Альфапедия

Восьмиугольная мозаика порядка 8

редактировать
Восьмиугольная мозаика порядка 8
Восьмиугольная мозаика порядка 8 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая регулярная мозаика
Конфигурация вершин 8
символ Шлефли {8,8}
символ Wythoff 8 | 8 2
Диаграмма Кокстера CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png
Группа симметрии [8,8], (* 882)
Двойные
СвойстваВершинно-транзитивные, реберные транзитивные, транзитивно по граням

В геометрии восьмиугольное мозаичное покрытие порядка 8 является правильным замощением гиперболической плоскости .. Он имеет символ Шлефли из {8,8} и является самодуальным.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Связанные многогранники и мозаика
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки
  • 5 Внешние ссылки
Симметрия

Эта мозаика представляет собой гиперболический калейдоскоп из 8 зеркал, встречающихся в одной точке и ограничивающих фундаментальные области правильного восьмиугольника. Эта симметрия с помощью орбифолдной нотации называется * 44444444 с 8 зеркальными пересечениями порядка 4. В нотация Кокстера может быть представлена ​​как [8,8 *], удаляя два из трех зеркал (проходящих через центр восьмиугольника) в симметрии [8,8].

Связанные многогранники и мозаика

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности правильных мозаик с восьмиугольными гранями, начиная с восьмиугольной мозаики, с символом Шлефли {8, n} и диаграммой Кокстера CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel n.png CDel node.png , прогрессирующей до бесконечности.

n82 мутации симметрии регулярных мозаик: 8 [
  • v
]
пробелсферическийкомпактный гиперболическийпаракомпактный
мозаичныйH2-8-3-dual.svg Тайлинг H2 248-1.png Тайлинг H2 258-1.png тайлинг H2 268-1.png мозаика H2 278-1.png Мозаика H2 288-4.png Тайлинг H2 28i-4.png
конфиг. 8.8 8 8 8 8 ...
Правильные мозаики: {n, 8} [
  • v
]
СферическиеГиперболические мозаики
Сферический восьмиугольный hosohedron.png . {2,8}. CDel узел 1.png CDel 2.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png H2-8-3-primal.svg . {3,8}. CDel узел 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png Тайлинг H2 248-4.png . {4, 8}. CDel узел 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png Тайлинг H2 258-4.png . {5,8}. CDel узел 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png Плитка H2 268-4.png . {6,8}. CDel узел 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png мозаика H2 278-1.png .. CDel узел 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png H2 тайлинг 288-1.png . {8,8}. CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png ...Тайлинг H2 28i-1.png .. CDel узел 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png
Равномерные восьмиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [8, 8], (* 882)
CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-88.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png = Узлы CDel 10ru.png CDel split2-88.png CDel узел 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел 1.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png = CDel nodes.png CDel split2-88.png CDel узел 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел 1.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel узел 1.png = Узлы CDel 01rd. png CDel split2-88.png CDel узел 1.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел 1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел 1.png = Узлы CDel 01rd. png CDel split2-88.png CDel node.png . = Узел CDel h1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel узел 1.png = Узлы CDel 11.png CDel split2-88.png CDel node.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel узел 1.png = Узлы CDel 11.png CDel split2-88.png CDel узел 1.png . = CDel node h0.png CDel 4.png CDel узел 1.png CDel 8.png CDel узел 1.png
H2 тайлинг 288-1.png Тайлинг H2 288-3.png мозаика H2 288-2.png мозаика H2 288-6.png Мозаика H2 288-4.png мозаика H2 288-5.png Тайлинг H2 288-7.png
{8,8} t {8,8}.r {8,8} 2t {8,8} = t {8,8} 2r {8,8} = {8,8} rr {8,8} tr {8,8}
Однородные двойные
CDel node f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node f1.png CDel 8.png CDel node f1.png
H2chess 288b.png H2chess 288f.png H2chess 288a.png H2chess 288e.png H2chess 288c.png H2chess 288d.png H2checkers 288.png
V8 V8.16.16V8.8.8. 8 V8.16.16V8 V4.8.4.8V4.16.16
Чередование
[1,8,8]. (* 884)[8,8]. (8 * 4)[8,1,8]. (* 4242)[8,8]. (8 * 4)[8,8,1]. (* 884)[(8,8,2)]. (2 * 44)[8,8]. (882)
Узел CDel h1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png = CDel label4.png C Del branch 10ru.png CDel split2-88.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h1.png CDel 8.png CDel node.png = Узлы CDel 11.png CDel 4a4b-cross.png CDel nodes.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h1.png = CDel node.png CDel split1-88.png CDel branch 01ld.png Узел CDel h.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png Узел CDel h.png = Узлы CDel hh.png CDel split2-88.png CDel node.png . = CDel node h0.png CDel 4.png Узел CDel h.png CDel 8.png CDel node.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png = Узлы CDel hh.png CDel split2-88.png Узел CDel h.png . = CDel node h0.png CDel 4.png Узел CDel h.png CDel 8.png Узел CDel h.png
Унифицированная мозаика 88-h0.png Равномерное разбиение 444-t0.png Унифицированная мозаика 88-h0.png Равномерная мозаика 443-t1.png Равномерная мозаика 88-snub.png
ч {8,8}с {8,8}ч {8,8} с {8, 8}h {8,8}hrr {8,8} sr {8,8}
Двойные чередования
Узлы CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png Узлы CDel fh.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel node.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png CDel node.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png Узлы CDel fh.png CDel 8.png CDel node.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png Узлы CDel fh.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png CDel 8.png Узлы CDel fh.png
Унифицированная мозаика 88-t1.png Равномерная мозаика 66-t1. png
V(4.8)V3.4.3.8.3.8V (4.4) V3.4.3.8.3.8V (4.8)V4 V3.3.8.3.8
См. Также
Викискладе есть материалы, связанные с восьмиугольной мозаикой порядка 8.
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-01 14:04:50
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте