Альфапедия

Усеченная трехапирогональная мозаика

редактировать
Усеченная трехпейрогональная мозаика
Трун связанная триапейрогональная мозаика . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин 4.6.∞
символ Шлефли tr {∞, 3} или t {∞ 3} {\ displaystyle t {\ begin {Bmatrix} \ infty \\ 3 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle t {\ begin {Bmatrix} \ infty \\ 3 \ end {Bmatrix}}}
символ Wythoff 2 ∞ 3 |
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png или Узел CDel 1.png CDel split1-i3.png CDel node 11.png
Группа симметрии [∞, 3], (* ∞32)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивный

В геометрии, усеченное трехапирогональное замощение является равномерным замощением гиперболической плоскости с символом Шлефли tr {∞, 3 }.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Связанные многогранники и мозаика
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки
  • 5 Внешние ссылки
Симметрия
Усеченная трехгранная мозаика с зеркалами

двойственный к этому замощению представляет фундаментальные области симметрии [∞, 3], * ∞32. Есть 3 подгруппы малых индексов, построенные из [∞, 3] путем удаления зеркала и чередования. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Специальная рефлексивная подгруппа индекса 4 - это [(∞, ∞, 3)], (* ∞∞3), а ее прямая подгруппа [(∞, ∞, 3)], (∞∞3), и полупрямая подгруппа [(∞, ∞, 3)], (3 * ∞). Для [∞, 3] с порождающими зеркалами {0,1,2} подгруппа индекса 4 имеет порождающие {0,121,212}.

Подгруппа индекса 6, построенная как [∞, 3 *], становится [(∞, ∞, ∞)], (* ∞∞∞).

Малые подгруппы индекса [∞, 3], (* ∞32)
Индекс 1234681224
ДиаграммыI32 simry mirrors.png Симметрия I32 a00.png Симметрия I32 0bb.png Симметрия I32 mirrors-index3.png I32 simry mirrors-index4a.png Симметрия I32 0zz.png симметрия I32 mirrors-index6-i2i2.png Симметрия I32 mirrors-index8a.png Симметрия I32 mirrors-index12a.png Симметрия I32 mirrors-index24a.png
Кокстера. (орбифолд )[∞, 3]. CDel node c1.png CDel infin.png Узел CDel c2.png CDel 3.png Узел CDel c2.png = Узел CDel c2.png CDel split1-i3.png Ветвь CDel c1-2.png CDel label2.png . (* ∞32)[1, ∞, 3]. CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel c2.png CDel 3.png Узел CDel c2.png = CDel labelinfin.png ветвь CDel c2.png CDel split2.png Узел CDel c2.png . (* ∞33 )[∞, 3]. CDel node c1.png CDel infin.png Узел CDel div class=CDel 3.png Узел CDel div class=. (3 * ∞)[∞, ∞].. (* ∞∞2 )[(∞, ∞, 3)].. ()[∞, 3 *]. CDel node c1.png CDel infin.png Узел CDel g. png CDel 3sg.png Узел CDel g. png = CDel labelinfin.png CDel branch c1.png CDel split2-ii.png CDel node c1.png . (*∞ )[ ∞, 1, ∞].. (* (∞2)) [(∞, 1, ∞, 3)]..[1, ∞, ∞, 1].. (* ∞) [(∞, ∞, 3 *)]..
Прямые подгруппы
Индекс246812162448
ДиаграммыСимметрия I32 aaa.png Симметрия I32 abb.png Симметрия Ii2 aaa.png I32 симметрия mirrors-index4.png Симметрия I32 azz.png Симметрия Ii2 bab.png H2chess 26ia.png симметрия Ii2 abc.png H2chess 26ib.png
Кокстер. (орбифолд)[∞, 3]. Узел CDel div class=CDel infin.png Узел CDel div class=CDel 3.png Узел CDel div class== Узел CDel div class=CDel split1-i3.png CDel branch div class=CDel label2.png . (∞32)[∞, 3]. CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel div class=CDel 3.png Узел CDel div class== CDel labelinfin.png CDel branch div class=CDel split2.png Узел CDel div class=. (∞33)[∞, ∞].. (∞∞2)[(∞,∞,3)] ].. (∞∞3)[∞, 3 *]. Узел CDel div class=CDel infin.png Узел CDel g. png CDel 3sg.png Узел CDel g. png = CDel labelinfin.png CDel branch div class=CDel split2-ii.png Узел CDel div class=. (∞)[∞,1,∞∞.. (∞2)[(∞, 1, ∞, 3)].. (∞3)[1, ∞, ∞, 1].. (∞)[(∞, ∞, 3 *)].. (∞)
Связанные многогранники и мозаики
Паракомпактные однородные мозаики в семействе [∞, 3] [
  • v
  • t
]
Симметрия: [∞, 3], (* ∞32) [∞, 3]. (∞32)[1, ∞, 3]. (* ∞33)[∞, 3]. (3 * ∞)
Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel node h.png CDel infin.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png узел CDel h1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png узел CDel h1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel infin.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png
CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png . = CDel labelinfin.png CDel branch 11.png CDel split2.png CDel node.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png . = CDel labelinfin.png CDel branch 11.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png . = CDel labelinfin.png CDel branch.png CDel split2.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png узел CDel h1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png =. CDel labelinfin.png CDel branch 10ru.png CDel split2.png CDel node.png или CDel labelinfin.png Ветвь CDel 01rd.png CDel split2.png CDel node.png узел CDel h1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png Узел CDel 1.png =. CDel labelinfin.png CDel branch 10ru.png CDel split2.png Узел CDel 1.png или CDel labelinfin.png Ветвь CDel 01rd.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel infin.png CDel node h.png CDel 3.png CDel node h.png . = CDel labelinfin.png CDel b ranch hh.png CDel split2.png CDel node h.png
H2-I-3-dual.svg Тайлинг H2 23i-3.png H2 мозаика 23i-2.png Тайлинг H2 23i-6.png H2 мозаика 23i-4.png H2 мозаика 23i-5.png Тайлинг H2 23i-7.png Равномерная мозаика i32-snub.png Тайлинг H2 33i-1.png H2 snub 33ia.png
{∞, 3} t {∞, 3} r {∞, 3} t {3, ∞} {3, ∞} rr {∞, 3} tr {∞, 3} sr {∞, 3} h {∞, 3}div class="ht"{∞, 3}s {3, ∞}
Равномерные двойники
узел CDel f1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png узел CDel f1.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel node.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png узел CDel f1.png узел CDel f1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png узел CDel f1.png узел CDel f1.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 3.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel infin.png CDel node.png CDel 3.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 3.png Узел CDel fh.png
H2 мозаика 23i-4.png Ord-infin triakis triang til.png Ord3infin qreg ромбический til.png H2checkers 33i.png H2-I-3-dual.svg Дельтоидальный триапейрогональный til.png H2checkers 23i.png Order-3 - бесконечный цветочек pentagon tiling.png Альтернативный апейрогональный тайлинг 3-го порядка.png
V∞ V3.∞.∞V(3.∞)V6.6.∞V3 V4.3.4.∞V4.6.∞V3.3.3.3.∞V (3.∞)V3.3.3.3.3.∞

Этот тайлинг можно рассматривать как член последовательности однородных шаблонов с фигура вершин (4.6.2p) и диаграмма Кокстера-Дынкина Узел CDel 1.png CDel p.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png . Для p < 6, the members of the sequence are всесторонне усеченные многогранники (зоноэдры ), показанные ниже в виде сферических мозаик. При p>6 они являются мозаиками гиперболической плоскости, начиная с усеченного тригептагонального мозаичного изображения.

* n32 мутаций симметрии неусеченных мозаик: 4.6.2n [
  • v
]
Sym.. * n32. [n, 3] Сферический Евклид. Компактная гиперболия.Парако.Некомпактный гиперболический
* 232. [2,3]* 332. [3,3]* 432. [4, 3]* 532. [5,3]* 632. [6,3]* 732. [7,3 ]* 832. [8,3]* ∞32. [∞, 3]. [12i, 3]. [9i, 3]. [6i, 3]. [3i, 3]
РисункиСферическая усеченная тригональная призма.png Равномерная мозаика 332-t012.png Равномерная мозаика 432-t012.png Равномерная мозаика 532-t012.png Равномерный многогранник-63- t012.png Усеченный трехгептагональный tiling.svg H2-8-3-omnitruncated.svg Тайлинг H2 23i-7.png мозаика H2 23j12-7.png Тайлинг H2 23j9-7.png Мозаика H2 23j6-7.png мозаика H2 23j3-7.png
Конфигурация 4.6.4 4.6.6 4.6.8 4.6.10 4.6.12 4.6.14 4.6.16 4.6.∞ 4.6.24i4.6.18i4.6.12i4.6.6i
ДвойныеСферическая шестиугольная bipyramid.png Сферический тетракис hexahedron.png Spherical disdyakis dodecahedron.png Сферический disdyakis triacontahedron.png Tiling Dual Semiregular V4-6-12 Bisected Hexagonal.svg H2checkers 237.png H2checkers 238.png H2checkers 23i.png Проверки H2 23j12.png Проверка H2 23j9.png H2 checkers 23j6.png Контроллеры H2 23j3.png
Конфиг. V4.6.4 V4.6.6 V4.6.8 V4.6.10 V4.6.12 V4. 6.14 V4.6.16 V4.6.∞V4.6.24iV4.6.18iV4.6.12iV4.6.6i
См. Также
На Викискладе есть материалы, относящиеся к Равномерная мозаика 4-6-i.
Ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-11 12:57:03
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте