Гексагональная мозаика порядка 8
редактировать
В геометрии гексагональный тайлинг порядка 8 является регулярным замощение гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли из {6,8}.
Содержание
- 1 Однородные конструкции
- 2 Симметрия
- 3 Связанные многогранники и мозаика
- 4 См. Также
- 5 Ссылки
- 6 Внешние ссылки
Однородные конструкции
Есть четыре однородных конструкции этой мозаики, три из которых построены путем удаления зеркала из [8,6] калейдоскопа. Удаление зеркала между точками порядка 2 и 6, [6,8,1], дает [(6,6,4)], (* 664). Удаление зеркала между 8 и 6 точками [6,1,8] дает (* 4232). Удаление двух зеркал, как [6,8], оставляет оставшиеся зеркала (* 33333333).
Четыре однородных конструкции из 6.6.6.6.6.6.6.6Равномерное. Раскраска | | | | |
---|
Симметрия | [6,8]. (* 862). | [6,8,1 ] = [(6,6,4)]. (* 664). = | [6,1,8]. (* 4232). = | [6,8]. (* 33333333) |
---|
Символ | {6,8} | {6,8} ⁄ 2 | r (8,6,8) | {6,8} ⁄ 8 |
---|
диаграмма Кокстера. | | = | = | |
---|
Симметрия
Эта мозаика представляет собой гиперболический калейдоскоп из 4-х зеркал, встречающихся в виде ребер квадрата, с восемью квадратами вокруг каждой вершины. Эта симметрия с помощью орбифолдной нотации называется (* 444444) с 6 зеркальными пересечениями порядка 4. В нотация Кокстера может быть представлена как [8,6 *], удаляя два из трех зеркал (проходящих через центр квадрата) в симметрии [8,6].
Связанные многогранники и мозаика
Равномерные восьмиугольные / шестиугольные мозаики [ ] |
---|
Симметрия : [8,6], (* 862) |
---|
| | | | | | |
| | | | | | |
{8,6} | t {8,6}. | r {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | rr {8,6} | tr { 8,6} |
Однородные двойники |
---|
| | | | | | |
| | | | | | |
V8 | V6.16.16 | V(6.8) | V8.12.12 | V6 | V4.6.4.8 | V4. 12.16 |
Чередования |
---|
[1,8,6]. (* 466) | [8,6]. (8 * 3) | [8, 1,6]. (* 4232) | [8,6]. (6 * 4) | [8,6,1]. (* 883) | [(8,6,2)]. (2 * 43) | [8,6]. (862) |
---|
| | | | | | |
| | | | | | |
ч {8,6} | с {8,6} | ч {8,6} | с {6,8} | ч {6,8} | hrr {8,6} | sr {8,6} |
Двойное чередование |
---|
| | | | | | |
| | | | | | |
V(4.6) | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4) | V3.4.3.4.3.6 | V(3.8) | V3.4 | V3.3.6.3.8 |
См. Также
| Викискладе есть медиафайлы, связанные с шестиугольной мозаикой порядка 8. |
Ссылки
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-01 14:04:49
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).