Войти
Вавилонские клинописные цифры Ассиро-халдейские вавилонские клинописные цифры были написаны в клинописи с использованием клинописи тростник стилусом, чтобы сделать отметку на мягкой глиняной табличке, которая будет подвергаться воздействию солнечных лучей, чтобы затвердеть и создать долговечную пластинку.
вавилоняне, которые были известны своими астрономическими наблюдениями, а также своими вычислениями (чему способствовало их изобретение счётов ), использовали шестидесятеричные (base-60) позиционная система счисления, унаследованная либо от шумерской, либо от эблаитской цивилизации. Ни один из предшественников не был позиционной системой (имеющей соглашение о том, что «конец» числа представляет единицы).
Эта система впервые появилась около 2000 года до нашей эры; его структура отражает десятичные лексические числа семитских языков, а не шумерские лексические числа. Однако использование специального шумерского знака для 60 (помимо двух семитских знаков для одного и того же числа) свидетельствует о связи с шумерской системой.
Вавилонская система приписывается первая известная позиционная система счисления, в которой значение конкретной цифры зависит как от самой цифры, так и от ее положения в числе. Это было чрезвычайно важным событием, потому что системы без числовых значений требуют уникальных символов для представления каждой степени основания (десять, сто, тысяча и т. Д.), Что может усложнить вычисления.
Только два символа (
для подсчета единиц и 
для подсчета десятков) использовались для обозначения 59 ненулевых цифр. Эти символы и их значения были объединены, чтобы сформировать цифру в нотации знакового значения, очень похожей на римские цифры ; например, комбинация 
представляет собой цифру 23 (см. таблицу цифр ниже). Было оставлено место для обозначения места без значения, похожего на современный ноль. Позже вавилоняне изобрели знак, обозначающий это пустое место. У них не было символа, который служил бы функцией точки счисления, поэтому место единиц нужно было вывести из контекста: могло представлять 23 или 23 × 60 или 23 × 60 × 60 или 23 / 60 и т. Д.
Их система явно использовала внутреннее десятичное для представления цифр, но на самом деле это не была смешанная система счисления оснований 10 и 6, поскольку Подбаза из десяти использовалась просто для облегчения представления большого набора необходимых цифр, в то время как разряды в строке цифр были последовательно основаны на 60, а арифметика , необходимая для работы с этими строками цифр соответственно было шестидесятеричным.
Наследие шестидесятеричных чисел сохранилось и по сей день в виде градусов (360 ° в круге или 60 ° в угле равностороннего треугольника ), минут и секунд в тригонометрии и измерении времени, хотя Обе эти системы на самом деле представляют собой смешанную систему счисления.
Общая теория состоит в том, что 60, высшее сильно составное число (предыдущее и следующее в ряду 12 и 120 ) был выбран из-за его разложения на простые множители : 2 × 2 × 3 × 5, что делает его делимым на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60. Целые числа и дроби были представлены одинаково - точка счисления не записывалась, а, скорее, прояснялась контекстом.
Вавилоняне технически не имели ни цифры, ни концепции числа ноль. Хотя они понимали идею небытия, это не рассматривалось как число - просто отсутствие числа. Более поздние вавилонские тексты использовали заполнитель (
) для обозначения нуля, но только в средних положениях, а не в правой части числа, как мы это делаем с числами, такими как 100.
Математический портал 
Азиатский портал  | Викискладе есть медиафайлы, связанные с вавилонскими цифрами. |
