Тетраэдрическая призма

Тетраэдрическая призма
. Диаграмма Шлегеля
Тип	Призматический равномерный 4-многогранник
Равномерный индекс	48
символ Шлефли	{ 3,3} × {} = h {4,3} × {}. s {2,4} × {}. sr {2,2} × {}
диаграмма Кокстера	= . .
Клетки	2 (3.3. 3 ). 4 (3.4.4 )
Грани	8 {3}. 6 {4}
Ребра	16
Вершины	8
Конфигурация вершин	. Равносторонняя- треугольная пирамида
Группа симметрии	[3,3,2], порядок 48. [4,2,2], порядок 16. [(2,2), 2 ], порядок 8
Свойства	выпуклая
. Сеть

В геометрии тетраэдрическая призма представляет собой выпуклый равномерный 4-многогранник. Этот 4-многогранник имеет 6 многогранных ячеек: 2 тетраэдра, соединенных 4 треугольными призмами. У него 14 граней: 8 треугольных и 6 квадратных. У него 16 ребер и 8 вершин.

Это одна из 18 однородных многогранных призм, созданных с использованием однородных призм для соединения пар параллельных Платоновых тел и Архимедовых тел.

• 1 Изображения
• 2 Альтернативные имена
• 3 Структура
• 4 Проекции
• 5 Связанные многогранники
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

. Ортографическая проекция , показывающая пару параллельных тетраэдров в виде четырехугольника, разделенного на желтые и синие треугольные грани. У каждого тетраэдра есть еще два неокрашенных треугольника на противоположной диагонали.

. Прозрачная диаграмма Шлегеля в виде одного тетраэдра, вложенного внутри другого, с четырьмя треугольными призмами между парами треугольных граней.

. Вращение в двух разных плоскостях

1. Тетраэдрическая диадическая призма (Норман У. Джонсон )
2. Тепе (Джонатан Бауэрс: для тетраэдрической призмы)
3. Тетраэдрическая гиперпризма
4. Дигональная антипризматическая призма
5. Дигональная антипризматическая гиперпризма

Тетраэдрическая призма ограничена двумя тетраэдрами и четырьмя треугольными призмами. Треугольные призмы соединены друг с другом своими квадратными гранями, и соединены с двумя тетраэдрами их треугольными гранями.

Ортографическая проекция тетраэдрической призмы в трехмерное пространство, расположенная впереди тетраэдра, имеет огибающую тетраэдрической проекции. Обе тетраэдрические ячейки проецируются на этот тетраэдр, в то время как треугольные призмы выступают на его грани.

Ортографическая проекция тетраэдрической призмы в трехмерное пространство с первой треугольной призмой имеет огибающую проекции в форме треугольной призмы. Две тетраэдрические ячейки являются проецируется на треугольные концы e призмы, каждая из которых имеет вершину, которая проецируется в центр соответствующей треугольной грани. Ребро соединяет эти две вершины через центр выступа. Призма может быть разделена на три неоднородные треугольные призмы, которые встречаются на этом краю; эти 3 тома соответствуют изображениям трех из четырех треугольных призматических ячеек. Последняя треугольная призматическая ячейка проецируется на всю огибающую проекции.

Ортографическая проекция тетраэдрической призмы вперед с ребром в трехмерное пространство идентична ее параллельной проекции с ориентацией на треугольную призму.

Ортографическая проекция тетраэдрической призмы квадратной гранью в трехмерное пространство имеет кубоидальную огибающую (см. Диаграмму). Каждая треугольная призматическая ячейка проецируется на половину кубоидального объема, образуя две пары перекрывающихся изображений. Тетраэдрические ячейки выступают на верхнюю и нижнюю квадратные грани кубоида.

Это первый в бесконечной серии однородных антипризматических призм.

Выпуклые p-угольные антипризматические призмы

Название	s {2,2 } × {}	с {2,3} × {}	с {2,4} × {}	с {2,5} × {}	с {2,6} × {}	с {2,7} × {}	с {2,8} × {}	с {2, p} × {}
Кокстера. диаграмма	.	.	.	.	.	.	.	.
Изображение
Vertex. figure
Cells	2 s{2,2}. (2) {2} × {} = {4}. 4 {3} × {}	2 с {2,3}. 2 {3} × {}. 6 {3} × {}	2 с {2,4}. 2 {4} × {}. 8 {3} × {}	2 с {2,5}. 2 {5} × {}. 10 {3} × {}	2 с {2,6}. 2 {6} × {}. 12 {3}×{}	2 s{2,7}. 2 {7}×{}. 14 {3} × {}	2 с {2,8}. 2 {8} × {}. 16 {3} × {}	2 с {2, p}. 2 {p} × {}. 2p {3} × {}
Net

Тетраэдрическая призма, -1 31, первая в серии размерностей однородные многогранники, выраженные Кокстером как k 31 ряды. Тетраэдрическая призма - это вершина для второго выпрямленного 5-симплекса. Пятая фигура - евклидовы соты, 331, а последняя - некомпактные гиперболические соты, 4 31. Каждый однородный многогранник в последовательности является фигурой вершины следующей.

k31размерные фигуры

n	4	5	6	7	8	9
группа Кокстера.	A3A1	A5	D6	E7	$E\; ~\; 7\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; tilde\; \{E\}\}\; \_\; \{7\}\}$= E 7	$T\; ¯\; 8\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; bar\; \{T\}\}\; \_\; \{8\}\}$=E7
диаграмма Кокстера.
Симметрия	[3]	[3]	[3]	[3]	[3]	[3]
Заказ	48	720	23,040	2 903 040	∞
График					-	-
Имя	−131	031	131	231	331	431

• Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26)
• Норман Джонсон Единообразные многогранники, рукопись (1991)

• 6. Выпуклая однородная призматическая полихора - Модель 48, Георгий Ольшевский.
• Клитцинг, Ричард. «4D однородные многогранники (полихора) x x3o3o - tepe».