Альфапедия

Усеченная тетрапентагональная мозаика

редактировать
Усеченная тетрапентагональная мозаика
Усеченная четырехугольная мозаика . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин 4.8.10
символ Шлефли tr {5,4} или t {5 4} {\ displaystyle t {\ begin {Bmatrix } 5 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle t {\ begin {Bmatrix} 5 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}
символ Wythoff 2 5 4 |
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png или Узел CDel 1.png CDel split1-54.png Узлы CDel 11.png
Группа симметрии [5,4], (* 542)
Двойная мозаика кисромбилла Порядка-4-5
СвойстваВершина- транзитивный

В геометрии усеченный тетрапентагональный мозаичный слой представляет собой однородный мозаичный лист гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли из t 0,1,2 {4,5} или tr {4,5}.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Связанные многогранники и мозаика
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки
  • 5 Внешние ссылки
Симметрия
Усеченная тетрапентагональная мозаика с зеркальными линиями. CDel узел c1.png CDel 5.png CDel узел c1.png CDel 4.png Узел CDel c2.png

Есть четыре малых индексных подгруппы, построенных из [5,4] путем удаления и чередования зеркал. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Конструируется радикальная подгруппа [5 *, 4], индекс 10, как [5,4], (5 * 2) с удаленными точками вращения, становится орбифолдной (* 22222 ), и ее прямая подгруппа [5 *, 4], индекс 20, становится орбифолдной (22222).

Малые подгруппы индекса [5,4]
Индекс 1210
Диаграмма542 symry 000.png 542 симметрия 00a.png 542 симметрия bb0.png 542-симметрия zz0.png
Кокстера. (орбифолд )[5,4] = CDel узел c1.png CDel 5.png CDel узел c1.png CDel 4.png Узел CDel c2.png . (* 542)[5,4,1] = CDel узел c1.png CDel 5.png CDel узел c1.png CDel 4.png узел CDel h0.png = CDel узел c1.png CDel split1-55.png CDel nodeab c1.png . (* 552 )[5,4] = узел CDel div class=CDel 5.png узел CDel div class=CDel 4.png Узел CDel c2.png . (5 * 2)[5 *, 4] = CDel узел g.png CDel 5g.png CDel 3sg.png CDel узел g.png CDel 4.png Узел CDel c2.png . (* 22222 )
Прямые подгруппы
Индекс2420
Диаграмма542 симметрия aaa.png 542 симметрия bba.png 542 симметрия zza.png
Коксетер. (орбифолд)[5,4] = узел CDel div class=CDel 5.png узел CDel div class=CDel 4.png узел CDel div class=. (542)[5,4] = узел CDel div class=CDel 5.png узел CDel div class=CDel 4.png узел CDel h0.png = узел CDel div class=CDel split1-55.png Ветвь CDel div class=CDel label2.png . (552)[5 *, 4] = CDel узел g.png CDel 5g.png CDel 3sg.png CDel узел g.png CDel 4.png узел CDel h0.png . (22222)
Родственные многогранники и мозаика
* мутация симметрии n42 омнитусеченного разбиения: 4.8.2n [
  • v
]
Симметрия. * n42. [n, 4]Сферическая Евклидова Компактная гиперболическаяПаракомп.
* 242. [2,4]* 342. [3,4]* 442. [4,4]* 542. [5,4]* 642. [6,4]* 742. [7,4]* 842. [8,4]...* ∞42. [∞, 4]
Усеченная. цифраСферическая восьмиугольная призма2.png . 4.8.4 Равномерное мозаичное покрытие 432-t012.png . 4.8.6 Равномерная мозаика 44-t012.png . 4.8.8 H2-5-4-omnitruncated.svg . 4.8.10 Тайлинг H2 246-7.png . 4.8.12 H2 мозаика 247-7.png . 4.8.14 H2 мозаика 248-7.png . 4.8.16 Мозаика H2 24i-7.png . 4.8.∞
Усеченные. двойныеСферическая восьмиугольная bipyramid2.png . V4.8.4 Сферический disdyakis dodecahedron.png . V4.8.6 1-uniform 2 dual.svg . V4.8.8 H2-5-4-kisrhombille.svg . V4.8.10 Гиперболические домены 642.png . V4.8.12Гиперболические домены 742.png . V4.8.14Гиперболические домены 842.png . V4.8.16H2checkers 24i.png . V4.8.∞
* мутации симметрии nn2 комплексно усеченных мозаик: 4.2n.2n [
  • v
]
Симметрия. * nn2. [n, n]Сферический Евклидов Компактный гиперболическийПаракомп.
* 222. [2,2]* 332. [3,3]* 442. [4,4]* 552. [5,5]* 662. [6,6]* 772. [7,7]* 882. [8,8]...* ∞∞2. [∞, ∞]
РисунокСферическая квадратная призма.png Равномерная мозаика 332-t012.png Равномерная мозаика 44-t012.png Мозаика H2 255-7.png Тайлинг H2 266-7.png Мозаика H2 277-7. png Тайлинг H2 288-7.png Тайлинг H2 2ii-7.png
Конфигурация 4.4.4 4.6. 6 4.8.8 4.10.10 4.12.12 4.14.14 4.16.16 4.∞.∞
ДвойнаяСферический квадрат bipyramid.png Сферический тетракис-шестигранник.png 1-uniform 2 dual.svg H2checkers 245.png H2checkers 246.png H2checkers 247.png H2checkers 248.png H2checkers 24i.png
Конфиг. V4.4.4 V4.6.6 V4.8.8 V4.10.10V4.12.12V4.14.14V4.16.16V4.∞.∞
Равномерные пятиугольные / квадратные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [5,4], (* 542) [5,4], (542)[5,4], (5 * 2)[5,4,1], (* 552)
Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png узел CDel.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png узел CDel.png узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png узел CDel.png узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png узел CDel.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png узел CDel h.png CDel 5.png узел CDel h.png CDel 4.png узел CDel h.png узел CDel h.png CDel 5.png узел CDel h.png CDel 4.png узел CDel.png узел CDel.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png узел CDel h.png
H2-5-4-dual.svg H2-5-4-trunc-dual.svg H2-5-4-rectified.svg H2-5-4-trunc-primal.svg H2-5-4 -primal.svg H2-5-4-cantellated.svg H2-5-4-omnitruncated.svg H2-5-4 -snub.svg Равномерная мозаика 542-h01.png Равномерная мозаика 552-t0.png
{5,4} т {5,4} r {5,4} 2t {5,4} = t {4,5} 2r {5,4} = {4,5} rr {5,4} tr {5,4} sr {5,4} s {5,4} h {4,5}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png узел CDel.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png узел CDel.png узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png узел CDel.png узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png узел CDel.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png CDel узел fh.png CDel 5.png CDel узел fh.png CDel 4.png CDel узел fh.png CDel узел fh.png CDel 5.png CDel узел fh.png CDel 4.png узел CDel.png узел CDel.png CDel 5.png узел CDel.png CDel 4.png CDel узел fh.png
H2-5-4 -primal.svg H2-5-4-kis-primal.svg H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-dual.svg H2-5-4-dual.svg H2-5 -4-deltoidal.svg H2-5-4-kisrhombille.svg H2-5-4-floret.svg Равномерная мозаика 552-t2.png
V5 V4.10.10V4.5.4.5V5.8.8V4 V4.4.5.4V4.8.10 V3.3.4.3.5V3.3.5.3.5V5
См. Также
На Викискладе есть медиафайлы, связанные с Равномерные мозаики 4-8-10.
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • Coxeter, HSM (1999). «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-11 12:56:58
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте