Электрон черной дыры

В физике существует умозрительная гипотеза о том, что если бы существовала черная дыра с такой же массой, зарядом и угловым моментом, что и электрон, у него были бы другие свойства электрона. В частности, Брэндон Картер показал в 1968 году, что магнитный момент такого объекта будет соответствовать магнитному моменту электрона. Это интересно, потому что расчеты, игнорирующие специальную теорию относительности и рассматривающие электрон как небольшую вращающуюся сферу заряда, дают магнитный момент, который отличается примерно в 2 раза, так называемое гиромагнитное отношение.

. Однако расчеты Картера также показывают, что потенциальная черная дыра с этими параметрами будет «суперэкстремальной ». Таким образом, в отличие от настоящей черной дыры, этот объект будет отображать голую сингулярность, что означает сингулярность в пространстве-времени, не скрытую за горизонтом событий. Это также привело бы к появлению замкнутых времениподобных кривых.

Стандартная квантовая электродинамика (QED), наиболее полная в настоящее время теория частиц, рассматривает электрон как точечную частицу. Нет никаких доказательств того, что электрон - это черная дыра (или голая сингулярность). Кроме того, поскольку электрон является квантово-механическим по своей природе, любое описание исключительно в терминах общей теории относительности неадекватно. Следовательно, существование электрона черной дыры остается строго гипотетическим.

• 1 Подробности
• 2 См. Также
• 3 Ссылки
• 4 Дополнительная литература
  • 4.1 Популярная литература

Статья, опубликованная в 1938 году издательством Альберт Эйнштейн, Леопольд Инфельд и Банеш Хоффман показали, что если элементарные частицы рассматриваются как сингулярности в пространстве-времени, нет необходимости постулировать геодезическое движение как часть общей теории относительности. Электрон можно рассматривать как такую ​​особенность.

Если игнорировать угловой момент и заряд электрона, а также эффекты квантовой механики, можно рассматривать электрон как черную дыру и пытаться вычислить его радиус. Радиус Шварцшильда rsмассы m - это радиус горизонта событий для невращающейся, незаряженной черной дыры этой массы. Он задается выражением

$rs\; =\; 2\; G\; mc\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{s\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2Gm\}\; \{c\; ^\; \{2\}\}\}\}$,

, где G - гравитационная постоянная Ньютона и c - скорость света. Для электрона

m = 9,109 × 10 kg,

, поэтому

rs= 1,353 × 10 м.

Таким образом, если мы не будем учитывать электрический заряд и угловой момент электрона, и Если наивно применить общую теорию относительности на этом очень маленьком масштабе длины, не принимая во внимание квантовую теорию, черная дыра с массой электрона будет иметь такой радиус.

На самом деле, физики ожидают, что эффекты квантовой гравитации станут значимыми даже в гораздо больших масштабах, сравнимых с длиной Планка

$\ell \; P\; =\; G\; \hslash \; c\; 3\; =\; 1,616\; \times \; 10\; -\; 35\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; ell\; \_\; \{P\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{G\; \backslash \; hbar\}\; \{c\; ^\; \{3\}\}\}\}\; =\; 1,616\; \backslash \; times\; 10\; ^\; \{-\; 35\}\}$m

Итак, приведенный выше чисто классический расчет не может быть доверенным. Более того, даже классически электрический заряд и угловой момент влияют на свойства черной дыры. Чтобы учесть их, игнорируя квантовые эффекты, следует использовать метрику Керра – Ньюмана. Если мы это сделаем, то обнаружим, что угловой момент и заряд электрона слишком велики для черной дыры с массой электрона: объект Керра-Ньюмана с таким большим угловым моментом и зарядом вместо этого будет 'сверхэкстремальным ', отображая голую сингулярность, означающую сингулярность, не защищенную горизонтом событий.

Чтобы убедиться, что это так, достаточно рассмотреть заряд электрона и пренебречь его угловым моментом. В метрике Рейсснера – Нордстрема, описывающей электрически заряженные, но не вращающиеся черные дыры, есть величина r q, определяемая как

$rq\; =\; q\; 2\; G\; 4\; \pi \; ϵ\; 0\; c\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{q\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{q\; ^\; \{2\}\; G\}\; \{4\; \backslash \; pi\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{0\}\; c\; ^\; \{4\}\}\}\}\}$

где q - заряд электрона, а ε 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума. Для электрона с q = - e = -1,602 × 10 C это дает значение

rq= 1,3807 × 10 м.

Поскольку это (в значительной степени) превышает радиус Шварцшильда, метрика Рейсснера – Нордстрема имеет голую особенность.

Если мы включим эффекты вращения электрона, используя метрику Керра – Ньюмана, все равно останется голая сингулярность, которая теперь является кольцевой сингулярностью , и пространство-время также имеет замкнутые времяподобные кривые. Размер этой кольцевой сингулярности порядка

$ra\; =\; J\; mc\; \{\backslash \; displaystyle\; r\_\; \{a\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{J\}\; \{mc\}\}\}$,

, где, как и раньше, m - масса электрона, а c - скорость света, но J = $\hslash \; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; hbar\; /\; 2\}$- спин угловой момент электрона. Это дает

ra= 1,9295 × 10 м

, что намного больше, чем масштаб длины r q, связанный с зарядом электрона. Как заметил Картер, эта длина r a порядка комптоновской длины электрона. В отличие от длины волны Комптона, это не квантово-механическая природа.

Совсем недавно Александр Буринский продвигал идею рассматривать электрон как голую сингулярность Керра-Ньюмана.

• Квантовая гравитация
• Сила Абрахама-Лоренца
• Термодинамика черной дыры
• Энтропическая сила
• Излучение Хокинга
• Список исследователей квантовой гравитации
• Энтропическая упругость идеальной цепи
• Гравитация
• Индуцированная гравитация
• Геон (физика)
• Micro черная дыра

Популярная литература

• Брайан Грин, Элегантная вселенная: суперструны, скрытые измерения и поиски окончательной теории (1999), (см. Главу 13)
• Джон А. Уилер, (1998), (см. Главу 10)