Шахматный эндшпиль без пешки

A Шахматный эндшпиль без пешки - это шахматный эндшпиль, в котором всего несколько фигур остаются, и ни один из них не является пешкой. Основные маты - это разновидности без пешечного эндшпиля. Эндшпиль без пешек на практике встречается не очень часто, за исключением основных матов королем и ферзем королем, королем и ладьей против короля и ферзем против ладьи. (Хупер 1970 : 4). Иногда случаются и другие случаи: (1) ладья и легкая фигура против ладьи и (2) ладья против второстепенной фигуры, особенно если второстепенная фигура епископ (Нанн 2007 : 156–65).

Изучение некоторых эндшпилей без пешек уходит корнями в глубь веков такими игроками, как Франсуа-Андре Даникан Филидор (1726–1795) и Доменико Лоренцо Понциани (1719–1796). С другой стороны, многие детали и недавние результаты связаны с построением таблиц эндшпильных баз. Грандмастер Джон Нанн написал книгу (Секреты окончаний без пешек), в которой резюмируются результаты исследований основ окончаний для нескольких типов окончаний без пешек.

Оценка эндшпильных позиций предполагает оптимальную игру с обеих сторон. В некоторых случаях одна сторона этих эндшпилей может вызвать победу ; в других случаях игра представляет собой розыгрыш (то есть розыгрыш книги ).

• 1 Терминология
• 2 Основные маты
• 3 Ферзь против ладьи
  • 3.1 Пример из игры
  • 3.2 Браун против БЕЛЛА
• 4 Ферзь против двух второстепенных фигур
• 5 Обычный Безпешные окончания (ладейные и второстепенные)
• 6 Разные беспешечные окончания
  • 6.1 Только ферзевые
  • 6.2 Только основные фигуры
  • 6.3 Ферзи и ладьи с второстепенными фигурами
  • 6.4 Ферзевые и второстепенные фигуры
    • 6.4.1 Примеры из партии
    • 6.4.2 Пример из исследования
  • 6.5 Ладьи и второстепенные фигуры
  • 6.6 Только второстепенные фигуры
    • 6.6.1 Пример из игры
• 7 Примеры с дополнительной малой фигурой
• 8 Резюме
• 9 Правило Файна
• 10 Общие замечания по этим окончаниям
• 11 Таблицы
• 12 См. Также
• 13 Примечания
• 14 Ссылки
• 15 Дополнительная литература
• 16 Внешние ссылки

.

• Основные фигуры - ферзи и ладьи. Второстепенные фигуры - это кони и слоны.
• A разряд - ряд квадратов на шахматной доске. file - это столбец квадратов на доске.
• Если у игрока два слона, предполагается, что они разного цвета, если не указано иное.

Если указано количество ходов до победы, предполагается оптимальная игра для обеих сторон. Для победы дается количество ходов до тех пор, пока не будет мат или позиция не будет преобразована в более простую позицию, которая считается выигрышной. Например, с ферзем против ладьи, это будет до тех пор, пока либо мат, либо ладья не будет взята , что приведет к позиции, которая приводит к элементарному мату.

Мат может быть форсирован против одинокого короля с королем плюс (1) ферзь, (2) ладья, (3) два слона, или (4) слон и конь (см. слон и конь мат ). Подробнее см. Мат. Мат возможен двумя конями, но его нельзя форсировать. (См. Эндшпиль с двумя конями.)

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Черные используют третий ранг защиту. Белые могут выиграть эту позицию всего за 19 ходов при правильной игре.

Ферзь побеждает одинокую ладью, за исключением случаев немедленной ничьей из-за пат или из-за вечного шаха (Нанн 2002a : 49) (или если ладья или король могут сразу взять ферзя). В 1895 году Эдвард Фриборо отредактировал целую 130-страничную книгу анализа этого эндшпиля «Шахматный финал, король и королева против короля и ладьи». Обычно выигрышный процесс включает сначала выигрыш ладьи ферзем с помощью вилки, а затем мат королем и ферзем, но в некоторых позициях или против неправильной защиты возможны принудительные маты с ладьей на доске. При идеальной игре в худшей выигрышной позиции ферзь может выиграть ладью или мат в течение 31 хода (Müller Lamprecht 2001 : 400).

«Третья защита» ладьей трудна для человека. «Защита третьего ряда» - это когда ладья находится на третьем ряду или файл от края доски, его король находится ближе к краю, а король противника - на с другой стороны (см. схему). Например, выигрышный ход в показанной позиции - это нелогичный уход ферзя с седьмого ряда в более центральное положение, 1. Qf4, поэтому ферзь может проверять маневры, чтобы выиграть ладью вилкой, если она движется по третьей горизонтали. Если черный король выходит из заднего ряда, 1... Kd7, тогда 2. Фa4 + Крc7; 3. Qa7 + вынуждает черных перейти к защите второго уровня (защищая короля на краю доски и ладью на соседней горизонтали) после 3... Rb7 . Эта позиция является стандартной победой, так как белые идут головой в позицию Филидор с ферзем против ладьи (Müller Lamprecht 2001 : 331–33). Возможное продолжение: 4. Qc5 + Kb8 5. Kd6 Rg7 6. Qe5 Rc7 7. Qf4 Kc8 8. Qf5 + Kb8 9. Qe5 Rb7 10. Kc6 + Ka8 11. Qd5 Kb8 12. Qa5 [Филидор - мат в 7] .

Пример из партии

Гельфанд против Свидлера, 2001

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Черные могут выиграть эту позицию всего за 13 ходов при оптимальной игре с обеих сторон.

В этой партии 2001 года между Борисом Гельфандом и Петром Свидлером игрок с ферзем должен выиграть, но игра была сыграна вничью из-за правила пятидесяти ходов после того, как он не смог найти выигрышные маневры вилки и взятия ладьи.

Такая же позиция, но с обратной цветовой гаммой, произошла в игре 2006 года между Александром Морозевичем и Дмитрием Яковенко - она ​​также была сыграна вничью (Макаров 2007 : 170). В конце этой партии ладья превратилась в отчаянного, и игра закончилась патом после взятия ладьи (иначе игра в конечном итоге закончилась бы ничьей из-за постоянного шаха, т. Е. тройное повторение ).

Браун против БЕЛЛА

Браун против БЕЛЛА, партия 1

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Белые могут выиграть, но все закончилось ничьей Браун против БЕЛЛА, партия 2

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Белые выиграли

Эндшпиль ферзь против ладьи был одним из первых эндшпилей, полностью решенных компьютерами, построившими таблицу эндшпиля. Вызов был брошен Грандмастеру Уолтеру Брауну в 1978 году, когда Браун поставил ферзя в затруднительное положение, защищенное БЕЛЛ, используя базу стола ферзь против ладьи. Браун мог выиграть ладью или поставить мат за 31 ход при идеальной игре. После 45 ходов Браун понял, что он не сможет выиграть за 50 ходов, согласно правилу пятидесяти ходов. Браун изучил позицию и позже в том же месяце сыграл еще один матч с другой стартовой позиции. На этот раз он выиграл, взяв ладью на 50-м ходу (Нанн 2002a : 49).

Понциани 1782 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h Искусственная позиция, когда атакующий король ограничен, нарисуйте

Пахман vs. Гимар, 1955 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h Позиция после 68.Nd4, черные выигрывают

Защитные крепости существуют для любой из двух второстепенных фигур против ферзя. Однако, за исключением двух рыцарей, крепость обычно не может быть достигнута при оптимальной игре. (См. крепость для получения более подробной информации об этих окончаниях.)

• Ферзь против слона и коня: Королева обычно побеждает слона и коня, но есть один рисунок крепость, формирующий позицию барьер против приближения вражеского короля (Müller Lamprecht 2001 : 339–41). Другая позиция, данная Понзиани в 1782 году, является более искусственной: король ферзя заключен в угол слоном и конем, которых защищает их король (Hooper Whyld 1992 : 46).
• Ферзь против двух слонов: Ферзь теоретически имеет принудительную победу над двумя слонами на большинстве позиций, но для победы может потребоваться до семидесяти одного хода (ничья может быть заявлена ​​после пятидесяти ходов по правилам соревнование, см. правило пятидесяти ходов ); для двух слонов существует одна позиция крепости для ничьей (Müller Lamprecht 2001 : 339–41).
• Ферзь против двух коней: два коня обычно могут сыграть против ферзя, если король рядом с его рыцарями, и они находятся в разумном положении, построив крепость. (Müller Lamprecht 2001 : 339–41).

Джон Нанн перечисляет эти типы окончаний без пешек как распространенные: (1) ладья против легкой фигуры и (2) ладья и легкая фигура против ладьи (Nunn 2007 : 156–65).

• Ладья против слона: обычно это ничья. Основное исключение - когда защищающийся король попадает в угол того же цвета, что и его слон (Нанн 2002a : 31) (см. Неправильный слон # Ладья против слона ). Если защищающийся король попал в угол, противоположный цвету его слона, он тянет (см. Крепость (шахматы) # Крепость в углу ). См. Партию Веселин Топалов против Юдит Полгар, где Топалов защищался и выигрывал в матче 2008 Дос Эрманас.
• Ладья против коня: обычно это ничья. Есть два основных исключения: рыцарь отделен от короля и может оказаться в ловушке и выиграть, или король и рыцарь расположены плохо (Nunn 2002a : 9). Камский - Бакро, 2006 - это пример концовки «ладья - конь», завершившейся победой. В этой игре черные превратили пешку в коня, чтобы избежать мата, и в конечном итоге проиграли партию, позволив своему коню отделиться от короля.
• Ладья и слон против ладьи: это один из наиболее распространенные эндшпили без пешек и обычно представляют собой теоретическую ничью. Однако на практике ладья и слон имеют хорошие шансы на победу, потому что защита сложна. Есть несколько выигрышных позиций, например позиция Филидора, которая встречается относительно часто. Существует два основных метода защиты: Кокрановская защита и «защита второго ранга» (Nunn 2007 : 161–65). Для принудительной победы требуется до 59 ходов. В результате ФИДЕ расширила правило пятидесяти ходов до 100, а затем до 75 ходов для этого эндшпиля, прежде чем вернуться к пятидесяти ходам (Speelman, Tisdall Wade 1993 : 382). Подробнее см. ладья и слон против ладейного эндшпиля.
• Ладья и конь против ладьи: Обычно это простая ничья с небольшим количеством выигрышных позиций. Выигрышные позиции требуют, чтобы защищающийся король был неудачно расположен возле угла; это не может быть принудительным в целом (Nunn 2007 : 159–61). Можно использовать Кокрановскую защиту.

La Bourdonnais vs. Макдоннелл, 1834

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Позиция после 92... Ka5, ничья Топалов против Дж. Полгара, 2008

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход белых, ничья Филидор, 1749

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход белых побеждает, ход черных - ничья (Нанн 2002a : 178) Тимман vs. Латс, 1995

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход черных, спустя 52 хода ничья (Латц 1999 : 129–31) J. Полгар против Каспарова, 1996

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Позиция перед 70-м ходом белых, ничья при правильной игре. Полгар ошибся на 79-м ходу, а сдался после 90-го. Алехин vs. Капабланка, 1927

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход белых, двенадцать ходов спустя игра была сыграна вничью. Белого короля нельзя довести до края. Карпов против Фтачник, 1988

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход черных. Эта комбинация обычно является ничьей, но здесь белые выигрывают, потому что черный король и конь находятся далеко друг от друга (Müller Pajeken 2008 : 237), (Károlyi Aplin 2007 : 320–22), (Нанн 2007 : 158–59).

Были изучены другие типы окончаний без пешек (Nunn 2002a). Конечно, есть положения, которые являются исключениями из этих общих правил, изложенных ниже.

