239 (число) - 239 (number)

239 (двести [и] тридцать девять ) - это натуральное число после 238 и до 240.

Это простое число. Следующим идет 241, с которым он образует пару простых чисел-близнецов ; следовательно, это также простое число Чена. 239 - это простое число Софи Жермен и простое число Ньюмана – Шанкса – Вильямса. Это простое число Эйзенштейна без мнимой части и действительной части формы 3n - 1 (без возведения в степень). 239 также является счастливым числом.

239 - это наименьшее положительное целое число d такое, что мнимое квадратичное поле Q(√ − d) имеет номер класса = 15.

HAKMEM (кстати, меморандум AI 239 из MIT AI Lab ) включал элемент свойств 239, включая следующие:

• При выражении 239 как суммы квадратных чисел, требуется 4 квадрата, это максимум, который может потребоваться для любого целого числа; ему также необходимо максимальное количество (9) положительных кубиков (23 - единственное другое такое целое число) и максимальное количество (19) четвертых степеней.
• 239 / 169 представляет собой сходящуюся непрерывную дробь из квадратного корня из 2, так что 239 = 2 · 169 - 1.
• В связи с вышеизложенным, π / 4 rad = 4 arctan (1/5) - arctan (1/239) = 45 °.
• 239 · 4649 = 1111111, поэтому 1/239 = 0,0041841 повторение, с периодом 7.
• 239 можно записать как b - b - 1 для b = 2, 3 и 4, о чем свидетельствует его двоичное представление 11101111, троичное представление 22212 и четверное представление 3233.
• Имеется 239 простых чисел < 1500.
• 239 - наибольшее целое число n, факториал которого можно записать как произведение различных множителей между n + 1 и 2n, включая оба.
• Единственными решениями диофантова уравнения y + 1 = 2x в положительных целых числах являются (x, y) = (1, 1) или (13, 239).

239 также:

• K239 это единственная работа Моцарта для двух оркестров.
• 239 - это атомное массовое число наиболее распространенного изотопа плутония, Pu-239
• 239 - это код города, обозначающий часть юго-запада Флориды в США.
• 239 - всемирно известный лицей физики и математики в Санкт-Петербург, Россия.
• В Симпсонах эпизод «Homer's Night Out », Гомер весит сам и решает заняться спортом. Шесть месяцев спустя он снова взвешивается и снова решает заняться спортом. Оба раза он весил ровно 239 фунтов. Его вес также был замечен во сне в эпизоде ​​«Гомер королевского размера "
• 239 - это количество глав в Книге Мормона.