Альфапедия

Плоскостная четырехугольная мозаика

редактировать
Плоская четырехугольная мозаика
Плоская четырехугольная мозаика . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин 3.3.4.3.8
Символ Шлефли sr {8,4} или s {8 4} {\ displaystyle s {\ begin {Bmatrix} 8 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}{\ displaystyle s {\ begin {Bmatrix} 8 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}
Символ Wythoff | 8 4 2
Диаграмма Кокстера Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png
Группа симметрии [8,4], (842)
Двойные
СвойстваВертексно-переходные Хиральные

В geometry, плоскостная четырехугольная мозаика представляет собой равномерную мозаику гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли sr {8,4}.

Содержание
  • 1 Изображения
  • 2 Связанные многогранники и мозаика
  • 3 Ссылки
  • 4 См. Также
  • 5 Внешние ссылки
Изображения

Нарисованы хиральными парами, с рёбра между черными треугольниками отсутствуют:

H2 snub 248a.png H2 snub 248b.png
Связанные многогранники и мозаика

Плоская четырехугольная мозаика - седьмая в серии курносых многогранников и мозаик с вершинной фигурой 3.3.4.3.n.

Мутации симметрии 4n2 курносых элементов: 3.3.4.3.n [
  • v
]
Симметрия. 4n2 Сферическая Евклидова Компактная гиперболическаяПаракомп.
242342442542642742842∞42
Snub. цифрыСферический квадрат antiprism.png Spherical snub cube.png Унифицированная мозаика 44-snub.png H2-5-4-snub.svg Равномерный мозаичный 64-snub.png Унифицированная мозаика 74-snub.png Унифицированная мозаика 84-snub.png Унифицированная мозаика i42-snub.png
Конфиг. 3.3.4.3.2 3.3.4.3.3 3.3.4.3.4 3.3.4.3.5 3.3.4.3.6 3.3.4.3.7 3.3.4.3.8 3.3.4.3.∞
Гироскоп. цифрыСферический тетрагональный трапецоэдр.png Сферический пятиугольник icositetrahedron.png Двойная мозаика полурегулярная V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg H2-5-4-floret.svg
Конфиг. V3.3.4.3.2 V3.3.4.3.3 V3.3.4.3.4 V3.3.4.3.5 V3.3.4.3.6V3.3.4.3.7V3.3.4.3.8V3.3.4.3.∞
Равномерные восьмиугольные / квадратные мозаики [
  • v
]
[8,4], (* 842). (с [8, 8] (* 882), [(4,4,4)] (* 444), [∞, 4, ∞] (* 4222) подсимметрии индекса 2). (And [(∞, 4, ∞, 4)] (* 4242) подсимметрия индекса 4)
Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . = Узел CDel 1.png CDel split1-88.png CDel nodes.png . CDel 2.png . = CDel label4.png Ветвь CDel 11.png CDel 2a2b-cross.png CDel nodes.png . = CDel label4.png Ветвь CDel 11.png CDel 4a4b-cross.p ng Ветвь CDel 11.png CDel label4.png Узел CDel 1.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png . = Узел CDel 1.png CDel split1-88.png Узлы CDel 11.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel node.png CDel split1-88.png Узлы CDel 11.png . = CDel label4.png Ветвь CDel 11.png CDel split2-44.png CDel node.png . CDel 2.png . = CDel label4.png Ветвь CDel 11.png CDel 2a2b-cross.png Ветвь CDel 11.png CDel label4.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png . CDel 2.png . = CDel label4.png Ветвь CDel 11.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png . CDel 2.png . = CDel label4.png CDel branch.png CDel split2-44.png Узел CDel 1.png . = CDel label4.png CDel branch.png CDel 2a2b-cross.png Узлы CDel 11.png Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel 1.png . CDel 2.png . CDel 2.png . = CDel label4.png Ветвь CDel 11.png CDel 2a2b-cross.png Узлы CDel 11.png Узел CDel 1.png CDel 8.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png
Тайлинг H2 248-1.png мозаика H2 248-3.png H2 мозаика 248-2.png Тайлинг H2 248-6.png H2 мозаичный 248-4.png Тайлинг H2 248-5.png Тайлинг H2 248-7.png
{8,4} t {8,4}.r {8,4} 2t {8,4} = t {4, 8} 2r {8,4} = {4,8} rr {8,4} tr {8,4}
Однородные двойные
Узел CDel f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel 8.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png
H2chess 248b.png H2chess 248f.png H2chess 248a.png H2chess 248e.png H2chess 248c.png H2chess 248d.png H2checkers 248.png
V8 V4.16.16V (4.8)V8.8.8 V4 V4.4.4.8V4.8.16
Чередование
[1,8,4]. (* 444)[8,4]. (8 * 2)[8,1,4]. (* 4222)[8,4]. (4 * 4)[8,4,1]. (* 882)[(8,4,2)]. (2 * 42)[8,4]. (842)
Узел CDel h1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel label4.png CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 4.png CDel node.png . = Узел CDel h.png CDel split1-88.png Узлы CDel hh.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png . = CDel label4.png CDel branch 10.png CDel 2a2b-cross.png Узлы CDel 10.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png . = CDel label4.png CDel branch hh.png CDel split2-44.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h1.png . = CDel node.png CDel split1-88.png Узлы CDel 10lu.png Узел CDel h.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel h.png . = CDel label4.png CDel branch hh.png CDel 2a2b-cross.png Узлы CDel hh.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png
Равномерная мозаика 444-t0.png Равномерная мозаика 84-h01.png Однородный тайлинг 443 -t1.png Унифицированная мозаика 444-snub.png Равномерная мозаика 88-t0. png H2-5-4-primal.svg Унифицированная мозаика 84-snub.png
ч {8,4} с {8,4} ч {8,4} с {4,8} ч {4,8} hrr {8,4} sr {8,4}
Двойные чередования
Узел CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png CDel node.png Узел CDel fh.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 4.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel fh.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 4.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel 8.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel fh.png
Равномерная мозаика 88-t1.png Равномерная мозаика 66-t1.png Равномерная двойная мозаика 433 -t0.png Унифицированная мозаика 88 -t2.png H2-5 -4-dual.svg
V(4.4)V3.(3.8)V (4.4. 4)V (3.4)V8V4.4V3.3.4.3.8
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман- Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом Космос". Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
См. Также
На Викискладе есть материалы, относящиеся к Равномерная мозаика 3-3-4-3-8.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-08 07:26:36
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте