Войти
В математике, то группа изометрий из метрического пространства является множество всех биективных изометрии (т.е. биективными, сохраняющим расстояние карты) от метрики пространства на себя, с функцией композицией как групповая операция. Его элементом идентичности является функция идентичности. Элементы группы изометрий иногда называют движениями пространства.
Каждая группа изометрий метрического пространства является подгруппой изометрий. В большинстве случаев он представляет собой возможный набор симметрий объектов / фигур в пространстве или функций, определенных в пространстве. См. Группу симметрии.
Дискретная группа изометрий - это группа изометрий, такая что для каждой точки пространства набор изображений точки при изометриях является дискретным набором.
В псевдоевклидовом пространстве метрика заменяется изотропной квадратичной формой ; преобразования, сохраняющие эту форму, иногда называют «изометриями», и тогда говорят, что их совокупность образует группу изометрий псевдоевклидова пространства.