Войти
| Усеченная шестиугольная мозаика | |
|---|---|
 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершин | 4.12.16 |
| символ Шлефли | tr {8,6} или  |
| Символ Wythoff | 2 8 6 | |
| Диаграмма Кокстера |    или   |
| Группа симметрии | [8,6], (* 862) |
| Двойные | |
| Свойства | Вершинно-транзитивные |
В геометрии, усеченный гексаоктагональный замощение является полуправильным замощением гиперболической плоскости. На каждой вершине имеется один квадрат, один двенадцатиугольник и один шестиугольник. Он имеет символ Шлефли tr {8,6}.
 |  |
| Двойная мозаика мозаика называется мозаикой кисромбилля порядка 6-8, сделанной как полное деление пополам восьмиугольной мозаики порядка 6, здесь треугольники показаны чередующимися цветами. Этот тайлинг представляет собой фундаментальные треугольные области симметрии [8,6] (* 862). | |
Усеченная шестиугольная мозаика с зеркальными линиями Существует шесть калейдоскопических отражающих подгрупп, построенных из [8,6] путем удаления одного или двух из трех зеркал. Зеркала могут быть удалены, если все заказы его филиалов равны, что сокращает заказы соседних филиалов вдвое. Удаление двух зеркал оставляет точку вращения половинного порядка, где встречаются снятые зеркала. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала. Подгруппа с индексом -8, [1,8,1,6,1] (4343) является коммутатором подгруппой в [8,6].
Радикальная подгруппа строится как [8,6 *], индекс 12, как [8,6], (6 * 4) с удаленными точками вращения, становится (* 444444), а другая [8 *, 6], индекс 16 как [8,6], (8 * 3) с удаленными точками вращения как (* 33333333).
.
| Индекс | 1 | 2 | 4 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Диаграмма |  |  |  |  |  |  |
| Кокстер | [8,6].    =  | [1,8,6].  =    | [ 8,6,1]. =  = | [8,1,6]. =    | [1,8,6,1]. =  | [8,6].  |
| Орбифолд | * 862 | * 664 | * 883 | * 4232 | * 4343 | 43 × |
| Полупрямые подгруппы | ||||||
| Диаграмма |  |  |  |  |  | |
| Кокстер | [8,6]. | [8,6]. | [(8,6,2)]. | [8,1,6,1]. = = | [1,8,1,6]. = = . = = | |
| Орбифолд | 6 * 4 | 8 * 3 | 2 * 43 | 3 * 44 | 4 * 33 | |
| Прямые подгруппы | ||||||
| Индекс | 2 | 4 | 8 | |||
| Диаграмма |  |  |  |  |  | |
| Коксетер | [8,6].  | [8,6]. | [8,6]. = | [8,1,6].    | [8,6] = [1,8,1, 6,1].  = = = | |
| Орбифолд | 862 | 664 | 883 | 4232 | 4343 | |
| Радикальные подгруппы | ||||||
| Индекс | 12 | 24 | 16 | 32 | ||
| Диаграмма |  |  |  |  | ||
| Коксетер | [8,6 *].    | [8 *, 6].  | [8,6 *]. | [8 *, 6]. | ||
| Орбифолд | * 444444 | * 33333333 | 444444 | 33333333 | ||
Из конструкции Wythoff имеется четырнадцать гиперболических однородных мозаик, которые могут быть e основан на восьмиугольной мозаике регулярного порядка 6.
Рисование плиток красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев. Есть 7 форм с полной [8,6] симметрией и 7 с подсимметрией.
Равномерные восьмиугольные / шестиугольные мозаики [
| ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия : [8,6], (* 862) | ||||||
| | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| {8,6} | t {8,6}. | r {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | rr {8,6} | tr { 8,6} |
| Унифицированные двойники | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V8 | V6.16.16 | V(6.8) | V8.12.12 | V6 | V4.6.4.8 | V4. 12.16 |
| Чередования | ||||||
| [1,8,6]. (* 466) | [8,6]. (8 * 3) | [8, 1,6]. (* 4232) | [8,6]. (6 * 4) | [8,6,1]. (* 883) | [(8,6,2)]. (2 * 43) | [8,6]. (862) |
 |  | | | | | |
 |  |  | ||||
| ч {8,6} | с {8,6} | ч {8,6} | с {6,8} | ч {6,8} | hrr {8,6} | sr {8,6} |
| Двойные чередования | ||||||
 | | | | | | |
 | ||||||
| V(4.6) | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4) | V3.4.3.4.3.6 | V(3.8) | V3.4 | V3.3.6.3.8 |
 | На Викискладе есть материалы, связанные с Равномерной мозаикой 4-12-16. |
