Альфапедия

Тетрагексагональная мозаика

редактировать
Тетрагексагональная мозаика
Тетрагексагональная мозаика . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин (4.6)
Символ Шлефли r {6,4} или {6 4} {\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} 6 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} 6 \\ 4 \ end {Bmatrix}}} . rr {6,6}. r (4,4,3). t 0,1,2,3 (∞, 3, ∞, 3)
символ Wythoff 2 | 6 4
Диаграмма Кокстера CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node.png или CDel node 1.png CDel split1-64.png CDel nodes.png . CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png или CDel node.png CDel split1-66.png Узлы CDel 11.png . CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png . Узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png Узлы CDel 11.png
Группа симметрии [6,4], (* 642). [6,6], (* 662). [ (4,4,3)], (* 443). [(∞, 3, ∞, 3)], (* 3232)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивные реберно-транзитивный

В геометрии тетрагексагональный мозаичный слой представляет собой однородное мозаичное покрытие гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли r {6,4}.

Содержание
  • 1 Конструкции
  • 2 Симметрия
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки
Конструкции

Там предназначены для однородных построений этой мозаики, три из них построены путем удаления зеркала из [6,4] калейдоскопа. Удаление последнего зеркала [6,4,1] дает [6,6], (* 662). Удаление первого зеркала [1,6,4] дает [(4,4,3)], (* 443). Удаление обоих зеркал как [1,6,4,1], оставив [(3, ∞, 3, ∞)] (* 3232).

Четыре однородных конструкции 4.6.4.6
Единая. РаскраскаH2 мозаика 246-2.png мозаика H2 266-5.png H2 мозаика 344-5.png 3222-uniform tiling-verf4646.png
Фундаментальные. Домены642 симметрия 000.png 642 симметрия 00a.png 642 симметрия a00.png 642 симметрия a0b.png
Шлефли r {6,4}r {4,6 } ⁄ 2r {6,4} ⁄ 2r {6,4} ⁄ 4
Симметрия [6,4]. (* 642). Узел CDel c3.png CDel 6.png CDel node c1.png CDel 4.png Узел CDel c2.png [6, 6] = [6,4,1]. (* 662). Узел CDel c3.png CDel split1-66.png CDel nodeab c1.png [(4,4,3)] = [1,6,4]. (* 443). Ветвь CDel c1.png CDel split2-44.png Узел CDel c2.png [(∞, 3, ∞, 3)] = [1,6,4,1]. (* 3232). CDel labelinfin.png Ветвь CDel c1.png CDel 3ab.png Ветвь CDel c1.png CDel labelinfin.png или CDel nodeab c1.png CDel 3a3b-cross.png CDel nodeab c1.png
Символr {6,4}rr {6,6}r (4,3,4)t0,1,2,3 (∞, 3, ∞, 3)
Кокстер. диаграмма CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node h0.png = CDel node.png CDel split1-66.png Узлы CDel 11.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node.png = CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node h0.png =. CDel labelinfin.png CDel branch 11.png CDel 3ab.png CDel branch 11.png CDel labelinfin.png или Узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png Узлы CDel 11.png
Симметрия

Двойная мозаика, называемая ромбической тетрагексагональной мозаикой, с конфигурацией граней V4.6.4.6, и представляет фундаментальную области четырехугольного калейдоскопа, орбифолд (* 3232), показанные здесь в двух разных центрированных проекциях. Добавление точки 2-кратного вращения в центре каждого ромба представляет собой (2 * 32) орбифолд.

Гиперболические домены 3232.png Ord64 qreg rhombic til.png H2chess 246a.png Гексагональная мозаика Order-6 и dual.png
Связанные многогранники и мозаики
* n42 мутации симметрии квазирегулярных мозаик: (4.n) [
  • v
]
Симметрия. * 4n2. [n, 4]Сферическая Евклидова Компактный гиперболическийПаракомпактныйНекомпактный
* 342. [3,4]* 442. [4,4]* 542. [5,4]* 642. [6,4]* 742. [7,4]* 842. [8,4]...* ∞42. [∞, 4]. [ni, 4]
ЦифрыРавномерное разбиение 432-t1.png Равномерная мозаика 44-t1.png H2- 5-4-rectified.svg H2 мозаика 246-2.png H2 мозаика 247-2.png Тайлинг H2 248- 2.png Тайлинг H2 24i-2.png
Конфиг. (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) (4.∞) (4.ni)
Преобразование симметрии квазирегулярных мозаик: 6.n.6.n [
  • v
]
Симметрия. * 6n2. [n, 6]Евклидово Компактное гиперболическоеПаракомпактноеНекомпактный
* 632. [3,6]* 642. [4,6]* 652. [5,6]* 662. [6,6]* 762. [7,6]* 862. [8,6]...* ∞62. [∞, 6]. [iπ / λ, 6]
Квазирегулярные. фигуры. конфигурация равномерная мозаика 63-t1.svg . 6.3.6.3 H2 мозаика 246-2.png . 6.4.6.4 Тайлинг H2 256-2.png . 6.5.6.5 Мозаика H2 266-2.png . 6.6.6.6 H2 мозаика 267-2.png .Мозаика H2 268-2.png . 6.8.6.8 Тайлинг H2 26i-2.png .. 6.∞.6.∞
D цифры
Ромбические. рисунки. конфигурация Ромбическая звездная мозаика.png . V6.3.6.3 H2chess 246a.png . V6.4.6.4 Квазирегулярный ромбический мозаичный файл Order-6-5.png . V6.5.6.5мозаика H2 246-4.png . V6.6.6.6 . V6.7.6.7H2chess 268a.png . V6.8.6.8H2chess 26ia.png . V6.∞.6.∞
Равномерные тетрагексагональные мозаики [
  • v
]
Симметрия : [6,4], (* 642 ). (с [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) подсимметриями индекса 2). (And [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) подсимметрия индекса 4)
CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel node 1.png CDel split1-66.png CDel nodes.png . CDel 2.png . = CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel nodes.png . = CDel branch 11.png CDel 3a3b-cross.png CDel branch 11.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel node 1.png CDel split1-66.png Узлы CDel 11.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel node.png CDel split1-66.png Узлы CDel 11.png . = CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png . CDel 2.png . = Узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png Узлы CDel 11.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node 1.png . CDel 2.png . = CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node 1.png . CDel 2.png . = CDel branch.png CDel split2-44.png CDel node 1.png . = CDel branch.png CDel 2a2b-cross.png Узлы CDel 11.png . = CDel branchu 11.png CDel 2.png CDel branchu 11.png CDel 2.png CDel branchu 11.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node 1.png . CDel 2.png . CDel 2.png . = CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png Узлы CDel 11.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node 1.png
Тайлинг H2 246-1.png Тайлинг H2 246-3.png H2 мозаика 246-2.png Тайлинг H2 246-6.png мозаика H2 246-4.png мозаика H2 246-5.png Тайлинг H2 246-7.png
{6,4} t {6,4} r {6,4} t { 4,6} {4,6} rr {6,4} tr {6,4}
Однородные двойные
CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 4.png CDel node f1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 4.png CDel node f1.png
H2chess 246b.png H2chess 246f.png H2chess 246a.png H2chess 246e.png H2chess 246c.png H2chess 246d.png H2checkers 246.png
V6 V4.12.12V (4.6)V6.8.8V4 V4.4.4.6V4.8.12
Чередование
[1,6,4]. (* 443)[6,4]. (6 * 2)[6,1,4]. (* 3222)[6,4]. (4 * 3)[6,4,1]. (* 662)[(6,4,2)]. (2 * 32)[6,4]. (642)
Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 4.png CDel node.png . = Узел CDel h.png CDel split1-66.png CDel branch hh.png CDel label2.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel branch 10.png CDel 2a2b-cross.png Узел CDel es 10.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png . = CDel branch hh.png CDel split2-44.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png . = CDel node.png CDel split1-66.png Узлы CDel 10 lu.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h.png . = CDel branch hh.png CDel 2xa2xb-cross.png CDel branch hh.png CDel label2.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png
Равномерная мозаика 443-t0.png Равномерная мозаика 64-h 02.png равномерная мозаика 64-h1.png Унифицированная мозаика 443-snub2.png Равномерная мозаика 66-t0.png Равномерная мозаика 3.4.4.4.4.png Унифицированная мозаика 64-snub.png
ч {6,4} с {6,4} с {4,6} ч {4,6} sr {6,4}
Равномерные шестиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [6,6], (* 662)
CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-66.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-66.png CDel node 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png = CDel nodes.png CDel split2-66.png CDel node 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-66.png CDel node 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-66.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node 1.png = Узлы CDel 11.png CDel split2-66.png CDel node.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node 1.png =Узлы CDel 11.png CDel split2-66.png CDel node 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel node 1.png CDel 6.png CDel node 1.png
Мозаика H2 266-1.png Тайлинг H2 266-3.png Мозаика H2 266-2.png Тайлинг H2 266- 6.png Мозаика H2 266-4.png мозаика H2 266-5.png Тайлинг H2 266-7.png
{6,6}. = h {4, 6}t{6,6}. = h 2 {4,6}r{6,6}. {6, 4}t{6,6}. = h 2 {4,6}{6,6}. = h {4,6}rr{6,6}. r {6,4}tr {6,6}. t {6,4}
Однородные двойные
CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png
H2chess 266b.png H2chess 266f.png H2chess 266a.png H2chess 266e.png H2chess 266c.png H2chess 266d.png H2checkers 266.png
V6 V6.12.12V6.6.6.6 V6.12.12V6 V4.6.4.6V4.12.12
Чередования
[1,6,6]. (* 663)[6,6]. (6 * 3)[6,1,6]. (* 3232)[6,6]. (6 * 3)[6,6,1]. ( * 663)[(6,6,2)]. (2 * 33)[6,6]. (662)
Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png = CDel branch 10ru.png CDel split2-66.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png CDel nodes.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png = CDel node.png CDel split1-66.png Ветвь CDel 01ld.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png
Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png
равномерная мозаика 66-h0.png Равномерная мозаика verf 34343434.png равномерная мозаика 66-h0.png равномерная мозаика 64-h1.png Равномерная мозаика 66-snub.png
h {6, 6}с {6,6}ч {6,6} с {6,6}ч {6,6}hrr {6,6}sr {6,6}
Равномерные (4,4,3) мозаики [
  • v
]
Симметрия: [(4,4,3)] (* 443) [(4,4,3)]. (443)[(4,4,3)]. (3 * 22)[(4,1, 4,3)]. (* 3232)
Ветвь CDel 01rd.png CDel split2-44.png CDel node.png Ветвь CDel 01rd.png CDel split2-44.png CDel node 1.png CDel branch.png CDel split2-44.png CDel node 1.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node 1.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node 1.png CDel branch hh.png CDel split2-44.png Узел CDel h.png CDel branch hh.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel branch.png CDel split2-44.png Узел CDel h.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png Узел CDel h.png
Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node 1.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node 1.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node 1.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node 1.png CDel node h0.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png CDel node h0.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 4.png CDel node.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png
Равномерная мозаика 443-t0.png Равномерная мозаика 443-t01.png Равномерная мозаика 443-t1.png Равномерная мозаика 443-t12.png Равномерная мозаика 443-t2.png равномерная мозаика 443-t02.png равномерная мозаика 443 -t012.png Унифицированная мозаика 443-snub1.png равномерная мозаика 64-h1.png Унифицированный тайлинг 66-t2.png Равномерная мозаика verf 34664.png
h {6,4}. t0(4,4,3)div class="ht"{6,4}. t0,1 ( 4,4,3){4,6} / 2. t1(4,4,3)div class="ht"{6,4}. t 1,2 (4,4, 3)h {6,4}. t2(4,4,3)r {6,4} / 2. t0,2 (4,4,3)t {4,6} / 2. t0,1,2 (4,4,3)с {4,6} / 2. с (4,4,3). ч (4,3,4)ч {4,6} / 2. ч (4,3,4)q {4,6}. h1(4,3,4)
Унифицированные двойные
Равномерная мозаика 66-t1.png Ord64 qreg rhombic til.png Order4 hexakis hexagonal til.png Равномерная мозаика 66-t0.png
V(3.4)V3.8.4.8V (4.4) V3.8.4.8V(3.4)V4.6.4.6V6.8.8V3.3.3.4.3.4V (4.4.3)V6V4.3.4.6.6
Подобные мозаики H2 в симметрии * 3232 [
  • v
]
диаграммы Кокстера. CDel node h0.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node h0.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node 1.png CDel 4.png CDel node h0.png
CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-66.png Узлы CDel 10 lu.png CDel branch.png CDel split2-44.png Узел CDel h1.png Узел CDel h1.png CDel split1-66.png CDel nodes.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel labelh.png Узел CDel h1.png CDel split1-66.png Узлы CDel 10 lu.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png Узел CDel h1.png CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-66.png Узлы CDel 11.png CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel labelh.png
CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch.png CDel branch 10.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 10.png CDel branch 10.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 11.png CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 11.png
Vertex. рисунок 6 (3.4.3.4) 3.4.6.6.4 6.4.6.4
ИзображениеРавномерная мозаика verf 666666.png Равномерная мозаика verf 34343434.png Равномерная мозаика verf 34664.png 3222-uniform tiling-verf4646.png
ДвойноеВерф. Единообразного тайлинга 666666b.png H2chess 246a.png
См. Также
На Викискладе есть носители, относящиеся к Равномерная мозаика 4-6-4-6.
Литература
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-10 03:03:21
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте