Войти
Избирательная система удовлетворяет критерию Кондорсе (английский : ), если он всегда выбирает победителя Кондорсе, если он существует. Любой метод голосования, соответствующий критерию Кондорсе, известен как метод Кондорсе. Победитель Кондорсе - это человек, который выиграет на выборах с двумя кандидатами против каждого из других кандидатов при множественном голосовании. Для набора кандидатов победитель Кондорсе всегда один и тот же, независимо от рассматриваемой системы голосования, и может быть обнаружен с помощью попарного подсчета ранжированных предпочтений избирателей.
Победитель Кондорсе не всегда будет существовать в данном наборе голосов, что известно как парадокс голосования Кондорсе ; тем не менее, всегда будет наименьшая группа кандидатов, так что большее количество избирателей предпочтет кого-либо из группы по сравнению с кем-либо вне группы в очном противостоянии, которое известно как набор Смита. Когда избиратели идентифицируют кандидатов на 1-мерной оси слева направо и всегда предпочитают кандидатов, более близких к себе, всегда существует победитель Кондорсе. Однако реальные политические позиции многомерны, что может привести к круговороту социальных предпочтений без победителя Кондорсе.
Эти термины названы в честь математика и философа 18-го века Мари Жан-Антуана Николя Карита, Маркиз де Кондорсе. Эта концепция была ранее предложена Рамоном Лулллом в 13 веке, хотя об этом не было известно до 2001 года, когда были обнаружены его потерянные рукописи.
Предположим, что для выборов существуют следующие парные предпочтения:
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| A | 186 | 405 | |
| B | 305 | 272 | |
| C | 78 | 105 |
B - победитель по Кондорсе, потому что они победили A и C на выборах лицом к лицу.
Критерий Кондорсе подразумевает критерий большинства ; то есть любая система, удовлетворяющая первому, будет удовлетворять второму. Кроме того, это подразумевает критерий взаимного большинства всякий раз, когда есть победитель по Кондорсе; критерий Смита, который является обобщением критерия Кондорсе, всегда подразумевает критерий взаимного большинства ; не все методы Кондорсе соответствуют критерию Смита. Критерий Кондорсе несовместим с критерием отсутствия ущерба, критерием любимого предательства, критерием участия и критерием согласованности. Критерий Кондорсе удовлетворяет следующему критерию с некоторым сходством с независимостью от нерелевантных альтернатив : удаление проигравших кандидатов из выборов не может изменить результат, когда есть победитель Кондорсе. Кроме того, добавление кандидатов, которые попарно побеждены победителем Кондорсе, не может изменить победителя, если есть победитель Кондорсе. (Эти два свойства связаны и подразумеваются критерием независимости альтернатив с доминированием по Смиту.)
Следующие методы удовлетворяют критерию Кондорсе:
Следующие ниже методы не удовлетворяют критерию Кондорсе. (Это утверждение требует уточнения в некоторых случаях: см. Отдельные подразделы.)
Подсчет Борда - это система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов в порядке предпочтения. Баллы начисляются за позицию кандидата в рейтинге избирателя. Побеждает кандидат с наибольшим количеством очков.
Подсчет Борда не соответствует критерию Кондорсе в следующем случае. Рассмотрим выборы, состоящие из пяти избирателей и трех альтернатив, на которых три избирателя предпочитают A вместо B и B вместо C, в то время как два избирателя предпочитают B вместо C и C вместо A. Тот факт, что A предпочитают три из пяти избирателей. ко всем другим альтернативам делает его Победителем Кондорсе. Однако счет Борды дает 2 балла за первый выбор, 1 балл за второй и 0 баллов за третий. Таким образом, от трех избирателей, которые предпочитают A, A получает 6 баллов (3 × 2) и 0 баллов от двух других избирателей, всего 6 баллов. B получает 3 балла (3 × 1) от трех избирателей, которые предпочитают A, а не B, и 4 балла (2 × 2) от двух других избирателей, которые предпочитают B вместо C А. С 7 баллами B - борда. победитель.
Баклин - это метод рейтингового голосования, который использовался на некоторых выборах в начале 20 века в Соединенных Штатах. Выборы проводятся по очереди, по одному рангу за раз, до тех пор, пока не будет набрано большинство. Первоначально голоса подсчитываются за всех кандидатов, занявших первое место; если ни один из кандидатов не имеет большинства, голоса пересчитываются с кандидатами, занявшими первое и второе место. Это продолжается до тех пор, пока один кандидат не наберет более половины голосов от общего числа избирателей. Поскольку одновременно может рассматриваться несколько кандидатов за один голос, возможно, что несколько кандидатов получат большинство.
Мгновенное голосование во втором туре (IRV) - это метод (как и подсчет Борда), который требует от каждого избирателя ранжировать кандидатов. В отличие от подсчета Борда, IRV использует процесс исключения, чтобы назначить бюллетень каждого избирателя их первому выбору среди сокращающегося списка оставшихся кандидатов, пока один кандидат не получит абсолютное большинство бюллетеней. Он не соответствует критерию Кондорсе. Рассмотрим, например, следующий подсчет голосов предпочтений с тремя кандидатами {A, B, C}:
В этом случае B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 против 34, следовательно, B сильно предпочтительнее как A, так и C. B должен затем выиграть по критерию Кондорсе. Используя правила IRV, B занимает первое место по наименьшему количеству избирателей и исключается, а затем C побеждает с переданными голосами B.
Обратите внимание, что 65 избирателей, большинство, предпочитают кандидата B или C. А; поскольку IRV соответствует критерию взаимного большинства, он гарантирует, что один из B и C должен выиграть. Если кандидат A, нерелевантная альтернатива согласно IRV, не баллотировался, большинство избирателей сочли бы B своим первым выбором, и взаимное соблюдение IRV обеспечило бы победу B; Таким образом, несоблюдение IRV критерия Кондорсе здесь также подразумевает эффект спойлера. В случаях, когда есть Победитель Кондорсе, и когда IRV не выбирает его, большинство по определению предпочтет Победителя Кондорсе победителю IRV.
Суждение большинством - это система, в которой избиратель выставляет всем кандидатам рейтинг из заранее определенного набора (например, {"отлично", "удовлетворительно", "плохо"}). Победителем выборов станет кандидат с лучшим средним рейтингом.
Рассмотрим выборы с тремя кандидатами A, B, C.
B является предпочтительным против А 65 голосами против 35, и В предпочтительнее С 66 голосами против 34. Следовательно, В - победитель Кондорсе. Но B получает только среднюю оценку «удовлетворительно», в то время как C имеет среднюю оценку «хорошо», и, таким образом, C выбирается победителем по решению большинства.
При множественном голосовании полный набор предпочтений избирателя не записывается в бюллетень и поэтому не может быть выведен из него (например, после реальных выборов). В предположении, что тактического голосования не происходит, т.е. что все избиратели голосуют за свое первое предпочтение, легко построить пример, который не соответствует критерию Кондорсе.
Рассмотрим выборы, на которых 30% избирателей предпочитают кандидата A кандидату B кандидату C и голосуют за A, 30% избирателей предпочитают C, а не A, а не B и голосуют за C, и 40% избирателей избиратели предпочитают B, а не A, а не C и голосуют за B. Кандидат B победит (с 40% голосов), даже если A будет победителем по Кондорсе, победив B с 60% до 40% и C с 70% до 30%.
Предположение об отсутствии тактического голосования также используется для оценки других систем; однако это предположение может быть гораздо менее правдоподобным для множественности именно потому, что множественность не допускает никакого другого способа учета дополнительных предпочтений.
Утверждающее голосование - это система, в которой избиратель может одобрить (или проголосовать) за любое количество кандидатов в бюллетене. В зависимости от того, какие стратегии используют избиратели, критерий Кондорсе может быть нарушен.
Рассмотрим выборы, на которых 70% избирателей предпочитают кандидата A кандидату B кандидату C, в то время как 30% избирателей предпочитают C вместо B вместо A. Если каждый избиратель голосует за двух своих главных фаворитов, кандидат B выиграет (со 100% одобрением), даже если A будет победителем по Кондорсе.
Обратите внимание, что этот отказ Одобрения зависит от конкретного обобщения критерия Кондорсе, которое не может быть принято всеми теоретиками голосования. Другие обобщения, такие как обобщение «только голоса», которое не ссылается на предпочтения избирателей, могут привести к другому анализу. Кроме того, если все избиратели имеют точную информацию о мотивах друг друга и существует единственный победитель Кондорсе, то этот кандидат выиграет при равновесии по Нэшу.
голосование по диапазону - это система, в которой избиратель выставляет всем кандидатам оценку по заранее определенной шкале (например, от 0 до 9). Победителем выборов становится кандидат, набравший наибольшее количество баллов.
Диапазон голосования не удовлетворяет критерию Кондорсе. Рассмотрим выборы с тремя избирателями и тремя кандидатами со следующим диапазоном голосов:
| Кандидат | Избиратель 1 | Избиратель 2 | Избиратель 3 |
|---|---|---|---|
| A | 5 | 5 | 1 |
| B | 4 | 4 | 4 |
| C | 0 | 0 | 0 |
В плюралистической голове- на выборах, два избирателя предпочитают A, а не B, и все трое предпочитают и A, и B, а не C, что делает A победителем по Кондорсе. Однако кандидат B является победителем диапазона с 12 очками по сравнению с 11 очками для A.
Голосование по диапазону удовлетворяет критерию Кондорсе до тех пор, пока избиратели оценивают кандидатов на очных выборах, как и в полном объеме. выборы. Например, предположим, что три избирателя голосуют за трех кандидатов (A, B, C) следующим образом:
Второй кандидат - победитель Кондорсе и победитель обычных выборов с 12 до 10 и 0 баллов. В случае, когда все избиратели голосуют стратегически, голосование по диапазону эквивалентно голосованию одобрения, и любой победитель Кондорсе выиграет благодаря равновесию по Нэшу, как упомянуто выше.
Однако, если избиратели меняют свою стратегию голосования с честной на стратегическую только для очных выборов, то голосование по диапазону не удовлетворяет Кондорсе. В том же примере, показанном выше, выборы лицом к лицу с участием A будут выглядеть следующим образом:
|
|
Поскольку в обоих случаях победителем будет А, победителем Кондорсе станет А., но B все равно побеждает на выборах. Некоторые, например, авторы rangevoting.org, говорят, что такое определение критерия Кондорсе делает его не всегда желательным. Если бы победители личных состязаний определялись по правилам голосования по диапазону, а не по принципу плюралистического голосования, то голосование по диапазону удовлетворило бы Кондорсе.
Политический портал 
Математический портал 