Войти
Сэр Саймон Кирван Дональдсон FRS (родился 20 августа 1957 г.) - английский математик, известный своими работами по топологии из гладких (дифференцируемых) четырехмерных многообразий и теории Дональдсона – Томаса. В настоящее время он является постоянным членом Центра геометрии и физики Саймонса в Университете Стони Брук в Нью-Йорке и профессором чистой математики в Имперский колледж Лондона.
Отец Дональдсона был инженером-электриком на факультете физиологии в Кембриджском университете, а его мать получила там ученую степень. Дональдсон получил степень бакалавра по математике в Пембрук-колледже, Кембридж в 1979 году, а в 1980 году поступил в аспирантуру в Вустер-колледж, Оксфорд, сначала под руководством Найджела Хитчина, а затем под наблюдением Майкла Атия. Еще будучи аспирантом, Дональдсон доказал в 1982 году результат, который принесет ему известность. Он опубликовал результат в статье «Самодвойственные связности и топология гладких 4-многообразий», появившейся в 1983 году. По словам Атьи, статья «поразила математический мир».
Тогда как Майкл Фридман классифицировал топологические четырехмерные многообразия, работа Дональдсона была сосредоточена на четырехмерных многообразиях, допускающих дифференцируемую структуру, с использованием инстантонов, частного решения уравнений Янга. –Миллс калибровочная теория, которая берет свое начало в квантовой теории поля. Один из первых результатов Дональдсона дал жесткие ограничения на форму пересечения гладкого четырехмерного многообразия. Как следствие, большой класс топологических четырехмерных многообразий вообще не допускает никакой гладкой структуры. Дональдсон также вывел полиномиальные инварианты из калибровочной теории. Это были новые топологические инварианты, чувствительные к лежащей в основе гладкой структуре четырехмерного многообразия. Они позволили вывести существование «экзотических» гладких структур - некоторые топологические четырехмерные многообразия могли нести бесконечное семейство различных гладких структур.
После получения степени DPhil в Оксфордском университете в 1983 году Дональдсон был назначен младшим научным сотрудником в All Souls College, Оксфорд, он 1983–84 учебный год провел в Институте перспективных исследований в Принстоне и вернулся в Оксфорд в качестве профессора математики Уоллис в 1985. Проведя один год в Стэнфордском университете, он перешел в Имперский колледж Лондона в 1998 году в качестве профессора чистой математики.
В 2014 году он присоединился к Центр геометрии и физики Саймонса в Университете Стони Брук в Нью-Йорке, США.
Дональдсон получил Премией Джуниора Уайтхеда от Лондонского математического общества в 1985 г., а в следующем году он был избран членом Королевского общества, а также в 1986 г. получил медаль Филдса на Международном конгрессе математиков (ICM) в Беркли. Помимо того, что он был пленарным спикером ICM в 1986 году, он был приглашенным спикером ICM в 1983 году в Варшаве и в 1998 году в Берлине, а также в качестве пленарного докладчика ICM в 2018 г. в Рио-де-Жанейро. Он был удостоен премии Crafoord Prize.
1994 года..
В феврале 2006 года Дональдсон был награжден Международной премией короля Фейсала в области науки за его работу в области чистых математических теорий, связанных с физикой, которые помогли сформировать понимание законов материи. на субъядерном уровне.
В апреле 2008 года он был награжден премией Неммерса по математике, математической премией, присуждаемой Северо-Западным университетом.
. В 2009 году он был удостоен премии Шоу по математике (совместно с Клиффордом Таубсом ) за их вклад в геометрию в 3 и 4 измерениях.
В 2010 году он был избран иностранным членом Шведской королевской академии наук.
Дональдсон был посвящен в рыцари в 2012 новогодних почестях за за услуги математике.
В 2012 году он стал членом Американского математического общества.
В марте 2014 года Университет Жозефа Фурье, Гренобль присвоил ему степень «Docteur Honoris Causa»..
В 2014 году ему была присуждена Премия за прорыв в математике "за новые революционные инварианты 4-мерных многообразий и за исследование связи между устойчивостью в алгебраической геометрии и в глобальной дифференциальной геометрии, как для связок и разновидностей Фано ».
В январе 2017 года он был удостоен степени« Doctor Honoris Causa »Мадридским университетом Комплутенсе, Испания.
В январе 2019 года ему была присуждена Премия Освальда Веблена по геометрии (совместно с Сюсюн Чен и Сон Сун ).
В 2020 году он получил Премия Вольфа по математике (совместно с Яковом Элиашбергом ).
Работа Дональдсона посвящена применению математического анализа (особенно анализа эллиптического дифференциальные уравнения в частных производных ) к задачам геометрии. Проблемы в основном касаются калибровочной теории, 4-многообразий, сложной дифференциальной геометрии и симплектическая геометрия. Были упомянуты следующие теоремы:
Недавняя работа Дональдсона сосредоточена на проблеме сложной дифференциальной геометрии, касающейся гипотетической связи между алгебро-геометрическими условиями "устойчивости" гладких проективных многообразий и существованием "экстремальных" кэлеровых метрик, обычно с постоянной скалярной кривизной (см., Например, метрика cscK ). Donalds о полученных результатах в торическом случае задачи (см., например, Donaldson (2001)). Затем в 2012 году он решил задачу по случаю Келера – Эйнштейна в сотрудничестве с Ченом и Саном. Это последнее яркое достижение потребовало выполнения ряда сложных технических работ. Первой из них была статья Donaldson Sun (2014) о пределах Громова-Хаусдорфа. Резюме доказательства существования метрик Келера – Эйнштейна можно найти в Chen, Donaldson Sun (2014). Полная информация о доказательствах приведена у Чена, Дональдсона и Сан (2015a, 2015b, 2015c).
В 2019 году Дональдсону была присуждена премия Освальда Веблена по геометрии вместе с Сюксюн Чен и Сон Сун за доказательство давней гипотезы о многообразиях Фано, которая утверждает, что «многообразие Фано допускает метрику Кэлера – Эйнштейна тогда и только тогда, когда оно K-стабильный ". Это была одна из наиболее активно исследуемых тем в геометрии с момента ее предложения в 1980-х годах Шинг-Тунг Яу после того, как он доказал гипотезу Калаби. Позже он был обобщен Ганг Тианом и Дональдсоном. Решение Чена, Дональдсона и Сана было опубликовано в Журнале Американского математического общества в 2015 году в виде серии из трех статей «Метрики Келера – Эйнштейна на многообразиях Фано, I, II и III».
Книги
 | Викицитатник содержит цитаты, связанные с: Саймон Дональдсон |
