Войти
| Федериго Энрикес | |
|---|---|
 | |
| Родился | (1871-01-05) 5 января 1871. Ливорно |
| Умер | 14 июня 1946 (1946-06-14) (в возрасте 75 лет). Рим |
| Национальность | Итальянский |
| Alma mater | Scuola Normale Superiore di Pisa |
| Известен | поверхностью Энрикеса |
| Научная карьера | |
| Области | Математика |
| Учреждения | Болонский университет. Римский университет Ла Сапиенца |
| Докторант | Энрико Бетти. Гвидо Кастельнуово |
Абрамо Джулио Умберто Федериго Энрикес (5 января 1871 - 14 июня 1946) был итальянцем математик, ныне известный главным образом как первый, кто дал классификацию алгебраических поверхностей в бирациональной геометрии, и другие материалы по алгебраической геометрии.
Энрикес родился в Ливорно и вырос в Пизе, в сефардской еврейской семье португальского происхождения. Его младшим братом был зоолог Паоло Энрикес, который также был отцом Энцо Энрикес Аньолетти и Анны Марии Энрикес Аньолетти. Он стал учеником Гвидо Кастельнуово (который позже стал его зятем, женившись на его сестре Эльбине), и стал важным членом итальянской школы алгебраической геометрии. Он также работал над дифференциальной геометрией. Он сотрудничал с Кастельнуово, Коррадо Сегре и Франческо Севери. Он занимал должности в Болонском университете, а затем в Римском университете Ла Сапиенца. Он потерял свое положение в 1938 году, когда фашистское правительство приняло «leggi razziali» (расовые законы), которые, в частности, запрещали евреям занимать должности профессоров в университетах.
Классификация Энриквеса сложных алгебраических поверхностей до бирациональной эквивалентности была разделена на пять основных классов и служила предпосылкой для дальнейшей работы, пока Кунихико Кодаира не пересмотрел этот вопрос в 1950-е годы. Самым большим классом в некотором смысле был класс поверхностей общего типа : те, для которых рассмотрение дифференциальных форм дает линейные системы, достаточно большие для сделайте всю геометрию видимой. Работа итальянской школы дала достаточно информации, чтобы распознать другие основные бирациональные классы. Рациональные поверхности и в более общем смысле линейчатые поверхности (к ним относятся квадрики и кубические поверхности в проективном 3-м пространстве) имеют простейшую геометрию. Поверхности четвертой степени в 3-пространствах теперь классифицируются (когда неособые ) как случаи поверхностей K3 ; классический подход заключался в рассмотрении поверхностей Куммера, которые сингулярны в 16 точках. Абелевы поверхности порождают куммеровские поверхности как частные. Остается класс эллиптических поверхностей, которые представляют собой пучки волокон над кривой с эллиптическими кривыми в качестве волокон, имеющих конечное число модификаций (так что существует пучок, который является локально тривиальным на самом деле по кривой без нескольких точек). Вопрос классификации состоит в том, чтобы показать, что любая поверхность, лежащая в проективном пространстве любой размерности, находится в бирациональном смысле (после взрыва и раздува некоторые кривые, то есть) учитываются уже упомянутыми моделями.
Доказательства Энрикеса не больше, чем другие работы итальянской школы, теперь будут считаться полными и строгими. О некоторых технических вопросах было известно недостаточно: геометры работали на основе вдохновенных догадок и близкого знакомства с примерами. Оскар Зариски начал работать в 1930-х годах над более тонкой теорией бирациональных отображений, включающей методы коммутативной алгебры. Он также начал работу над вопросом классификации по характеристике p, где возникают новые явления. Школы Кунихико Кодаира и Игоря Шафаревича поставили работу Энрикеса на прочную основу примерно к 1960 году.
О науке.
