Войти
A Тестовый эксперимент Белла или Эксперимент Белла с неравенством, также просто тест Белла, представляет собой реальный физический эксперимент, разработанный для проверки теории квантовой механики в отношении Альберта Эйнштейна концепция местного реализма. Эксперименты проверяют, удовлетворяет ли реальный мир локальному реализму, который требует наличия некоторых дополнительных локальных переменных (называемых «скрытыми», потому что они не являются особенностью квантовой теории) для объяснения поведения частиц, таких как фотоны и электроны. На сегодняшний день все тесты Белла показали, что гипотеза о локальных скрытых переменных несовместима с тем, как ведут себя физические системы.
Согласно теореме Белла, если природа действительно действует в соответствии с какой-либо теорией локальных скрытых переменных, то результаты теста Белла будут ограничены определенным, поддающимся количественной оценке способом. Если тест Белла проводится в лаборатории и результаты не ограничиваются таким образом, то они несовместимы с гипотезой о существовании локальных скрытых переменных. Такие результаты подтверждают позицию о том, что нет способа объяснить явления квантовой механики с точки зрения более фундаментального описания природы, которое больше соответствует правилам классической физики.
Многие типы тестов Белла имеют выполнялись в физических лабораториях, часто с целью решения проблем экспериментального дизайна или установки, которые в принципе могли повлиять на достоверность результатов более ранних испытаний Bell. Это известно как «закрытие лазеек в тестовых экспериментах Белла ». В новом эксперименте, проведенном в 2016 году, более 100000 добровольцев приняли участие в онлайн-видеоигре, в которой использовался человеческий выбор для получения данных для исследователей, проводящих несколько независимых тестов по всему миру.
Тест Белла берет свое начало в споре между Эйнштейном. и другие пионеры квантовой физики, в основном Нильс Бор. Одной из обсуждаемых особенностей теории квантовой механики был смысл принципа неопределенности Гейзенберга. Этот принцип гласит, что если известна некоторая информация о данной частице, существует и другая информация о ней, которую невозможно узнать. Пример этого можно найти в наблюдениях за положением и импульсом данной частицы. Согласно принципу неопределенности, импульс частицы и ее положение не могут быть одновременно определены с произвольно высокой точностью.
В 1935 году Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен опубликовали заявление о том, что квантовая механика предсказывает, что больше информации о паре запутанных частиц могло наблюдаться, чем позволял принцип Гейзенберга, что было бы возможно только в том случае, если бы информация передавалась мгновенно между двумя частицами. Это порождает парадокс, получивший название «парадокс ЭПР » в честь трех авторов. Он возникает, если какой-либо эффект, ощущаемый в одном месте, не является результатом причины, возникшей в его прошлом, относительно его местоположения. Это действие на расстоянии нарушит теорию относительности, поскольку позволит информации между двумя точками перемещаться быстрее скорости света.
На основании этого авторы пришли к выводу, что квантовая волновая функция не дает полного описания реальности. Они предположили, что должны быть задействованы некоторые локальные скрытые переменные, чтобы учесть поведение запутанных частиц. В теории скрытых переменных, как ее предвидел Эйнштейн, случайность и неопределенность, наблюдаемые в поведении квантовых частиц, были бы только очевидными. Например, если кто-то знает детали всех скрытых переменных, связанных с частицей, то можно предсказать как ее положение, так и импульс. Неопределенность, которая была определена количественно принципом Гейзенберга, была бы просто артефактом отсутствия полной информации о скрытых переменных. Более того, Эйнштейн утверждал, что скрытые переменные должны подчиняться условию локальности: какими бы ни были скрытые переменные на самом деле, поведение скрытых переменных для одной частицы не должно иметь возможности мгновенно влиять на поведение переменных для другой далекой частицы. Эта идея, называемая принципом локальности, основана на интуиции классической физики, согласно которой физические взаимодействия не распространяются мгновенно в пространстве. Эти идеи были предметом постоянных дебатов между их сторонниками. (В частности, сам Эйнштейн не одобрял то, как Подольский сформулировал проблему в знаменитой статье EPR.)
В 1964 году Джон Стюарт Белл предложил свою теперь знаменитую теорему, в которой говорится что никакая физическая теория скрытых локальных переменных никогда не сможет воспроизвести все предсказания квантовой механики. В теореме подразумевается утверждение о том, что детерминизм классической физики принципиально неспособен описать квантовую механику. Белл расширил теорему, чтобы представить то, что станет концептуальной основой тестовых экспериментов Белла.
Типичный эксперимент включает наблюдение частиц, часто фотонов, в устройстве, предназначенном для создания запутанных пар и позволяющем измерять некоторые характеристики каждой из них, такие как их спин. Затем результаты эксперимента можно было сравнить с предсказаниями местного реализма и квантовой механикой.
Теоретически результаты могут "случайно" соответствовать обоим. Для решения этой проблемы Белл предложил математическое описание локального реализма, которое установило статистический предел вероятности такой возможности. Если результаты эксперимента нарушают неравенство Белла, локальные скрытые переменные могут быть исключены как их причина. Позднее исследователи опирались на работу Белла, предлагая новые неравенства, которые служат той же цели и тем или иным образом уточняют основную идею. Следовательно, термин «неравенство Белла» может означать любое из ряда неравенств, которым удовлетворяют теории локальных скрытых переменных; На практике во многих современных экспериментах используется неравенство CHSH. Все эти неравенства, как и оригинал, разработанный Беллом, выражают идею о том, что предположение о локальном реализме накладывает ограничения на статистические результаты экспериментов с наборами частиц, которые приняли участие во взаимодействии, а затем разделились.
На сегодняшний день все тесты Белла подтверждают теорию квантовой физики, а не гипотезу о локальных скрытых переменных.
На практике в большинстве реальных экспериментов использовался свет, который, как предполагается, излучается в виде частиц-подобных фотонов (производимых атомным каскадом или спонтанное параметрическое преобразование с понижением частоты ), а не атомы, которые изначально имел в виду Белл. В наиболее известных экспериментах представляющим интерес свойством является направление поляризации, хотя могут использоваться и другие свойства. Такие эксперименты делятся на два класса, в зависимости от того, имеют ли используемые анализаторы один или два выходных канала.
Схема «двухканального» теста Белла . Источник S производит пары «фотонов», посылаемых в противоположных направлениях. Каждый фотон встречает двухканальный поляризатор, ориентацию которого может задать экспериментатор. Возникающие сигналы из каждого канала обнаруживаются, а совпадения подсчитываются монитором совпадений CM. На диаграмме показан типичный оптический эксперимент двухканального типа, для которого Ален Аспект создал прецедент в 1982 г. Совпадения ( одновременных обнаружений) регистрируются, результаты классифицируются как «++», «+ -», «- +» или «−−» и накапливаются соответствующие подсчеты.
Проводятся четыре отдельных подэксперимента, соответствующих четырем членам E (a, b) в статистике теста S (уравнение (2), показанное ниже). Настройки a, a ', b и b' на практике обычно выбираются равными 0, 45 °, 22,5 ° и 67,5 ° соответственно - «углы теста Белла» - это те углы, для которых квантово-механическая формула дает наибольшие нарушение неравенства.
Для каждого выбранного значения a и b количество совпадений в каждой категории (N ++, N −−, N + - и N - +) записываются. Затем экспериментальная оценка для E (a, b) вычисляется как:
(1) E = (N ++ + N −− - N + - - N - +) / (N ++ + N −− + N + - + N - +).
После того, как все четыре E были оценены, экспериментальная оценка тестовой статистики
(2) S = E (a, b) - E (a, b ') + E (a ′, B) + E (a ′, b ′)
можно найти. Если S численно больше 2, это нарушает неравенство CHSH. Объявлено, что эксперимент поддержал предсказание QM и исключил все теории локальных скрытых переменных.
Однако необходимо было сделать сильное предположение, чтобы оправдать использование выражения (2). Предполагалось, что выборка обнаруженных пар является репрезентативной для пар, испускаемых источником. То, что это предположение может не соответствовать действительности, составляет лазейку для честной выборки.
. Вывод неравенства приведен на странице CHSH Bell test.
Установка для «одноканального» теста Bell . Источник S производит пары «фотонов», посылаемые в противоположных направлениях. Каждый фотон встречает поляризатор с единственным каналом (например, «стопку пластин»), ориентацию которого может установить экспериментатор. Возникающие сигналы обнаруживаются, а совпадения подсчитываются монитором совпадений CM. До 1982 года во всех реальных испытаниях Bell использовались «одноканальные» поляризаторы и вариации неравенства, разработанные для этой установки. Последняя описана в часто цитируемой статье Клаузера, Хорна, Шимони и Холта 1969 года как подходящая для практического использования. Как и в случае с тестом CHSH, существует четыре подэксперимента, в которых каждый поляризатор принимает одну из двух возможных настроек, но, кроме того, есть другие подэксперименты, в которых один или другой поляризатор или оба отсутствуют. Подсчет ведется, как и раньше, и используется для оценки статистики теста.
(3) S = (N (a, b) - N (a, b ′) + N (a ′, b) + N (a ′, b ′) - N (a ′, ∞) - N (∞, b)) / N (∞, ∞),
где символ ∞ указывает на отсутствие поляризатора.
Если S превышает 0, то объявляется, что эксперимент нарушил неравенство Белла и, следовательно, «опроверг локальный реализм». Чтобы вывести (3), CHSH в своей статье 1969 года пришлось сделать дополнительное предположение, так называемое допущение о «справедливой выборке». Это означает, что вероятность обнаружения данного фотона после того, как он прошел через поляризатор, не зависит от настройки поляризатора (включая настройку «отсутствия»). Если бы это предположение было нарушено, то в принципе модель локальной скрытой переменной (LHV) могла бы нарушить неравенство CHSH.
В более поздней статье 1974 года Клаузер и Хорн заменили это предположение гораздо более слабым, предположением «без улучшения», выведя модифицированное неравенство, см. Страницу Клаузер и Хорн 1974 Тест Белла.
В дополнение к теоретическим предположениям существуют практические. Например, помимо интересующих может быть несколько «случайных совпадений». Предполагается, что при вычитании их оценочного числа перед вычислением S не возникает систематической ошибки, но некоторые не считают это очевидным. Могут возникнуть проблемы синхронизации - неоднозначность распознавания пар, потому что на практике они не будут обнаружены в одно и то же время.
Тем не менее, несмотря на все эти недостатки реальных экспериментов, обнаруживается один поразительный факт: результаты в очень хорошем приближении являются тем, что предсказывает квантовая механика. Если несовершенные эксперименты дадут нам такое превосходное совпадение с квантовыми предсказаниями, большинство работающих квантовых физиков согласятся с Джоном Беллом, ожидая, что, когда будет проведен идеальный тест Белла, неравенства Белла все равно будут нарушены. Такое отношение привело к появлению нового раздела физики, который теперь известен как квантовая теория информации. Одним из главных достижений этой новой области физики является демонстрация того, что нарушение неравенств Белла приводит к возможности безопасной передачи информации, в которой используется так называемая квантовая криптография (включающая запутанные состояния пар частиц).
За последние тридцать или около того лет было проведено большое количество тестовых экспериментов Белла. Эксперименты обычно интерпретируются так, чтобы исключить теории локальных скрытых переменных, и недавно был проведен эксперимент, не связанный ни с лазейкой локальности, ни с лазейкой обнаружения (Hensen et al.). Эксперимент, свободный от лазейки на местности, - это эксперимент, в котором для каждого отдельного измерения и в каждом крыле эксперимента выбирается новая настройка, и измерение завершается до того, как сигналы могут передать настройки от одного крыла эксперимента к другому. Эксперимент без лазейки для обнаружения - это эксперимент, в котором около 100% успешных результатов измерения в одном крыле эксперимента сочетаются с успешным измерением в другом крыле. Этот процент называется эффективностью эксперимента. Достижения в области технологий привели к появлению большого разнообразия методов проверки неравенств типа Белла.
Некоторые из наиболее известных и недавних экспериментов включают:
Стюарт Дж. Фридман и Джон Клаузер провели первый фактический тест Белла, использующий неравенство Фридмана, вариант неравенства CH74.
Ален Аспект и его команда в Орсе, Париж, провели три теста Bell с использованием источников каскада кальция. Первый и последний использовали неравенство CH74. Второе было первым применением неравенства CHSH. Третья (и самая известная) была устроена таким образом, что выбор между двумя настройками с каждой стороны производился во время полета фотонов (как первоначально предполагал Джон Белл ).
Тестовые эксперименты Bell 1998 г. в Женеве показали, что расстояние не разрушает "запутанность". Перед тем, как провести анализ, свет посылался по оптоволоконным кабелям на расстояние в несколько километров. Как и почти во всех тестах Bell с 1985 г. был использован источник параметрического преобразования с понижением частоты (PDC).
В 1998 году Грегор Вейс и его команда из Инсбрука, под руководством Антона Цайлингера, провел гениальный эксперимент, который закрыл лазейку "локальности", улучшив метод Аспекта 1982 года. Выбор детектора был сделан с использованием квантового процесса, чтобы гарантировать, что он был случайным. Этот тест нарушил Неравенство CHSH более чем на 30 стандартных отклонений, кривые совпадения совпадают с предсказанными b y квантовая теория.
Это первый из новых экспериментов типа Bell с более чем двумя частицами; здесь используется так называемое состояние трех частиц GHZ.
Впервые лазейка для обнаружения была закрыта в эксперименте с двумя запутанными захваченными ионами, проведенном в группе хранения ионов Дэвида Вайнленда в Национальном институте стандартов и технологий в Боулдере. Эксперимент имел эффективность обнаружения более 90%.
Особый класс нелокальных теорий, предложенный Энтони Леггеттом, исключен. На основании этого авторы приходят к выводу, что любая возможная нелокальная теория скрытых переменных, согласующаяся с квантовой механикой, должна быть в высшей степени нелокальной.
Этот эксперимент заполнил лазейку, обеспечив расстояние между детекторами 18 км, чего достаточно, чтобы завершить измерения квантового состояния до того, как какая-либо информация могла бы пройти между ними. детекторы.
Это был первый эксперимент, проверяющий неравенства Белла с твердотельными кубитами (использовались сверхпроводящие фазовые кубиты Джозефсона ). Этот эксперимент преодолел лазейку в обнаружении, используя пару сверхпроводящих кубитов в запутанном состоянии. Однако эксперимент по-прежнему страдает лазейкой, связанной с определением местоположения, поскольку кубиты разделяют всего несколько миллиметров.
Впервые в группе Антона Цайлингера лазейка для обнаружения фотонов была закрыта с помощью высокоэффективных детекторов. Это делает фотоны первой системой, для которой все основные лазейки закрыты, хотя и в различных экспериментах.
The Christensen et al. (2013) эксперимент аналогичен эксперименту Giustina et al. Giustina et al. выполнил всего четыре длинных прогона с постоянными настройками измерений (по одному на каждую из четырех пар настроек). Эксперимент не был импульсным, так что формирование «пар» из двух записей результатов измерений (Алиса и Боб) должно было быть выполнено после эксперимента, который фактически подвергает эксперимент лазейке совпадений. Это привело к повторному анализу экспериментальных данных, который устранил лазейку в отношении совпадений, и, к счастью, новый анализ все же показал нарушение соответствующего неравенства CHSH или CH. С другой стороны, Christensen et al. эксперимент проводился в импульсном режиме, и настройки измерений часто сбрасывались случайным образом, но только один раз на каждые 1000 пар частиц, а не каждый раз.
В 2015 году первые три теста Белла без значительных лазеек были опубликованы в течение трех месяцев независимыми группами в Делфте, Вене и Боулдере. Все три теста одновременно обращались к лазейке обнаружения, лазейке местоположения и лазейке в памяти. Это делает их «свободными от лазеек» в том смысле, что все оставшиеся мыслимые лазейки, такие как супердетерминизм, требуют поистине экзотических гипотез, которые никогда не могут быть закрыты экспериментально.
Первый опубликованный эксперимент Hensen et al. использовал фотонную связь, чтобы запутать электронные спины двух дефектных центров азот-вакансия в алмазах на расстоянии 1,3 км друг от друга, и измерил нарушение неравенства CHSH (S = 2,42 ± 0,20). Таким образом, гипотеза локального реализма может быть отклонена с p-значением 0,039, то есть вероятность случайного измерения полученного результата в мире локального реализма будет не более 3,9%.
Оба одновременно опубликованных эксперимента Giustina et al. и Shalm et al. использовали запутанные фотоны, чтобы получить нарушение неравенства Белла с высокой статистической значимостью (p-значение 10). Примечательно, что эксперимент Shalm et al. также объединили три типа (квази) генераторов случайных чисел, чтобы определить выбор базиса измерения. Один из этих методов, подробно описанный во вспомогательном файле, - это «культурный» псевдослучайный источник », в котором используются битовые строки из популярных медиа, таких как фильмы« Назад в будущее », Star Trek: Beyond the Final Frontier, Монти Пайтон и Святой Грааль, а также телешоу Saved by the Bell и Dr. Кто.
Используя свидетельство корреляций Белла, полученное из многосоставного неравенства Белла, физики из Университета Базеля смогли впервые сделать вывод о корреляции Белла в системе многих тел, состоящей примерно из 480 атомов в конденсате Бозе-Эйнштейна. Несмотря на то, что лазейки не были закрыты, этот эксперимент показывает возможность наблюдения корреляций Белла в макроскопическом режиме.
Физики под руководством Дэвида Кайзера из Массачусетского технологического института и Антона Цайлингера из Институт квантовой оптики и квантовой информации и Венский университет провели эксперимент, который «дал результаты, согласующиеся с нелокальностью», измеряя свет звезд, которым потребовалось 600 лет, чтобы добраться до Земли. Эксперимент «представляет собой первый эксперимент по значительному ограничению области пространства-времени, в которой могут иметь значение скрытые переменные».
Физики из Мюнхенского университета Людвига-Максимилиана и квантового института Макса Планка Компания Optics опубликовала результаты эксперимента, в котором они наблюдали нарушение неравенства Белла с использованием запутанных спиновых состояний двух атомов с расстоянием разделения 398 метров, в котором лазейка обнаружения, лазейка локализации и лазейка памяти были закрыты. Нарушение S = 2,221 ± 0,033 отклонило локальный реализм со значением значимости P = 1,02 × 10 при учете данных за 7 месяцев и 55000 событий или верхней границы P = 2,57 × 10 для одного запуска с 10000 событий.
Международные совместные научные усилия показали, что свободная воля человека может быть использована, чтобы закрыть «свободу- выбор лазейки ». Это было достигнуто путем сбора случайных решений от людей вместо генераторов случайных чисел. Было набрано около 100000 участников, чтобы обеспечить достаточные исходные данные для того, чтобы эксперимент был статистически значимым.
В 2018 году международная команда использовала свет от двух квазаров (один из которых образовался примерно восемь миллиардов лет назад, а другой примерно двенадцать миллиардов лет назад) в качестве основы для их измерений. Этот эксперимент продвинул временные рамки, когда параметры могли быть взаимно определены, до, по крайней мере, 7,8 миллиардов лет в прошлом, что составляет значительную часть супердетерминированного предела (т.е. создания вселенной 13,8 миллиарда лет назад).
Хотя серия все более изощренных тестовых экспериментов Белла убедила физическое сообщество в целом, что локальный реализм неприемлем, локальный реализм никогда нельзя исключать полностью. Например, гипотеза супердетерминизма, в которой все эксперименты и исходы (и все остальное) предопределены, не может быть проверена (она неопровержима).
Вплоть до 2015 года результаты всех экспериментов, которые нарушают неравенство Белла, все еще теоретически можно было объяснить, используя лазейку обнаружения и / или лазейку на местности. Лазейка с указанием местоположения (или связи) означает, что, поскольку на практике два обнаружения разделены временным интервалом , первое обнаружение может влиять на второе посредством какого-либо сигнала. Чтобы избежать этой лазейки, экспериментатор должен убедиться, что частицы перемещаются далеко друг от друга перед измерением, и что процесс измерения является быстрым. Более серьезной является лазейка обнаружения (или несправедливого отбора проб), потому что частицы не всегда обнаруживаются в обоих направлениях эксперимента. Можно представить, что весь набор частиц будет вести себя случайным образом, но приборы обнаруживают только подвыборку, показывающую квантовые корреляции, позволяя обнаружению зависеть от комбинации локальных скрытых переменных и настроек детектора.
Экспериментаторы неоднократно заявляли, что в ближайшем будущем можно ожидать испытаний без лазеек. В 2015 году было сообщено о нарушении Белла без лазеек с использованием спинов запутанного алмаза на расстоянии более 1,3 км и подтверждено двумя экспериментами с использованием запутанных пар фотонов.
Остальные возможные теории, которые подчиняются локальному реализму, могут быть дополнительно ограничены путем тестирования различных пространственных конфигурации, методы определения параметров измерения и записывающие устройства. Было высказано предположение, что использование людей для создания параметров измерения и наблюдения за результатами является дополнительным тестом. Дэвид Кайзер из Массачусетского технологического института сообщил New York Times в 2015 году, что потенциальная слабость экспериментов без лазеек состоит в том, что системы, используемые для добавления случайности к измерениям, могут быть предопределены методом, который не был обнаружен в экспериментах.
| journal =()| journal =()