Альфапедия

Треугольная мозаика бесконечного порядка

редактировать
Треугольная мозаика бесконечного порядка
бесконечный -порядок треугольной плитки . Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
ТипГиперболическая регулярная мозаика
Конфигурация вершин 3
символ Шлефли {3, ∞}
символ Уайтхоффа ∞ | 3 2
Диаграмма Кокстера Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png . CDel labelinf in.png CDel branch.png CDel split2.png Узел CDel 1.png
Группа симметрии [∞, 3], (* ∞32)
Двойная Апейрогональная мозаика порядка 3
СвойстваВершинно-транзитивная, реберно-транзитивный, грань-транзитивный
Соты {3,3, ∞} имеют {3, ∞} фигур вершин.

In геометрии, треугольный мозаичный слой бесконечного порядка является правильным мозаичным покрытием гиперболической плоскости с символом Шлефли {3, ∞}. Все вершины идеальны, расположены на «бесконечности» и видны на границе проекции гиперболического диска Пуанкаре.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Связанные многогранники и мозаики
    • 2.1 Другие треугольные мозаики бесконечного порядка
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки
  • 5 Внешние ссылки
Симметрия

Форма с более низкой симметрией имеет чередующиеся цвета и представлена ​​циклическим символом {(3, ∞, 3)}, Узел CDel 1.png CDel split1.png CDel branch.png CDel labelinf in.png . Мозаика также представляет основные области симметрии * ∞∞∞, которые можно увидеть с помощью линий трех цветов, представляющих 3 зеркала конструкции.

Треугольный мозаичный файл бесконечного порядка.svg . Чередование цветовIiiimmetry mirrors.png . симметрия * ∞∞∞Apolleangasket symry.png . Аполлоновская прокладка с симметрией * ∞∞∞
Связанные многогранники и мозаики

Эта мозаика топологически связана как часть последовательность правильных многогранников с символом Шлефли {3, p}.

