Войти
| Дональд Г. Саари | |
|---|---|
| Родился | март 1940 г. (возраст 80). Хоутон, Мичиган |
| Гражданство | Американец |
| Alma mater | |
| Награды |
|
| Научная карьера | |
| Области | |
| Учреждения | |
| Диссертация | Особенности проблемы n-тел небесной механики (1967) |
| Докторант | Гарри Поллард |
| Докторанты | |
Дональд Джин Саари (родился в марте 1940 г.) - американский математик, заслуженный профессор математики и экономики и бывший директор Института математических поведенческих наук Калифорнийского университета в Ирвине.. Его исследовательские интересы включают проблему n тел, систему голосования по счету Борда и применение математики в социальных науках.
Саари широко цитируется как эксперт по методам голосования и шансам лотереи. Он выступает против использования критерия Кондорсе при оценке систем голосования, а среди схем позиционного голосования он предпочитает использование подсчета Борда вместо множественного голосования., потому что он снижает частоту парадоксальных исходов (которых, однако, нельзя полностью избежать из-за теоремы невозможности Эрроу ). Например, как он указал, множественное голосование может привести к ситуациям, когда результат выборов останется неизменным, если все предпочтения избирателей будут отменены; этого не может произойти с подсчетом Борда. Саари определил в качестве меры непоследовательности метода голосования количество различных комбинаций результатов, которые были бы возможны для всех подмножеств поля кандидатов. Согласно этому показателю, подсчет Борда является наименее непоследовательной схемой позиционного голосования, а множественное голосование - наиболее непоследовательной. Однако другие теоретики голосования, такие как Стивен Брамс, соглашаясь с Саари в том, что множественное голосование - это плохая система, не согласны с его защитой подсчета Борда, потому что им слишком легко манипулировать с помощью тактического голосования. Саари также применяет аналогичные методы к другой проблеме в политической науке: распределение мест между избирательными округами пропорционально их численности населения. Он написал несколько книг по математике голосования.
В экономике Саари показал, что естественные ценовые механизмы, которые определяют скорость изменения цены товар, пропорциональный его избыточному спросу, может привести к хаотическому поведению, а не к экономическому равновесию, и демонстрирует альтернативные ценовые механизмы, слияние которых может быть гарантировано. Однако, как он также показал, такие механизмы требуют, чтобы изменение цены определялось как функция всей системы цен и спроса, а не сводилось к вычислению по парам товаров.
In небесная механика, работа Саари над проблемой n тел «возродила теорию сингулярностей» Анри Пуанкаре и Поля Пенлеве и доказала Литтлвуд » s гипотеза, что начальные условия, приводящие к столкновениям, имеют нулевую меру. Он также сформулировал «гипотезу Саари» о том, что, когда решение ньютоновской задачи с n телами имеет неизменный момент инерции относительно его центра масс, его тела должны находиться в относительное равновесие. Более спорно, Саари занял позицию, что аномалии в скорости вращения галактик, обнаруженная Vera Rubin, можно объяснить, рассматривая более внимательно попарные гравитационные взаимодействия отдельных звезд вместо аппроксимация гравитационного воздействия галактики на звезду путем рассмотрения остальной части галактики как непрерывного распределения массы (или, как называет это Саари, «звездного супа»). В поддержку этой гипотезы Саари показал, что упрощенные математические модели галактик как системы большого числа тел, расположенных симметрично на круглых оболочках, могут быть созданы для формирования центральных конфигураций, которые вращаются как твердое тело, а не с внешними телами, вращающимися со скоростью, предсказанной их внутренней массой. Согласно его теориям, ни темная материя, ни изменения в законах силы тяжести не нужны для объяснения скорости вращения галактики. Однако его результаты не исключают существования темной материи, поскольку они не касаются других доказательств существования темной материи, основанных на гравитационных линзах и неоднородностях в космическом микроволновом фоне. Его работы в этой области включают еще две книги.
Рассматривая свою работу в этих различных областях, Саари утверждал, что его вклад в них тесно связан. По его мнению, теорема невозможности Эрроу в теории голосования, несостоятельность простых механизмов ценообразования и неспособность предыдущего анализа объяснить скорости вращения галактики проистекают из одной и той же причины: редукционист подход, который разделяет сложную проблему (выборы с несколькими кандидатами, рынок или вращающаяся галактика) на несколько более простых подзадач (выборы с двумя кандидатами по критерию Кондорсе, рынки с двумя товарами или взаимодействия между отдельными звездами и совокупностью масса остальной части галактики), но при этом теряет информацию о начальной проблеме, что делает невозможным объединение решений подзадач в точное решение всей проблемы. Саари приписывает некоторые из своих исследовательских успехов стратегии обдумывания исследовательских задач в дальних поездках, без доступа к карандашу или бумаге.
Саари также известен тем, что беседовал с Теодором Качиньским в 1978 году, до почтовых взрывов, которые привели к аресту Качиньского в 1996 году.
Саари вырос на финско-американском добыче меди община на Верхнем полуострове Мичигана, сын двух профсоюзных организаторов. У него часто возникали проблемы из-за разговора на уроках, он проводил свое заключение на частных уроках математики с местным учителем алгебры Биллом Браттоном. Он был принят в университет Лиги плюща, но его семья могла позволить себе только отправить его в местный государственный университет, Мичиганский технологический университет, который дал ему полную стипендию. Там он специализировался в области математики, что было его третьим выбором после того, как ранее попробовали химию и электротехнику.
Он получил степень бакалавра математических наук в 1962 году в Технологическом институте штата Мичиган, а также степень магистра наук и доктора математики в Purdue University в 1964 и 1967 годах соответственно. В Purdue он начал работать со своим научным руководителем, Гарри Поллардом, из-за общего интереса к педагогике, но вскоре подхватил интересы Полларда к небесной механике и написал докторскую диссертацию по этой теме. Проблема н-тела.
После того, как он занял временную должность в Йельском университете, он был нанят в Северо-Западный университет Ральфом П. Боасом младшим, который также занимался аналогичной работой в небесной механике. С 1968 по 2000 год он работал ассистентом, доцентом и профессором математики в Северо-Западном университете, а затем стал там профессором математики Панко. Он пришел к математической экономике, обнаружив высокий уровень студентов-экономистов, обучающихся на его курсах по функциональному анализу, и добавил вторую должность профессора экономики. Затем он перешел в Калифорнийский университет в Ирвине по приглашению Р. Дункан Люс, который основал Институт математических поведенческих наук (IMBS) в Школе социальных наук UCI в 1989 году. В Калифорнийском университете в Ирвине он принял на себя руководство IMBS в 2003 году, и ушел с поста директора в 2017 году. Он является попечителем Исследовательского института математических наук.
Он был главным редактором Бюллетеня Американского математического общества с 1998 по 2005 год и опубликовал книга о ранней истории журнала.
