Войти
Счетчик Борда - это семейство методов выборов с одним победителем, в котором избиратели ранжируют или варианты кандидатов в порядке предпочтения. Подсчет Борда определяет дебатов или победителя выборов, присваивая каждому кандидату за каждый бюллетень количество баллов, соответствующее количеству кандидатов с более низким рейтингом. После подсчета всех голосов вариант или кандидат с наибольшим количеством очков становится победителем. Подсчет Борда для использования широко приемлемых вариантов или кандидатов, а не тех, кого предпочитает большинство, и поэтому часто описывается система на основе консенсуса, а не мажоритарная.
Модифицированный подсчет Борда - это вариант, использование для принятия решений. Для выборов с мест победителями, особенно когда важно местное представительство, местное руководство система квот Борда.
Счетчик Борда был разработан независимо несколько раз уже в 1435 году Николаем Кузанским, но назван в честь французского математика и морского инженера 18 века Жан-Шарль де Борда, который разработал систему в 1770 году. В настоящее время она используется для избрания членов парламента Науру и двух представителей этнических меньшинств в Национальном ассамблее Словении. в измененной форме для определения кандидатов, избранных в списки партий на парламентских выборов в Ис, и для выбора кандидатов на президентских выборах в Кирибати. До начала 1970-х годов в Финляндии использовался вариант выбора отдельных кандидатов в партийных списках. Он также используется во всем мире различными частными организациями и соревнованиями.
Подсчет Борда - это предпочтительная или рейтинговая система голосования ; избиратель ранжирует список кандидатов в порядке предпочтения. Так, например, избиратель ставит 1 наиболее предпочтительному кандидату, 2 - второму наиболее предпочтительному кандидату и так далее. В этом отношении это то же самое, что выборы в таких системах, как мгновенное голосование, однократный передаваемый голос или методы Кондорсе.
Затем каждому дается балл. кандидат обратно пропорционально их рейтингу, так что кандидат с более высоким рейтингом получает больше очков. Когда все голоса подсчитаны и очки сложены, побеждает кандидат, набравший наибольшее количество очков.
от первого избирателя кандидаты определяют определенное количество баллов, подсчет Борда также классифицируется как позиционная система голосования. Другие позиционные методы включают голосование по почте, голосование блоком, голосование за одобрение и ограниченное голосование.
. для каждого из нескольких вариантов подсчета Борды используется:
В первоначальном предложении Борды количество баллов, присваиваемых кандидатам за каждый Рейтинг определен кандидатов, баллотирующихся на выборах. Если на выборах участвуют пять кандидатов, кандидаты будут получать пять баллов каждый раз, когда они занимают первое место, четыре - за место и т. Д., При этом кандидат получает одно очко за то, что занял последнее место в рейтинге (или остался без рейтинга). Другими словами, если имеются кандидаты, кандидат получит n баллов за первое предпочтение, n - 1 балл за второе предпочтение, n - 2 за третье и так далее, как показано в следующем примере:
| Рейтинг | Кандидат | Формула | Баллы | Относительные баллы |
|---|---|---|---|---|
| 1-й | Эндрю | n | 5 | 1,00 |
| 2-й | Брайан | н-1 | 4 | 0,80 |
| 3-й | Кэтрин | н-2 | 3 | 0,60 |
| 4-й | Дэвид | n-3 | 2 | 0,40 |
| 5-й | Элизабет | n-4 | 1 | 0,20 |
Эта система используется в Парламентские выборы в Словении для двух из 90 мест.
В качестве альтернативы, голоса можно подсчитать, присвоив каждому кандидату количество баллов, равное количество кандидатов, занимающих более низкий рейтинг, чем он. так что кандидат получает n - 1 балл за первое предпочтение, n - 2 за второе и так далее, с нулевым баллом за то, что он занял последнее место (или остался без рейтинга). Другими словами, кандидат, занявший i-е место, получает n - i баллов. Например, при выборах из пяти кандидатов количество баллов, начисляемых за предпочтения, выраженные избирателем в одном бюллетене, может быть:
| Рейтинг | Кандидат | Формула | Очки | Относительные баллы |
|---|---|---|---|---|
| 1-й | Эндрю | n - 1 | 4 | 1,00 |
| 2-й | Брайан | н-2 | 3 | 0,75 |
| 3-й | Кэтрин | п-3 | 2 | 0,50 |
| 4-й | Дэвид | n-4 | 1 | 0,25 |
| 5-е место | Элизабет | n-5 | 0 | 0,00 |
При этом втором весе при выборах двух кандидатов первое место голосование получит 1 балл, а голосование второго ранга - 0 баллов, как и множественное голосование.
Островное государство Науру использует вариант под названием Система Даудалла: избиратель первое место, 1 балл, в то время как кандидат, занявший второе место, получает ½ балла, кандидат, занявший 3 место, получает балла и т. д. (аналогичная система взвешивания голосов с более низким рейтингом использовалась в 1925 г. Оклахома, примар y избирательная система.) Важным отличием этого метода является от других то, что количество баллов, присвоенных каждому предпочтению, не зависит от количества кандидатов. Используя приведенный выше пример, в Науру распределение баллов пяти кандидатов будет следующим:
| Рейтинг | Кандидат | Формула | Очки | Абсолютный баллы |
|---|---|---|---|---|
| 1-й | Эндрю | 1/1 | 1,00 | 60 |
| 2-й | Брайан | 1/2 | 0,50 | 30 |
| 3-й | Кэтрин | 1/3 | 0,33 | 20 |
| 4-й | Дэвид | 1/4 | 0,25 | 15 |
| 5-й | Элизабет | 1/5 | 0,20 | 12 |
Этот метод гораздо более благоприятен для кандидатов с множеством первых предпочтений, чем обычный подсчет Борда; Это также низкое влияние на поздние предпочтения, поскольку от них требуется полное голосование. Ее описывают как систему, «где-то между множественностью и графом Борда, но склоняющуюся больше к множественности». Моделирование показывает, что 30% выборов в Науру дадут разные результаты, если будут подсчитаны с использованием стандартных правил Борда.
Распространенный способ, которым отличаются версии подсчета Борда, - это метод решения усеченные избирательные бюллетени, то есть бюллетени, в которых избиратель не выразил полного списка предпочтений. Существует несколько методов:
При модифицированном подсчете Борда (MBC) количество баллов, начисляемых за первое и последующие предпочтения избирателя, равно общим числом вариантов или кандидатов, которые они фактически оценили, а не общим числом в списке. Это означает, что, как правило, при голосовании состоит из n вариантов / кандидатов, если избиратель отдает только m предпочтений (где n≥m≥1), первое предпочтение получает m очков, второе предпочтение m - 1 балл и т. Д.. В более общем плане, предпочтение «x» при приведении получает одно очко больше, чем предпочтение «x + 1» (независимо от того, приведено оно или нет). MBC не требует специального взвешивания: разница всегда составляет всего один балл.
В BC по 5 вариантам голосование за все 5 вариантов дает первому предпочтению 5 баллов, второму предпочтению 4 балла и так далее; тогда как голосование только за 1 вариант все же дает первому предпочтению 5 баллов. Фактически, обычный подсчет Борда побуждает избирателя отдавать только первое предпочтение, поэтому оно вырождается в большинство голосов.
В MBC с 5 вариантами, напротив, голосование только за 1 вариант дает фавориту только 1 балл; голоса за 2 варианта дают первому предпочтению 2 балла (и второму предпочтению 1 балл). Выбирать разным кандидатам, избирателю нет необходимости ставить кандидатов в конце своего списка. среди которых они равнодушны.
Система, изобретенная Жан-Шарлем де Борда, была использована одним способом для использования на выборах с победителем, но также можно провести подсчет Борды с более чем одним победителем, путем признания желаемого с наибольшим количеством очков победителями. Другими словами, если необходимо заполнить два места, то побеждают два кандидата, набравшие наибольшее количество очков; при трехместных выборах - три кандидата с наибольшим количеством очков и так далее. В Науру, где используется многоместный вариант подсчета Борда, используются местные округа с двумя и четырьмя местами. Система квот Борда - это система пропорционального представительства в многомандатных округах, в которой используется подсчет Борда.
В ряде других систем голосование, кроме подсчета Борда, используется своя система начисления баллов для ранжирования. Методы Нэнсон и Болдуин представляют собой систему голосования с одним победителем, сочетающие элементы подсчета Борда и мгновенного второго голосования. В отличие от подсчета Борда, Нансон и Болдуин являются мажоритарными методами и методами Кондорсе, потому что они используют тот факт, что победитель Кондорсе всегда более высокий, чем средний балл Борда, по сравнению с другими кандидатами, а проигравший Кондорсе более низкий -выше среднего балла по Борде.
В отличие от других популярных систем голосования, при подсчете Борда кандидат, который является первым предпочтением большинства избирателей, может не быть избранным; Это связано с тем, что подсчет Борды придает большее значение предпочтениям избирателя, чем другие другие системы, включая другие методы голоса, такие как мгновенное голосование и методы Кондорсе.
Подсчет Борда имеет тенденцию отдавать предпочтение кандидаты, поддерживаемые широким консенсусом среди избирателей, а не кандидат, который обязательно является фаворитом сообщества; по этой причине его сторонники рассматривают подсчет Борда как, цели единству и избегает «тирании помощи », а также связанных с этим расколов и даже насилия к которому это может привести. Защитники утверждают, например, что там, где кандидату более широкая общественная организация , чем более широкая общественность . На таких основаниях Федерация Северной Ирландии выступает за использование формы референдума на основе подсчета Борда в разделенных обществах, таких как Северная Ирландия, Балканы и Кашмир.
Самостоятельный выбор участников системы Интернет через Интернет. Другие системы, которые отдают предпочтение голосованию консенсусу, а не правилу сообщества, включают основные методы, такие как одобрительное голосование, голосование по результатам и их варианты. Их иногда называют «утилитарными методами голосование», потому что они пытаются максимизировать полезность всего населения, а не максимизировать пользу за счет меньшинства.
На выборах, на которых 100 избирателей высказывают следующие предпочтения:
| Нет. | 51 избиратель | 5 избиратель | 23 избирателя | 21 избиратель |
|---|---|---|---|---|
| 1-й | Эндрю | Кэтрин | Брайан | Дэвид |
| 2- й | Кэтрин | Брайан | Кэтрин | Кэтрин |
| 3-й | Брайан | Дэвид | Дэвид | Брайан |
| 4-й | Дэвид | Эндрю | Эндрю | Эндрю |
Оценка кандидатов по Борде:
| Кандидат | Базовый 0 | Базовый 1 | Науру |
|---|---|---|---|
| Эндрю | 153 | 253 | 63,25 |
| Брайан | 151 | 251 | 49,5 |
| Кэтрин | 205 | 305 | 52,5 |
| Дэвид | 91 | 191 | 43.08333... |
Первые итоги когда система Борда равна N-1, так что последнее место имеет балльную оценку 0. Вторая сумма на основе N (количество кандидатов) баллов за первый выбор, N-1 второе, N-2 третье и т. д. Обратите внимание, что использование N для первого места или N-1 меняет общий итог только по количеству проголосовавших. В этом случае при 100 голосующих разница составляет 100 для каждого кандидата.
При большинстве систем голосования с одним победителем, включая «первый прошедший » (множественное число), мгновенный второй тур, методы Кондорсе и Науру Борда - Эндрю был бы первым победивший кандидат; тем не менее, при стандартном подсчете Борда, Кэтрин имеет наивысший балл по Борде, поэтому ее выбирают вместо нее. Хотя Андрея поддерживает однозначное предпочтение из 49 избирателей. Кэтрин, хотя она и получила лишь несколько голосов за первое предпочтение, по крайней мере, является вторым выбором из всех избирательных систем, что означает, что она в совокупности для всех.
Науру Борда, по сравнению с обычным Борда, уделяет больше внимания первому выбору, чем второму выбору, поэтому Екатерина так плохо справилась с этой системой.
Как и многие другие системы голосования, подсчет Борды уязвим для тактического голосования. В частности, он очень уязвим для тактики компрометации и захоронения. В случае компромисса избиратели могут извлечь выгоду, неискренне выдвинули позицию своего второго избранного кандидата над своим первым выбранным кандидатом, чтобы второму избранному кандидату победить кандидата, им еще меньше нравится. В своем бюллетене, похоронах избиратели могут помочь более предпочтительному кандидату, неискренне менее предпочтительному кандидату.
Эффективная тактика - объединить эти две стратегии. Например, если есть два кандидата, избиратель наиболее вероятными для победы, избиратель может максимизировать свое влияние на борьбу между этими лидерами, поставив на первое место кандидата, который ему больше нравится, и назначивший которого ему меньше нравится на последнем месте. Если ни один из лидеров не является его искренним первым или последним выбором, избиратель применяет одновременно и компромисс, и тактику закапывания; если многие избиратели будут использовать такие стратегии, то результат больше не будет отражать искренние предпочтения электората.
Используя приведенный ниже пример, основанный на выборе столицы Теннесси, если опросы предполагают ничью между Нэшвиллом и Чаттанугой, жители Ноксвилля могут изменить свой рейтинг на
Если бы многие избиратели Ноксвилля проголосовали таким образом, это привело бы к выборам Чаттануга. Граждане Чаттануги также могут повысить вероятность выборов в своем городе, проголосовав тактически, но для достижения успеха потребуется помощь некоторых тактических избирателей из Ноксвилла.
Французская академия наук (членом которой был Борда) экспериментировала с системой Борды, но отказалась от нее, отчасти потому, что «избиратели нашли, как манипулировать правилом Борды: не только помещая самого опасного соперника в конец своих списков, но также сокращая их списки ". В ответ на вопрос о стратегических манипуляциях в графстве Борда М. де Борда сказал: «Моя схема предназначена только для честных людей».
Академический Дональд Г. Саари создал математическая структура для оценки позиционных методов, которая показывает, что для гонок с 3 кандидатами подсчет Борда более устойчив к тактическому голосованию, чем другие позиционные методы, такие как множественность, одобрение и кумулятивное голосование.
Тактическое голосование распространено в Словении, где разрешены усеченные бюллетени; большинство избирателей бюллетень, и только 42% избирателей назвали кандидата со вторым предпочтением.
Подсчет Борда очень уязвим для стратегическая номинация называется объединением или клонированием. Это означает, что, когда больше кандидатов баллотируются с аналогичными идеологиями, вероятность победы одного из этих кандидатов увеличивается. Следовательно, согласно подсчету Борда, фракции выгодно выставить как можно больше кандидатов в этой фракции. Например, даже при выборах одного места для политической партии было бы выгодно выставить на выборах как можно больше кандидатов. В этом отношении подсчет Борда отличается от многих других систем с одним победителем, таких как множественная система «первый прошедший пост », в которой политическая фракция оказывается в невыгодном положении из-за того, что выставляет слишком много кандидатов. В таких системах, как множественность, «разделение » голоса партии таким образом может привести к эффекту спойлера, который снижает шансы на избрание любого из кандидатов фракции.
В 1980 году Уильям Герлейн и Питер Фишберн сравнили подсчет Борда с другими позиционными методами, такими как множественное число и одобрительное голосование. Они исследовали вероятность позиционного метода выбора одного и того жекандидатом, когда набор кандидатов был изменен путем исключения одного проигравшего кандидата из выборов с тремя кандидатами и двух проигравших кандидатов из выборов с четырьмя кандидатами. Они представляют, что подсчет Борда был позиционным правилом, которое максимизирует вероятность избрания одного и того же кандидата после этой модификации набора выбора.
Стратегическое выдвижение используется в Науру, согласно депутату Роланду Куну, когда фракции выдвигают несколько «буферных кандидатов», от которых не ожидается победы, чтобы снизить результаты своих основных конкурентов.
Исследователи избирательных систем часто сравнивают их, используя математически системы критерии голосования. Из них:
который разрешает разрешаетпробиваемое голосование, удовлетворяет критерию множественности, а « модифицированный подсчет Борда »- нет. Варианты, обязывающие избиратели выставляют рейтинг только определенному определенному количеству кандидатов, удовлетворяют тем же критериям, что и обычный подсчет Борда.
Моделирование показывает, что Борда с высокой вероятностью выберет победителя Кондорсе, если он существует.
Представьте, что Теннесси проводит выборы по месту нахождения его заглавная. Население Теннесси сосредоточено вокруг четырех крупных городов, расположенных по всему штату. В этом примере предположим, что весь электорат проживает в этих четырех городах и что все хотят жить как ближе к столице.
Кандидатами в столицу являются:
Предпочтения избирателей будут разделены примерно так:
| 42% избирателей. (близко к Мемфису) | 26% избирателей. (близко к Нашвиллу) | 15% избирателей. (близко к Чаттануге) | 17% избирателей. ( к Ноксвиллю) |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
Это приводит к следующему подсчету очков на 100 избирателей:
| родной город избирателей | Мемфис | Нашвилл | Ноксвилл | Чаттануга |
|---|---|---|---|---|
| Мемфис | 42 × 3 = 126 | 42 × 2 = 84 | 0 | 42 × 1 = 42 |
| Нэшвилл | 0 | 26 × 3 = 78 | 26 × 1 = 26 | 26 × 2 = 52 |
| Ноксвилл | 0 | 17 × 1 = 17 | 17 × 3 = 51 | 17 × 2 = 34 |
| Чаттануга | 0 | 15 × 1 = 15 | 15 × 2 = 30 | 15 × 3 = 45 |
| Всего | 126 | 194 | 107 | 173 |
Таким образом, Нэшвилл избранного.
Счетчик Борда используется для политических выборов как минимум в трех странах: Словении и крошечной Микронезийские страны Кирибати и Науру.
В Словении счет Борда используется для избрания двух из девяноста национального собрания: один член представляет округа этнических итальянцев, другой - избирательный округ венгерского меньшинства.
Члены Парламента Науру избираются на основе варианта подсчета Борда, который предполагает два отклонения от обычной практики: (1) многомандатные округа с двумя или четырьмя местами и (2) формула начисления баллов, которая включает все более мелкие категории баллов для каждого рейтинга, а не целые баллы.
В Кирибати президент (или Беретитенти ) избирается по множественной системе, но для выбора трех или четырех кандидатов в использовании варианта подсчета Борда. Избирательный округ из избирательного собрания (Манеба ). Избиратели в представительном органе оценивают только четырех кандидатов, все остальные кандидаты получают ноль баллов. По крайней мере, с 1991 года тактическое голосование было важной частью процесса выдвижения кандидатов.
Республика Науру стала независимой от Австралии в 1968 году. До обретения независимости и в течение трех лет после этого Науру использовала мгновенный второй тур голосования, заимствовав систему из Австралии., но с 1971 г. используется вариант подсчета Борда.
Модифицированный счет Борда использовался Партией зеленых Ирландии для избрания своего председателя.
Подсчет Борда использовался в неправительственных целях в определенных условиях конференции Северной Ирландии, где он использовался для консенсуса между участниками, включая членов Шинн Фейн, ольстерских юнионистов и полит крыло UDA.
Счетчик Борда используется на выборах в некоторых учебных заведениях США:
Счетчик Борда используется на выборах некоторых профессиональных и техническими обществами:
Совет по обзору архитектуры OpenGL использует счет Борды как единицу методов выбора характеристик.
Счетчик Борда используется для определения победителей конкурса Чемпион мира по публичным выступлениям, организованного Toastmasters International. Судьи оценивают своих трех лучших ораторов, присуждая им три, два и один балл соответственно. Все кандидаты без рейтинга получают ноль баллов.
Модифицированный счет Борда используется для избрания президента комитета-члена США AIESEC.
. Конкурс песни Евровидение использует сильно измененную форму счета Борда, с другими распределенными баллами: в каждом бюллетене учитываются только десять лучших заявок, избранная запись получает 12 баллов, вторая занявшая позиция получает 10 баллов, а остальные восемь заявок получают баллы от 8 до 1. Хотя она продемонстрировала явный победитель, он показал очень близкие гонки и даже ничью.
Счетчик Борда используется для винных трофеев, судимых Австралийским обществом виноградарства и энологии, и RoboCup соревнование по футболу автономныхотов в Центре вычислительных технологий., в Бременском университете в Германии.
Закон о финских ассоциациях перечисляет три модификации подсчета Борда для проведения пропорциональных выборов. Во всех модификациях используются дроби, как в Науру. Финская ассоциация может выбрать и другие методы избрания.
Подсчет Борда - популярный метод присуждения спортивных наград в США Штатах. Использование включает:
В парусных лодках флот-рейсинг счет Борда используется для выбора победителя регаты для каждого человека. гонка в регате рассматривается как «голосование».
Некоторые системы голосования, описанные как системы Борда, являются вариантами подсчета Борда. Баллы, которые кандидаты получают некоторые из этих систем, отличаются от тех, которые они предлагают при строгом подсчете Борда. Френкель и Грофман заявляет, что «используемая система на Науру, является не просто модифицированной системой Борды», но и самостоятельным важным правилом ».
Форма Борды подсчет был одним из методов голосования, использовавшихся в Римском Сенате, начиная с 105 года. Однако в современной математике считается система открыта независимо по крайней мере три раза:
Политический портал 