Призма

редактировать

Пластиковая призма

Оптическая призма - это прозрачный оптический элемент с плоским, полированные поверхности, преломляющие свет. По крайней мере одна поверхность должна быть расположена под углом - элементы с двумя параллельными поверхностями не являются призмами. Традиционная геометрическая форма оптической призмы - это форма треугольной призмы с треугольным основанием и прямоугольными сторонами, и в разговорной речи термин «призма» обычно относится к этому типу. Некоторые типы оптических призм фактически не имеют форму геометрических призм. Призмы могут быть изготовлены из любого материала, прозрачного для длин волн, для которых они предназначены. Типичные материалы включают стекло, пластик и флюорит.

A дисперсионная призма, которые могут использоваться для разделения белого света на его составляющие спектральных цветов (цвета радуги ). Кроме того, призмы могут использоваться для отражения света или для разделения света на компоненты с различными поляризациями.

Содержание

1 Принцип работы призм
- 1.1 Угол отклонения и дисперсия
2 История
3 Типа
- 3.1 Дисперсионные призмы
- 3.2 Отражающие призмы
  - 3.2.1 Светоделительные призмы
- 3.3 Поляризационные призмы
- 3.4 Отклоняющие призмы
4 В оптометрии
5 См. Также
6 Ссылки
7 Дополнительная литература
8 Внешние ссылки

Как работают призмы

Треугольная призма, рассеивающая свет; волны, показанные для иллюстрации различных длин волн света. (Щелкните для просмотра анимации)

Свет изменяет скорость при перемещении от одной среды к другой (например, из воздуха в стекло призмы). Это изменение скорости приводит к тому, что свет преломляется и входит в новую среду под другим углом (принцип Гюйгенса ). Степень изгиба пути света зависит от угла, под которым падающий луч света образует с поверхностью, а также от соотношения между показателями преломления двух сред (Закон Снеллиуса ). Показатель преломления многих материалов (например, стекла) изменяется в зависимости от длины волны или цвета используемого света, явление, известное как дисперсия. Это приводит к тому, что свет разных цветов по-разному преломляется и покидает призму под разными углами, создавая эффект, похожий на радугу. Это можно использовать для разделения луча белого света на составляющий спектр цветов. Подобное разделение происходит с переливающимися материалами, такими как мыльный пузырь. Призмы обычно рассеивают свет в гораздо большей полосе частот, чем дифракционные решетки, что делает их полезными для спектроскопии широкого спектра . Кроме того, призмы не страдают от осложнений, связанных с перекрытием спектральных порядков, которые есть у всех решеток.

Иногда призмы используются для внутреннего отражения от поверхностей, а не для рассеивания. Если свет внутри призмы падает на одну из поверхностей под достаточно крутым углом, происходит полное внутреннее отражение, и весь свет отражается. Это делает призму полезной заменой зеркалу в некоторых ситуациях.

Угол отклонения и дисперсия

Трасса луча через призму с углом при вершине α. Области 0, 1 и 2 имеют показатели преломления

n 0 {\ displaystyle n_ {0}}

n_ {0}

n 1 {\ displaystyle n_ {1}}

n_ {1}

, и

n 2 {\ displaystyle n_ {2}}

n_ {2}

, а штрихованные углы

θ ′ {\ displaystyle \ theta '}

\theta '

указывают угол луча после преломления.

Угловое отклонение и дисперсию луча через призму можно определить, проследив образец луча через элемент и используя закон Снеллиуса на каждой границе раздела. Для призмы, показанной справа, указанные углы равны

θ 0 ′ = arcsin (n 0 n 1 sin ⁡ θ 0) θ 1 = α - θ 0 ′ θ 1 ′ = arcsin (n 1 n 2 sin ⁡ θ 1) θ 2 знак равно θ 1 ′ - α {\ displaystyle {\ begin {align} \ theta '_ {0} = \, {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac {n_ { 0}} {n_ {1}}} \, \ sin \ theta _ {0} {\ Big)} \\\ theta _ {1} = \ alpha - \ theta '_ {0} \\\ theta' _ {1} = \, {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac {n_ {1}} {n_ {2}}} \, \ sin \ theta _ {1} {\ Big) } \\\ theta _ {2} = \ theta '_ {1} - \ alpha \ end {align}}}

{\begin{aligned}\theta '_{0}=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{0}}{n_{1}}}\,\sin \theta _{0}{\Big)}\\\theta _{1}=\alpha -\theta '_{0}\\\theta '_{1}=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}\,\sin \theta _{1}{\Big)}\\\theta _{2}=\theta '_{1}-\alpha \end{aligned}}

Все углы положительны в направлении, показанном на изображении. Для призмы в воздухе $n 0 = n 2 ≃ 1 {\ displaystyle n_ {0} = n_ {2} \ simeq 1}$ $n_ {0} = n_ {2} \ simeq 1$ . Определяя $n = n 1 {\ displaystyle n = n_ {1}}$ $n = n_ {1 }$ , угол отклонения $δ {\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ определяется как

δ знак равно θ 0 + θ 2 знак равно θ 0 + arcsin (n грех ⁡ [α - arcsin (1 n sin ⁡ θ 0)]) - α {\ displaystyle \ delta = \ theta _ {0} + \ theta _ {2 } = \ theta _ {0} + {\ text {arcsin}} {\ Big (} n \, \ sin {\ Big [} \ alpha - {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac { 1} {n}} \, \ sin \ theta _ {0} {\ Big)} {\ Big]} {\ Big)} - \ alpha}

\ delta = \ theta _ {0} + \ theta _ {2} = \ theta _ {0} + {\ text {arcsin}} {\ Big ( } n \, \ sin {\ Big [} \ alpha - {\ text {arcsin}} {\ Big (} {\ frac {1} {n}} \, \ sin \ theta _ {0} {\ Big) } {\ Big]} {\ Big)} - \ alpha

Если угол падения $θ 0 {\ displaystyle \ theta _ {0}}$ $\ theta _ {0}$ и угол вершины призмы $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ оба малы, $sin ⁡ θ ≈ θ {\ displaystyle \ sin \ theta \ приблизительно \ theta}$ $\ sin \ theta \ приблизительно \ theta$ и $arcsin x ≈ x {\ displaystyle {\ text {arcsin}} x \ приблизительно x}$ ${\ text {arcsin}} x \ приблизительно x$ , если углы выражены в радианы. Это позволяет аппроксимировать нелинейное уравнение для угла отклонения $δ {\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ как

δ ≈ θ 0 - α + (n [(α - 1 n θ 0)]) = θ 0 - α + n α - θ 0 = (n - 1) α. {\ displaystyle \ delta \ приблизительно \ theta _ {0} - \ alpha + {\ Big (} n \, {\ Big [} {\ Big (} \ alpha - {\ frac {1} {n}} \, \ theta _ {0} {\ Big)} {\ Big]} {\ Big)} = \ theta _ {0} - \ alpha + n \ alpha - \ theta _ {0} = (n-1) \ alpha \.}

\ delta \ приблизительно \ theta _ {0} - \ alpha + {\ Big (} n \, {\ Big [} {\ Big ( } \ alpha - {\ frac {1} {n}} \, \ theta _ {0} {\ Big)} {\ Big]} {\ Big)} = \ theta _ {0} - \ alpha + n \ alpha - \ theta _ {0} = (n-1) \ alpha \.

Угол отклонения зависит от длины волны через n, поэтому для тонкой призмы угол отклонения зависит от длины волны в соответствии с

δ (λ) ≈ [n (λ) - 1] α {\ displaystyle \ delta (\ lambda) \ приблизительно [n (\ lambda) -1] \ alpha}

\ delta (\ lambda) \ приблизительно [n (\ lambda) -1] \ alpha

История

Треугольная призма, рассеивающая свет

Как и многие основные геометрические термины, слово «призма» (Греческое : πρίσμα, романизированный : призма, lit. 'что-то распиленное') впервые было использовано в Elements <149 Евклида>. Евклид определил термин в книге XI как «твердую фигуру, состоящую из двух противоположных, равных и параллельных плоскостей, а остальные - параллелограммы», однако девять последующих утверждений, в которых использовался этот термин, включали примеры призм с треугольным основанием (т. Е. Со сторонами, которые не были параллелограммы). Это несоответствие вызвало замешательство среди более поздних геометрических фигур.

Рене Декарт видел свет, разделенный на цвета радуги стеклом или водой, хотя источник цвета был неизвестен. Эксперимент Исаака Ньютона 1666 года по изгибу белого света через призму продемонстрировал, что все цвета уже существуют в свете, с разноцветными «корпускулами », расходящимися веером и перемещающимися с разной скоростью через призма. Только позже Янг и Френель объединили теорию частиц Ньютона с волновой теорией Гюйгенса, чтобы объяснить, как цвет возникает из спектра света.

Ньютон пришел к своему выводу, пропустив красный цвет из одной призмы через вторую, и обнаружил, что цвет не изменился. Из этого он пришел к выводу, что цвета уже должны присутствовать в падающем свете - таким образом, призма не создавала цвета, а просто разделяла цвета, которые уже есть. Он также использовал линзу и вторую призму, чтобы преобразовать спектр обратно в белый свет. Этот эксперимент стал классическим примером методологии, введенной во время научной революции. Результаты эксперимента кардинально изменили область метафизики, что привело к отличию первичного и вторичного качества Джона Локка..

Ньютон подробно обсудил дисперсию призм в своей работе. книга Оптика. Он также ввел использование более чем одной призмы для управления дисперсией. Описание Ньютоном своих экспериментов по рассеиванию призм было качественным. Количественное описание многопризменной дисперсии не требовалось до тех пор, пока в 1980-х годах не были представлены многопризменные лазерные расширители луча.

Типы

Дисперсионные призмы

Сравнение спектров, полученных от дифракционной решетки путем дифракции (1) и призмы за счет преломления (2). Более длинные волны (красный) дифрагируют больше, но преломляются меньше, чем более короткие волны (фиолетовый).

Дисперсионные призмы используются для разделения света на составляющие его спектральные цвета, потому что показатель преломления зависит от частоты ; белый свет, попадающий в призму, представляет собой смесь разных частот, каждая из которых изгибается немного по-своему. Синий свет более медленный, чем красный, и поэтому будет более искривленным, чем красный.

Треугольная призма
Призма Аббе
Призма Пеллина – Брока
Призма Амичи
Составная призма
Гризма, дисперсионная призма с дифракционной решеткой на поверхности

Отражающие призмы

Отражающие призмы используются для отражения света, чтобы переворачивать, инвертировать, вращать, отклонять или смещать световой луч. Обычно они используются для создания изображения в биноклях или зеркальных камерах с одним объективом - без призм изображение будет для пользователя перевернутым. Многие отражающие призмы используют полное внутреннее отражение для достижения высокой отражательной способности.

Наиболее распространенными отражающими призмами являются:

Светоделительные призмы

Некоторые отражающие призмы используются для разделения луча на два или более лучей :

Поляризационные призмы

Существуют также поляризационные призмы, которые могут разделять луч света на компоненты с различной поляризацией. Обычно они сделаны из двулучепреломляющего кристаллического материала.

Призма Николя
Призма Волластона
Призма Номарского - вариант призмы Волластона с преимуществами в микроскопии
Призма Рошона
Призма Сенармона
Призма Глана – Фуко
Глан –Призма Тейлора
Призма Глана – Томпсона

Отклоняющие призмы

Клиновые призмы используются для отклонения луча света на фиксированный угол. Пара таких призм может использоваться для управления лучом ; вращая призмы, луч можно отклонить на любой желаемый угол в коническом «поле зрения». Чаще всего встречается пара. Две клиновые призмы также можно использовать как анаморфную пару для изменения формы луча. Это используется для получения круглого луча из эллиптического выхода лазерного диода..

Ромбовидные призмы используются для бокового смещения луча света без инвертирования изображения.

Палубные призмы использовались на парусных судах для обеспечения дневного света под палубой, поскольку свечи и керосиновые лампы представляют опасность возгорания на деревянных кораблях.

В оптометрии

Смещая корректирующие линзы с оси , изображения, видимые через них, могут смещаться так же, как призма смещает изображения. Специалисты по уходу за глазами используют призмы, а также линзы вне оси для лечения различных ортоптических проблем:

диплопии (двоение в глазах)
Положительные и отрицательные проблемы слияния
Положительная относительная аккомодация и отрицательная относительная аккомодация проблемы.

Призматические очки с одной призмой выполняют относительное смещение двух глаз, тем самым корректируя эзо-, экзо-, гипер - или гипотропия.

Напротив, очки с призмами равной мощности для обоих глаз, называемые призмами с яркими выступами (также: сопряженные призмы, рассеивающие линзы или очки для выступлений), смещают поле зрения обоих глаз к одинаковому

См. также

На Викискладе есть материалы, связанные с Призмами.

Ссылки

Дополнительная литература

Hecht, Eugene (2001). Оптика (4-е изд.). Pearson Education. ISBN 0-8053-8566-5.

Внешние ссылки

«Призма». Encyclopædia Britannica. 22(11-е изд.). 1911. с. 361.
Java-апплет преломления через призму