Альфапедия

Усеченная тетрагептагональная мозаика

редактировать
Усеченная тетрагептагональная мозаика
Усеченная тетрагептагональная мозаика . Пуанкаре модель диска гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин 4.8.14
символ Шлефли tr {7,4} или t {7 4} {\ displaystyle t {\ begin {Bmatrix} 7 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle t {\ begin {Bmatrix } 7 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}
символ Wythoff 2 7 4 |
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png
Группа симметрии [7,4], (* 742)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивный

В геометрии усеченная тетрагептагональная мозаика - это однородная мозаика гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли tr {4,7}.

Содержание
  • 1 Изображения
  • 2 Симметрия
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 Ссылки
  • 5 См. Также
  • 6 Внешние ссылки
Изображения

Пуанкаре проекция диска с центром на 14-угольнике:

Равномерная мозаика 74-t012.png
Симметрия
Усеченная тетрагептагональная мозаика с зеркальными линиями. узел CDel c1.png CDel 7.png узел CDel c1.png CDel 4.png узел CDel c2.png

Двойник к этому тайлингу представляет фундаментальные области симметрии [7,4] (* 742). Есть 3 небольшие индексные подгруппы, построенные из [7,4] путем зеркального удаления и чередования. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Малые подгруппы индекса [7,4] (* 742)
Индекс 1214
Диаграмма742 симметрия 000.png 742 симметрия 00a.png 742 симметрия bb0.png 742 симметрия zz0.png
Кокстера. (орбифолд )[7,4] = узел CDel c1.png CDel 7.png узел CDel c1.png CDel 4.png узел CDel c2.png . (* 742)[7,4,1] = узел CDel c1.png CDel 7.png узел CDel c1.png CDel 4.png Узел CDel h0.png = узел CDel c1.png CDel split1-77.png CDel nodeab c1.png . (* 772 )[7,4] = Узел CDel div class=CDel 7.png Узел CDel div class=CDel 4.png узел CDel c2.png . (7 * 2)[7 *, 4] = CDel узел g.png CDel 7.png CDel 3sg.png CDel узел g.png CDel 4.png узел CDel c2.png . (* 2222222)
Индекс2428
Диаграмма742 симметрия aaa.png 742 симметрия bba.png 742 симметрия zza.png
Коксетер. (орбифолд)[7,4] = Узел CDel div class=CDel 7.png Узел CDel div class=CDel 4.png Узел CDel div class=. (742)[7,4] = Узел CDel div class=CDel 7.png Узел CDel div class=CDel 4.png Узел CDel h0.png = Узел CDel div class=CDel split1-77.png Ветвь CDel div class=CDel label2.png . (772)[7 *, 4] = CDel узел g.png CDel 7.png CDel 3sg.png CDel узел g.png CDel 4.png Узел CDel div class=. (2222222)
Связанные многогранники и мозаики
Однородные семиугольные / квадратные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [7,4], (* 742) [7,4], (742)[7,4], (7 * 2)[7,4,1], (* 772)
Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel узел h.png CDel 7.png CDel узел h.png CDel 4.png CDel узел h.png CDel узел h.png CDel 7.png CDel узел h.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel узел h.png
Равномерная мозаика 74-t0.png Равномерная мозаика 74- t01.png Равномерная мозаика 74-t1.png Равномерная мозаика 74-t12.png Равномерная мозаика 74 -t2.png Равномерная мозаика 74 -t02.png Равномерная мозаика 74-t012.png Равномерная мозаика 74-snub.png Равномерная мозаика 74 -h01.png Равномерная мозаика 77- t0.png
{7,4} t {7,4} r {7,4} 2t {7,4} = t {4,7} 2r {7,4} = {4,7} rr {7,4} tr {7,4} sr {7,4} s {7,4} h {4,7}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png CDel node fh.png CDel 7.png CDel node fh.png CDel 4.png CDel node fh.png CDel node fh.png CDel 7.png CDel node fh.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node fh.png
Равномерная мозаика 74 -t2.png Гиперболические домены 772.png Ord74 qreg ромбический til.png Order4 heptakis семиугольная til.png Равномерная мозаика 74-t0.png Дельтовидный тетрагептагональный til.png Гиперболические домены 742.png Равномерная мозаика 77-t2.png
V7V4.14.14V4.7.4.7V7.8.8V4V4.4.7.4V4.8.14V3.3.4.3.7V3.3.7.3.7V7
* мутация симметрии n42 нисходящих усеченных плиток: 4.8. 2n [
  • v
]
Симметрия. * n42. [n, 4]Сферическая Евклидова Компактная гиперболическаяПаракомп.
* 242. [2,4]* 342. [3,4]* 442. [4,4]* 542. [5,4]* 642. [6,4]* 742. [7,4]* 842. [8,4]...* ∞42. [∞, 4]
Усеченная. цифраСферическая восьмиугольная призма2.png . 4.8.4 Равномерная мозаика 432-t012.png . 4.8.6 Унифицированный тайлинг 44-t012.png . 4.8.8 H2-5-4-omnitruncated.svg . 4.8.10 H2 мозаика 246-7.png . 4.8.12 Тайлинг H2 247-7.png . 4.8.14 Тайлинг H2 248-7.png . 4.8.16 мозаика H2 24i-7.png . 4.8.∞
Усеченные. двойныеСферическая восьмиугольная бипирамида2.png . V4.8.4 Сферический disdyakis dodecahedron.png . V4.8.6 1-uniform 2 dual.svg . V4.8.8 H2-5-4-kisrhombille.svg . V4.8.10 Гиперболические домены 642.png . V4.8.12Гиперболические домены 742.png . V4.8.14Гиперболические домены 842.png . V4.8.16H2checkers 24i.png . V4.8.∞
* мутации симметрии nn2 комплексно усеченных мозаик: 4.2n.2n [
  • v
]
Симметрия. * nn2. [n, n]Сферический Евклидов Компактный гиперболическийПаракомп.
* 222. [2,2]* 332. [3,3]* 442. [4,4]* 552. [5,5]* 662. [6,6]* 772. [7,7]* 882. [8,8]...* ∞∞2. [∞, ∞]
РисунокСферическая квадратная призма.png Равномерная мозаика 332-t012.png Унифицированный тайлинг 44-t012.png мозаика H2 255- 7.png Тайлинг H2 266-7.png Тайлинг H2 277-7.png мозаика H2 288-7.png Тайлинг H2 2ii-7.png
Конфигурация 4.4.4 4.6. 6 4.8.8 4.10.10 4.12.12 4.14.14 4.16.16 4.∞.∞
ДвойнаяСферический квадрат bipyramid.png Сферический тетракис-шестигранник.png 1-uniform 2 dual.svg H2checkers 245.png H2checkers 246.png H2checkers 247.png H2checkers 248.png H2checkers 24i.png
конфигурация V4.4.4 V4.6.6 V4.8.8 V4.10.10V4.12.12V4.14.14V4.16.16V4.∞.∞
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978 -1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Равномерная мозаика 4-8-14.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-11 12:56:55
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте