Альфапедия

Пятиугольная мозаика порядка 6

редактировать
Пятиугольная мозаика порядка 6
Пятиугольная мозаика порядка 6 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболический регулярный мозаичный слой
Конфигурация вершины 5
символ Шлефли {5,6}
символ Wythoff 6 | 5 2
Диаграмма Кокстера CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png узел CDel 1.png
Группа симметрии [6,5], (* 652)
Двойная Гексагональная мозаика порядка 5
СвойстваВершинно-транзитивная, переходный по краям, переход по граням

В геометрии пятиугольный мозаичный слой порядка 6 является регулярным замощение гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли из {5,6}.

Содержание
  • 1 Равномерная раскраска
  • 2 Симметрия
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 Ссылки
  • 5 См. Также
  • 6 Внешние ссылки
Равномерная раскраска

Этот правильный тайлинг также может быть построен из симметрии [(5,5,3)] чередования двух цветов пятиугольников, представленных как t 1 (5,5,3).

Тайлинг H2 355-2.png
Симметрия

Эта мозаика представляет собой гиперболический калейдоскоп из 6 зеркал, определяющих фундаментальную область правильного шестиугольника, и 5 зеркал, встречающихся в одной точке. Эта симметрия посредством орбифолдной записи называется * 33333 с 5 зеркальными пересечениями порядка 3.

Связанные многогранники и мозаики

Это мозаичное покрытие топологически связано как часть последовательности правильных мозаик с вершинами порядка 6 с символом Шлефли {n, 6} и Диаграмма Кокстера узел CDel 1.png CDel n.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png , прогрессирующая до бесконечности.

Правильные мозаики {n, 6} [
  • v
]
СферическиеЕвклидовы Гиперболические мозаики
Сферический шестиугольный hosohedron.png . {2,6}. узел CDel 1.png CDel 2.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Равномерный тайлинг 63-t2.svg . {3,6}. узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Плитка H2 246-4.png . {4,6}. узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Плитка H2 256-4.png . {5,6}. узел CDel 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png мозаика H2 266-4.png . {6,6}. узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png H2 мозаика 267-1.png .. узел CDel 1.png CDel 7. png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png H2 мозаика 268-1.png . {8,6}. узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png ...Плитка H2 26i-1.png . {∞, 6}. узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png
Равномерные шестиугольные / пятиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [6,5], (* 652) [6,5], (652)[6,5], (5 * 3)[1,6, 5], (* 553)
узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png узел CDel 1.png CDel 6.png узел CDel 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png узел CDel 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel 1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png узел CDel 1.png узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png узел CDel 1.png узел CDel 1.png CDel 6.png узел CDel 1.png CDel 5.png узел CDel 1.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png
мозаика H2 256-1.png мозаика H2 256-3.png мозаика H2 256-2.png Тайлинг H2 256-6.png Плитка H2 256-4.png мозаика H2 256-5.png мозаика H2 256-7.png Равномерная мозаика 65-snub.png Н2 мозаика 355-1.png
{6,5} t {6,5} r {6,5} 2t {6,5} = t {5,6} 2r {6,5} = {5,6} rr {6,5} tr {6,5} sr {6,5} s {5,6 }
Унифицированные двойные
CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 5.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 5.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 5.png CDel node f1.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel 5.png CDel node f1.png Узел CDel fh.png CDel 6.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel fh.png CDel 5.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png
H2chess 256b.png Пятиугольная мозаика порядка 6 пятиугольников.png Квазирегулярная ромбическая мозаика Order-6-5.png H2chess 256e.png мозаика H2 256-1.png Дельтоидальная пятиугольная мозаика.png H2checkers 256.png
V6V5.12.12V5.6.5.6V6.10.10V5V4.5.4.6V4.10.12V3.3.5.3.6V3.3.3.5.3.5V (3.5)
[(5,5,3)] однородные мозаики с отражающей симметрией
Н2 мозаика 355-1.png Тайлинг H2 355-2.png мозаика H2 355-3.png Плитка H2 355-4.png Тайлинг H2 355-5.png мозаика H2 355-6.png H2 мозаика 355-7.png
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
Викискладе есть материалы, относящиеся к пятиугольной мозаике порядка 6.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-01 14:04:38
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте