Эффект разделения спектральной линии на несколько компонентов в применении статического магнитного поля
Спектральные линии руной лампы на длине 54,1 нм, что свидетельствует об аномальном эффекте Зеемана. (A) Без магнитного поля. (B) В магнитном поле спектральные линии расщепляются как поперечный эффект Зеемана. (C) С магнитным полем, расщепленным как продольный эффект Зеемана. Спектральные линии были получены с использованием интерферометра
Фабри-Перо.
Зеемановское расщепление 5s-уровня
Rb, включая тонкую структуру и расщепление сверхтонкой структуры. Здесь F = J + I, где I - ядерный спин (для Rb, I = ⁄ 2).
Play media Эта анимация показывает, что происходит, когда образуется солнечное пятно (или звездное пятно) и магнитное поле увеличивается в силе. Темные спектральные линии в спектре излучаемого света разделяются на три компонента, и круговой поляризации в некоторых частях увеличиваются мощные эффекты поляризации для астрономов для обнаружения и измерения звездных магнитных полей.
Эффект Зеемана (; голландское произношение: ), названный в честь голландского физика Питера Зеемана, представляет собой эффект расщепления спектральной линии на несколько компонентов в статическом магнитном поле. Поле. Аналогично эффекту Штарка, расщепление спектральной линии на несколько составляющих х при наличии электрического поля поля.. Также аналогично эффекту Штарка, переходы между раз личными компонентами, как правило, имеют некоторые из них запрещенные (в приближении диполя ), что регулируется ограничение выбора .
Временное расстояние между подуровнями Зеемана Этот эффект можно использовать для измерения напряженности магнитного поля, например, что у Солнца и других звезд или в лабораторной плазме. Эффект Зеемана очень важен в таких приложениях, как ядерный магнитный резонанс спектроскопия, электронно-спиновый резонанс спектроскопия, магнитно-резонансная томография (МРТ) и мессбауэровская спектроскопия.. Его также можно использовать для повышения точности атомно-абсорбционной спектроскопии. Теория о магнитном чутье птиц предполагает, что белок в сетчатке глаза изменен из-за эффекта Зеемана.
Когда спектральные линии являются мощным, эффект называется обратный эффект Зеемана .
Содержание
- 1 Номенклатура
- 2 Теорет представ
- 3 Слабое поле (эффект Зеемана)
- 3.1 Пример : переход Лаймана-альфа в водороде
- 4 Сильное поле (Пашен - Бэк эффект)
- 5 Промежуточное поле для j = 1/2
- 6 Приложения
- 6.1 Астрофизика
- 6.2 Лазерное охлаждение
- 6.3 Связь спинового и орбитального движений с помощью энергии Зеемана
- 7 См. также
- 8 Ссылки
- 8.1 Исторический
- 8.2 Современный
Номенклатура
Исторически различают нормальный и аномальный эффект Зеемана (обнаружен Томасом Престоном в Дублине, Ирландия). Аномальный эффект проявляется на переходах, где суммарный спин электронов отличен от нуля. Он был назван «аномальным», потому что ему было хорошего объяснения в то время, когда Зееман наблюдал эффект.
При более высокой напряженности магнитного поля эффект перестает быть линейным. При еще более высокой напряженности поля, когда сила внешнего поля сравнима с силой внутреннего поля атома, электронная сила нарушается, и спектральные линии меняются. Это называется эффектом Пашена-Бака .
. В современной научной литературе эти термины используются редко, с тенденцией использовать только «эффект Зеемана».
Теоретическое представление
Общий гамильтониан атома в магнитном поле равенство
где - невозмущенный гамильтониан атома, а - возмущение из-за магнитного поля:
где - магнитный момент атома. Магнитный момент состоит из электронной и ядерной частей; однако последний на много порядков меньше и здесь не будет отслеживаться. Следовательно,
где - магнетон Бора, - полный электронный угловой момент, а - g-фактор Ланде. Более точный подход состоит в том, чтобы учесть, что оператор магнитного момента электрона представляет собой сумму вкладов орбитального углового момента и спиновый угловой момент , каждый из которых умножается на соответствующее гиромагнитное отношение :
где и (последнее называется аномальным гиромагнитным отношением ; отклонение значения от 2 связано с эффектами квантовой электродинамики ). В случае LS-связи можно просуммировать по всем электронам в атоме:
где и - общее орбитального момента и спина атома, а усреднение проводится по состоянию с заданным значением полного углового момента.
Если член взаимодействия мал (меньше, чем тонкая структура ), его можно рассматривать как возмущение; это собственно эффект Зеемана. В эффекте Пашена - Бэка, описанном ниже, значительно больше LS-связь (но все еще мала по сравнению с ). В сверхсильных магнитных полях может существовать в своем обычном значении, и один вместо этого говорит о уровнях Ландау. Есть промежуточные случаи, которые сложнее этих предельных случаев.
Слабое поле (эффект Зеемана)
Если -орбитальное взаимодействие преобладает над внешним магнитным полем, и отдельно не сохраняются, только полный угловой момент есть. Векторы и орбитального углового момента можно рассматривать как прецессию относительно (фиксированного) вектора полного углового момента . Тогда "усредненный" вектор вращения (время -) представляет собой проекцию вращения по направлению :
и для "усредненного" орбитального события (время -):
Таким образом,
Использование и возводя обе части в квадрат, получаем
и: используя и возводя обе части в квадрат, получаем
Объединяя все и беря , мы получаем магнитную потенциальную энергию атома в приложенном внешнем магнитном поле,
где количество в ква др атн ых скобках - это g-фактор Ланде gJатома (и ) и - z-компонент полного углового момента. Для одиночного электрона над заполненными оболочками и , g-фактор Ланде можно упростить до:
Если взять за возмущение , поправка Зеемана к энергии будет
Пример: переход Лаймана-альфа в водороде
Переход Лаймана-альфа в водороде в присутствии спин-орбитального взаимодействия включает переходы
- и
При наличии эффекта внешнего магнитного поля Зеемана в слабом поле разделяет 1S 1/2 и 2P 1 / 2 уровня в 2 состояния каждый () и уровень 2P 3/2 на 4 состояния (). G-факторы Ланда для трех уровней:
- для (j = 1/2, l = 0)
- для (j = 1/2, l = 1)
- для (j = 3/2, l = 1).
В частности, обратите внимание, что величина энергетического расщепления различается для разных орбиталей, потому что значения g J различны. Слева изображено расщепление тонкой структуры. Это расщепление происходит даже в отсутствии магнитного поля, так как оно обусловлено спин-орбитальной поляью. Справа изображено дополнительное зеемановское расщепление, имеющее при наличии магнитных полей.
Возможные переходы для слабого эффекта ЗееманаНачальное состояние ()
| Конечное состояние ()
| Энергетическое возмущение |
---|
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
Сильное поле (эффект Пашена - Бэка)
Эффект Пашена - Бэка - это расщепление энергетических уровней атома в сильного магнитного поля. Это происходит, когда внешнее магнитное поле достаточно сильное, чтобы нарушить связь между орбитальным () и вращением () угловые моменты. Этот эффект является пределом сильного поля эффекта Зеемана. Когда , два эффекта эквивалентны. Эффект был назван в честь немецких физиков Фридриха Пашена и Эрнста Э.А. Бэка.
Когда возмущение магнитного поля значительно расширяет возможности, можно смело предположить, что . Это позволяет легко вычислить ожидаемые значения и для состояния . Энергии просто
Вышесказанное можно считать подразумевающим, что LS-связь полностью нарушена внешним полем. Однако и по-прежнему «хорошие» квантовые числа. Вместе с правилами выбора для электродипольного перехода, т. Е. позволяет игнорировать степень вращения в целом. В результате будут видны только три спектральные линии, соответствующие правилам выбора . Расщепление не зависит от невозмущенных энергий и электронных конфигурации рассматриваемых уровней. В общем (если ) эти три компонента предоставляет собой переходов в каждом из-за остаточного спинно-орбитального взаимодействия.
В общем, теперь нужно добавить спин-орбитальную связь и релятивистские поправки (которые имеют тот же порядок, известный как «тонкая структура») как возмущение этих «невозмущенных» уровней. Теория возмущений первого порядка с поправками на тонкую меняет новую формулу для атома водорода в пределе Пашена - Бака:
Возможные переходы Лайман-альфа для сильного режимаНачальное состояние ()
| Начальное возмущение энергии | Конечное состояние ()
|
---|
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
Промежуточное поле для j = 1/2
В магнитном В дипольном приближении гамильтониан, включающий как сверхтонкое, так и зеемановское столкновение, равенство
где - сверхтонкое расщепление (в Гц) при нулевом приложенном магнитном поле, и - это магнетон Бора и ядерный магнетон соответственно, и - операторы углового момента электро на и ядре, а - это g-фактор Ланде :
- .
В случае слабых магнитных полей зеемановское взаимодействие можно рассматривать как возмущение на основе. В режиме сильного поля магнитное поле становится настолько сильным, что эффект Зеемана будет преобладать, и необходимо использовать более полный базис или просто начиная с и будет постоянным на заданном уровне.
Чтобы получить полную картину, включая промежуточные значения напряженности поля, мы должны рассмотреть собственные состояния, которые являются суперпозициями и базисные состояния. Для гамильтониан может быть решен аналитически, что приведет к формуле Брейта-Раби. Примечательно, что электрическое квадрупольное взаимодействие равно нулю для (), поэтому эта формула довольно точно.
Теперь мы используем квантово-механические лестничные операторы, которые используются для общего оператора углового момента
Эти операторы лестничной диаграммы обладают
, если лежит в диапазоне (в противном случае они возвращают ноль). Используя лестничные операторы и , мы можем переписать гамильтониан как
Теперь мы можем видеть, что в любое время проекции полного углового момента будет сохранено. Это связано с тем, что оба и оставляют состояния с определенным и без изменений, а и либо увеличивают и уменьшите или наоборот, поэтому сумма всегда не меняется. Кроме того, поскольку существует только два значения , которые равны . Следовательно, для каждого значения есть только два возбудителя, и мы можем определить их как основу:
Эта пара состояний представляет собой двухуровневую квантово-механическую систему. Теперь мы можем определить матричные элементы гамильтониана:
Решение собственных значений матрицы (как это можно сделать вручную - см. Двухуровневый квантово-механическая система, или, что проще, с помощью системы компьютерной алгебры) мы приходим к сдвигам энергии:
где - это разделение (в единицах Гц) между двумя сверхтонкими подуровнями в отсутст вие ма гнитного поля , называется «параметром напряженности поля» (Примечание: для выражение под квадратным корнем является точным квадратом, поэтому последний член следует заменить на ). Это уравнение как известно формула Брейта-Раби и полезно для систем с одним валентным электроном в () уровень.
Обратите внимание, что индекс в рассматривать не полный угловой момент атома, а как асимптотический полный угловой момент. Он равен полному угловому моменту, только если в случае существующим разным существующим значениям гамильтониана, являются суперпозициями состояния с разными , но равно (за исключением ).
Применения
Астрофизика
Эффект Зеемана на спектральной линии солнечного пятна
Джордж Эллери Хейл первым заметил эффект Зеемана в солнечных спектрах, что указывает на существование сильных магнитных поля в солнечном пятнах. Такие поля могут быть довольно высокими, порядка 0,1 тесла или выше. Сегодня эффект Зеемана используется для получения магнитограмм, показывающее изменение магнитного поля на Солнце.
Лазерное охлаждение
Эффект Зеемана используется во многих применениях лазерного охлаждения, таких как магнитооптическая ловушка и зеемановский замедлитель..
Связь спиновых и орбитальных движений, опосредованная зеемановской энергией
Спин-орбитальное взаимодействие в кристаллах обычно связывают с взаимодействием матриц Паули в импульс электрона , который существует даже в отсутствии магнитного поля . Однако в условиях эффекта Зеемана, когда , может быть достигнуто аналогичное взаимодействие путем связывания в координату электрона через пространственно неоднородный гамильтониан Зеемана
- ,
где - тензорный g-фактор Ланде и либо или или оба они зависят от координат электрона . Такой -зависимый гамильтониан Зеемана связывает спин электрона с оператором , представляющий орбитальное движение электрона. Неоднородное поле может быть либо гладким полем внешних источников, либо быстроосциллирующим микроскопическим магнитным полем. поле в антиферромагнетиках. Спин-орбитальная связь через макроскопически неоднородное поле наномагнитов используется для электрического действия электрона. спины в квантовых точках посредством спинового электрического дипольного резонанса возбуждение спины электрического полем из-за неоднородности также был случайан.
См. Также
| Викискладе есть средства массовой информации, связанные с эффектом Зеемана. |
- Магнитооптический эффект Керра
- Эффект Фойгта
- Эффект Фарадея
- Эффект Коттона-Мутона
- Поляризационная спектроскопия
- Энергия Зеемана
- Эффект Штарка
- Лэмбовский сдвиг
- Конфигурация электронов на подоболочке p (l = 1) существует 3 уровня энергии ml = -1,0,1, но мы видим только два p1 / 2 и p3 / 2. для подоболочки s (l = 0) существует только 1 энергетический уровень (ml = 0), но здесь мы имеем 2. l, соответствующую тонкой структуре, ml, сверхтонкой структуры.
Ссылки
Исторические
- Кондон, ЕС; Г. Х. Шортли (1935). Теория атомных спектров. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-09209-4.(в начальном 16 дается всестороннее описание по состоянию на 1935 г.)
- Зееман, П. (1896 г.). "За счет воздействия магнетизма на природу света, излучаемого веществом" [О влиянии магнетизма на природу света, излучаемого веществом]. Verslagen van de Gewone Vergaderingen der Wisen Natuurkundige Afdeeling (Королевская академия наук в Амстердаме) [Отчеты обычных сессий математической и физической секции] (на голландском языке). 5 : 181–184 и 242–248.
- Зееман, П. (1897). «О влиянии магнетизма на природу света, излучаемого веществом». Философский журнал. 5-я серия. 43 (262): 226–239. doi : 10.1080 / 14786449708620985.
- Зееман, П. (11 февраля 1897 г.). «Влияние намагничивания на природу света, излучаемого веществом». Природа. 55 (1424): 347. Bibcode : 1897Natur..55..347Z. doi : 10.1038 / 055347a0.
- Зееман, П. (1897). «О дублетах и триплетах в спектре, teweeggebracht door uitwendige magnetische krachten» [О дублетах и триплетах в спектре, вызванных внешними магнитными силами]. Verslagen van de Gewone Vergaderingen der Wisen Natuurkundige Afdeeling (Королевская академия наук в Амстердаме) [Отчеты обычных сессий математической и физической секции] (на голландском языке). 6 : 13–18, 99–102 и 260–262.
- Зееман, П. (1897). «Дублеты и триплеты в спектре, создаваемые внешними магнитными силами». Философский журнал. 5-я серия. 44 (266): 55–60. doi : 10.1080 / 14786449708621028.
Модерн
- Фейнман, Ричард П., Лейтон, Роберт Б., Сэндс, Мэтью (1965). Лекции Фейнмана по физике. 3. Эддисон-Уэсли. ISBN 0-201-02115-3. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
- Forman, Paul (1970). »Альфред Ланде и аномальный эффект Зеемана, 1919-1921 гг. ". Исторические исследования в физических науках. 2 : 153-261. doi : 10.2307 / 27757307. JSTOR 27757307.
- Гриффитс, Дэвид Дж. (2004). Введение в квантовую механику (2-е изд.). Прентис Холл. ISBN 0-13-805326-X.
- Либофф, Ричард Л. (2002). Введение в квантовую механику. Аддисон-Уэсли. ISBN 0-8053-8714-5.
- (2006). Theory of Atomic Spectra. Alpha Science. ISBN 1-84265-203-6.
- (2005). Atomic Physics. ISBN 0-19-850696-1.