Альфапедия

Усечено Пятиугольная мозаика порядка 4

редактировать
Усеченная пятиугольная мозаика
Усеченный порядок- 4-х пятиугольная мозаика . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая однородная мозаика
Конфигурация вершин 4.10.10
символ Шлефли t {5,4}
символ Wythoff 2 4 | 5. 2 5 5 |
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png . Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png или Узел CDel 1.png CDel split1-55.png Узлы CDel 11.png
Группа симметрии [5,4], (* 542). [5,5], (* 552)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивный

В геометрии усеченная пятиугольная мозаика порядка 4 представляет собой однородную мозаику гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли из t 0,1 {5,4}.

Содержание
  • 1 Однородные раскраски
  • 2 Симметрия
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 Ссылки
  • 5 См. Также
  • 6 Внешние ссылки
Однородные раскраски

Полусимметрия [1 +, 4,5] = [5,5] раскраска может быть построена из двух цветов декагонов. Эта раскраска называется усеченной пятипентагональной мозаикой.

Равномерная мозаика 552-t012.png
Симметрия

Есть только одна подгруппа [5,5], [5,5], удаляющая все зеркала. Эту симметрию можно удвоить до 542-симметрии, добавив биссектрису.

Малые подгруппы индекса [5,5]
ТипОтражающие доменыВращательная симметрия
Индекс 12
Диаграмма552 симметрия 000.png 552-симметрия aaa.png
Кокстера. (орбифолд )[5,5] = Узел CDel c1.png CDel 5.png Узел CDel c1.png CDel 5.png Узел CDel c1.png = Узел CDel c1.png CDel split1-55.png CDel branch c1.png CDel label2.png . (* 552)[5,5] = CDel node div class=CDel 5.png CDel node div class=CDel 5.png CDel node div class== CDel node div class=CDel split1-55.png CDel ветвь div class=CDel label2.png . (552)
Связанные многогранники и мозаика
* n42 мутация симметрии усеченных мозаик: 4.2n.2n [
  • v
]
Симметрия. * n42. [n, 4] Сферическая Евклидова Компактная гиперболическаяПаракомп.
* 242. [2,4]* 342. [3,4]* 442. [4,4]* 542. [5,4]* 642. [6,4]* 742. [7,4]* 842. [8,4]...* ∞42. [∞, 4]
Усеченные. цифрыSpherical square prism.png Равномерная мозаика 432-t12.png Равномерная мозаика 44-t01.png H2-5-4-trunc-dual.svg Тайлинг H2 246-3.png H2 мозаичный 247-3.png Тайлинг H2 248-3.png H2-мозаика 24i- 3.png
Конфигурация 4.4.4 4.6.6 4.8.8 4.10.10 4.12.12 4.14.14 4.16.16 4.∞.∞
n-kis. цифрыСферический квадрат bipyramid.png Сферический тетракис hexahedron.png 1-uniform 2 dual.svg H2-5-4-kis-primal.svg Order-6 tetrakis square tiling.png Гиперболические домены 772.png Тетракис квадратный мозаичный.png H2checkers 2ii.png
Конфиг. V4.4.4 V4.6.6 V4.8.8 V4.10.10V4.12.12V4.14.14V4.16.16V4.∞.∞
Равномерные пятиугольные / квадратные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [5,4], (* 542) [5, 4], (542)[5,4], (5 * 2)[5,4,1], (* 552)
Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel h.png
H2-5-4-dual. svg H2-5-4-trunc-dual.svg H2-5-4-rectified.svg H2-5-4-trunc-primal.svg H2-5-4-primal.svg H2-5-4-cantellated.svg H2-5-4-omnitruncated.svg H2-5-4-snub.svg Равномерная мозаика 542-h01.png Равномерная мозаика 552-t0.png
{5,4} t {5,4} r {5,4} 2t {5,4} = t {4,5} 2r {5,4} = {4,5} rr {5,4} tr {5,4} sr {5,4} s {5,4} h {4,5}
Однородные двойники
Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel fh.png
H2-5-4-primal.svg H2-5-4-kis-primal.svg H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-dual.svg H2-5-4-dual. svg H2-5 -4-deltoidal.svg H2-5-4-kisrhombille.svg H2-5-4-floret.svg Равномерная мозаика 552-t2.png
V5 V4.10.10V4.5.4.5V5.8.8V4 V4.4.5.4V4.8.10 V3.3.4.3.5V3.3.5.3.5V5
Равномерные пятипентагональные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [5,5], (* 552) [5,5], (552)
Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel.png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png
Равномерная мозаика 552-t0.png Равномерная мозаика 552-t01.png Равномерная мозаика 552-t1.png Равномерная мозаика 552-t12.png Равномерная мозаика 552-t2.png Равномерная мозаика 552-t02.png Равномерная мозаика 552-t012.png Равномерная мозаика 552-snub.png
{5, 5} t {5,5}.r {5,5} 2t {5,5} = t {5, 5} 2r {5,5} = {5,5} rr {5,5} tr {5,5} sr {5,5}
Однородные двойники
Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png
Равномерная мозаика 552-t2.png Order5 пятиугольный пятиугольник til.png H2-5-4-primal.svg Order5 пятиугольный пятиугольник til.png Равномерная мозаика 552-t0.png H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-primal.svg
V5.5.5.5.5 V5.10.10V5.5.5.5 V5.10.10V5.5.5.5.5 V4.5.4.5V4.10.10V3.3.5.3.5
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
На Викискладе есть материалы, относящиеся к Равномерная мозаика 4-10-10.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-11 12:56:40
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте