Альфапедия

Гептагональная мозаика порядка 4

редактировать
Гептагональная мозаика порядка 4
Семигональная мозаика порядка 4 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая правильная мозаика
Конфигурация вершины 7
символ Шлефли {7,4}. r {7,7}
символ Витхоффа 4 | 7 2. 2 | 7 7
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png
Группа симметрии [7,4], (* 742). [7,7], (* 772)
Двойная квадратная мозаика порядка 7
СвойстваVertex-transitive, edge-transitive, face-transitive

В геометрии семиугольник порядка 4 тайлинг - это регулярный тайлинг гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли из {7,4}.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Связанные многогранники и мозаика
  • 3 Ссылки
  • 4 См. Также
  • 5 Внешние ссылки
Симметрия

Эта мозаика представляет собой гиперболический калейдоскоп из 7 зеркал, сходящихся по краям правильного семиугольника. Эта симметрия посредством орбифолда называется * 2222222 с 7 зеркальными пересечениями порядка 2. В нотация Кокстера может быть представлена ​​как [1,7,1,4], удаляя два из трех зеркал (проходящих через центр семиугольника) в симметрии [7,4].

Калейдоскопические домены можно рассматривать как двухцветные семиугольники, представляющие зеркальные изображения фундаментального домена. Эта раскраска представляет собой равномерный тайлинг t 1 {7,7}, а как квазирегулярный тайлинг называется семиугольным замощением.

Равномерная мозаичный 77-t1.png
Связанные многогранники и мозаика
Однородные семиугольные / квадратные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [7,4], (* 742) [7,4], (742)[7,4], (7 * 2)[7,4,1], (* 772)
Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel node h.png CDel 7.png CDel node h.png CDel 4.png CDel node h.png CDel node h.png CDel 7.png CDel node h.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node h.png
Равномерная мозаика 74-t0.png Равномерная черепица 74-t01.png Равномерная мозаика 74-t1.png Равномерная мозаика 74- t12.png Равномерная мозаика 74-t2.png Равномерная мозаика 74-t02.png Равномерная мозаика 74-t012.png Равномерная мозаика 74-snub.png Унифицированная мозаика 74-h01.png Равномерная мозаика 77-t0.png
{7,4} т {7,4} r {7,4} 2t {7,4} = t {4,7} 2r {7,4} = {4,7} rr {7,4} tr {7,4} sr {7,4} s {7,4} h {4,7}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png CDel node fh.png CDel 7.png CDel node fh.png CDel 4.png CDel node fh.png CDel node fh.png CDel 7.png CDel node fh.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node fh.png
Равномерная мозаика 74-t2.png Гиперболические домены 772.png Ord74 qreg rhombic til.png Order4 heptakis семиугольный til.png Равномерная мозаика 74-t0.png Дельтоидальная тетрагептагональная til.png Гиперболические домены 742.png Равномерная мозаика 77-t2.png
V7V4.14.14V4.7.4.7V7.8.8V4V4.4.7.4V4.8.14V3.3.4.3.7V3.3.7.3.7V7
Равномерные гептагептагональные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [7,7], (* 772) [7,7], (772)
Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru. png CDel split2-77.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru. png CDel split2-77.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png = CDel nodes.png CDel split2-77.png Узел CDel 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-77.png Узел CDel 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png = Узлы CDel 01rd.png CDel split2-77.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel 1.png = CDel nodes 11.png CDel split2-77.png CDel node.png . = CDel node h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png =CDel nodes 11.png CDel split2-77.png Узел CDel 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png Узел CDel 1.png CDel 7.png Узел CDel 1.png CDel node h.png CDel 7.png CDel node h.png CDel 7.png CDel node h.png =Узлы CDel hh.png CDel split2-77.png CDel node h.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel node h.png CDel 7.png CDel node h.png
Равномерная мозаика 77-t0.png Равномерная мозаика 77-t01.png Равномерная мозаичный 77-t1.png Равномерная мозаика 77-t12.png Равномерная мозаика 77-t2.png Равномерная мозаика 77-t02.png Равномерная мозаика 77-t012.png Равномерная мозаика 77-snub.png
{7,7} t {7,7}.r {7,7} 2t {7,7} = t {7,7} 2r {7,7} = {7,7} rr { 7,7} tr {7,7} sr {7,7}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 7.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel 7.png Узел CDel f1.png CDel node fh.png CDel 7.png CDel node fh.png CDel 7.png CDel node fh.png
Равномерная мозаика 77-t2.png Order7 heptakis heptagonal til.png Равномерная мозаика 74-t2.png Order7 heptakis heptagonal til.png Равномерная мозаика 77-t0.png Ord74 qreg rhombic til.png Гиперболические домены 772.png
V7 V7.14.14V7.7.7.7 V7.14.14V7 V4.7.4.7V4.14.14V3.3.7.3.7

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности правильных мозаик с семиугольными гранями, начиная с семиугольной мозаики, с символом Шлефли {6, n} и диаграммой Кокстера Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel n.png CDel node.png , продолжающейся до бесконечности.

Heptagon tiling.svg . {7,3}. Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png Равномерная мозаика 74-t0.png . {7,4}. Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Равномерное разбиение 75-t0.png . {7,5}. Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png Равномерная мозаика 76-t0.png . {7,6}. Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 6.png CDel node.png Равномерная мозаика 77-t2.png . {7,7}. Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 7.png CDel node.png

Эта мозаика также топологически связана как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с четырьмя гранями на вершину, начиная с октаэдра, с символа Шлефли {n, 4}, и диаграммы Кокстера Узел CDel 1.png CDel n.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png , с n прогрессирующий до бесконечности.

* n42 мутация симметрии регулярных мозаик: {n, 4} [
]
СферическиеЕвклидовыГиперболические мозаики
Сферический квадрат hosohedron.png Сферический квадрат bipyramid.png Равномерная мозаика 44-t0.svg H2-5-4-dual.svg H2 мозаика 246-1.png H2 мозаичный 247-1.png H2 мозаика 248-1.png Мозаика H2 24i-1.png
2 3 4 5 6 7 8 ... ∞
Ссылки
  • John H.Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
На Викискладе есть материалы, связанные с семиугольной мозаикой порядка 4.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-01 14:04:12
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте