Светоделитель

редактировать

Схематическое изображение куба светоделителя.. 1- Падающий свет. 2- 50% Проходящий свет. 3- 50 % Отраженный свет. На практике отражающий слой поглощает некоторое количество света.

Светоделители

A светоделитель (или светоделитель) - это оптическое устройство, которое разделяет пучок свет пополам. Это важная часть многих оптических экспериментальных и измерительных систем, таких как интерферометров, также находящих широкое применение в волоконно-оптических телекоммуникациях.

Содержание

1 Светоделитель конструкции
2 Фазовый сдвиг
3 Классический светоделитель без потерь
4 Использование в экспериментах
5 Описание квантовой механики
- 5.1 Приложение для квантовых вычислений
6 См. также
7 Ссылки

Конструкции светоделителя

В своей наиболее распространенной форме, кубе, он состоит из двух треугольных стеклянных призм, которые склеены в основании с помощью полиэстера, эпоксидной смолы, или клеи на основе уретана. Толщина слоя смолы регулируется так, чтобы (для определенной длины волны ) половина света, падающего через один «порт» (то есть грань куба), отражалась, а другая половина передается из-за нарушенного полного внутреннего отражения. Поляризационные светоделители, такие как призма Волластона, используют двулучепреломляющие материалы для разделения света на два луча с ортогональными поляризационными состояниями.

Светоделитель с алюминиевым покрытием.

Другой конструкцией является использование полупрозрачного зеркала. Он состоит из оптической подложки, которая часто представляет собой лист стекла или пластика с частично прозрачным тонким покрытием из металла. Тонкое покрытие может быть алюминием, осажденным из пара алюминия с использованием метода физического осаждения из паровой фазы. Толщина покрытия регулируется таким образом, чтобы часть (обычно половина) света, который падает под углом 45 градусов и не поглощается материалом покрытия или подложки, пропускается, а остальная часть отражается. Очень тонкое полупрозрачное зеркало, используемое в фотографии, часто называют пленочным зеркалом. Чтобы уменьшить потери света из-за поглощения отражающим покрытием, используются так называемые зеркала-светоделители «swiss cheese ». Первоначально это были листы полированного металла, перфорированные с отверстиями для получения желаемого отношения отражения к пропусканию. Позже металл был напылен на стекло, чтобы образовать прерывистое покрытие, или небольшие участки непрерывного покрытия были удалены химическим или механическим воздействием, чтобы получить буквально «наполовину посеребренную» поверхность.

Вместо металлического покрытия может использоваться дихроичное оптическое покрытие. В зависимости от его характеристик отношение отражения к пропусканию будет изменяться в зависимости от длины волны падающего света. Дихроичные зеркала используются в некоторых эллипсоидальных рефлекторных прожекторах для отделения нежелательного инфракрасного (теплового) излучения, а также в качестве выходных ответвителей в конструкции лазера.

Третья версия светоделителя - это сборка дихроичной зеркальной призмы, в которой используются дихроичные оптические покрытия для разделения входящего светового луча на ряд спектрально различных выходных лучей.. Такое устройство использовалось в цветных телекамерах с тремя трубками и трехполосных кинокамерах Technicolor. В настоящее время он используется в современных камерах с тремя ПЗС-матрицами. Оптически аналогичная система используется в качестве объединителя лучей в трех- LCD проекторах, в которых свет от трех отдельных монохромных ЖК-дисплеев объединяется в одно полноцветное изображение для проецирования.

Делители луча с одномодовым волокном для сетей PON используют одномодовое поведение для разделения луча. Разделитель выполняется путем физического сращивания двух волокон "вместе" в виде X.

Иногда используются зеркала или призмы, используемые в качестве насадок для фотосъемки пар стереоскопических изображений с одним объективом и одной экспозицией. называемые «светоделителями», но это неправильное название, поскольку они фактически представляют собой пару перископов, перенаправляющих лучи света, которые и так не совпадают. В некоторых очень необычных насадках для стереоскопической фотографии зеркала или призматические блоки, подобные светоделителям, выполняют противоположную функцию, накладывая виды объекта с двух разных точек зрения с помощью цветных фильтров, что позволяет напрямую создавать анаглифное изображение 3D, или через быстро меняющиеся заслонки для записи последовательного поля 3D видео.

Фазовый сдвиг

Фазовый сдвиг через светоделитель с диэлектрическим покрытием.

Лучоделители иногда используются для рекомбинации световых лучей, как в интерферометре Маха – Цендера. В этом случае есть два входящих луча и, возможно, два исходящих луча. Но амплитуды двух выходящих лучей представляют собой суммы (комплексных) амплитуд, вычисленных для каждого из входящих лучей, и это может привести к тому, что один из двух выходящих лучей будет иметь нулевую амплитуду. Для сохранения энергии (см. Следующий раздел) должен быть фазовый сдвиг по крайней мере в одном из исходящих лучей. Например, если поляризованная световая волна в воздухе ударяется о поверхность диэлектрика, такую как стекло, и электрическое поле световой волны находится в плоскости поверхности, то отраженная волна будет иметь фазовый сдвиг на π, а прошедшая волна не будет иметь фазового сдвига. Поведение продиктовано уравнениями Френеля. Это не относится к частичному отражению от проводящих (металлических) покрытий, где другие фазовые сдвиги происходят на всех путях (отраженных и прошедших). В любом случае детали фазовых сдвигов зависят от типа и геометрии светоделителя.

Классический светоделитель без потерь

Для светоделителей с двумя входящими лучами с использованием классического светоделителя без потерь с электрическими полями, падающими на оба его входа, два выхода поля E c и E d линейно связаны с входами через

[E c E d] = [ractbctadrbd] [E a E b], {\ displaystyle {\ begin {bmatrix} E_ {c} \\ E_ {d} \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} r_ {ac} t_ {bc} \\ t_ {ad} r_ {bd} \ end {bmatrix} } {\ begin {bmatrix} E_ {a} \\ E_ {b} \ end {bmatrix}},}

\ begin {bmatrix} E_c \\ E_d \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} r_ {ac} t_ {bc} \\ t_ {ad} r_ {bd} \ end {bmatrix } \ begin {bmatrix} E_a \\ E_b \ end {bmatrix},

где элемент 2 × 2 - это матрица светоделителя, а r и t - коэффициент отражения и коэффициент пропускания вдоль определенного пути через светоделитель, этот путь указывается нижними индексами. (Значения зависят от поляризации света.)

Если светоделитель не удаляет энергию из световых лучей, общая выходная энергия может быть приравнена к общей входной энергии, считая

| E c | 2 + | E d | 2 = | E a | 2 + | E b | 2. {\ displaystyle | E_ {c} | ^ {2} + | E_ {d} | ^ {2} = | E_ {a} | ^ {2} + | E_ {b} | ^ {2}.}

| E_c | ^ 2 + | E_d | ^ 2 = | E_a | ^ 2 + | E_b | ^ 2.

Это требование подразумевает, что матрица светоделителя является унитарной.

Развивая общую форму унитарной матрицы 2 × 2. Требование сохранения энергии приводит к взаимосвязи между коэффициентом отражения и пропусканием

| г а с | 2 + | т а д | 2 = | г б г | 2 + | т б в | 2 = 1 {\ displaystyle | r_ {ac} | ^ {2} + | t_ {ad} | ^ {2} = | r_ {bd} | ^ {2} + | t_ {bc} | ^ {2} = 1}

| r_ {ac} | ^ 2 + | t_ {ad} | ^ 2 = | r_ {bd} | ^ 2 + | t_ {bc} | ^ 2 = 1

ractbc ∗ + tadrbd ∗ = 0, {\ displaystyle r_ {ac} t_ {bc} ^ {\ ast} + t_ {ad} r_ {bd} ^ {\ ast} = 0, }

r_ {ac} t ^ {\ ast} _ {bc} + t_ {ad} r ^ {\ ast} _ {bd} = 0,

где « $∗ {\ displaystyle ^ {\ ast}}$ $^ \ ast$ » обозначает комплексное сопряжение. Расширяя, можно записать каждый r и t как комплексное число, имеющее амплитуду и фазовый коэффициент; например, $r a c = | г а с | е я ϕ a с {\ displaystyle r_ {ac} = | r_ {ac} | e ^ {i \ phi _ {ac}}}$ $r_ {ac} = | r_ {ac} | e ^ {i \ phi_ { ac}}$ . Фазовый фактор учитывает возможные сдвиги фазы луча, когда он отражается или проходит на этой поверхности. Тогда получается

| г а с | | т б в | e i (ϕ a c - ϕ b c) + | т а д | | г б г | ei (ϕ ad - ϕ bd) = 0. {\ displaystyle | r_ {ac} || t_ {bc} | e ^ {i (\ phi _ {ac} - \ phi _ {bc})} + | t_ { ad} || r_ {bd} | e ^ {i (\ phi _ {ad} - \ phi _ {bd})} = 0.}

| r_ {ac} || t_ {bc} | e ^ {i (\ phi_ {ac} - \ phi_ {bc})} + | t_ {ad} || r_ {bd} | e ^ {i (\ phi_ {ad} - \ phi_ {bd})} = 0.

При дальнейшем упрощении связь становится

| г а с | | т а д | = - | г б г | | т б в | ei (ϕ ad - ϕ bd + ϕ bc - ϕ ac) {\ displaystyle {\ frac {| r_ {ac} |} {| t_ {ad} |}} = - {\ frac {| r_ {bd} |} {| t_ {bc} |}} e ^ {i (\ phi _ {ad} - \ phi _ {bd} + \ phi _ {bc} - \ phi _ {ac})}}

\ frac {| r_ {ac} |} {| t_ {ad} |} = - \ frac {| r_ {bd} |} {| t_ {bc} | } e ^ {i (\ phi_ {ad} - \ phi_ {bd} + \ phi_ {bc} - \ phi_ {ac})}

что верно когда $ϕ ad - ϕ bd + ϕ bc - ϕ ac = π {\ displaystyle \ phi _ {ad} - \ phi _ {bd} + \ phi _ {bc} - \ phi _ {ac} = \ pi }$ $\ phi_ {ad} - \ phi_ {bd} + \ phi_ {bc} - \ phi_ {ac} = \ pi$ , и экспоненциальный член уменьшится до -1. Применяя это новое условие и возводя в квадрат обе стороны, получаем

1 - | т а д | 2 | т а д | 2 = 1 - | т б в | 2 | т б в | 2, {\ displaystyle {\ frac {1- | t_ {ad} | ^ {2}} {| t_ {ad} | ^ {2}}} = {\ frac {1- | t_ {bc} | ^ { 2}} {| t_ {bc} | ^ {2}}},}

\ frac {1- | t_ {ad} | ^ 2 } {| t_ {ad} | ^ 2} = \ frac {1- | t_ {bc} | ^ 2} {| t_ {bc} | ^ 2},

где подстановки вида $| г а с | 2 = 1 - | т а д | 2 {\ displaystyle | r_ {ac} | ^ {2} = 1- | t_ {ad} | ^ {2}}$ $|r_{ac}|^2=1-|t_{ad}|^2$ . Это приводит к результату

| т а д | = | т б в | ≡ T, {\ displaystyle | t_ {ad} | = | t_ {bc} | \ Equiv T,}

| t_ {ad} | = | t_ {bc} | \ Equiv T,

и аналогично,

| г а с | = | г б г | ≡ Р. {\ displaystyle | r_ {ac} | = | r_ {bd} | \ Equiv R.}

| r_ {ac} | = | r_ {bd} | \ Equiv R.

Отсюда следует, что $R 2 + T 2 = 1 {\ displaystyle R ^ {2} + T ^ {2 } = 1}$ $R ^ 2 + T ^ 2 = 1$ .

После определения ограничений, описывающих светоделитель без потерь, исходное выражение можно переписать как

[E c E d] = [R ei ϕ ac T ei ϕ bc T ei ϕ ad R ei ϕ bd] [E a E b]. {\ displaystyle {\ begin {bmatrix} E_ {c} \\ E_ {d} \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} Re ^ {i \ phi _ {ac}} Te ^ {i \ phi _ {bc}} \\ Te ^ {i \ phi _ {ad}} Re ^ {i \ phi _ {bd}} \ end {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} E_ {a} \\ E_ {b} \ end {bmatrix}}.}

\ begin {bmatrix} E_c \ \ E_d \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} Re ^ {i \ phi_ {ac}} Te ^ {i \ phi_ {bc}} \\ Te ^ {i \ phi_ {ad}} Re ^ { i \ phi_ {bd}} \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} E_a \\ E_b \ end {bmatrix}.

Использование в экспериментах

Светоделители использовались как в мысленных экспериментах, так и в реальных экспериментах в области квантовая теория и теория относительности и другие области физики. К ним относятся:

Эксперимент Физо 1851 года по измерению скорости света в воде
эксперимент Майкельсона – Морли 1887 года по измерению эффекта (гипотетический) светоносный эфир со скоростью света
эксперимент Хаммара 1935 года, чтобы опровергнуть утверждение Дейтона Миллера о положительном результате из повторений эксперимента Майкельсона-Морли
Эксперимент Кеннеди-Торндайка 1932 года по проверке независимости скорости света и скорости измерительного устройства
Тестовые эксперименты Белла (примерно с 1972 г.), чтобы продемонстрировать последствия квантовой запутанности и исключить теории локальных скрытых переменных
эксперимент Уиллера с отложенным выбором 1978, 1984 и т. Д., Чтобы проверить, что делает фотон ведет себя как волна или частица, и когда это происходит
Эксперимент FELIX (предложенный в 2000 г.) для проверки интерпретации Пенроуза, что квантовая суперпозиция деп Находится на кривизне пространства-времени
Интерферометр Маха – Цендера, используемый в различных экспериментах, включая тестер бомб Элицура-Вайдмана, включающий измерение без взаимодействия ; и в других в области квантовых вычислений

Квантово-механическое описание

Рассмотрение двух одномодовых входных полей, обозначенных операторами уничтожения $a ^ 0, a ^ 1 {\ displaystyle { \ hat {a}} _ {0}, {\ hat {a}} _ {1}}$ $\ hat {a} _ {0}, \ hat {a} _ {1}$ , которые падают на два входных порта светоделителя. Два поля вывода, обозначенные $a ^ 2, a ^ 3, {\ displaystyle {\ hat {a}} _ {2}, {\ hat {a}} _ {3},}$ $\hat{a}_{2},\hat{a}_{3},$ линейно связаны с полем ввода соотношением

$(a ^ 2 a ^ 3) = (t ′ rr ′ t) (a ^ 0 a ^ 1). {\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} {\ hat {a}} _ {2} \\ {\ hat {a}} _ {3} \ end {matrix}} \ right) = \ left ({ \ begin {matrix} t 'r \\ r' t \ end {matrix}} \ right) \ left ({\ begin {matrix} {\ hat {a}} _ {0} \\ {\ hat {a} } _ {1} \ end {matrix}} \ right).}$ $\left(\begin{matrix} \hat{a}_{2}\\ \hat{a}_{3} \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} t' r\\ r' t \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix} \hat{a}_{0}\\ \hat{a}_{1} \end{matrix}\right).$

Чтобы получить элементы матрицы преобразования , необходимо учитывать, что коммутационные соотношения владения полей. Как хорошо известно из второго квантования, необходимо убедиться, что

$[a ^ i, a ^ j †] = δ ij {\ displaystyle [{\ hat {a}} _ {i }, {\ hat {a}} _ {j} ^ {\ dagger}] = \ delta _ {ij}}$ $[\ hat {a} _ {i}, \ hat {a } _ {j} ^ {\ dagger}] = \ delta_ {ij}$

$[a ^ i, a ^ j] = 0. {\ displaystyle [ {\ hat {a}} _ {i}, {\ hat {a}} _ {j}] = 0.}$ $[\ hat {a} _ {i}, \ hat {a} _ {j}] = 0.$

Это вместе с сохранением энергии дает следующий набор ограничений :

$| r ′ | = | г |, | t ′ | = | т |, | г | 2 + | т | 2 знак равно 1 {\ displaystyle | r '| = | r |, \, | t' | = | t |, \, | r | ^ {2} + | t | ^ {2} = 1}$ $|r'|=|r|,\,|t'|=|t|,\,|r|^{2}+|t|^{2}=1$

$r ∗ t ′ + r ′ t ∗ = r ∗ t + r ′ t ′ ∗ = 0. {\ displaystyle r ^ {*} t '+ r't ^ {*} = r ^ {*} t + r't '^ {*} = 0.}$ $r^{*}t'+r't^{*}=r^{*}t+r't'^{*}=0.$

Для диэлектрического светоделителя 50:50 отраженный и прошедший лучи различаются по фазе на $e ± i π 2 = ± я {\ displaystyle e ^ {\ pm i {\ frac {\ pi} {2}}} = \ pm i}$ $e ^ {\ pm i \ frac {\ pi} {2}} = \ pm i$ . Предполагая, что отраженный луч испытывает фазовый сдвиг $π 2 {\ displaystyle {\ frac {\ pi} {2}}}$ ${\ frac {\ pi} {2}}$ , поля ввода и вывода связаны следующим образом:

$a ^ 2 = 1 2 (a ^ 0 + ia ^ 1), a ^ 3 = 1 2 (ia ^ 0 + a ^ 1). {\ displaystyle {\ hat {a}} _ {2} = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left ({\ hat {a}} _ {0} + i {\ hat {a }} _ {1} \ right), \ quad {\ hat {a}} _ {3} = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (i {\ hat {a}} _ {0} + {\ hat {a}} _ {1} \ right).}$ ${\ displaystyle {\ hat {a}} _ {2} = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left ({\ hat {a}} _ {0} + i {\ hat {a}} _ {1} \ right), \ quad {\ hat {a}} _ { 3} = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (i {\ hat {a}} _ {0} + {\ hat {a}} _ {1} \ right).}$

Унитарное преобразование , связанное с этим преобразованием, равно

$U ^ = ei π 4 (a ^ 0 † a ^ 1 + a ^ 0 a ^ 1 †). {\ displaystyle {\ hat {U}} = e ^ {i {\ frac {\ pi} {4}} \ left ({\ hat {a}} _ {0} ^ {\ dagger} {\ hat {a }} _ {1} + {\ hat {a}} _ {0} {\ hat {a}} _ {1} ^ {\ dagger} \ right)}.}$ $\ hat {U} = e ^ {i \ frac {\ pi} {4} \ left (\ hat {a} _ {0} ^ {\ dagger} \ hat {a} _ {1 } + \ hat {a} _ {0} \ hat {a} _ {1} ^ {\ dagger} \ right)}.$

Используя этот унитарный элемент, можно также запишите преобразования как

$(a ^ 2 a ^ 3) = U ^ † (a ^ 0 a ^ 1) U ^ {\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} {\ hat {a}} _ { 2} \\ {\ hat {a}} _ {3} \ end {matrix}} \ right) = {\ hat {U}} ^ {\ dagger} \ left ({\ begin {matrix} {\ hat { a}} _ {0} \\ {\ hat {a}} _ {1} \ end {matrix}} \ right) {\ hat {U}}}$ $\ left (\ begin {matrix} \ hat {a} _ {2} \\ \ hat {a} _ {3} \ end {matrix} \ right) = \ hat {U} ^ {\ dagger} \ left (\ begin {matrix} \ hat {a} _ {0} \\ \ hat {a} _ {1} \ end { матрица} \ right) \ hat {U}$

Приложение для квантовых вычислений

В 2000 году Knill, Laflamme и Milburn (протокол KLM ) доказали, что можно создать универсальный квантовый компьютер только с светоделителями, фазовращателями, фотодетекторами и источниками одиночных фотонов. Состояния, которые образуют кубит в этом протоколе, являются однофотонными состояниями двух режимов, то есть состояниями | 01>и | 10>в представлении числа заполнения (состояние Фока ) двух режимов. Используя эти ресурсы, можно реализовать любой вентильный вентиль с одним кубитом и вероятностный вентиль с двумя кубитами. Делитель луча является важным компонентом в этой схеме, поскольку он единственный, который создает запутанность между состояниями Фока.

Подобные настройки существуют для обработки квантовой информации с непрерывной переменной. Фактически, можно моделировать произвольные гауссовские (Боголюбовские) преобразования квантового состояния света с помощью светоделителей, фазовращателей и фотодетекторов, заданных двухмодовыми состояниями сжатого вакуума доступны только как предыдущий ресурс (следовательно, этот параметр имеет определенные сходства с гауссовским аналогом протокола KLM ). Строительным блоком этой процедуры моделирования является тот факт, что делитель луча эквивалентен сжимающему преобразованию при частичном обращении времени.

См. Также

Делители мощности и направленные ответвители

Ссылки

На Викискладе есть материалы, связанные с светоделителями.