Альфапедия

Тетрапентагональная плитка

редактировать
Тетрапентагональная плитка
Тетрапентагональный тайл . Пуанкаре модель диска гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин (4.5)
символ Шлефли r {5,4} или {5 4} {\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} 5 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} 5 \\ 4 \ end {Bmatrix}}} . rr {5,5} или r {5 5} {\ displaystyle r {\ begin {Bmatrix} 5 \\ 5 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle r {\ begin {Bmatrix} 5 \\ 5 \ end {Bmatrix}}}
символ Wythoff 2 | 5 4. 5 5 | 2
Диаграмма Кокстера узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png узел CDel. png или Узел CDel 1.png CDel split1-54.png CDel nodes.png . Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png или узел CDel. png CDel split1-55.png CDel узлов 11.png
Группа симметрии [5,4], (* 542). [5,5], (* 552)
Двойная Ромбиллическая мозаика Порядка-5-4
СвойстваВершинно-транзитивная переходная по краям

В геометрии тетрапентагональная мозаика равномерный замощение гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли из t 1 {4,5} или r {4,5}.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Двойная мозаика
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки
Симметрия

Существует конструкция полусимметрии [1,4,5] = [5,5], которую можно рассматривать как два цвета пятиугольников. Эту раскраску можно назвать ромбипентапентагональной мозаикой.

Равномерный тайлинг 552-t02.png
Двойная мозаика

Двойная мозаика состоит из ромбических граней и имеет конфигурацию граней V4.5.4.5:

H2-5-4-rhombic.svg
Связанные многогранники и мозаика
Равномерная пятиугольная / квадратная мозаики [
  • v
]
Симметрия: [5,4], (* 542) [5,4], (542)[5,4], (5 * 2)[5,4,1], (* 552)
Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png узел CDel. png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png узел CDel h.png CDel 5.png узел CDel h.png CDel 4.png узел CDel h.png узел CDel h.png CDel 5.png узел CDel h.png CDel 4.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png узел CDel h.png
H2-5-4-dual.svg H2-5-4-trunc-dual.svg H2-5-4-rectified.svg H2-5-4-trunc-primal.svg H2-5-4-primal.svg H2-5-4-cantellated.svg H2-5-4-omnitruncate d.svg H2-5-4-snub. svg Однородный тайлинг 542-h01.png Равномерный тайлинг 552-t0.png
{5,4} t {5,4} r {5,4} 2t {5,4 } = t {4,5} 2r {5,4} = {4,5} rr {5,4} tr {5,4} sr {5,4} s {5,4} h {4,5}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png узел CDel. png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png CDel 4.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png CDel 4.png Узел CDel fh.png
H2-5-4-primal.svg H2-5-4-kis-primal.svg H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-dual.svg H2-5-4-dual.svg H2-5-4- deltoidal.svg H2-5-4-kisrhombille.svg H2-5-4-floret.svg Равномерная мозаика 552-t2.png
V5 V4.10.10V4.5.4.5V5.8.8V4 V4.4.5.4V4.8.10 V3.3.4.3.5V3.3.5.3.5V5
Равномерные пятипентагональные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [5,5 ], (* 552) [5,5], (552)
Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel. png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png узел CDel h.png CDel 5.png узел CDel h.png CDel 5.png узел CDel h.png . = Узел CDel h0.png CDel 4.png узел CDel h.png CDel 5.png узел CDel h.png
Равномерный тайлинг 552-t0.png Унифицированная мозаика 552-t01.png Равномерная мозаика 552-t1.png Равномерная мозаика 552-t12.png Равномерная мозаика 552-t2.png Равномерный тайлинг 552-t02.png Равномерная мозаика 552-t012.png Равномерная мозаика 552-snub.png
{5,5} t {5,5}.r {5,5} 2t {5, 5} = t {5,5} 2r {5,5} = {5,5} rr {5,5} tr {5,5} sr {5, 5}
Uniform duals
Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel. png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png узел CDel. png CDel 5.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png узел CDel. png CDel 5.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png CDel 5.png Узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png
Равномерная мозаика 552-t2.png Order5 пятиугольный пятиугольник til.png H2-5-4-primal.svg Order5 пятиугольный пятиугольник til.png Равномерный тайлинг 552-t0.png H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-kis-primal.svg
V5.5.5.5.5 V5.10.10V5.5.5.5 V5.10.10V5.5.5.5.5 V4.5.4. 5V4.10.10V3.3.5.3.5
* n42 мутации симметрии квазирегулярных мозаик: (4.n) [
  • v
]
Симметрия. * 4n2. [ n, 4]Сферический Евклидов Компактный гиперболическийПаракомпактныйНекомпактный
* 342. [3,4]* 442. [4,4]* 542. [5,4]* 642. [6,4]* 742. [7,4]* 842. [8,4]...* ∞42. [∞, 4]. [ni, 4]
ЦифрыРавномерная мозаика 432-t1.png Равномерное разбиение 44-t1.png H2-5-4-rectified.svg Мозаика H2 246-2.png Тайлинг H2 247-2.png Тайлинг H2 248-2.png Тайлинг H2 24i-2.png
Конфиг. (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (4,7) (4,8) (4.∞) (4.ni)
* 5n2-мутации симметрии квазирегулярных мозаик: (5.n) [
  • v
]
Симметрия. * 5n2. [n, 5]Сферическая ГиперболическаяПаракомпактнаяНекомпактный
* 352. [3,5]* 452. [4,5]* 552. [5,5]* 652. [6,5]* 752. [7,5]* 852. [8,5]...* ∞52. [∞, 5]. [ni, 5]
ЦифрыРавномерное разбиение 532-t1.png H2-5-4-rectified.svg Тайлинг H2 255-2.png H2 тайлинг 256-2.png Тайлинг H2 257-2.png H2 мозаика 258-2.png Плитка H2 25i-2.png
Конфигурация (5.3) (5.4) (5.5) (5.6) (5.∞) (5.ni)
Ромбические. цифрыRhombictriacontahedron.jpg H2-5-4-rhombic.svg H2-5-4-primal.svg Квазирегулярный ромбический тайлинг Order-6-5.png
Конфиг. V (5.3) V ( 5.4)В (5.5) В (5.6)В (5,7)В (5,8)В (5.∞)V (5.∞)
См. Также
Викискладе есть материалы, относящиеся к Равномерная мозаика 4-5-4-5.
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-10 03:05:18
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте