Альфапедия

Гексагональная мозаика с чередованием 4-го порядка

редактировать
Гексагональная мозаика с чередованием 4-го порядка
Гексагональная мозаика с альтернативным порядком 4 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин (3.4)
символ Шлефли h {6,4} или (3,4,4)
символ Витхоффа 4 | 3 4
Диаграмма Кокстера Ветвь CDel 01rd.png CDel split2-44.png CDel node.png или Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png
Группа симметрии [(4,4,3)], (* 443)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивные

В геометрии гексагональная мозаика чередующегося порядка 4 представляет собой однородную мозаику гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли из (3,4,4), h {6,4} и hr {6,6}.

Содержание
  • 1 Однородные конструкции
  • 2 Связанные многогранники и мозаики
  • 3 Ссылки
  • 4 См. Также
  • 5 Внешние ссылки
Однородные конструкции

Есть четыре единообразных конструкции, некоторые из нижних которых можно увидеть с помощью треугольников двух цветов:

* 443 3333 * 3232 3 * 22
Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png = CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel node h.png CDel 6.png узел CDel g.png CDel 4sg.png узел CDel g.png = Ветвь CDel hh.png CDel 3a3b-cross.png Ветвь CDel hh.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node h0.png = Узел CDel h1.png CDel split1-66.png CDel nodes.png = узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png CDel nodes.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h0.png CDel 4.png CDel node.png = Ветвь CDel hh.png CDel 2a2b-cross.png CDel nodes.png
мозаика H2 344-1.png Унифицированная мозаика verf 34343434.png
(4,4,3) = h { 6,4}hr {6,6} = h {6,4} ⁄ 2
Связанные многогранники и мозаики
Однородные тетрагексагональные мозаики [
  • v
]
Симметрия : [ 6,4], (* 642 ). (с [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) индекс 2 подсимметрии). (И [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) подсимметрия индекса 4)
Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . = Узел CDel 1.png CDel split1-66.png CDel nodes.png . CDel 2.png . = CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel nodes.png . = CDel branch 11.png CDel 3a3b-cross.png CDel branch 11.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png . = Узел CDel 1.png CDel split1-66.png узлы CDel 11.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel node.png CDel split1-66.png узлы CDel 11.png . = CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png . CDel 2.png . = узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png узлы CDel 11.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png . CDel 2.png . = CDel branch 11.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png . CDel 2.png . = CDel branch.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png . = CDel branch.png CDel 2a2b-cross.png узлы CDel 11.png . = CDel branchu 11.png CDel 2.png CDel branchu 11.png CDel 2.png CDel branchu 11.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png . CDel 2.png . CDel 2.png . = CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png узлы CDel 11.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png
мозаика H2 246-1.png Тайлинг H2 246-3.png Тайлинг H2 246-2.png Тайлинг H2 246-6.png мозаика H2 246-4.png H2 мозаика 246-5.png мозаика H2 246-7.png
{6,4} t {6,4} r {6, 4} t {4,6} {4,6} rr {6,4} tr {6,4}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png
H2chess 246b.png H2chess 246f.png H2chess 246a.png H2chess 246e.png H2chess 246c.png H2chess 246d.png H2checkers 246.png
V6 V4.12.12V (4.6)V6.8.8V4 V4.4.4.6V4.8.12
Чередование
[1,6,4]. (* 443)[6,4]. (6 * 2)[6,1,4]. (* 3222)[6, 4]. (4 * 3)[6,4,1]. (* 662)[(6,4,2)]. (2 * 32)[6,4]. (642)
Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel node h.png CDel split1-66.png Ветвь CDel hh.png CDel label2.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel branch 10.png CDel 2a2b-cross.png Узлы CDel 10.png CDel node.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 4.png CDel node h.png . = Ветвь CDel hh.png CDel split2-44.png CDel node h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png . = CDel node.png CDel split1-66.png узлы CDel 10lu.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node h.png . = Ветвь CDel hh.png CDel 2xa2xb-cross.png Ветвь CDel hh.png CDel label2.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 4.png CDel node h.png
Равномерная мозаика 443-t0.png Равномерная мозаика 64-h02.png Равномерная мозаика 64-h1.png Унифицированная мозаика 443-snub2.png Равномерная мозаика 66-t0.png Равномерная мозаика 3.4.4.4.4.png Унифицированная мозаика 64-snub.png
ч {6,4} с {6, 4} s {4,6} h {4,6} sr {6,4}
Равномерные шестиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [6,6], (* 662)
Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-66.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png = CDel nodes.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-66.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png = узлы CDel 11.png CDel split2-66.png CDel node.png . = CDel node h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png =узлы CDel 11.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png
мозаика H2 266-1.png Тайлинг H2 266-3.png мозаика H2 266-2.png мозаика H2 266-6.png мозаика H2 266-4.png Тайлинг H2 266-5.png Тайлинг H2 266-7.png
{6,6}. = h {4,6}t{6,6}. = h 2 { 4,6}r{6,6}. {6,4}t{6,6}. = h 2 {4, 6}{6,6}. = h {4,6}rr{6,6}. r {6,4}tr { 6,6}. t {6,4}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png
H2chess 266b.png H2chess 266f.png H2chess 266a.png H2chess 266e.png H2chess 266c.png H2chess 266d.png H2checkers 266.png
V6 V6.12.12V6.6.6.6 V6.12.12V6 V4.6.4.6V4.12.12
Чередования
[1,6,6]. (* 663)[6,6]. (6 * 3)[6,1,6]. (* 3232)[6,6]. (6 * 3)[6,6,1]. (* 663)[(6,6,2)]. (2 * 33)[6,6]. (662)
Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png = CDel branch 10ru.png CDel split2-66.png CDel node.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png = узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png CDel nodes.png CDel node.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png = CDel node.png CDel split1-66.png CDel branch 01ld.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node h.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png
Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node h.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node h.png
Равномерная мозаика 66-h0.png Унифицированная мозаика verf 34343434.png Равномерная мозаика 66-h0.png Равномерная мозаика 64-h1.png Унифицированная мозаика 66-snub.png
ч {6,6}с {6,6}ч {6,6} с {6,6}ч {6,6}hrr {6,6}sr {6,6}
Однородные (4,4,3) мозаики [
  • v
]
Симметрия: [(4,4,3)] (* 443) [(4,4,3)]. (443)[(4,4,3)]. (3 * 22)[ (4,1,4,3)]. (* 3232)
Ветвь CDel 01rd.png CDel split2-44.png CDel node.png Ветвь CDel 01rd.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png CDel branch.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel branch 11.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png Ветвь CDel hh.png CDel split2-44.png CDel node h.png Ветвь CDel hh.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel branch.png CDel split2-44.png CDel node h.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node h.png
CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel node h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png CDel node h0.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node h0.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 4.png CDel node h.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node h.png CDel 4.png CDel node.png CDel node h0.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node h.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png
Равномерная мозаика 443-t0.png Равномерная мозаика 443 -t01.png Равномерная мозаика 443-t1.png равномерная мозаика 443- t12.png Равномерная мозаика 443-t2.png Унифицированный тайлинг 443-t02.png Унифицированная мозаика 443-t012.png Унифицированная мозаика 443-snub1.png Равномерная мозаика 64-h1.png Унифицированная мозаика 66-t2. png Унифицированная мозаика verf 34664.png
h {6,4}. t0(4,4,3)div class="ht"{6,4}. t0,1 (4,4,3){4,6} / 2. t1(4,4,3)div class="ht"{6,4}. t 1,2 (4,4, 3)h {6,4}. t2(4,4,3)r {6,4} / 2. t0,2 (4,4,3)t {4,6} / 2. t0,1,2 (4,4,3)с {4,6} / 2. с (4,4,3). ч (4,3,4)ч {4,6} / 2. ч (4,3,4)q {4,6}. h1(4,3,4)
Однородные двойные
Равномерное разбиение 66-t1.png Ord64 qreg ромбический til.png Order4 hexakis hexagonal til.png Равномерная мозаика 66-t0.png
V(3.4)V3.8.4.8V (4.4) V3.8.4.8V (3.4)V4.6.4.6V6.8.8V3.3.3.4.3.4V (4.4.3)V6V4.3.4. 6.6
Подобные мозаики H2 в симметрии * 3232 [
  • v
]
диаграммы Кокстера. CDel node h0.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node h0.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png CDel node h0.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node h0.png
CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-66.png узлы CDel 10lu.png CDel branch.png CDel split2-44.png Узел CDel h1.png Узел CDel h1.png CDel split1-66.png CDel nodes.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel labelh.png Узел CDel h1.png CDel split1-66.png узлы CDel 10lu.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png Узел CDel h1.png CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-66.png узлы CDel 11.png CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel labelh.png
CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch.png CDel branch 10.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 10.png CDel branch 10.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 11.png CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 11.png
Vertex. рисунок 6 (3.4.3.4) 3.4.6.6.4 6.4.6.4
ИзображениеUniform tiling verf 666666.png Унифицированная мозаика verf 34343434.png Унифицированная мозаика verf 34664.png 3222-uniform tiling-verf4646.png
DualУнифицированная мозаика verf 666666b.png H2chess 246a.png
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1- 56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
На Викискладе есть материалы, относящиеся к Унифицированная мозаика 3-4-3-4-3-4-3-4.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-11 02:48:25
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте