Временная шкала исчисления и математического анализа

Временная шкала исчисления и математический анализ.

• 1 от 1000 до 1500
• 2 16 век
• 3 17 век
• 4 18 век
• 5 19 век
• 6 20 век

• 1020 - Абул Вафа - Обсуждалась квадратура параболы и объем параболоида.
• 1021 - Ибн аль-Хайсам завершает его Книга оптики, которая сформулировала и решила «проблему Альхазена» геометрически, а также разработала и доказала самую раннюю общую формулу для бесконечно малого и интегрального исчисления с использованием математическая индукция.
• 12 век - Бхаскара II представляет дифференциальное исчисление, а также развивает теорему Ролля, уравнение Пелла, доказательство теорема Пифагора вычисляет π с точностью до 5 знаков после запятой и вычисляет время, затрачиваемое Землей на орбиту с un до 9 знаков после запятой
• 14 век - Мадхава считается отцом математического анализа, который также работал над степенными рядами для пи, а также для функций синуса и косинуса, и вместе с другими математиками керальской школы, основавшими важные концепции математического анализа
• 14 века - Парамешвара, математик керальской школы, представляет серию форму синусоидальная функция, которая эквивалентна ее разложению в ряд Тейлора, утверждает теорему о среднем значении из дифференциального исчисления, а также является первым математиком, который дать радиус круга с вписанным циклическим четырехугольником
• 1400 - Мадхава обнаружил разложение в ряд для функции обратной тангенса, бесконечный ряд для арктангенса и греха и множество методов для вычисления длины окружности круга, и использует их для вычисления π с точностью до 11 знаков после запятой

• 1501 - Нилаканта Сомаяджи пишет «Тантра Самгра ха », который закладывает основу для полной системы флюксий (производных ) и расширяет концепции из его предыдущего текста« Арьябхатия Бхашья ».
• 1550 - Джйештадева, математик школы Кералы, пишет «Yuktibhāṣā», первый в мире текст по исчислению, который дает подробный вывод многих теорем и формул по исчислению.

• 1629 - Пьер де Ферма разрабатывает элементарное дифференциальное исчисление,
• 1634 - Жиль де Роберваль показывает, что площадь под циклоидой в три раза больше площади ее порождающей circle,
• 1656 - Джон Уоллис публикует Arithmetica Infinitorum,
• 1658 - Кристофер Рен показывает, что длина циклоиды в четыре раза больше диаметра его образующей окружности,
• 1665 - Исаак Ньютон работает над фундаментальной теоремой исчисления и развивает свою версию исчисления бесконечно малых,
• 1671 - Джеймс Грегори разрабатывает расширение серии для обратной - касательной функции (первоначально обнаруженной Мадхавой ),
• 1673 - Готфридом Лейбницем также развивается его версия исчисления бесконечно малых,
• 1675 - Исаак Ньютон изобретает метод Ньютона для вычисления функциональных корней,
• 1691 - Готфрид Лейбниц открывает метод разделения переменных для обычных дифференциальных уравнений,
• 1696 - Гийом де Л'Опиталь утверждает свое правило для вычисления определенных пределов,
• 1696 - Якоб Бернулли и Иоганн Бернулли решить проблема брахистохрона, первый результат в вариационном исчислении.

• 1712 - Брук Тейлор развивается серия Тейлора,
• 1730 - Джеймс Стирлинг публикует «Дифференциальный метод»,
• 1734 - Леонард Эйлер вводит метод интегрирующего множителя для решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка,
• 1735 - Леонард Эйлер решает проблему Базеля, связывающий бесконечный ряд с π,
• 1739 - Леонард Эйлер решает общее однородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами,
• 1748 - Мария Гаэтана Агнеси обсуждает анализ в Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana,
• 1762 - Джозеф Луи Лагранж обнаруживает теорему о расходимости,

• 1807 - Джозеф Фурье объявляет о своих открытиях в отношении тригонометрического разложения функций,
• 1811 - Карл Фридрих Гаусс обсуждает значение интегралов с комплексными пределами и кратко исследует зависимость таких интегралов от выбранного пути интегрирования,
• 1815 - Симеон Дени Пуассон выполняет интегрирование вдоль путей в комплексной плоскости,
• 1817 - Бернар Больцано представляет промежуточный Теорема о значении --- непрерывная функция, которая отрицательна в одной точке и положительна в другой точке, должна быть равна нулю хотя бы в одной точке между ними,
• 1822 - Огюстен-Луи Коши представляет интегральную теорему Коши для интегрирования вокруг границы прямоугольника в комплексной плоскости,
• 1825 г. - Огюстен-Луи Коши представляет интегральную теорему Коши для общих путей интегрирования - он предполагает, что интегрируемая функция имеет непрерывную производную, и вводит теорию вычетов в комплексный анализ,
• 1825 - Андре-Мари Ампер обнаруживает теорему Стокса,
• 1828 - Джордж Грин вводит теорему Грина,
• 1831 - Михаил Васильевич Остроградский заново открывает и дает первое доказательство теоремы о расходимости, ранее описанной Лагранжем, Гауссом и Грином,
• 1841 - Карл Вейерштрасс обнаруживает, но не публикует Теорема о разложении Лорана,
• 1843 - Пьер-Альфонс Лоран открывает и представляет теорему о разложении Лорана,
• 1850 - Виктор Александр Пюизе различает полюса и ветви указывает и вводит понятие существенных особых точек,
• 1850 - Джордж Габриэль Стоукс заново открывает и доказывает теорему Стокса,
• 1873 - Георг Фробениус представляет свои метод нахождения серийных решений линейных дифференциальных уравнений с регулярными особыми точками,

• 1908 - Иосип Племель решает проблему Римана о существовании дифференциального уравнения с заданным монодромная группа и использует формулы Сохоцкого - Племеля,
• 1966 - Abraham Robinson представляет нестандартный анализ.
• 1985 - Louis de Branges de Bourcia доказывает гипотезу Бибербаха,