Альфапедия

Гексао-восьмиугольная мозаика

редактировать
Гексао-восьмиугольная мозаика
Гексао-восьмиугольная мозаика . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая форма мозаика
Конфигурация вершины (6.8)
символ Шлефли r {8,6} или {8 6} {\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} 8 \\ 6 \ end { Bmatrix}}}{\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} 8 \ \ 6 \ end {Bmatrix}}}
Символ Wythoff 2 | 8 6
Диаграмма Кокстера CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png
Группа симметрии [8,6], (* 862)
Двойные
Свойствавертексно-транзитивные реберные транзитивные

В геометрии, гексаоктагональная мозаика представляет собой однородную мозаику гиперболической плоскости.

Содержание
  • 1 Конструкции
  • 2 Симметрия
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 См. также
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки
Конструкции

Есть четыре однородных конструкции этого тайлинга, три из которых построены путем удаления зеркала из [8, 6] калейдоскоп. Удаление зеркала между точками порядка 2 и 4, [8,6,1], дает [(8,8,3)], (* 883). Удаление зеркала между точками порядка 2 и 8, [1,8,6], дает [(4,6,6)], (* 664). Удаление двух зеркал как [8,1,6,1] оставляет оставшиеся зеркала (* 4343).

Четыре однородных конструкции из 6.8.6.8
Равномерное. Раскраскамозаика H2 268-2.png Плитка H2 388-5.png мозаика H2 466-5.png
Симметрия [8,6]. (* 862). CDel node c3.png CDel 8.png Узел CDel c1.png CDel 6.png узел CDel c2.png [(8,3,8)] = [8,6,1]. (* 883). CDel node c3.png CDel split1-88.png Ветвь CDel c1.png [(6,4,6)] = [1,8,6]. (* 664). CDel label4.png Ветвь CDel c1.png CDel split2-66.png узел CDel c2.png [1,8,6, 1]. (* 4343). Ветвь CDel c1.png CDel 4a4b-cross.png Ветвь CDel c1.png
Символr {8,6}r {(8,3,8)}r { (6,4,6)}
диаграмма Кокстера. CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel h0.png = CDel node.png CDel split1-88.png CDel branch 11.png Узел CDel h0.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png = CDel branch 11.png CDel split2-66.png CDel node.png Узел CDel h0.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel h0.png =. CDel branch 11.png CDel 4a4b-cross.png CDel branch 11.png
Симметрия

Двойная мозаика имеет конфигурацию граней V6.8.6.8 и представляет основные области четырехугольный калейдоскоп, орбифолд (* 4343), показанный здесь. Добавление 2-кратной точки вращения в центре каждого ромба определяет орбифолд (2 * 43). Это подсимметрии [8,6].

862 симметрия z0z.png . [1,8,4,1], (* 4343)862 симметрия b0b.png . [(8,4,2)], (2 * 43)
Связанные многогранники и мозаика
Однородные восьмиугольные / шестиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия : [8,6], (* 862)
Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 6.png Узел CDel 1.png
Тайлинг H2 268-1.png мозаика H2 268-3.png мозаика H2 268-2.png Тайлинг H2 268-6.png H2 Tiling 268-4.png Тайлинг H2 268-5. png Плитка H2 268-7.png
{8,6} t {8,6}.r {8,6} 2t {8,6} = t {6,8} 2r {8,6} = {6,8} rr {8,6} tr {8,6}
Унифицированные двойники
Узел CDel f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 6.png Узел CDel f1.png
H2chess 268b.png H2chess 268f.png H2chess 268a.png H2chess 268e.png H2chess 268c.png H2chess 268d.png H2checkers 268.png
V8V6.16.16V(6.8)V8.12.12V6V4.6.4.8V4.12.16
Чередования
[1,8,6]. (* 466)[8,6]. (8 * 3)[8,1,6]. (* 4232)[8,6]. (6 * 4)[8,6,1]. (* 883)[(8,6,2)]. (2 * 43)[8,6]. (862)
Узел CDel h1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h1.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h1.png Узел CDel h.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 6.png Узел CDel h.png
Плитка H2 466-1.png мозаика H2 388-1.png Равномерное разбиение 86-snub.png
h {8, 6}с {8,6}ч {8,6}с {6,8}ч {6,8 }hrr {8,6}sr {8,6}
Двойное чередование
CDel node fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png CDel node fh.png CDel 8.png CDel node fh.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node fh.png CDel 6.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node fh.png CDel 6.png CDel node fh.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node fh.png CDel node fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 6.png CDel node fh.png CDel node fh.png CDel 8.png CDel node fh.png CDel 6.png CDel node fh.png
H2chess 466b.png
V(4.6)V3.3.8.3.8.3V(3.4.4.4)V3.4.3.4.3.6V(3.8)V3.4V3.3.6.3.8
Изменение симметрии квазирегулярных мозаик: 6.n.6.n [
  • v
]
Симметрия. * 6n2. [n, 6]Евклидово Компактное гиперболическоеПаракомпа ctНекомпактный
* 632. [3,6]* 642. [4,6]* 652. [5, 6]* 662. [6,6]* 762. [7,6]* 862. [8,6 ]...* ∞62. [∞, 6]. [iπ / λ, 6]
Quasiregular. фигуры. конфигурация Унифицированный тайлинг 63-t1.svg . 6.3.6.3 Тайлинг H2 246-2.png . 6.4.6.4 H2 тайлинг 256-2.png . 6.5.6.5 Плитка H2 266-2.png . 6.6.6.6 Мозаика H2 267-2.png .мозаика H2 268-2.png . 6.8.6.8 мозаика H2 26i-2.png .. 6.∞.6.∞
Двойные цифры
Ромбические. цифры. конфигурация Плитка ромбической звезды.png . V6.3.6.3 H2chess 246a.png . V6.4.6.4 Квазирегулярный ромбический тайлинг Order-6-5.png . V6.5.6.5мозаика H2 246-4.png . V6.6.6.6 . V6.7.6.7H2chess 268a.png . V6.8.6.8H2chess 26ia.png . V6.∞.6.∞
Размерное семейство квазирегулярных многогранников и мозаик: (8.n) [
  • v
]
Симметрия. * 8n2. [n, 8]Гиперболический...ПаракомпактныйНекомпактный
* 832. [3,8]* 842. [4,8]* 852. [5,8]* 862. [6,8]* 872. [7,8]* 882. [8,8]...* ∞82. [∞, 8]. [iπ / λ, 8]
Кокстер CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 6.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel ultra.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png
Квазирегулярные. цифры. конфигурация H2-8-3-rectified.svg . 3.8.3.8 Плитка H2 248-2.png . 4.8.4.8 Тайлинг H2 258-2.png .мозаика H2 268-2.png . 8.6.8.6 мозаика H2 278-2.png .Тайлинг H2 288-2.png . 8.8.8.8 Плитка H2 25i-2.png .. 8.∞.8.∞
См. Также
Викискладе есть медиа относится к Равномерная мозаика 6-8-6-8.
Литература
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, The Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-05-23 10:57:28
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте