Бета-распад

тип радиоактивного распада . β. распад в атомном ядре (сопутствующий антинейтрино опущен). На вставке показана бета-распад свободного нейтрона. В обоих процессах промежуточный виртуальный . W. бозон не показан.

В ядерной физике, бета-распад (β-распад) является типом радиоактивный распад, при котором бета-частица ( быстрый энергичный электрон или позитрон ) испускается из атомного ядра, преобразовывая от исходного нуклида до изобары. Например, бета-распад нейтрона преобразует его в протон за счет испускания электрона, сопровождающего антинейтрино ; или, наоборот, протон превращается в нейтрон путем испускания позитрона с нейтрино в так называемом испускании позитрона. Ни бета-частица, ни связанное с ней (анти-) нейтрино не существуют в ядре до бета-распада, но в процессе распада. Благодаря этим процессам нестабильные атомы получают более стабильное отношение протонов к нейтронам. Вероятность распада нуклида в результате бета-распада и других форм распада его энергией связи с ядром. Энергии связи всех используемых нуклидов образуют так называемую ядерную полосу или долину стабильности. Для того, чтобы испускание электронов или позитронов было энергетически возможным, выделение энергии (см. Ниже) или значение Q должно быть положительным.

Бета-распад является следствием слабого поведения, которое характеризуется длительным временем затухания. Нуклоны состоят из верхних кварков и нижних кварков, слабое взаимодействие позволяет кварку использовать свой аромат путем испускания W-бозон, приводящий к созданию пары электрон / антинейтрино или позитрон / нейтрино. Например, нейтрон, состоящий из двух нижних кварков и верхних кварков, распадается на протон, состоит из двух нижних кварков и двух верхних кварков.

Захват электронов иногда включается как тип бета-распада, потому что основной ядерный процесс, опосредованный слабым взаимодействием, одинаков. При захвате электрона внутренний атом электрона захватывается, протоном в ядре, превращает его в нейтрон, и высвобождается электронное нейтрино.

• 1 Описание
• 2 История
  • 2.1 Открытие и первоначальная характеристика
  • 2.2 Нейтрино
  • 2.3 βРаспад и захват электрона
  • 2.4 Несохранение четности
• 3 β- распад
• 4 β-распад
• 5 Захват электронов (K-захват)
• 6 Ядерная трансмутация
  • 6.1 Конкуренция типов бета-распада
  • 6.2 Стабильность встречающихся в природе нуклидов
• 7 Правила сохранения для бета-распада
  • 7.1 Барионное число сохранения
  • 7.2 Лептонное число сохраняется
  • 7.3 Угловой момент
• 8 Выделение энергии
  • 8.1 β-распад
  • 8,2 β-распад
  • 8.3 Захват электронов
• 9 Спектр излучения бета
  • 9.1 Функция Ферми
  • 9.2 График Кури
• 10 Спиральность (поляризация) нейтрино, электронов и позитронов, испускаемых при бета-распаде
• 11 Типы переходов бета-распада
  • 11.1 Ферми переходы
  • 11.2 Переходы Гамова - Теллера
  • 11.3 Запрещенные переходы
• 12 Редкие моды распада
  • 12.1 Связанный β-распад
  • 12.2 Двойной бета-распад
• 1 3 См. также
• 14 Ссылки
• 15 Библио
• 16 Внешние ссылки

Два типа бета-распада известны как бета-минус и бета-плюс. При бета-минус (β) -распаде нейтрон превращается в протон, и в процессе образуются электрон и электронный антинейтрино ; в то время как в бета-плюс (β) -распаде протонается в нейтрон, и этот процесс создает позитрон и электронное нейтрино. β-распад также известен как испускание позитрона.

Бета-распад сохраняет квантовое число, известное как лептонное число, или количество электронов и связанных с ними нейтрино (другие лептоны - это мюон и тау частицы). Эти частицы имеют лептонное число +1, а их античастицы - лептонное число -1. Позитрон или антиэлектрон должен сопровождаться электронным нейтрино, а β-распад (электрон) должен сопровождаться электронным антинейтрино.

Примером электронной эмиссии (β-распад) является распад углерода-14 в азот-14 с периодом полураспада около 5730 лет:

. 6C. →. 7N. +. e. +. ν. e

В этой форме распада исходный элемент становится новым химическим в процессе, известном как ядерная трансмутация. Этот новый элемент устанавливает новое число массовое число A, но атомный номер Z, увеличенный на единицу. Как и во всех ядерных распадах, распадающийся элемент (в данном случае. 6C.) известен как родительский нуклид, а образующий элемент (в данном случае. 7N.) известен как дочерний нуклид.

Другим примером является распад водорода-3 (трития ) до гелия-3 с периодом полураспада около 12,3 года:

. 1H. →. 2He. +. e. +. ν. e

Пример эмиссия позитронов (β- распад) - это распад магния-23 до натрия-23 с периодом полураспада 11,3 с:

. 12Mg. →. 11Na. +. e. +. ν. e

β-распад также приводит к ядерной трансмутации около, с полученным элементом, имеющим атомный номер, уменьшенный на единицу.

Бета-спектр, показывающий типичное разделение энергии между электроном и антинейтрино.

Бета-спектр или распределение значений энергии для бета-частиц является непрерывным. Полная энергия процесса распада делится между электроном, антинейтрино и нуклидом отдачи. На рисунке справа показан пример электрона с энергией 0,40 МэВ от бета-распада Bi. В этом примере полная энергия распада составляет 1,16 МэВ, поэтому антинейтрино имеет оставшуюся энергию: 1,16 МэВ - 0,40 МэВ = 0,76 МэВ. Электрон в крайнем крайнем углу кривой будет максимально возможной кинетической энергии, а энергия нейтрино останется только его небольшой массой покоя.

Открытие и первоначальная характеристика

Радиоактивность была обнаружена в 1896 году Анри Беккерелем в уране и проявена Мари и Пьер Кюри в тории и в новых элементах полоний и радий. В 1899 году Эрнест Резерфорд разделил радиоактивные выбросы на два типа: альфа и бета (теперь бета минус), основанные на проникновении в объекты и способности вызывать ионизацию. Альфа-лучи могут быть остановлены тонкими листами бумаги или алюминия, тогда как бета-лучи могут проникать через несколько миллиметров алюминия. В 1900 году Пол Виллар идентифицировал еще более проникающий тип излучения, который Резерфорд определил как принципиально новый тип в 1903 году и назвал гамма-лучами. Альфа, бета и гамма - первые три буквы греческого алфавита.

В 1900 году Беккерель измерил отношение массы к заряду (м / е) для бета-частиц методом из JJ Томсон использовал для изучения катодных лучей и идентификации электрона. Он обнаружил, что м / е для бета-частиц такое же, как и для электрона Томсона, и предположил, что бета-частица на самом деле является электроном.

В 1901 году Резерфорд и Фредерик Содди показал, что альфа- и бета-радиоактивность включает трансмутацию атомы в атомы других химических элементов. В 1913 году, после того, как стало известно о продуктах более радиоактивных распадов, Содди и Казимеж Фаянс независимо предложили свой закон радиоактивного с ущербом, который гласил, что бета-излучение (т.е.. β.) от одного элемента создается другой элемент на одно место правее в периодической таблицы, в то время как альфа-излучение производит элемент на два места левее.

Нейтрино

Изучение бета-распада предоставило первое физическое свидетельство существования нейтрино. Как при альфа-, так и в гамма-распаде результирующая альфа- или гамма-части имеет узкое распределение энергии , поскольку частица несет энергию из разницы начальным и конечным состояниями ядра. Однако распределение кинетической энергии или спектра бета-частиц, измеренное Лизой Мейтнер и Отто Ханом в 1911 году и Жаном Данишем в 1913 году, показало несколько линий на диффузный фон. Эти измерения первые намек на то, что бета-частицы имеют непрерывный спектр. В 1914 году Джеймс Чедвик использовал магнитный спектрометр с одним из новых счетчиков Ганса Гейгера, чтобы произвести более точные измерения, которые показали, что спектр был непрерывным. Распределение энергий бета-частиц явно противоречило закону сохранения энергии. Если бы бета-распад был просто эмиссией электронов, тогда энергия испускаемого электрона должна иметь конкретное, четко определенное значение. Однако для бета-распада наблюдаемое широкое распределение энергии предполагает, что энергия теряется в процессе бета-распада. Этот спектр вызывал недоумение многие годы.

Вторая проблема связана с сохранением углового момента. Спектры молекулярных полос показаны, что ядерный спин у азот-14 равен 1 (т.е. равенству приведенной постоянной Планка ) и, в более общем плане, спин является целым для ядер с четным массовым числом и полуцелое для ядер с нечетным массовым числом. Позже это было объяснено протон-нейтронной моделью ядра. Бета-распад оставляет массовое число изменным, поэтому изменение спина должно быть целым. Однако спин электрона равен 1/2, следовательно, угловой момент не сохранялся, если бы бета-распад был просто эмиссией электронов.

С 1920 по 1927 год Чарльз Драммонд Эллис (вместе с Чедвиком и его коллегами) далее установил, что спектр бета-распада непрерывен. В 1933 году Эллис и Невилл Мотт получили убедительные доказательства того, что бета-спектр имеет эффективную верхнюю границу энергии. Нильс Бор предположил, что бета-спектр можно объяснить, если бы сохранение было истинным только в статистическом смысле, таким образом, этот принцип может быть нарушен в любом конкретном случае. распад. Однако верхний предел бета-энергии, определенный Эллисом и Моттом, исключил это понятие. Теперь остро встала проблема того, как учесть изменчивость энергии в известных продуктах бета-распада, а также сохранить при этом импульс и угловой момент.

В знаменитом письме, написанном в 1930 году, Вольфганг Паули попытка разрешить энергетическую загадку бета-частиц, предположив, что, помимо электронов и протонов, атомные ядра также чрезвычайно легкую нейтральную частицу, которую он назвал нейтроном. Он предположил, что этот «нейтрон» также испускался во время бета-распада (таким образом, известны известные недостающие энергии, и его угловой момент), но его просто еще не наблюдали. В 1931 году Энрико Ферми переименовал «нейтрон» Паули в «нейтрино» («маленький нейтрон» по-итальянски). В 1933 году Ферми опубликовал свою знаменательную теорию бета-распада, в которой он применил принципы квантовой механики к частицам материи, предполагая, что они могут быть созданы и уничтожены, как кванты света при атомных переходах. Таким образом, согласно Ферми, нейтрино групп в процессе бета-распада, а не содержится в ядре; то же самое происходит с электронами. Взаимодействие нейтрино с веществом было слабым, что его обнаружение оказалось сложным экспериментальной проверкой. Еще одно косвенное средство существования нейтрино было получено путем наблюдения за обратным ядерным источником, испустившим такую ​​часть электрона. Наконец, нейтрино были обнаружены непосредственно в 1956 году Клайдом Коуэном и Фредериком Райнсом в нейтринном эксперименте Коуэна - Райнса. Свойства нейтрино были (с небольшими изменениями) такими, как предсказывали Паули и Ферми.

. β. распад и захват электронов

В 1934 году Фредерик и Ирен Жолио-Кюри бомбардировали алюминий альфа-частицами, чтобы вызвать ядерную реакцию. 2He. +. 13Al. →. 15P. +. 0n., и наблюдали что изотоп продукта. 15P. испускает позитрон, идентичный тем, что обнаружен в космических лучах (обнаруженный Карлом Дэвидом Андерсоном в 1932 году). Это был первый пример распада. β. (испускание позитронов ), который они назвали искусственной радиоактивностью, поскольку. 15P. является короткоживущим нуклидом, которого не существует в природе. В знак признания своего открытия пара была удостоена Нобелевской премии по химии в 1935 году.

Теория захвата электронов впервые была обсуждена Джан-Карло Вик в статье 1934 года, а развиты Хидеки Юкава и другими. K-захват электронов был впервые обнаружен в 1937 году Луисом Альваресом в нуклиде В. Альварес продолжил изучение захвата электронов в Га и других нуклидах.

Несохранение четкости

В 1956 году Цзун-Дао Ли и Чен Нин Ян заметили отсутствие доказательств того, что четность Сохраняется при слабых поведении, и поэтому эта симметрия не может быть сохранена за счет слабого поведения. Они набросали план эксперимента по проверке сохранения четности в лаборатории. Позже в том же году Цзян-Шиунг Ву и его коллеги показали эксперимент Ву, асимметричный бета-распад кобальта-60 при низких температурах, который доказал, что четность не сохраняется в бета-распаде. Этот удивительный результат опроверг давние предположения о четности и слабой силе. За свои теоретические работы Ли и Ян были удостоены Нобелевской программы по физике в 1957 году.

Старший порядок диаграмма Фейнмана для. β. распад нейтрона на протон, электрон и электронный антинейтрино через промежуточный . W. бозон. Для диаграмм более высокого порядка см.

В. β. распаде слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​ в ядро ​​с атомным номером, увеличенным на единицу, при испускании электрона (. e. ) и электрона антинейтрино (. ν. e).. β. распад обычно происходит в нейтронно-избыточных ядрах. Общее уравнение:

. ZX. →. Z + 1 X′. +. e. +. ν. e

, где A и Z - массовое число и атомный номер распадающегося ядра, а X и X ′ - начальные и финальные элементы соответственно.

Другой пример - когда свободный нейтрон (. 0n.) распадается в результате. β. распада на протон (. p.):

. n. →. p. +. e. +. ν. e.

На фундаментальном уровне (как изображено на диаграмме Фейнмана справа), это вызвано преобразованием отрицательно заряженного (−1/3 e ) даун-кварка в положительно заряженный (+2/3 д) вверх кварк излучением бозона . W. ; бозон. W. может распадается на электрон и электронный антинейтрино:

. d. →. u. +. e. +. ν. e.

Диаграмма Фейнмана главного порядка. β. распада протона на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино через промежуточный . W. бозон.

в распаде. β., или «излучение позитрона», слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным номером, уменьшенным на единицу, при этом испускается позитрон (. e.) и электронное нейтрино (. ν. e).. β. распад обычно происходит в ядрах, богатых протонами. Общее уравнение:

. ZX. →. Z - 1 X′. +. e. +. ν. e

Это можно рассматривать как распад протона внутри ядра на нейтроне

p → n +. e. +. ν. e

Однако распад. β. не может происходить в изолированном протоне, потому что он требует энергии, поскольку масса нейтрона больше, чем масса протона.. β. распад может происходить внутри ядер только тогда, когда дочернее ядро ​​имеет большую энергию связи (и, следовательно, более низкую общую энергию), чем материнское ядро. Разница между этими энергиями идет на реакцию превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, а также на кинетическую энергию этих частиц. Этот процесс противоположен отрицательному бета-распаду в том смысле, что при слабом взаимодействии протонируется в нейтрон путем преобразования верхнего кварка в нижний кварк, что приводит к испусканию. W. или поглощению. W..

Фейнмановские схемы первого порядка для захвата электрона распада. Электрон взаимодействует с верхним кварком в ядре через W-бозон, создавая нижний кварк и электронное нейтрино. Две диаграммы составляют ведущий (второй) порядок, хотя, как виртуальная частица, тип (и заряд) W-бозона неотличимы.

Во всех случаях, когда. β. распад (излучение позитрона)) ядра энергетически разрешен, поэтому также разрешен захват электрона. Этот процесс, во время которого ядро ​​захватывает один из своих атомных электронов, приводит к испусканию нейтрино:

. ZX. +. e. →. Z - 1 X′. +. ν. e

Пример захвата электрона является одной из мод распада криптона-81. в бром-81 :

. 36Kr. +. e. →. 35Br. +. ν. e

Все испускаемые нейтрино имеют одинаковую энергию. В богатых протонами ядрах, где разность энергии между начальным и конечным состояниями меньше 2m ​​e c,. β. распад энергетически невозможен, и захват электронов является единственным режимом распада.

Если захваченный электрон исходит из самой внутренней оболочки атома, K-оболочки, которая имеет наибольшую вероятность столкновения с ядром, процесс называется K-захватом. Если он исходит из L-оболочки, процесс называется L-захватом и т. Д.

Электронный захват - это конкурирующий (одновременный) процесс распада ядер, которые могут подвергнуться β-распаду. Обратное, однако, неверно: захват электронов - единственный тип распада, который разрешен в богатых протонами нуклидах, не имеющих достаточной энергии для испускания позитрона и нейтрино.

Если протон и нейтрон являются частью атомного ядра, описанные выше процессы распада преобразуют один химический элемент в другой. Например:

. 55Cs.			→	. 56Ba.	+	. e.	+	. ν. e	(бета минус распад)
. 11Na.			→	. 10Ne.	+	. e.	+	. ν. e	(бета плюс распад)
. 11Na.	+	. e.	→	. 10Ne.	+	. ν. e			(захват электрона)

Бета-распад не изменяет количество (A) нуклонов в ядре., но меняет только его заряд Z. Таким образом, можно ввести набор всех нуклидов с одним и тем же A; эти изобарические нуклиды могут превращаться друг в друга посредством бета-распада. Для данного A есть наиболее стабильный. Он называется бета-стабильным, потому что он представляет собой локальный минимум избытка массы : если такое ядро ​​имеет числа (A, Z), соседние ядра (A, Z − 1) и (A, Z + 1) имеют больший избыток массы и могут бета-распадом на (A, Z), но не наоборот. Для всех нечетных массовых чисел A известна только одна бета-стабильная изобара. Для даже A экспериментально известно до трех различных бета-стабильных изобар; например,. 50Sn.,. 52Te. и. 54Xe. являются бета-стабильными. Известно около 350 стабильных нуклидов с бета-распадом.

Конкуренция типов бета-распада

Обычно нестабильные нуклиды явно либо «богатые нейтронами», либо «протонами», причем первые подвергаются бета-распаду и последние подвергаются захвату электронов (или, реже, из-за более высоких энергозатрат, распаду позитронов). Однако в некоторых случаях радионуклидов с нечетными протонами и нечетными нейтронами для радионуклида может быть энергетически выгодным распад на изобару с четными протонами или нейтронами, подвергаясь бета-положительному или бета-отрицательному распаду. Часто цитируемым примером является единственный изотоп . 29Cu. (29 протонов, 35 нейтронов), который иллюстрирует три типа бета-распада в конкуренции. Период полураспада меди-64 составляет около 12,7 часов. У этого изотопа один неспаренный протон и один неспаренный нейтрон, поэтому либо протон, либо нейтрон могут распадаться. Этот конкретный нуклид (хотя и не все нуклиды в данной ситуации) почти с одинаковой вероятностью распадется в результате распада протона от эмиссии позитронов (18%) или захвата электрона (43%) до. 28Ni., как это происходит в результате распада нейтрона сэмиссией электронов (39%) до. 30Zn..

Стабильность природных нуклидов

Основные природные нуклидов на Земле являются бета-стабильными. Те, которые не имеют период полураспада в диапазоне от менее секунды до периодов времени, значительно превышающих возраст вселенной. Одним из распространенных примеров долгоживущего изотопа является нуклид с нечетным протоном и нечетным нейтроном . 19K., который претерпевает все три типа бета-распада (. β.,. β. и захват электрона) с периодом полураспада 1,277 × 10 лет.

Барионное число сохраняется

$B\; =\; nq\; -\; nq\; ¯\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; B\; =\; \{\backslash \; frac\; \{n\_\; \{q\}\; -n\; \_\; \{\backslash \; bar\; \{q\}\}\}\}\; \{3\}\}\}$

где

$nq\; \{\backslash \; displaystyle\; n\_\; \{q\}\}$- количество составляющих кварков, а

$nq\; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; \_\; \{\; \backslash \; overline\; \{q\}\}\}$- количество составляющих антикварков.

Бета-распад просто заменяет нейтрон на протон или, в случае положительного бета-распада (захват электрона ) протон на нейтрон, поэтому количество отдельных кварков не меняется. Меняется только аромат барионов, обозначенный здесь как изоспин.

Вверх и вниз кварки имеют общий изоспин $I\; =\; 1\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \}$и проекции изоспина

$I\; z\; =\; \{1\; 2\; верхний\; кварк\; -\; 1\; 2\; нижний\; кварк\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{z\}\}\; =\; \{\backslash \; begin\; \{cases\}\; \{\backslash \; frac\; \{1\; \}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; text\; \{up\; quark\}\}\; \backslash \backslash \; -\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \{\backslash \; text\; \{down\; quark\}\}\; \backslash \; end\; \{case\}\}\}$

Все остальные кварки имеют I = 0.

В целом

$I\; z\; =\; 1\; 2\; (nu\; -\; nd)\; \{\backslash \; displaystyle\; I\; \_\; \{\backslash \; text\; \{z\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; (n\; \_\; \{\backslash \; text\; \{u\}\}\; -\; n\; \_\; \{\backslash \; text\; \{d\}\})\}$

Лептонное число сохраняется

$L\; \equiv \; n\; \ell \; -\; n\; \ell \; ¯\; \{\backslash \; displaystyle\; L\; \backslash \; Equiv\; n\; \_\; \{\backslash \; ell\}\; -\; n\; \_\; \{\backslash \; bar\; \{\backslash \; ell\}\}\}$

таким образом, всем лептонам присвоено значение +1, антилептонам −1 и нелептонным частицам 0.

$n\; \to \; p\; +\; e\; -\; +\; \nu \; ¯\; e\; L:\; 0\; =\; 0\; +\; 1–1\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{matrix\}\; \{\backslash \; text\; \{n\}\}\; \backslash \; rightarrow\; \{\backslash \; text\; \{p\}\}\; +\; \{\backslash \; text\; \{e\}\}\; ^\; \{-\}\; +\; \{\; \backslash \; bar\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{e\}\}\; \backslash \backslash \; L:\; 0\; =\; 0\; +\; 1\; -\; 1\; \backslash \; end\; \{matrix\}\}\}$

Угловой момент

Для допустимых распадается, чистый орбитальный угловой момент равен нулю, поэтому рассматриваются только спиновые квантовые числа.

Электрон и антинейтрино - это фермионы, объекты со спином 1/2, поэтому они могут соединяться в сумме $S\; =\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; 1\}$(параллельный) или $S\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; 0\}$(антипараллельный).

Для запрещенных распадов необходимо также учитывать орбитальный угловой момент.

Значение Q определяется как полная энергия, выделяемая при данном ядерном распаде. Таким образом, при бета-распаде Q также является суммой кинетических энергий испускаемой бета-частицы, нейтрино и ядра отдачи. (Из-за большой массы ядра по сравнению с массой бета-частиц и нейтрино кинетической энергией отскакивающего ядра обычно можно пренебречь.) Бета-частицы, следовательно, могут испускаться с любой кинетической энергией в диапазоне от От 0 до Q. Типичное значение Q составляет около 1 МэВ, но может находиться в диапазоне от нескольких кэВ до нескольких десятков МэВ.

масса покоя электрона составляет 511 кэВ, наиболее энергичные бета-частицы являются ультрарелятивистскими со скоростями, очень близкими к скорости света.

β-распад

Рассмотрим общее уравнение для β-распада

. ZX. →. Z + 1 X′. +. e. +. ν. e.

Значение Q для этого распада составляет

$Q\; =\; [m\; N\; (XZA)\; -\; m\; N\; (XZ\; +\; 1\; A\; \text{'})\; -\; я\; -\; м\; \nu \; ¯\; е]\; с\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \backslash \; left\; [m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; -m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; +\; 1\}\; X\; \text{'}\}\}\; \backslash \; right)\; -m\_\; \{e\}\; -\; m\; \_\; \{\{\backslash \; overline\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\}\; \backslash \; right]\; c\; ^\; \{2\}\}$,

где $m\; N\; (XZA)\; \{\backslash \; displaystyle\; m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\}$- масса ядра атома. ZX., $меня\; \{\backslash \; displaystyle\; m\_\; \{e\}\}$- масса электрона, а $m\; \nu \; ¯\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; m\; \_\; \{\{\backslash \; overline\; \{\backslash \; nu\}\}\; \_\; \{e\}\}\}$- масса электронного антинейтрино. Другими словами, полная выделенная энергия - это массовая энергия ядра за вычетом увеличения энергии конечного ядра, электрона и антинейтрино. Масса ядра m N связана со стандартной атомной массой m движением

$m\; (XZA)\; c\; 2\; =\; m\; N\; (XZA)\; c\; 2\; +\; Z\; mec\; 2\; -\; \sum \; я\; знак\; равно\; 1\; ZB\; я\; \{\backslash \; Displaystyle\; m\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; c\; ^\; \{2\}\; =\; m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; c\; ^\; \{2\}\; +\; Zm\_\; \{e\}\; c\; ^\; \{2\}\; -\; \backslash \; sum\; \_\; \{i\; =\; 1\}\; ^\; \{\; Z\}\; B\_\; \{i\}\}$.

То есть полная атомная масса равна массе ядра плюс масса электронов минус сумма всех энергий связи электронов B i для атома. Это уравнение перестраивается, чтобы найти $m\; N\; (XZA)\; \{\backslash \; displaystyle\; m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; \}$и $m\; N\; (XZ\; +\; 1\; A\; \text{'})\; \{\backslash \; displaystyle\; m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\{\backslash \; mathit\; \{Z\})\; \}\; +\; 1\}\; X\; \text{'}\}\}\; \backslash \; right)\}$находится аналогично. Подставляя эти ядерные массы в уравнение значений Q, пренебрегая почти нулевой массой антинейтрино и разницей в энергиях связи электронов, которая очень мала для элементов с высоким Z, мы получаем

$Q\; =\; [m\; (XZA)\; -\; м\; (XZ\; +\; 1\; A\; \text{'}))]\; с\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \backslash \; left\; [m\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; -\; m\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; +\; 1\}\; X\; \text{'}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\; c\; ^\; \{2\}\}$

Эта энергия уносится как кинетическая энергия электроном и нейтрино.

Реакция на пропадание Q, β-распад может происходить, когда масса атома. ZX. больше массы атома. Z + 1 X′..

β-распад

Уравнения для β-распада аналогичны, с общим уравнением

. ZX. →. Z - 1 X′. +. e. +. ν. e

, дающим

$Q\; =\; [m\; N\; (XZA)\; -\; m\; N\; (XZ\; -\; 1\; A\; \prime )\; -\; я\; -\; m\; \nu \; е\; ]\; с\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \backslash \; left\; [m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; -m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; -\; 1\}\; X\; \text{'}\}\}\; \backslash \; right)\; -m\_\; \{e\}\; -m\; \_\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{e\}\}\; \backslash \; right]\; c\; ^\; \{2\}\}$.

Однако в этом уравнении массы электронов не сокращается, и остается

$Q\; =\; [m\; (XZA)\; -\; m\; (XZ\; -\; 1\; A\; \text{'})\; -\; 2\; меня]\; с\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \backslash \; left\; [m\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; -m\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\; \}\}\; \_\; \{\{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; -\; 1\}\; X\; \text{'}\}\}\; \backslash \; right)\; -2m\_\; \{e\}\; \backslash \; right]\; c\; ^\; \{2\}\}$

Временная реакция будет протекать только при положительном значении Q, β- распад может произойти, когда масса атома. ZX. макс ма ссу атома. Z-1 X′. как минимум в два раза больше массы атома электрон.

Захват электрона

Аналогичный расчет для захвата электрона должен выполнить работу электронов. Энергия внутреннего электрона самого внутреннего электрона. Используя общее уравнение для захвата электрона

. ZX. +. e. →. Z - 1 X′. +. ν. e

, мы имеем

$Q\; =\; [m\; N\; (XZA)\; +\; me\; -\; m\; N\; (XZ\; -\; 1\; A\; \prime )\; -\; m\; \nu \; e]\; c\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \backslash \; left\; [m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; +\; m\_\; \{e\}\; -m\_\; \{N\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; -\; 1\}\; X\; \text{'}\}\}\; \backslash \; right)\; -m\; \_\; \{\backslash \; nu\; \_\; \{e\}\}\; \backslash \; right]\; c\; ^\; \{\; 2\}\}$,

который упрощается до

$Q\; =\; [m\; (XZA)\; -\; m\; (XZ\; -\; 1\; A\; \prime )]\; c\; 2\; -\; B\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \backslash \; left\; [m\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{\; ^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; X\}\}\; \backslash \; right)\; -m\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; ce\; \{^\; \{\backslash \; mathit\; \{A\}\}\; \_\; \{\{\backslash \; mathit\; \{Z\}\}\; -\; 1\; \}\; X\; \text{'}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\; c\; ^\; \{2\}\; -B\_\; \{n\}\}$,

где B n - энергия связи захваченного электрона.

энергия связи электрона намного меньше массы электрона, ядра, которые могут подвергнуться воздействию β-распаду, всегда могут подвергнуться атаку электрона, но обратное неверно.

Бета-спектр Bi. E max = Q = 1,16 МэВ - максимальная энергия.

Бета-распад можно рассматривать как возмущение, как описано в квантовой механике, и, следовательно, Золотое правило Ферми можно применить. Это приводит к выражению для кинетической энергии N (T) испускаемых бета-версии следующим образом:

$N\; (T)\; =\; CL\; (T)\; F\; (Z,\; T)\; p\; E\; (Q\; -\; T)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; N\; (\; T)\; =\; C\_\; \{L\}\; (T)\; F\; (Z,\; T)\; pE\; (QT)\; ^\; \{2\}\}$

где T - кинетическая энергия, C L - функция, которая зависит от запрета на распад (он постоянен для разрешенных распадов), F (Z, T) - функция Ферми (см. ниже) с Z - зарядом ядра в конечном состоянии, E = T + mc - полная энергия, p = √ (E / c) - (mc) - импульс, а Q - значение Q распада. Кинетическая энергия испускаемого нейтрино равна Q минус кинетическая энергия бета.

В качестве примера справа показан спектр бета-распада Би (использовавшегося называвшегося RaE).

Функция Ферми

Функция Ферми, которая появляется в формуле, учитывает кулоновское притяжение / отталкивание между испускаемым бета-излучением и ядром в формуле в конечном состоянии. Аппроксимируя волновые функции сферически-симметричными, можно аналитически вычислить функцию Ферми:

$F\; (Z,\; T)\; =\; 2\; (1\; +\; S)\; \Gamma \; (1\; +\; 2\; S)\; 2\; (2\; p\; \rho )\; 2\; S\; -\; 2\; e\; \pi \; \eta \; |\; \Gamma \; (S\; +\; i\; \eta )\; |\; 2,\; \{\backslash \; Displaystyle\; F\; (Z,\; T)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2\; (1\; +\; S)\}\; \{\backslash \; Gamma\; (1\; +\; 2S)\; ^\; \{2\}\}\}\; (2p\; \backslash \; rho)\; ^\; \{2S-2\}\; e\; ^\; \{\backslash \; pi\; \backslash \; eta\}\; |\; \backslash \; Гамма\; (S\; +\; i\; \backslash \; eta)\; |\; ^\; \{2\},\}$

где p - конечный импульс, Γ - гамма-функция, и (если α - постоянная тонкой структуры и r N радиус ядра в конечном состоянии) S = √1 - α Z, η = ± ⁄ ℏp (+ для электронов, - для позитронов), и ρ = ⁄ ℏ.

Для нерелятивистских бета (Q ≪ m e c) это выражение можно аппроксимировать следующим образом:

$F\; (Z,\; T)\; \approx \; 2\; \pi \; \eta \; 1\; -\; e\; -\; 2\; \pi \; \eta .\; \{\backslash \; displaystyle\; F\; (Z,\; T)\; \backslash \; приблизительно\; \{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\; \backslash \; eta\}\; \{1-e\; ^\; \{-\; 2\; \backslash \; pi\; \backslash \; eta\}\}\}.\}$

Другие приближения можно найти в литературе.

График Кури

A График Кури (также известный как график Ферми - Кури ) - это график, используемый при изучении бета-распада, нас Францем Н.Д.. Кури, в котором лежит квадратный корень из числа бета-частиц, импульсы (или энергия), которые лежат в определенном узком диапазоне, деленный на функцию Ферми, строится в зависимости от энергии бета-частиц. Это прямая линия для разрешенных переходов и некоторых запрещенных переходов в соответствии с теорией бета-распада Ферми. Пересечение оси энергии (ось x) графика Кури соответствует максимальной энергии, сообщаемой электрону / позитрону (значение Q распада). С помощью графика Кури можно найти предел эффективной массы нейтрино.

После открытия отсутствия четности сохранения (см. История ), было обнаружено, что при бета -распаде электроны испускаются в основном с отрицательной спиральностью, т. е. они движутся, наивно говоря, как левые винты, вбитые в материал (они имеют отрицательную продольную поляризацию ). Наоборот, у позитронов в основном положительная спиральность, т.е. они движутся как правые винты. Нейтрино (испускаемые при распаде позитронов) имеют отрицательную спиральность, а антинейтрино (испускаемые при распаде электрона) имеют положительную спиральность.

Чем выше энергия частиц, тем выше их поляризация.

Бета-распады можно классифицировать по угловому моменту (значение L ) и полному спину (значение S ) испускаемого излучения. Поскольку должен сохраняться полный угловой момент, включая орбитальный и спиновой угловой момент, бета-распад происходит посредством множества переходов квантового состояния в различные ядерные угловые моменты или спиновые состояния, известные как переходы «Ферми» или «Гамова – Теллера». Когда частицы бета-распада не несут угловой момент (L = 0), распад называется «разрешенным», в противном случае - «запрещенным».

Другие режимы распада, которые встречаются редко, известны как распад связанного состояния и двойной бета-распад.

Ферми-переходы

A Ферми-переход - это бета-распад, в котором спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) соединяются в общий спин $S\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; 0\}$, что приводит к изменению углового момента $\Delta \; J\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; J\; =\; 0\}$между начальным и конечным состояниями ядра ( предполагая разрешенный переход). В нерелятивистском пределе ядерная часть оператора фермиевского перехода определяется выражением

$OF\; =\; GV\; \sum \; a\; \tau \; ^\; a\; \pm \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; mathcal\; \{O\}\}\; \_\; \{F\}\; =\; G\_\; \{V\; \}\; \backslash \; sum\; \_\; \{a\}\; \{\backslash \; hat\; \{\backslash \; tau\}\}\; \_\; \{a\; \backslash \; pm\}\}$

с $GV\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{V\}\}$константой слабой векторной связи, $\tau \; \pm \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; tau\; \_\; \{\backslash \; pm\}\}$isospin операторы повышения и понижения и $a\; \{\backslash \; displaystyle\; a\; \}$пробегает все протоны и нейтроны в ядре.

Переходы Гамова – Теллера

A Переход Гамова – Теллера - это бета-распад, в котором спины испускаемого электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино) связаны с полным спином $S\; =\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; S\; =\; 1\}$, что приводит к изменению углового момента $\Delta \; J\; =\; 0,\; \pm \; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; J\; =\; 0,\; \backslash \; pm\; 1\}$между начальным и конечным состояниями ядра (предполагая разрешенный переход). В этом случае ядерная часть оператора определяется выражением

$OGT\; =\; GA\; \sum \; a\; \sigma \; ^\; a\; \tau \; ^\; a\; \pm \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; mathcal\; \{O\}\}\; \_\; \{GT\}\; =\; G\_\; \{A\}\; \backslash \; sum\; \_\; \{a\}\; \{\backslash \; hat\; \{\backslash \; sigma\}\}\; \_\; \{a\}\; \{\backslash \; hat\; \{\backslash \; tau\}\}\; \_\; \{a\; \backslash \; pm\}\}$

с $GA\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{A\}\}$константа слабой аксиально-векторной связи и $\sigma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\}$спиновые матрицы Паули, которые могут вызвать переворот спина в распадающемся нуклоне.

Запрещенные переходы

Когда L>0, распад называется «запрещенным». Правила отбора ядер требуют, чтобы высокие значения L сопровождались изменениями ядерного спина (J) и четности (π). Правила выбора для L-го запрещенного перехода:

$\Delta \; J\; =\; -\; L\; -\; 1,\; L,\; L\; +\; 1;\; \Delta \; \pi \; =\; (-\; 1)\; L,\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; J\; =\; -L-1,\; L,\; L\; +\; 1;\; \backslash \; Delta\; \backslash \; pi\; =\; (-\; 1)\; ^\; \{L\},\}$

где Δπ = 1 или -1 соответствует отсутствию изменения четности или изменению четности соответственно. Частный случай перехода между изобарическими аналоговыми состояниями, где структура конечного состояния очень похожа на структуру начального состояния, называется «сверхразрешенным» для бета-распада и происходит очень быстро. В следующей таблице перечислены значения ΔJ и Δπ для первых нескольких значений L:

Запрещение	ΔJ	Δπ
Сверхразрешено	0	нет
Разрешено	0, 1	нет
Первый запрещен	0, 1, 2	да
Второй запрещен	1, 2, 3	нет
Третий запрещенный	2, 3, 4	да

β-распад связанного состояния

Очень небольшая часть свободные нейтронные распады (около четырех на миллион) - это так называемые «двухчастичные распады», в которых образуются протон, электрон и антинейтрино, но электрон не может получить энергию 13,6 эВ, необходимую для выхода из протона, и поэтому просто остается связанным с ним как нейтральный атом водорода. В этом типе бета-распада, по существу, вся энергия распада нейтрона уносится антинейтрино.

Для полностью ионизированных атомов (голых ядер) это аналогично тому, как электроны могут выйти из ядра в низколежащие атомные связанные состояния (орбитали). Этого не может произойти для нейтральных электронов с низколежащими связанными состояниями, которые уже заполнены электронами.

β-распады связанных состояний были предсказаны Дауделем, Джин и Лекойн в 1947 году, явление полностью ионизированных впервые наблюдалось для Dy в 1992 году Юнгом и др. Дармштадтской исследовательской группы тяжелого домашнего. Хотя нейтральный Dy является стабильным изотопом, ионизированный Dy подвергается β-распаду на оболочке K и L с периодом полураспада 47 дней.

Другая возможность в том, что полностью ионизированный подвергался сильно ускоренному β-распаду, как наблюдалось для Re Бошем и др., Также в Дармштадте. Нейтральное Re претерпевает β-распад с периодом полураспада 42 × 10 лет, но для полностью ионизированного он сокращается в 10 раз до 32,9 лет. Для сравнения, изменения скорости распада других ядерных процессов из-за химического окружения менее 1%.

Двойной бета-распад

Некоторые ядра могут подвергаться двойному бета-распаду (ββ-распад), где заряд ядро есть на две единицы. Двойной бета-распад трудно изучать, так как этот процесс имеет длительный период полураспада. В ядрах, для которых возможны как β-распад, так и ββ-распад, более редкий процесс ββ-распада невозможно вести себя. Однако в ядрах, где β-распад запрещен, но этот процесс можно увидеть и измерить период полураспада. Таким образом, ββ-распад обычно изучается только для β-стабильных ядер. Как и одиночный бета-распад, двойной бета-распад не изменяет A; таким образом, по крайней мере, один из нуклидов с некоторым заданным A должен быть стабильным в отношении одиночного, так и двойного бета-распада.

«Обычный» двойной бета-распад приводит к испусканию двух электронов и двух антинейтрино. Если нейтрино являются частями Майорана (т.е. они являются собственными античастицами), то произойдет распад, известный как безнейтринный двойной бета-распад. Большинство нейтринных физиков считают, что безнейтринный двойной бета-распад никогда не наблюдался.

• Нейтрино
• Бетавольтаика
• Излучение частиц
• Радионуклид
• Освещение тритием, форма флуоресцентного освещения с питанием от бета-распада
• Эффект пандемониума
• Спектроскопия полного поглощения

• Tomonaga, S.-I. (1997). История спина. Издательство Чикагского университета.
• Тули, Дж. К. (2011). Карты Nuclear Wallet (PDF) (8-е изд.). Брукхейвенская национальная лаборатория.

• Живая диаграмма нуклидов - МАГАТЭ с фильтром по типу распада

• Моделирование бета-распада [1]