* n32 мутация симметрии правильных мозаик: {3, n} [
  • v
]
СферическийЕвклид.Компактный гипер.Парако.Некомпактные гиперболические
Trigonal dihedron.svg Равномерная мозаика 332-t2.png Равномерная мозаика 432-t2.png Равномерная мозаика 532-t2.png Однородный многогранник-63-t2.png Треугольная мозаика Order-7.svg H2-8 -3-primal.svg Н2 мозаика 23i-4.png Тайлинг H2 23j12-4.png мозаика H2 23j9-4.png Тайлинг H2 23j6-4.png H2 мозаика 23j3-4.png
3.3 3 3 3 3 3 3 3 3333
Паракомпактные однородные мозаики в семействе [∞, 3] [
  • v
  • t
]
Симметрия: [∞, 3], (* ∞32) [∞, 3]. (∞32)[1, ∞, 3]. (* ∞33)[∞, 3]. (3 * ∞)
Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png Узел CDel h.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 3.png Узел CDel h.png узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 3.png Узел CDel h.png
CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel. png . = CDel labelinf in.png ветвь CDel 11.png CDel split2.png Узел CDel. png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png . = CDel labelinf in.png ветвь CDel 11.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png . = CDel labelinf in.png CDel branch.png CDel split2.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 3.png Узел CDel h.png узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png =. CDel labelinf in.png CDel branch 10ru.png CDel split2.png Узел CDel. png или CDel labelinf in.png CDel branch 01rd.png CDel split2.png Узел CDel. png узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png =. CDel labelinf in.png CDel branch 10ru.png CDel split2.png Узел CDel 1.png или CDel labelinf in.png CDel branch 01rd.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 3.png Узел CDel h.png . = CDel labelinf in.png CDel branch hh.png CDel split2.png Узел CDel h.png
H2-I-3-dual.svg Тайлинг H2 23i-3.png мозаика H2 23i-2.png Тайлинг H2 23i-6.png Н2 мозаика 23i-4.png мозаика H2 23i-5.png Тайлинг H2 23i-7.png Унифицированный тайлинг i32-snub.png Тайлинг H2 33i-1.png H2 snub 33ia.png
{∞, 3} t {∞, 3} r {∞, 3} t {3, ∞} {3, ∞} rr {∞, 3} tr {∞, 3} SR {∞, 3} h {∞, 3}div class="ht"{∞, 3}s {3, ∞}
Однородные двойники
узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png узел CDel f1.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel. png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel. png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png узел CDel f1.png Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png узел CDel f1.png узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png узел CDel f1.png узел CDel f1.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 3.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 3.png Узел CDel fh.png
Н2 мозаика 23i-4.png Ord-infin triakis triang til.png Ord3infin qreg ромбический til.png H2checkers 33i.png H2-I-3-dual.svg Дельтоидальная триапейрогональная мозаика til.png H2checkers 23i.png Порядок-3-бесконечный цветочек пятиугольной плитки.png Альтернативная апейрогональная мозаика третьего порядка.png
V∞ V3.∞.∞V(3.∞)V6.6.∞V3 V4.3.4.∞V4.6.∞V3.3.3.3.∞V (3.∞)V3.3.3.3.3.∞
Паракомпактные гиперболические однородные мозаики в семействе [(∞, 3,3)] [
  • v
]
Симметрия: [(∞, 3,3)], (* ∞33)[(∞, 3,3)], (∞33)
CDel labelinf in.png CDel branch 01rd.png CDel split2.png Узел CDel. png CDel labelinf in.png ветвь CDel 11.png CDel split2.png Узел CDel. png CDel labelinf in.png CDel branch 10ru.png CDel split2.png Узел CDel. png CDel labelinf in.png CDel branch 10ru.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel labelinf in.png CDel branch.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel labelinf in.png CDel branch 01rd.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel labelinf in.png ветвь CDel 11.png CDel split2.png Узел CDel 1.png CDel labelinf in.png CDel branch hh.png CDel split2.png Узел CDel h.png
узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel. png узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 3.png Узел CDel 1.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 3.png Узел CDel h.png
Тайлинг H2 33i-1.png Мозаика H2 33i-3.png мозаика H2 33i-2.png Тайлинг H2 33i-6.png тайлинг H2 33i-4.png тайлинг H2 33i-5.png H2 мозаика 33i-7.png H2 snub 33ia.png
(∞, ∞, 3)t0,1 (∞, 3,3) t1(∞, 3,3)t1,2 (∞, 3, 3)t2(∞, 3,3) t0,2 (∞, 3,3)t0,1,2 (∞, 3,3) s (∞, 3,3)
Двойные мозаики
CDel 3.png узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png CDel 3.png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png Узел CDel. png CDel 3.png CDel 3.png Узел CDel. png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png Узел CDel. png CDel 3.png CDel 3.png Узел CDel. png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel 3.png CDel 3.png Узел CDel. png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel 3.png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel 3.png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel 3.png CDel 3.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 3.png Узел CDel fh.png CDel 3.png
Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png CDel node h0.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png Узел CDel. png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel. png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel node h0.png CDel infin.png узел CDel f1.png CDel 3.png узел CDel f1.png CDel node h0.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 3.png Узел CDel fh.png
Ord3infin qreg ромбический til.png H2checkers 33i.png
V(3.∞)V3.∞.3.∞V (3.∞)V3.6.∞.6V(3.3)V3.6.∞.6V6.6.∞V3.3.3.3.3.∞

Другие треугольные мозаики бесконечного порядка

Нерегулярные треугольные мозаики бесконечного порядка могут быть генерируется рекурсивным процессом из центрального треугольника, как показано здесь:

Идеально- гиперболический тайлинг треугольника.svg
См. также
Викискладе есть носители, связанные с треугольной мозаикой бесконечного порядка.
Литература
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-05-24 14:37:59
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте