Войти
В физике, теории скрытых переменных - это предложения по предоставлению детерминированных объяснений квантово-механических явлений посредством введения ненаблюдаемых гипотетических сущностей. Существование неопределенности для некоторых измерений предполагается как часть математической формулировки квантовой механики; более того, границы неопределенности могут быть выражены в количественной форме с помощью принципа неопределенности Гейзенберга.
Альберт Эйнштейн, который возражал против фундаментально вероятностной природы квантовой механики и провозглашал известное заявление: «Я убежден, что Бог не играет в кости. ". Эйнштейн, Подольский и Розен утверждали, что квантовая механика - неполное описание реальности. Теорема Белла позже предполагает, что локальные скрытые переменные (способ поиска полного описания действительности) определенных типов невозможны. Известной нелокальной теорией является теория Де Бройля – Бома.
Согласно математической формулировке квантовая механика недетерминирована, что означает, что она обычно не предсказывает результат. любого измерения с уверенностью. Вместо этого он указывает, каковы вероятности результатов, с недетерминизмом наблюдаемых величин, ограниченным принципом неопределенности. Возникает вопрос, может ли быть какая-то более глубокая реальность, скрытая за квантовой механикой, которая должна быть описана более фундаментальной теорией, которая всегда может с уверенностью предсказать результат каждого измерения: если бы были известны точные свойства каждой субатомной частицы, вся система могла бы быть смоделирована точно с использованием детерминированной физики, аналогичной классической физике.
Другими словами, вполне возможно, что квантовая механика является неполным описанием природы. Обозначение переменных в качестве основных «скрытых» переменных зависит от уровня физического описания (так, например, «если газ описывается в терминах температуры, давления и объема, то скорости отдельных атомов в газе будут быть скрытыми переменными "). Физики, поддерживающие теорию Де Бройля-Бома, утверждают, что в основе наблюдаемой вероятностной природы Вселенной лежит детерминированная объективная основа / свойство - скрытая переменная. Другие, однако, считают, что в квантовой механике нет более глубокой детерминированной реальности.
Отсутствие своего рода реализма (понимаемого здесь как утверждение независимого существования и эволюции физических величин, таких как положение или импульс, без процесса измерения) имеет решающее значение в копенгагенской интерпретации. С другой стороны, реалистические интерпретации (которые в определенной степени уже были включены в физику Фейнмана) предполагают, что частицы имеют определенные траектории. С такой точки зрения, эти траектории будут почти всегда непрерывными, что следует как из конечности воспринимаемой скорости света («скачки» следует скорее исключать), так и, что более важно, из принципа наименьшего действия., как вывел в квантовой физике Дирак. Но непрерывное движение, в соответствии с математическим определением , подразумевает детерминированное движение для диапазона аргументов времени; и, таким образом, реализм в современной физике является еще одной причиной для поиска (по крайней мере определенного ограниченного) детерминизма и, следовательно, теории скрытых переменных (особенно в том, что такая теория существует: см. интерпретацию Де Бройля-Бома ).
Хотя детерминизм изначально был основной мотивацией для физиков, искавших теории скрытых переменных, недетерминированные теории, пытающиеся объяснить, как выглядит предполагаемая реальность, лежащая в основе формализма квантовой механики, также считаются теориями скрытых переменных; например, стохастическая механика Эдварда Нельсона .
В июне 1926 года Макс Борн опубликовал статью » Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge »(« Квантовая механика явлений столкновения ») в научном журнале Zeitschrift für Physik, в котором он первым четко сформулировал вероятностную интерпретацию квантовой волновой функции, который был представлен Эрвином Шредингером ранее в том же году. Борн заключил статью следующим образом:
Здесь возникает вся проблема детерминизма. С точки зрения нашей квантовой механики не существует величины, которая в каждом отдельном случае причинно фиксировала бы последствия столкновения; но также экспериментально у нас пока нет оснований полагать, что существуют некоторые внутренние свойства атома, которые обуславливают определенный исход столкновения. Стоит ли надеяться позже обнаружить такие свойства... и определить их в отдельных случаях? Или мы должны верить, что согласие теории и эксперимента - в отношении невозможности предписания условий для причинной эволюции - есть заранее установленная гармония, основанная на несуществовании таких условий? Я сам склонен отказаться от детерминизма в мире атомов. Но это философский вопрос, для которого одни только физические аргументы не являются решающими.
Интерпретация Борном волновой функции подверглась критике Шредингером, который ранее пытался интерпретировать ее в реальных физических терминах, но Альберт Эйнштейн Его ответ стал одним из самых ранних и самых известных утверждений о том, что квантовая механика неполна:
Квантовая механика очень достойна уважения. Но внутренний голос подсказывает мне, что это не настоящая статья. Теория многое дает, но вряд ли приближает нас к секрету Древнего. В любом случае, я убежден, что Он не играет в кости.
Нильс Бор, как сообщается, ответил на более позднее выражение Эйнштейном этого чувства, посоветовав ему «перестать указывать Богу, что делать».
Вскоре после своего знаменитого комментария «Бог не играет в кости» Эйнштейн попытался сформулировать детерминированное противодействие квантовой механике, представив доклад на встрече Академия наук в Берлине, 5 мая 1927 г., озаглавленная "Bestimmt Schrödinger's Wellenmechanik die Bewegung eines Systems vollständig oder nur im Sinne der Statistik?" («Определяет ли волновая механика Шредингера движение системы полностью или только в статистическом смысле?»). Однако, когда статья готовилась к публикации в журнале академии, Эйнштейн решил отозвать ее, возможно, потому что он обнаружил, что, вопреки его намерениям, она подразумевала неразделимость запутанных системы, которые он считал абсурдными.
На Пятом Сольвеевском конгрессе, состоявшемся в Бельгии в октябре 1927 года, на котором присутствовали все крупнейшие физики-теоретики той эпохи, Луи де Бройль представил свою собственную версию детерминированной теории скрытых переменных, очевидно не подозревая о неудачной попытке Эйнштейна в начале этого года. Согласно его теории, каждая частица имеет связанную скрытую «пилотную волну», которая направляет ее траекторию в пространстве. Эта теория подверглась критике на Конгрессе, особенно со стороны Вольфганга Паули, на что де Бройль не дал адекватного ответа. Вскоре после этого де Бройль отказался от этой теории.
Также на Пятом Сольвеевском конгрессе Макс Борн и Вернер Гейзенберг выступили с презентацией, в которой суммировались недавние грандиозные теоретическое развитие квантовой механики. В конце презентации они заявили:
[W] пока мы рассматриваем... квантово-механическое рассмотрение электромагнитного поля... еще не завершенное, мы считаем квантовую механику закрытой теорией, фундаментальные основы которой физические и математические допущения больше не подлежат никаким изменениям... По вопросу о «действительности закона причинности» мы придерживаемся такого мнения: до тех пор, пока мы принимаем во внимание только эксперименты, которые лежат в области нашей нынешней Приобретенный физический и квантово-механический опыт, предположение об индетерминизме в принципе, рассматриваемое здесь как фундаментальное, согласуется с опытом.
Хотя нет никаких свидетельств того, что Эйнштейн отвечал Борну и Гейзенбергу во время технических сессий Пятого Сольвеевского конгресса, он это сделал. бросить вызов полноте квантовой механики во время неформальных дискуссий за едой, представив мысленный эксперимент, призванный продемонстрировать, что квантовая механика не может быть полностью правильной. Он поступил так же во время Шестого Сольвеевского конгресса, состоявшегося в 1930 году. Оба раза Нильс Бор обычно считается успешным защитником квантовой механики, обнаружив ошибки в аргументах Эйнштейна.
Дебаты между Бором и Эйнштейном по существу завершились в 1935 году, когда Эйнштейн, наконец, выразил то, что широко считается его лучшим аргументом против полноты квантовой механики. Эйнштейн, Подольский и Розен предложили свое определение «полного» описания как такого, которое однозначно определяет значения всех его измеримых свойств. Позже Эйнштейн резюмировал их аргументы следующим образом:
Рассмотрим механическую систему, состоящую из двух частичных систем A и B, которые взаимодействуют друг с другом только в течение ограниченного времени. Пусть дана ψ-функция [т.е. волновая функция ] до их взаимодействия. Тогда уравнение Шредингера даст ψ-функцию после того, как взаимодействие произошло. Теперь давайте определим физическое состояние частичной системы A как можно полнее путем измерений. Затем квантовая механика позволяет нам определить ψ-функцию частичной системы B из выполненных измерений и из ψ-функции всей системы. Однако это определение дает результат, который зависит от того, какие из физических величин (наблюдаемых) A были измерены (например, координаты или импульсы). Поскольку после взаимодействия может существовать только одно физическое состояние B, которое нельзя разумно считать зависящим от конкретного измерения, которое мы проводим в системе A, отделенной от B, можно сделать вывод, что функция ψ не согласована однозначно с физическим состоянием. Такое согласование нескольких ψ-функций с одним и тем же физическим состоянием системы B еще раз показывает, что ψ-функцию нельзя интерпретировать как (полное) описание физического состояния отдельной системы.
Бор ответил на вызов Эйнштейна следующим образом:
[Аргументы] Эйнштейна, Подольского и Розена содержат двусмысленность в отношении значения выражения «никоим образом не нарушая систему».... [E] Даже на этом этапе [т. Е. Измерение, например, частицы, которая является частью запутанной пары ], по сути, возникает вопрос о влиянии на те самые условия, которые определить возможные типы прогнозов относительно будущего поведения системы. Поскольку эти условия составляют неотъемлемый элемент описания любого явления, к которому может быть должным образом присоединен термин «физическая реальность», мы видим, что аргументация упомянутых авторов не оправдывает их вывод о том, что квантово-механическое описание по существу неполно ».
Здесь Бор выбирает определение «физической реальности» как ограниченной явлением, которое можно сразу наблюдать с помощью произвольно выбранной и явно указанной техники, используя свое собственное особое определение термина «феномен». В 1948 году он писал:
В качестве более подходящего способа выражения можно решительно отстаивать ограничение использования слова феномен для ссылки исключительно на наблюдения, полученные при определенных обстоятельствах, включая отчет обо всем эксперименте ».
Это, конечно же, было в противоречие с определением, используемым в документе EPR, следующим образом:
Если, никоим образом не нарушая систему, мы можем предсказать с уверенностью (т. е. с вероятностью, равной l к единице) значение физической величины, тогда существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине. [Курсив в оригинале]
В 1964 году Джон Белл через свою знаменитую теорему показал, что при наличии локальных скрытых переменных можно проводить определенные эксперименты с участием квантовой запутанности, где результат удовлетворяет неравенству Белла. Если, с другой стороны, статистические корреляции, возникающие в результате квантовой запутанности, не могут быть объяснены локальными скрытыми переменными, неравенство Белла будет нарушено. Другая беспроигрышная теорема, касающаяся теорий скрытых переменных, - это теорема Кохена-Шпекера.
Такие физики, как Ален Аспект и Пол Квиат, провели эксперименты которые обнаружили нарушения этих неравенств до 242 стандартных отклонений (отличная научная достоверность). Это исключает теории локальных скрытых переменных, но не исключает нелокальные теории. Теоретически могут быть экспериментальные проблемы, которые влияют на достоверность экспериментальных результатов.
Джерард т Хоофт оспорил справедливость теоремы Белла на основе лазейки супердетерминизма и предложил некоторые идеи для построения локальных детерминированных моделей.
Если предположить справедливость теоремы Белла, любая детерминированная теория скрытых переменных, согласованная с квантовой механикой, должна быть нелокальной, поддерживая существование мгновенных или сверхсветовых отношений (корреляций) между физически разделенными сущностями. Самая известная в настоящее время теория скрытых переменных, "причинная" интерпретация физика и философа Дэвида Бома, первоначально опубликованная в 1952 году, является нелокальной теорией скрытых переменных. Бом по незнанию заново открыл (и расширил) идею, которую Луи де Бройль предложил в 1927 году (и отказался от нее) - поэтому эту теорию обычно называют «теорией де Бройля-Бома». Бом постулировал как квантовую частицу, например электрон и скрытая «направляющая волна», которая управляет его движением. Таким образом, в этой теории электроны совершенно ясно являются частицами: когда проводится эксперимент с двумя щелями, его траектория проходит через одну щель, а не через другую. Кроме того, прорезь, через которую проходит щель, не является случайной, а управляется (скрытой) направляющей волной, что приводит к наблюдаемой волновой картине. Поскольку место старта частиц в эксперименте с двойной щелью неизвестно, начальное положение частицы является скрытой переменной.
Такой взгляд не противоречит идее локальных событий, которая используется как в классическом атомизме, так и в теории относительности, поскольку теория Бома (и квантовая механика) все еще являются локально причинными (то есть информационными путешествия по-прежнему ограничены скоростью света), но допускают нелокальные корреляции. Это указывает на взгляд на более целостный, взаимопроникающий и взаимодействующий мир. Более того, Бом сам подчеркивал целостный аспект квантовой теории в последние годы своей жизни, когда он заинтересовался идеями Джидду Кришнамурти.
В интерпретации Бома (нелокальный) квантовый потенциал образует неявный (скрытый) порядок, который организует частицу и который сам может быть результатом еще одного неявного порядка: суперимплицированный порядок, который организует поле. В настоящее время теория Бома считается одной из многих интерпретаций квантовой механики, которые дают реалистическую интерпретацию квантово-механических расчетов, а не просто позитивистскую.. Некоторые считают ее простейшей теорией для объяснения квантовых явлений. Тем не менее, это теория скрытых переменных, и это обязательно так. Главной ссылкой на теорию Бома сегодня является его книга с Бэзилом Хили, опубликованная посмертно.
Возможная слабость теории Бома состоит в том, что некоторые (включая Эйнштейна, Паули и Гейзенберга) считают, что она выглядит надуманным. (В самом деле, Бом так и думал о своей первоначальной формулировке теории.) Она была намеренно разработана, чтобы давать предсказания, которые во всех деталях идентичны традиционной квантовой механике. Первоначальная цель Бома заключалась не в том, чтобы сделать серьезное встречное предложение, а просто в демонстрации того, что теории скрытых переменных действительно возможны. (Таким образом, это явилось предполагаемым контрпримером к знаменитому доказательству Джона фон Неймана, которое, как обычно считалось, демонстрирует невозможность детерминированной теории, воспроизводящей статистические предсказания квантовой механики.) Бом сказал, что считает свою теорию справедливой. неприемлемо в качестве физической теории из-за существования направляющей волны в абстрактном многомерном конфигурационном пространстве, а не в трехмерном пространстве. Он надеялся, что теория приведет к новым открытиям и экспериментам, которые в конечном итоге приведут к приемлемому; его целью было не изложить детерминированную механическую точку зрения, а скорее показать, что можно приписать свойства лежащей в основе реальности, в отличие от традиционного подхода к квантовой механике.
В августе 2011 г. и опубликовал доказательство того, что любое расширение квантовой теории, будь то использование скрытых переменных или иное, не может обеспечить более точное предсказание результатов, предполагая, что наблюдатели могут свободно выбирать параметры измерения. Колбек и Реннер пишут: «В настоящей работе мы... исключили возможность того, что любое расширение квантовой теории (не обязательно в форме локальных скрытых переменных) может помочь предсказать результаты любого измерения любого квантового состояния. В этом смысле мы показываем следующее: в предположении, что параметры измерения могут выбираться свободно, квантовая теория действительно завершена ».
В январе 2013 года Джанкарло Гирарди описал модель, которая «при другом предположении о свободном выборе [...] нарушает [заявление Колбека и Реннера] почти для всех состояний двусоставная двухуровневая система, возможно экспериментально проверяемая ".
| journal =() (Обновленный версия Physics Today, 44: 36–44 (1991) статья)