Аномальный магнитный дипольный момент

редактировать

Квантовые теоретико-полевые отличия магнитных свойств от ожидаемых от классических теорий

В квантовых электродинамики, аномальный магнитный момент частицы является вкладом эффектов квантовой механики, выраженных диаграммами Фейнмана с петлями, в магнитный момент этой частицы. (Магнитный момент, также называемый магнитным дипольным моментом, является мерой силы магнитного источника.)

«Магнитный момент Дирака» , соответствующий трехуровневым диаграммам Фейнмана ( который можно рассматривать как классический результат), можно рассчитать по уравнению Дирака. Обычно это выражается с помощью g-фактора ; уравнение Дирака предсказывает $g = 2 {\ displaystyle g = 2}$ ${\ displaystyle g = 2}$ . Для таких частиц, как электрон, этот классический результат отличается от наблюдаемого значения на небольшую долю процента. Разница заключается в аномальном магнитном моменте, обозначенном $a {\ displaystyle a}$ $a$ и определяемом как

a = g - 2 2 {\ displaystyle a = {\ frac {g-2} { 2}}}

a = {\ frac {g-2} {2}}

Содержание

1 Электрон
2 Мюон
3 Тау
4 Составные частицы
5 См. Также
6 Примечания
7 Библиография
8 Внешняя links

Электрон

Однопетлевые поправки к магнитному дипольному моменту фермиона.

Вклад однопетлевой в аномальный магнитный момент - соответствующий первая и самая большая квантово-механическая поправка электрона находится путем вычисления вершинной функции , показанной на диаграмме рядом. Вычисление относительно простое, и результат за один цикл:

ae = α 2 π ≈ 0,001 161 4 {\ displaystyle a_ {e} = {\ frac {\ alpha} {2 \ pi}} \ приблизительно 0,001 \ ; 161 \; 4}

{\ displaystyle a_ {e} = {\ frac {\ alpha} {2 \ pi}} \ приблизительно 0,001 \; 161 \; 4}

где $α {\ displaystyle \ alpha}$ $\ alpha$ - постоянная тонкой структуры. Этот результат был впервые обнаружен Джулианом Швингером в 1948 году и выгравирован на его надгробной плите. По состоянию на 2016 год коэффициенты формулы КЭД для аномального магнитного момента электрона известны аналитически до $α 3 {\ displaystyle \ alpha ^ {3}}$ $\ alpha ^ {3}$ и были рассчитаны до порядок $α 5 {\ displaystyle \ alpha ^ {5}}$ ${\ displaystyle \ alpha ^ {5}}$ :

ae = 0,001 159 652 181 643 (764) {\ displaystyle a_ {e} = 0,001 \; 159 \; 652 \; 181 \; 643 (764)}

{\ displaystyle a_ {e} = 0.001 \; 159 \; 652 \; 181 \; 643 (764)}

Прогноз КЭД согласуется с экспериментально измеренным значением более чем с 10 значащими цифрами, что делает магнитный момент электрона наиболее точно подтвержденным предсказанием в истории физики. (Подробнее см. тесты точности QED.)

Текущее экспериментальное значение и погрешность:

ae = 0,001 159 652 180 73 (28) {\ displaystyle a_ {e} = 0.001 \; 159 \; 652 \; 180 \; 73 (28)}

{\ displaystyle a_ {e} = 0,001 \; 159 \; 652 \; 180 \; 73 (28)}

Согласно этому значению $ae {\ displaystyle a_ {e}}$ $a_e$ известно с точностью до около 1 части на 1 миллиард (10). Это потребовало измерения $g {\ displaystyle g}$ $g$ с точностью около 1 части на 1 триллион (10).

Мюон

Однопетлевые MSSM поправки к мюону g − 2, включающие нейтралино и smuon, а также чарджино и мюон снейтрино соответственно.

Аномальный магнитный момент мюона рассчитывается аналогично электрону. Прогноз величины аномального магнитного момента мюона включает три части:

a μ SM = a μ QED + a μ EW + a μ H adron = 0,001 165 918 04 (51) {\ displaystyle {\ begin {align } a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {SM}} = a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {QED}} + a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {EW}} + a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {Hadron}} \\ = 0.001 \; 165 \; 918 \; 04 (51) \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {SM}} = a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {QED}} + a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {EW}} + a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {Hadron}} \\ = 0.001 \; 165 \; 918 \; 04 (51) \ end {align}}}

Из первых двух компонентов $a μ QED {\ displaystyle a_ {\ mu} ^ {\ mathrm {QED}}}$ ${\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {QED}}}$ представляет петли фотонов и лептонов, а $μ EW {\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {EW}}}$ ${\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {EW}}}$ W-бозон, бозон Хиггса и Z-бозонная петля; оба могут быть точно рассчитаны из первых принципов. Третий член, $a μ H и d r o n {\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {Hadron}}}$ ${\ displaystyle a _ {\ mu} ^ {\ mathrm {Hadron}}}$ , представляет собой адронные петли; его нельзя точно рассчитать только на основе теории. Оно рассчитано на основе экспериментальных измерений отношения адронных сечений к мюонным (R ) в электроне - антиэлектроне ( $e - e + {\ displaystyle e ^ {-} e ^ {+}}$ $e ^ {-} e ^ {+}$ ) коллизий. По состоянию на июль 2017 года результаты измерения не соответствуют Стандартной модели на 3,5 стандартных отклонений, что позволяет предположить, что физика за пределами Стандартной модели может иметь эффект (или что теоретические / экспериментальные ошибки полностью не контролируются). Это одно из давних противоречий между Стандартной моделью и экспериментом.

В Брукхейвенской национальной лаборатории (BNL) изучали прецессию мюона и антимюона в постоянном внешнем магнитном поле, когда они циркулировали в ограничивающее накопительное кольцо. Эксперимент E821 сообщил о следующем среднем значении

a μ = 0,001 165 920 9 (6). {\ displaystyle a _ {\ mu} = 0.001 \; 165 \; 920 \; 9 (6).}

{\ displaystyle a _ {\ mu} = 0,001 \; 165 \; 920 \; 9 (6).}

Новый эксперимент в Фермилабе под названием «Мюон g − 2 "использование магнита E821 повысит точность этого значения. Сбор данных начался в марте 2018 года и, как ожидается, закончится в сентябре 2022 года.

Tau

Прогноз Стандартной модели для аномального магнитного дипольного момента tau составляет

a τ = 0,001 177 21 (5) {\ displaystyle a _ {\ tau} = 0,001 \; 177 \; 21 (5)}

{\ displaystyle a _ {\ tau} = 0,001 \; 177 \; 21 (5)}

в то время как наилучшая измеренная граница для $a τ {\ displaystyle a _ {\ tau }}$ ${\ displaystyle a _ {\ tau}}$ is

- 0,052 < a τ < + 0.013 {\displaystyle -0.052

{\ displaystyle -0.052 <a _ {\ tau} <+ 0,013}

Составные частицы

Составные частицы часто обладают огромным аномальным магнитным моментом. Это верно для протона, который состоит из заряженных кварков, и нейтрона, который имеет магнитный момент, хотя он электрически нейтрален.

См. Также

Аномальный электрический дипольный момент
G-фактор (физика) (безразмерный магнитный момент)
Магнитный момент протона
Магнитный момент нейтрона
Магнитный момент электрона
Разложение Гордона

Примечания

Библиография

Сергей Вонсовский (1975). Магнетизм элементарных частиц. Издательство "Мир".

Внешние ссылки

На Викискладе есть материалы по теме Аномальный магнитный дипольный момент.

Обзор эксперимента g − 2
Kusch, P.; Фоли, Х. М. (1948). «Магнитный момент электрона». Physical Review. 74(3): 250–263. Bibcode : 1948PhRv... 74..250K. doi :10.1103/PhysRev.74.250.