Альфапедия

Гексагональная мозаика порядка 6

редактировать
Гексагональная мозаика порядка 6
Гексагональная мозаика Order-6 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая правильная мозаика
Конфигурация вершин 6
символ Шлефли {6,6}
символ Витхоффа 6 | 6 2
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png
Группа симметрии [6,6], (* 662)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивные, реберно-транзитивные, грань-транзитивный

В геометрии гексагональный тайлинг порядка 6 является правильным замощением гиперболической плоскости .. Он имеет символ Шлефли из {6,6} и является самодвойственным.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Связанные многогранники и мозаика
  • 3 Ссылки
  • 4 См. Также
  • 5 Внешние ссылки
Симметрия

Этот тайлинг представляет собой гиперболический калейдоскоп из 6 зеркал, определяющих фундаментальную область правильного шестиугольника. Эта симметрия посредством орбифолдной записи называется * 333333 с 6 зеркальными пересечениями порядка 3. В нотация Кокстера может быть представлена ​​как [6,6], удаляя два из трех зеркал (проходящих через центр шестиугольника) в симметрии [6,6].

Четные / нечетные фундаментальные области этого калейдоскопа можно увидеть в чередующихся раскрасках плитки Узел CDel 1.png CDel split1-66.png CDel branch.png :

Мозаика H2 366-2.png
Связанные многогранники и мозаики

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности правильных мозаик с вершинами порядка 6 с символом Шлефли {n, 6} и диаграммой Кокстера Узел CDel 1.png CDel n.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png , прогрессирующей до бесконечности.

Правильные мозаики {n, 6} [
  • v
]
СферическиеЕвклидовы Гиперболические мозаики
Сферический шестиугольный hosohedron.png . {2,6}. Узел CDel 1.png CDel 2.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Равномерная мозаика 63-t2.svg . {3,6}. Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Тайлинг H2 246-4.png . {4,6}. Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png мозаика H2 256-4.png . {5,6}. Узел CDel 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Тайлинг H2 266-4.png . {6,6}. Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png мозаика H2 267-1.png .. Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Тайлинг H2 268-1.png . {8,6}. Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png ...Тайлинг H2 26i-1.png . {∞, 6}. Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности регулярных мозаики с шестиугольными гранями, начиная с шестиугольной мозаики, с символом Шлефли {6, n} и диаграммой Кокстера Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel n.png CDel node.png , прогрессирующей до бесконечность.

* n62 мутация симметрии правильных мозаик: {6, n} [
  • v
]
СферическиеЕвклидовыГиперболические мозаики
Hexagon dihedron.svg . {6,2} Равномерная мозаика 63-t0.svg . {6,3 } H2 мозаика 246-1.png . {6,4} Тайлинг H2 256-1.png . {6,5} Тайлинг H2 266-4.png . {6,6} Тайлинг H2 267-4.png .H2 мозаика 268-4.png . {6,8} ...мозаика H2 26i-4.png . {6, ∞}
Однородные шестиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [6,6], (* 662)
Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-66.png CDel node.png . = узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png = CDel nodes.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = CDel node h0. png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-66.png CDel node.png . = узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png = Узлы CDel 11.png CDel split2-66.png CDel node.png . = CDel node h0. png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png =Узлы CDel 11.png CDel split2-66.png Узел CDel 1.png . = CDel node h0. png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png
Тайлинг H2 266-1.png Мозаика H2 266-3.png Мозаика H2 266-2.png мозаика H2 266-6.png Тайлинг H2 266-4.png Тайлинг H2 266-5.png мозаика H2 266-7.png
{6,6}. = h {4,6}t {6,6 }. = h 2 {4,6}r{6,6}. {6,4}t {6,6}. = h 2 {4,6}{6,6}. = h {4,6}rr {6,6}. r {6,4}tr{6,6}. t {6,4}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png
H2chess 266b.png H2chess 266f.png H2chess 266a.png H2chess 266e.png H2chess 266c.png H2chess 266d.png H2checkers 266.png
V6 V6.12.12V6.6.6.6 V6.12.12V6 V4.6.4.6V4.12.12
Чередование
[1,6,6]. (* 663)[6,6]. (6 * 3)[6,1,6]. (* 3232)[6,6]. ( 6 * 3)[6,6,1]. (* 663)[(6,6,2)]. (2 * 33)[6,6]. (662)
узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png = ветвь CDel 10ru.png CDel split2-66.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png = Узлы CDel 11.png CDel 3a3b-cross.png CDel nodes.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png узел CDel h1.png = CDel node.png CDel split1-66.png CDel branch 01ld.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png
узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png узел CDel h1.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png
Равномерная мозаика 66-h0.png Верфь равномерной мозаики 34343434.png Равномерная мозаика 66-h0.png Унифицированная мозаика 64-h1.png Равномерная мозаика 66-snub.png
ч {6,6}с {6,6}ч {6,6} с {6, 6}h {6,6}hrr {6,6}sr {6,6}
Подобные мозаики H2 в симметрии * 3232 [
  • v
]
Кокстера. диаграммы CDel node h0. png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png узел CDel h1.png узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png CDel node h0. png узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 4.png узел CDel h1.png CDel node h0. png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node h0. png
CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-66.png узлы CDel 10lu.png CDel branch.png CDel split2-44.png узел CDel h1.png узел CDel h1.png CDel split1-66.png CDel nodes.png ветвь CDel 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel labelh.png узел CDel h1.png CDel split1-66.png узлы CDel 10lu.png ветвь CDel 10ru.png CDel split2-44.png узел CDel h1.png CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-66.png Узлы CDel 11.png CDel branch 11.png CDel split2-44.png CDel node.png CDel labelh.png
CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch.png ветвь CDel 10.png CDel 2a2b-cross.png ветвь CDel 10.png ветвь CDel 10.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 11.png CDel branch 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel branch 11.png
Vertex. рисунок 6 (3.4.3.4) 3.4.6.6.4 6.4.6.4
ИзображениеВерфь унифицированного тайлинга 666666.png Верфь равномерной мозаики 34343434.png Uniform tiling verf 34664.png 3222-uniform tiling-verf4646.png
DualУнифицированная мозаика verf 666666b.png H2chess 246a.png
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
На Викискладе есть материалы, связанные с шестиугольной мозаикой порядка 6.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-01 14:04:37
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте