Альфапедия

Усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6

редактировать
Усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6
Усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая однородная мозаика
Конфигурация вершин 6.16.16
Символ Шлефли t {8,6}
Символ Витхоффа 2 6 | 8
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png
Группа симметрии [8,6], (* 862)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивный

В геометрии, усеченная восьмиугольная мозаика порядка 6 представляет собой однородную мозаику гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли из t {8,6}.

Содержание
  • 1 Однородные раскраски
  • 2 Симметрия
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 Ссылки
  • 5 См. Также
  • 6 Внешние ссылки
Однородные раскраски

Вторичная конструкция t {(8,8,3)} называется усеченной триоктаоктагональной мозаикой :

Тайлинг H2 388-7.png
Симметрия
Усеченная восьмиугольная мозаика шестого порядка с зеркальными линиями, Узел CDel c1.png CDel split1-88.png Бюстгальтер CDel nch c2.png

Двойственная к этой мозаике представляет собой фундаментальные области симметрии [(8,8,3)] (* 883). Есть 3 симметрии подгруппы малого индекса, построенные из [(8,8,3)] путем удаления и чередования зеркал. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Симметрия может быть удвоена до 862 симметрии путем добавления зеркала, разделяющего фундаментальную область пополам.

Малые подгруппы индекса [(8,8,3)] (* 883)
Индекс 126
Диаграмма883 симметрия 000.png 883 симметрия 0a0.png 883 симметрия a0a.png 883 симметрия z0z.png
Кокстер. (орбифолд )[(8,8,3)] = Узел CDel c1.png CDel split1-88.png Бюстгальтер CDel nch c2.png . (* 883)[(8,1,8,3)] = CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-88.png Бюстгальтер CDel nch c2.png = Бюстгальтер CDel nch c2.png CDel 4a4b-cross.png Бюстгальтер CDel nch c2.png . (* 4343 )[(8,8,3)] = Узел CDel c1.png CDel split1-88.png Ветвь CDel div class=. (3 * 44)[(8,8,3 *)] = Узел CDel c1.png CDel split1-88.png CDel branch.png CDel labels.png . (* 444444 )
Прямые подгруппы
Индекс2412
Диаграмма883 симметрия aaa.png 883 симметрия abc.png 883 симметрия zaz.png
Коксетера. (орбифолд)[(8,8,3)] = узел CDel div class=CDel split1-88.png Ветвь CDel div class=. (883)[(8,8,3)] = CDel labelh.png CDel node.png CDel split1-88.png Ветвь CDel div class== Ветвь CDel div class=CDel 4a4b-cross.png Ветвь CDel div class=. (4343)[ (8,8,3 *)] = узел CDel div class=CDel split1-88.png CDel branch.png CDel labels.png . (444444)
Связанные многогранники и мозаика
Однородные восьмиугольные / шестиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия : [8,6], (* 862)
Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png
Тайлинг H2 268-1.png H2 tiling 268-3.png Тайлинг H2 268-2.png Тайлинг H2 268-6.png Тайлинг H2 268 -4.png Тайлинг H2 268-5.png Плитка H2 268-7.png
{8,6} t {8,6}.r {8,6} 2t {8,6} = t {6,8} 2r {8, 6} = {6,8} rr {8,6} tr {8,6}
Однородные двойные
CDel node f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 6.png CDel node f1.png
H2chess 268b.png H2chess 268f.png H2chess 268a.png H2chess 268e.png H2chess 268c.png H2chess 268d.png H2checkers 268.png
V8V6.16.16V (6.8)V8.12.12V6V4.6.4.8V4.12.16
Чередование
[1,8,6]. (* 466)[8,6]. (8 * 3)[8,1,6]. (* 4232)[8,6]. (6 * 4)[8,6,1]. (* 883)[(8,6,2)]. (2 * 43)[8,6]. (862)
Узел CDel h1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel узел h.png CDel 8.png CDel узел h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел h.png CDel 6.png CDel узел h.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png CDel узел h.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel узел h.png CDel узел h.png CDel 8.png CDel узел h.png CDel 6.png CDel узел h.png
Тайлинг H2 466-1.png Тайлинг H2 388-1.png Равномерный тайлинг 86-snub.png
ч {8,6}с {8,6}ч {8,6}с {6,8}ч {6,8}час {8,6}sr {8,6}
Двойное чередование
Узел CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel fh.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 6.png Узел CDel fh.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 6.png Узел CDel fh.png
H2chess 466b.png
V(4.6)V3.3.8.3.8.3V (3.4.4.4)V3.4.3.4.3.6V(3.8)V3.4V3.3.6.3.8
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
На Викискладе есть материалы, относящиеся к Равномерная мозаика 6-16-16.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-11 12:56:43
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте