются только тем, как различные методы Кондорсе разрешают такой цикл (хотя они участвуют в выборах нет циклов; см. парадокс Кондорсе # Вероятность парадокса для оценок). Если цикла нет, все методы Кондорсе выбирают одного и того же кандидата и функционально эквивалентны.
Для определения полного порядка методов Кондорсе этих подсчетов обычно достаточно, чтобы определить порядок финиша (т. Е. Кто выиграл, занявший 2-е место и т. Д.) Их всегда достаточно, чтобы определить, есть ли победитель Кондорсе.
В случае ничьей может потребоваться дополнительная информация. Связи могут быть парами одного и того же размера; эти связи будут редкими, когда будет много избирателей. Некоторые методы Кондорсе могут иметь другие виды связей; например, с помощью метода Коупленда нередко два или более выигрывают одинаковое количество пар, когда нет победителя Кондорсе.
Метод Кондорсе - это система голосования, которая всегда выбирает победителя Кондорсе (если таковой имеется); это кандидат, которого избиратели предпочитают друг другу по сравнению с ними по очереди. Этого кандидата можно найти (если они существуют; см. Следующий абзац), проверив, есть ли кандидат, который опережает всех других кандидатов; это можно сделать, используя метод Коупленда и затем проверив, имеет ли победитель Коупленда наивысший из виновников баллов Коупленда. Их можно найти, выполнив серию парных сравнений, используя также описанные в Правилах порядка Роберта, описанных выше. Для N кандидатов это требует N - 1 парных гипотетических выборов. Например, с 5 кандидатами необходимо провести 4 сравнения, поскольку после каждого сравнения исключается исключается, а после 4 исключений остается только один из 5 исходных кандидатов.
Чтобы подтвердить, что Кондорсе существует на данных выбора, сначала выполните процедуру Роберта по правилам, объявите последнего оставшегося кандидата победителем процедуры, а выполните не более N - 2 сравнительных сравнений между победителем процедуры и любые кандидаты, с они еще не сравнивались (включая всех ранее исключенных кандидатов). Если победитель процедуры не выигрывает все парные матчи, тогда на выборах не существует победителя Кондорсе (и, следовательно, в наборе Смита есть несколько кандидатов).
Обратите внимание, что вычисление всех парных сравнений требует ½N (N-1) парных сравнений для N кандидатов. Для 10 кандидатов это означает 0,5 * 10 * 9 = 45 сравнений, что может затруднить подсчет голосов на выборах со многими кандидатами.
Семейство методов Кондорсе также вместе именуется методом Кондорсе. Система, которая всегда выбирает победителя Кондорсе, если таковой имеется, описывается учеными-электоратами как система, удовлетворяющая критерию Кондорсе. Кроме того, система может считаться по голосованию Кондорсе или последовательной по Кондорсе, если она выбирает любого победителя Кондорсе.
В конкретных обстоятельствах выборах нет победителя Кондорсе. Это происходит не в результате известной как правила сообщества, описываемой парадоксом Кондорсе. Способ выбора победителя рассматривается от одного метода Кондорсе к другому. Некоторые Кондорсе включают базовую, описанную ниже, в сочетании с методом завершения Кондорсе, который используется для поиска победителя, когда победителя Кондорсе нет. Другие методы Кондорсе включают различные методы подсчета, но классифицируются методы Кондорсе или последовательные методы Кондорсе, потому что они все равно будут выбирать победителя Кондорсе, если таковой будет.
Важно отметить, что не все единичные победитель, рейтинговые системы голосования методы методами Кондорсе. Например, мгновенное голосование и подсчет Борда не методы методами Кондорсе.
При выборах Кондорсе избиратель ранжирует список кандидатов в порядке предпочтения. Так, например, избиратель ставит «1» своему первому предпочтению, «2» - второму предпочтению и так далее. В этом отношении это то же самое, что и выборы, проводимые методы, отличные от Кондорсе, такими как мгновенное голосование или однократное голосование с помощью передачи. Избиратель может выразить два первых предпочтения, а не только одно. Вместо этого можно разрешить избирателям оценивать кандидатов по шкале, аналогичной Оценка голосования, с более высоким рейтингом, указывающим на большее предпочтение.
Обычно, когда избиратель не делает этого, они предоставляют полный список предполагаемых предпочтений для целей подсчета, чтобы они оценили кандидатов, которые они оценили, по сравнению со всеми кандидатами, которых они не оценили, и не имеют предпочтений между кандидатами, которых они не имеют предпочтений. не оценили. Некоторые выборы Кондорсе позволяют вписать кандидатов, но, поскольку это может быть сложно реализовать, программное обеспечение, программное обеспечение для проведения выборов Кондорсе, часто не позволяет использовать эту возможность.
Подсчет повторного сопоставления каждого кандидата в серии гипотетических соревнований один на один. Победителем в каждой паре становится кандидат, выбранный большинством голосов. Если они не совпадают, всегда есть два варианта. Кандидат, предпочитаемый избирателем, считается избранным из той пары, избиратель занимает (или оценивает) выше в своем избирательном бюллетене. Например, если Алиса находится в паре с Бобом, необходимо подсчитать количество выбранных, которые оценили Алису выше, чем Боба, так и количество, которые поставили Боба выше, чем Алиса. Если Алису отдает предпочтение большему количеству избирателей, то она является победителем в этом паре. Когда все возможные пары кандидатов были рассмотрены, если один кандидат побеждает любого другого кандидата в этих соревнованиях, они объявляются победителем по Кондорсе. Как отмечалось выше, если нет победителя по Кондорсе, необходимо использовать дополнительный метод для поиска победителя выборов, и этот механизм изменяется от одного последовательного метода Кондорсе к другому. В любом методе Кондорсе, который проходит Независимый альтернативный вариант с доминированием Смита, он иногда может помочь идентифицировать набор Смита из очных встреч и исключить всех кандидатов, не входящих в список перед выполнением процедур для этого Метод Кондорсе.
В методх Кондорсе используется попарный счет. Для каждой возможной пары кандидатов один попарный подсчет показывает, сколько разных предпочтений одного из парных кандидатов, другой кандидат, другой попарный подсчет показывает, сколько разных предпочтений. Подсчет всех пар кандидатов суммирует все попарные предпочтения всех избирателей.
Парные подсчеты часто ниже в матрице поп сравнения или матрице выигрыша, например, в приведенных ниже приведенных. В этих матрицах каждый представляет каждого кандидата как «бегуна», каждый столбец представляет каждого кандидата как «оппонента». Каждая ячейка на пересечении строк и столбцов показывает результат конкретного попарного сравнения. Ячейки, в которых сравниваются кандидаты с самими собой, остаются пустыми.
Представьте, что выборы проходят между четырьмя кандидатами: A, B, C и D. В первой матрице записаны предпочтения, выраженные в одном бюллетене для голосования, в котором предпочтения ниже избирателя (B, C, A, D) ; то есть избиратель занял первое место В, второе - С, третье - А и четвертое - D. В матрице «1» указывает, что бегун предпочтительнее «оппонента», а «0» означает, что бегун побежден.
| Противник Бегущий | A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 0 | 0 | 1 | |
| B | 1 | — | 1 | 1 | |
| C | 1 | 0 | — | 1 | |
| D | 0 | 0 | 0 | — | |
| «1» указывает что бегун предпочтительнее соперника; «0» означает, что бегун побежден. | |||||
Используя матрицу, подобную приведенную выше, можно найти общие результаты выборов. Каждый бюллетень можно преобразовать в матрицу этого стиля, а затем добавить всем другим матрицам бюллетеней с помощью сложения матриц. Сумма всех бюллетеней на выборах называется матрицей сумм.
Предположим, что на мнимых выборах есть еще два избирателя. Их предпочтения: (D, A, C, B) и (A, C, B, D). Добавленные к первому избирателю, эти бюллетени дадут следующую матрицу сумм:
| ОппонентБегун | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 2 | 2 |
| B | 1 | — | 1 | 2 |
| C | 1 | 2 | — | 2 |
| D | 1 | 1 | 1 | — |
Когда матрица сумм найдена, учитывается конкуренция между каждой парой кандидатов. Количество голосов, отданных победителю над противником (бегуном, оппонентом), сравнивается с несколькими голосами оппонента над бегуном (противником, бегуном), чтобы найти победителя Кондорсе. В приведенной выше матрице сумм A - победитель по Кондорсе, потому что A превосходит всех остальных кандидатов. Когда нет победителя Кондорсе, методы завершения Кондорсе, такие как Ранговые пары и метод Шульце, используют информацию, содержащуюся в матрице сумм, чтобы выбрать победителя.
Ячейки, отмеченные знаком «-» в приведенных выше матрицах, числовое значение «0», но используется тире, поскольку кандидаты никогда не предпочитают сами себя. Первая матрица, представляющая один бюллетень, обратно симметрична: (бегун, противник) ¬ (оппонент, бегун). Или (бегун, противник) + (противник, бегун) = 1. Матрица сумм имеет следующее свойство: (бегун, оппонент) + (противник, бегун) = N для N избирателей, если все бегуны были полностью оценены каждым избирателем.
Представьте, Теннесси проводит выборы по местонахождению его столицы столицы. Население Теннесси сосредоточено вокруг четырех крупных городов, расположенных по всему штату. В этом примере предположим, что весь электорат проживает в этих четырех городах и что каждый хочет жить как можно ближе к столице.
Кандидатами в столицу являются:
Предпочтения избирателей будут разделены примерно так:
| 42% избирателей. (близко к Мемфису) | 26% избирателей. (близко к Нэшвиллу) | 15% избирателей. (близко к Чаттануге) | 17% избирателей. (близко к Ноксвиллу) |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
Чтобы найти победителя Кондорсе, каждый кандидат должен быть сопоставлен с каждым другим кандидатом в серии воображаемых соревнований один на один. В каждой паре победителем становится кандидат, выбранный большинством голосов. Когда были найдены результаты для всех возможных пар, они были следующими:
| Пара | Победитель |
|---|---|
| Мемфис (42%) против Нэшвилла (58%) | Нашвилл |
| Мемфис (42%) против Чаттануги (58%) | Чаттануга |
| Мемфис (42%) против Ноксвилля (58%) | Ноксвилл |
| Нашвилл (68%) против. Чаттануга (32%) | Нашвилл |
| Нашвилл (68%) против Ноксвилля (32%) | Нашвилл |
| Чаттануга (83%) против Ноксвилля (17%) | Чаттануга |
Результаты также могут быть представлены в виде матрицы:
| 1-й | Нэшвилл [N] | 3 победы ↓ | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 2-й | Чаттануга [C] | 1 поражение → ↓ 2 победы | [N] 68%. [C] 32% | ||
| 3-й | Ноксвилл [K] | 2 проигрыша → ↓ 1 Win | [C] 83%. [K] 17% | [N] 68%. [K] 32% | |
| 4-й | Мемфис [M] | 3 потери → | [K] 58%. [M] 42% | [C] 58%. [M] 42% | [N] 58%. [M] 42% |
. Как видно из обеих таблиц выше, Нэшвилл превосходит любого другого кандидата. Это означает, что Нэшвилл - победитель Кондорсе. Таким образом, Нэшвилл выиграет выборы, проведенные с использованием любого возможного метода Кондорсе.
В то время как любой метод Кондорсе выберет Нэшвилла победителем, если вместо этого выборы на основе тех же голосов были проведены с использованием первого прошедшего или мгновенного второго голосования, эти системы выберут Мемфис и Ноксвилл соответственно. Это могло произойти, несмотря на то, что большинство людей предпочло бы Нэшвилл любому из этих «победителей». Методы Кондорсе делают эти предпочтения очевидными, а не игнорируют или отбрасывают их.
С другой стороны, обратите внимание, что в этом примере Чаттануга также побеждает Ноксвилл и Мемфис в паре с этими городами. Если бы мы изменили основу для определения предпочтений и определили, что избиратели Мемфиса предпочитают Чаттанугу как второй вариант, а не как третий вариант, Чаттануга будет победителем по Кондорсе, даже если он окажется на последнем месте на выборах, прошедших первый пост.
Альтернативный подход к этому примеру, если для определения победителя используется эффективный по Смиту метод Кондорсе, который проходит ISDA, - это то, что 58% проголосовавших, взаимное большинство, последнее место занимает Мемфис (делая Мемфис проигравшим большинство ), а Нэшвилл, Чаттануга и Ноксвилл выше Мемфиса, исключая Мемфис. В этот момент избиратели, которыепредпочли Мемфис своим первым выбором, которые могли только помочь выбрать победителя среди Нэшвилла, и потому все они предпочли Нэшвилл своим выбором среди этих трех, у Нэшвилла было бы 68% большинства из 1-го выбора оставшихся кандидатов и выигравших как 1 -й выбор сообщества.
Как отмечалось выше, иногда на выборах нет победителя по Кондорсе, потому что нет кандидата, которого избиратели предпочитают всем другим кандидатам. Когда это происходит, ситуация известна как «правила сообщества», «круговая неоднозначность», «круговая связь», «парадокс Кондорсе» или просто «цикл». Эта ситуация, когда после подсчета всех голосований предпочтения по отношению к некоторым кандидатам образуют круг, в котором каждый кандидат проигрывает хотя бы одному другому кандидату. Например, если есть три кандидата: Камень кандидата, Ножницы кандидата и Бумага кандидата, победителя Кондорсе не будет, если избиратели предпочтут камень кандидата, а не ножницы и ножницы, бумагу, но также бумагу кандидата, а не камень.. В зависимости от контекста, в котором используются выборы, круговая двусмысленность может быть, а может и не быть обычным явлением, но не известно ни одного известного случая правительственных выборов с голосованием с ранжированным выбором, в котором круговая двусмысленность очевидна из записей ранжированных бюллетеней. Тем не менее, цикл всегда возможен, и поэтому каждый метод Кондорсе должен уметь определять победителя, когда возникает такая непредвиденная ситуация. Механизм разрешения неоднозначности как разрешение неоднозначности, метод разрешения или метод завершения Кондорсе.
Круговая неопределенность в результате парадокса голосования - результат выборов может быть непереходным (образуя цикл), даже если все избиратели выразили транзитивное предпочтение. Невозможно выбрать одного избирателя по порядку, потому что избиратель должен расположить всех кандидатов по порядку, от самого высокого до самого низкого, и может ранжировать каждого избирателя только один раз, но парадокс означает, что по-прежнему может возникать круговая неоднозначность в подсчетах избирателей.
Идеализированное понятие политического типа часто используется для описания политических кандидатов и политики. Там, где такой спектр существует, избиратели предпочитают наиболее близких к собственной позиции в спектре, есть победитель Кондорсе (Теорема Блэка об одном пике ).
В методх Кондорсе, как и в большинстве избирательных систем, также возможна обычная ничья. Это происходит, когда два или более кандидатов связываются друг с другом, но побеждают всех других кандидатов. Как и в других системах, это можно решить случайным способом, например жеребьевкой. Ничьи также могут быть установлены с помощью других методов, таких как наблюдение за тем, у кого из других методов было указано больше всего первого выбора, но эти и другие неслучайные методы повторяют определенную степень тактического голосования, особенно если избиратели знают, что гонка будет близкой..
Метод, используемый для круговой неоднозначности, является основным методом между различными методами Кондорсе. Это можно сделать бесчисленными способами, но каждый метод Кондорсе игнорирования игнорирования, избирателями, по крайней мере в некоторых парных сопоставлениях. Некоторые методы разрешения программы являются эффективными по Смиту, что означает, что они соответствуют критерию Смита. Это гарантирует, что при наличии цикла (и отсутствия парных ничьих) только кандидаты в цикле могут выиграть, а при наличии взаимного сообщества победит один из их предпочтительных кандидатов.
Методы Кондорсе подпадают под две категории:
Многие системы с одним методом и некоторыми системами с двумя методами дадут одинаковый результат, если имеется менее 4 кандидатов при круговой связи, и все избиратели отдельно оценивают как минимум двух из этих систем кандидаты. К ним защищают Смит-Минимакс (Минимакс, но выполняется только после того, как все кандидаты, не входят в набор Смит, выбывают), ранговые пары и Шульце. Например, с тремя кандидатами в наборе Смита в цикле Кондорсе, поскольку Шульце и ранговые пары проходят ISDA, все кандидаты, не входящие в набор Смита, могут быть исключены сначала, а могут для Шульце, отбрасывая самое слабое поражение. из трех позволяет кандидату, потерпевшему самое слабое поражение, быть единственным кандидатом, который может использовать или сравнять все остальные кандидаты, в то время как в рейтинговых парах, когда зафиксированы первые два сильнейших поражения, самый слабый не может, поскольку создать цикл, и кандидат с самым слабым поражением не будет иметь поражений против него).
Одно семейство методов Кондорсе состоит из систем, которые сначала проводят серию попарных сравнений, а, если нет победителя Кондорсе, прибегают к совершенно другому, не -Метод Кондорсе для определения победителя. Простейшие такие методы отката включают полное игнорирование результатов парных сравнений. Например, метод Блэка выбирает победителя Кондорсе, если он существует, но вместо этого счетчик Борды, если есть цикл (метод назван в честь Дункана Блэка ).
Более сложный двухэтапный процесс - в случае цикла - использовать отдельную систему для определения победителя, но ограничить этот второй этап определенным подмножеством кандидатов, найденных путем тщательного изучения результатов попарного сравнения. Наборы, используемые для этой цели, указаны так, что они всегда будут содержать только победителя Кондорсе. Такие наборы включают в себя
Один из мгновенных методов - это применить голосование способами, например, к кандидатам из набора Смита. Один вариант этого метода был описан как «Смит / IRV», а другой - альтернативные методы Tideman. Также возможно выполнить «Смит / Утверждение», избран избирателям ранжировать кандидатов и указывать, каких кандидатов одобряют, так что кандидат из набора Смита, одобренный большинством избирателей, побеждает; это принято с использованием порога утверждения (т.е. если вы одобряете третий вариант, автоматически считается что вы одобряете и первый, и второй варианты). В режиме Смит / Оценка побеждает кандидат из набора Смита с наибольшим общим общим баллов, при этом парные сравнения на основе того, какие кандидаты получили более высокие баллы, чем другие.
Некоторые методы Кондорсе используют единственные методы, которые по своей сути соответствуют критериям Кондорсе, и, без дополнительных процедур, также разрешает круговые неоднозначности, когда они возникают. Другими словами, эти методы не требуют отдельных процедур для разных действий. Обычно эти методы основывают свои вычисления на попарном подсчете. Эти методы включают:
Ранговые пары и метод Шульце в некотором смысле процедурно противоположные подходы (хотя они очень часто дают одни и те же результаты):
Minimax можно рассматривать как более «тупой», чем любой из этих подходов, поскольку вместо устранения поражений он может рассматривать как немедленное удаление, глядя на самые сильные поражения (хотя их победы по-прежнему рассматриваются для последующего исключения кандидатов.). Один из способов это с точки зрения устранения поражений в том, что Minimax удаляет самые слабые заражения каждого человека до тех пор, пока у некоторой группы кандидатов, у которых между собой есть только парные связи, не останется поражений, после чего группа объединяется для победы.
Метод Кемени - Янга рассматривает каждую возможную последовательность вариантов выбора с точки зрения того, какой вариант может быть наиболее популярным, какой вариант может быть вторым по контролирующим точкам. Д., До того, какой вариант может быть наименьшим. популярный. Каждая такая последовательность связана с оценкой Кемени, которая равна сумме парных значений, применимых к контролю. Последовательность с наивысшей оценкой определяется как общий рейтинг от наиболее популярного до наименее популярного.
Когда попарные подсчеты организованы в матрицу, в которой варианты выбора появляются в последовательности от наиболее популярных (вверху и слева) до наименее популярных (внизу и справа), выигрышный счет Кемени равен сумме подсчетов в правая верхняя треугольная половина матрицы (выделена жирным шрифтом на зеленом фоне).
| ... более Нэшвилл | ... более Чаттануга | ... более Ноксвилл | ... более Мемфис | |
|---|---|---|---|---|
| Предпочитаю Нэшвилл ... | — | 68 | 68 | 58 |
| Предпочитаю Чаттануга ... | 32 | — | 83 | 58 |
| Предпочитаю Ноксвилл ... | 32 | 17 | — | 58 |
| Предпочитать Мемфис ... | 42 | 42 | 42 | — |
В этом примере Оценка Кемени в последовательности Нэшвилл>Чаттануга>Ноксвилл>Мемфис будет 393.
Расчет каждой оценки Кемени требует значительного времени вычислений в случаях, когда требуется более чем несколько вариантов выбора. Однако методы быстрых вычислений, основанные на целочисленном программировании, позволяют время вычисления в секундах для некоторых случаев с целым числом вариантов 40.
Порядок финиша определяется по частям с учетом (попарного) большинства по одному, от наибольшего большинства до наименьшего большинства. Для каждого большинства кандидат с более высоким рейтингом помещается впереди кандидата с более низким рейтингом в (частично построенном) порядке завершения, за исключением случаев, когда кандидат с более низким рейтингом уже был помещен впереди кандидата с более высоким рейтингом.
Например, предположим, что порядок предпочтений избирателей таков, что 75% ставят B над C, 65% ставят A над B и 60% ставят C над A. (Три большинства составляют камень, ножницы, бумага цикл.) Ранговые пары начинаются с наибольшего большинства, которые ставят B выше C и ставят B перед C в порядке финиша. Затем он учитывает второе по величине большинство, которое ставит A выше B, и помещает A перед B в порядке финиша. На данный момент было установлено, что A финиширует впереди B, а B финиширует раньше C, что означает, что A также финиширует раньше C. Таким образом, когда ранжированные пары рассматривают третье по величине большинство, которые ставят C над A, их более низкие позиции кандидат A уже опередил своего более высокого кандидата C, поэтому C не ставится впереди A. Порядок финиш - «A, B, C» и A - победитель.
Эквивалентное определение - найти порядок отделки, который минимизирует наибольшего обратного человека. (В смысле «лексикографического порядка». Если большинство обратных в двух порядках отделы одинаково, эти два порядка обработки сравниваются по их второму по величине обратному большинству и т. Д. См. обсуждение MinMax, MinLexMax и Ранжированные пары в разделе «Мотивация и использование статьи « Лексикографический порядок »). (В этом примере порядок финиша «A, B, C» меняет местами 60%, которые ставят C выше A. Любой другой порядок финиша отменяет большее большинство.) Это определение для упрощения некоторых доказательств ранжирования. Свойства пар, но «конструктивное» выполнение выполняется намного быстрее (малое полиномиальное время).
Метод Шульце разрешает следующим образом:
Другими словами, эта процедура многократно отбрасывает самое слабое попарное поражение в верхнем положении, пока, наконец, количество оставшихся голосов не приведет к однозначному решению.
Некоторые парные, включая методы, ранговые пары и метод Шульце, разрешают круговые неоднозначности на основе относительной силы поражений. Существуют разные способы измерения силы, в том числе учет «выигравших голосов» и «разницы»:
Если избирают свои предпочтения по всем кандидатам, эти два подхода могут дать разные результаты. Рассмотрим, например, следующие выборы:
| 45 избирателей | 11 избирателей | 15 избирателей | 29 избирателей |
|---|---|---|---|
| 1. А | 1. В | 1. В | 1. С |
| 2. С | 2. B |
попарные следующие:
Используя определение силы поражения победившими голосами, поражение B от C самый слабый, а поражение A от B - самое сильное. Используя определение силы на полях, поражение C от A является самым слабым, а поражение A от B самым сильным.
Используя выигравшие голоса как определение силы, кандидат B выиграет при минимуме, ранговых парах и методе Шульце, но используя запасы в качестве определения силы, кандидат C выиграет теми же методами.
Если все избиратели дают полные рейтинги кандидатов, то победившие голоса и разница всегда будут давать одинаковый результат. Разница между ними может проявляться только тогда, когда некоторые избиратели заявляют о равных предпочтениях среди кандидатов, если они не ранжируют всех кандидатов, как в примере выше.
Выбор между полем и получением голосов является предметом дискуссий. Есть только тогда, когда требуется разрешение циклической неоднозначности, когда появляется разница между методами все Кондорсе всегда выбирают победителя Кондорсе. Аргумент в пользу использования выигравших голосов вытекает из следующего: разрешение включает ли выбор избирательных прав избранных голосов, тогда выбор лишать избирательных прав наименьшее возможное количество голосов. Когда используются поля, разница между несколькими голосами двух кандидатов может быть небольшой, но голосов может быть очень большим - или нет. Только методы, использующие выигравшие голоса, удовлетворяют критерию множественности Вудалла.
. Оцените силу сравнения по этой «излишку» для выигравшей стороны. В другом изменении нескольких голосов от победителя к внезапному значительному изменению с большого количества очков для одной стороны на большое количество для другого. Другими словами, можно считать голосов фактически лишенными избирательных прав, когда дело до разрешения неоднозначно с выигравшими голосами. Кроме того, при использовании выигравших голосов голосование, содержащее ничьи (возможно, неявно в случае неполного ранжированного бюллетеня), не имеет же эффект, как количество голосов с одинаковым весом с общим весом, равным одному голосу, так что ничья прерывается во всех возможных условиях (нарушение критерий симметричного завершения Вудалла ), в отличие от полей.
При выигравших голосах, если еще двое из голосующих «B» решат проголосовать «BC», ветвь A->C цикла будет отменена, и Кондорсе выберет C вместо B. пример «Не закапывать» или «Позже навредит». В случае метода маржи выберет C.
Согласно методу маржи, если еще три избирателя «BC» решат «похоронить» C, просто проголосовав за «B», ветвь цикла A->C будет усилена, и стратегии решения проблемы в конечном итоге будут сломать руку C->B и отдать победу B. Это пример «Закапывания». В случае метода выигравшего голосование выберет B.
Другие термины, относящиеся к методу Кондорсе:
Некоторые Кондорсе дают не только методы одного победителя, но и ранжирование всех кандидатов с первого по последнее место. Кондорсе - это список кандидатов со своим, что победитель Кондорсе (если он существует) идет, а проигравший Кондорсе (если он существует) идет последним, и это рекурсивно выполняется для кандидатов, ранжированных между ними..
Методы, удовлетворяющие этому свойству, включают:
Хотя не всегда быть победителем по Кондорсе или проигравшим по Кондорсе, всегда есть набор Смита и «набор проигравшего Смита» (наименьшая группа кандидатов, проигравшая всем кандидатам, не входящим в набор на личных выборах). Некоторые методы производят рейтинги, которые сортируют всех кандидатов в группе Смита выше всех остальных, а всех кандидатов в группе неудачников Смита всех остальных, причем это выполняется рекурсивно для всех кандидатов, находящихся между ними; по сути, это гарантирует, что когда кандидаты можно разделить на две группы, так что каждый кандидат в первой группе победит каждого кандидата во второй группе лицом к лицу, тогда все кандидаты в первой группе будут иметь более высокий рейтинг, чем все кандидаты. во второй группе. Наборы Смита и набор проигравшего Смита эквивалентны победителю Кондорсе и проигравшему по Кондорсе, когда они существуют, методы, которые всегда производят рейтинги наборов Смита, также всегда производят рейтинги Кондорсе.
Многих сторонников первое второе голосование (IRV) привлекает убеждение, что если их выбор не побеждает, их голос будет отдан второму варианту; если их второй вариант не победит, их будет отдан третьему варианту и т. д. Это звучит идеально, но не для каждого избирателя с IRV. Если кто-то проголосовал за сильного кандидата, и его 2-й и 3-й варианты выбывают до того, как выбывает его первый вариант, IRV отдает свой голос своему 4-му кандидату, а не 2-му выбору. При голосовании по Кондорсе учитываются все рейтинги одновременно, за нарушения критерия без ущерба и критерия без помощи. С IRV указание второго варианта никогда не повлияет на ваш первый выбор. При голосовании Кондорсе возможно, что указание второго варианта проигрышу первого варианта.
Множественное голосование простое и теоретически стимулирует рост доходов на компромисс с кандидатами-центристами, а не тратить свои голоса на кандидатов, которые не могут победить. Противники множественного значения указывают на то, что избиратели часто голосуют за два естественных компромиссами. Это дает СМИ большие избирательные полномочия. И если избиратели действительно пойдут на компромисс, согласно СМИ, подсчет голосов после выборов докажет, что СМИ в следующие раз правы. Кондорсе сталкивается с избирателями, которые выбирают кандидатов, которые избирают самых искренних выборов, того, за кого они, как думали, должны были голосовать.
Существуют обстоятельства, как в приведенных выше примерах, когда и мгновенное голосование, множественная система «первый результат » не может выбрать победителя Кондорсе. (Фактически, FPTP может выбрать проигравшего по Кондорсе, а IRV может выбрать второго худшего кандидата, который проиграет всем кандидатам, кроме проигравшего по Кондорсе.) В случаях, когда есть Победитель Кондорсе, и IRV его не выбирает, Большинство по определению предпочло бы Победителя Кондорсе победителю IRV. Сторонники критерия Кондорсе видят в нем принципиальный вопрос при выборе избирательной системы. Они оценивают критерий Кондорсе как естественное продолжение правила. Методы Кондорсе, как правило, используют отбор кандидатов-центристов, которые обращаются к избирателю с медианным. Вот пример, который разработан для поддержки IRV за счет Кондорсе:
| 499 избирателей | 3 избирателя | 498 избирателей |
|---|---|---|
| 1. А | 1. В | 1. С |
| 2. В | 2. С | 2. В |
| 3. С | 3. А | 3. A |
B предпочитает большинством 501–499 голосов A и большинством ставить 502–498 голосов C. Таким образом, согласно критерияю Кондорсе, B должен победить, несмотря на то, что очень немногие избирателият B на первое место.. Напротив, IRV выбирает C, большинство выбирает A. Цель системы ранжированного голосования состоит в том, чтобы избиратели могли голосовать и доверять системе защиты своих намерений. Множественное голосование вынуждает использовать всю свою тактику до голосования.
Значение этой сценария, когда две партии с сильной поддержкой, партия со слабым режимом становится победителем по Кондорсе, может вводить в заблуждение, тем не менее, поскольку это обычный в системе множественного голосования (см. Закон Дюверже ), но с гораздо большей вероятностью произойдет выбор х Кондорсе или IRV, которые, в отличие от принципа множественности, наказывают кандидатов, которые отталкивают значительную часть избирателя.
Вот пример, который разработан для поддержки Кондорсе за счет IRV:
| 33 избирателя | 16 избирателей | 16 избирателей | 35 избиратели |
|---|---|---|---|
| 1. А | 1. В | 1. В | 1. С |
| 2. В | 2. А | 2. С | 2. В |
| 3. С | 3. С | 3. А | 3. A |
B выиграет у A или C более чем с перевесом 65–35 в выборах один на один, но IRV сначала исключает B, оставляя соревнование между более «полярными» кандидатами, A и C. Сторонники множественного голосования заявляют, что их система любой другой и ее легче понять.
Все системы восприимчивы к тактическому голосованию, но используются тактические частоты стимулов различаются для каждого метода.
Как и все методы голосования, методы Кондорсе уязвимы для компрометации. То есть избиратели могут помочь избежать избрания предпочтительного кандидата, неискренне повысили рейтинг более предпочтительного кандидата в своем бюллетене. Однако методы Кондорсе уязвимы для компрометации только тогда, когда существует безопасных правил или когда он может быть создан.
Все методы Кондорсе по крайней в некоторой степени уязвимы для захоронения. То есть избиратели могут иногда помочь более предпочтительному кандидату, неискренне менее предпочтительного кандидата в своем бюллетене.
Пример с методом Шульце :
| 46 избирателей | 44 избирателя | 10 избирателей |
|---|---|---|
| 1. А | 1. В | 1. С |
| 2. В | 2. А | 2. В |
| 3. С | 3. С | 3. A |
| 46 избирателя | 44 избирателя | 10 избирателей |
|---|---|---|
| 1. А | 1. В | 1. С |
| 2. С * | 2. А | 2. В |
| 3. В * | 3. С | 3. A |
Сторонники методов Кондорсе, которые представляютют эту потенциальную проблему, может опровергнуть это выбранное, указав на то, что предвыборные опросы наиболее необходимы при множественном голосовании и что избиратели, вооруженные ранжированные голоса по выбору, могут лгать предвыборным органам опроса, в результате чего Кандидат знать, действительно ли как закопать. Также почти невозможно предсказать заранее, сколько сторонников на самом деле объясняют такой очевидной попыткой манипулировать системой.
| 33 избирателя | 16 избирателей | 16 избирателей | 35 избирателей |
|---|---|---|---|
| 1. А | 1. В | 1. В | 1. С |
| 2. В | 2. А | 2. С | 2. В |
| 3. С | 3. С | 3. А | 3. A |
Исследователи избирательных систем часто сравнивают их, используя математически систему системы голосования. Критерии, которыми удовлетворяют методы Кондорсе, рассматриваются от одного метода Кондорсе к другому. Критерий Кондорсе предполагает критерий меры безопасности таким образом, несовместим с альтернативой (хотя он подразумевает более слабую аналогичную форму критерий: когда есть победитель Кондорсе, проигравшие кандидаты могут покинуть выборы без использования) изменения результата), без ущерба, критерий участия и критерий согласованности.
| Система. критерий. метод Кондорсе. | Монотонный | Кондорсе. проигравший | Клон. независимость | Обращение. симметрия | Полиномиальное. время | Разрешаемое | Локальная. независимость. от нерелевантных. альтернатив |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Шульце | Да | Да | Да | Да | Да | Да | Нет |
| Ранговые пары | Да | Да | Да | Да | Да | Да | Да |
| Минимакс | Да | No | No | No | Да | Да | Нет |
| Nanson | No | Да | No | Да | Да | Неизвестно | Неизвестно |
| Кемени – Y oung | Да | Да | No | Да | No | Да | Да |
| Доджсон | No | No | No | No | No | Неизвестно | Неизвестно |
| Коупленд | Да | Да | No | Да | Да | No | Нет |
образец бюллетеня для выборов в Совет попечителей Викимедиа Методы Кондорсе неизвестны в настоящее время используется на правительственных выборах по всему миру, но метод Кондорсе, известный как метод Нансона, использовался на городских выборах в США город Маркетт, Мичиган в 1920-е годы и сегодня методы Кондорсе используются рядом частных организаций. Организации, которые в настоящее время используют тот или иной вариант метода Кондорсе:
Политический портал Пропорциональные формы Кондорсе