Правило пятидесяти ходов не принимается во внимание и часто может применяться на практике. Если на одной стороне два слона, предполагается, что они находятся на квадратах разного цвета, если не указано иное. Когда у каждой стороны по одному слону, результат часто зависит от того, одного ли цвета слоны, поэтому их цвета всегда будут указаны.

Только королевы

Конт против Ле Роя, Франция, 1997 г.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Тот, кто сделает первый ход, выигрывает (Нанн)

• Ферзь против ферзя: обычно ничья, но сторона, которая сделает первый ход, выигрывает за 41,75 % позиций (Müller Lamprecht 2001 : 400). Когда одна ферзь находится в углу, есть несколько побед, например в результате превращения ладьей или слоновой пешки (Hooper 1970 : 17–19).
• Две королевы против одной королевы: почти всегда выигрыш. Может потребоваться перекрестная проверка, см. перекрестная проверка # Две ферзя против одной для примера (Müller Lamprecht 2001 : 400). Ничья возможна в нескольких исключительных позициях, если у более слабой стороны есть немедленный бессрочный шах, например. с белым королем на a1 и белыми ферзями на a2 и b1, черным королем на e8 и черным ферзем, дающим шах на d4. У черных неограниченный запас чеков на d4, a4 ​​и d1, и белый король не может избежать угла.
• Две ферзя против двух ферзей: первый, кто сделает ход, выигрывает в 83% позиций (см. диаграмму Конта и Ле Руа для примера). Для победы требуется до 44 ходов (Nunn 2002a : 329,379), (Stiller 1996 : 175).

Только основные фигуры

Centurini 1885. (Fine Benko диаграмма 1096)

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход черных ничьей. Вместо этого черные выиграют с королем на h7.

• Ферзь против двух ладей: обычно это ничья, но любая из сторон может иметь победу (Нанн 2002a : 311).
• Ферзь против трех ладей: это почти всегда Победа ладьи. Это редко в серьезной игре и происходит, когда повышение до ферзя дает пат, но три ладьи против ферзя обычно являются прямой победой, особенно когда защищающийся король должен быть достаточно хорошо ограничен, чтобы пат стал проблемой для QRR v Q.
• Ферзь и ладья против ферзя и ладьи: Несмотря на равенство материала , игрок, который сделает первый ход, выигрывает в 83% позиций (Stiller 1996 : 175).
• Ферзь и ладья против ферзя: это победа (Нанн 2002a : 317).
• Две ладьи против ладья: обычно это победа, потому что атакующий король обычно может избежать шахов противоположной ладьи (о чем трудно судить заранее) (Нанн 2002a : 320).
• Ладья против ладья: обычно это ничья, но возможна победа в некоторых позициях, когда один из королей находится в углу или на краю доски и ему угрожает мат (Левенфиш и Смыслов 1971 : 13)

Ферзи и ладьи с мелкими фигурами

a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h Белый конь попадает в ловушку черного ферзя, но белую ладью невозможно выбить из его защиты. Эта позиция - ничья.

• Ферзь против ладьи и второстепенной фигуры : обычно это ничья (Müller Lamprecht 2001 : 402). Ферзь имеет хорошие шансы на победу, если король и ладья находятся рядом с одним краем, а второстепенная фигура находится рядом с противоположным краем. В случае с конем ферзь может поймать его на краю; затем король помогает выиграть его. Против слона ферзь делает ходы, в конечном итоге вынуждая слона на поле, где его можно выиграть (Mednis 1996 : 120–29).
• Две ладьи и небольшая фигура против ферзя : обычно это выигрыш для трех фигур, но для этого может потребоваться более пятидесяти ходов (Müller Lamprecht 2001 : 406).
• Ферзь и небольшая фигура против ладьи и младшей фигура: обычно это победа ферзя (Müller Lamprecht 2001 : 403–4).
• Ладья и две второстепенные фигуры против ферзя: ничья (Müller Lamprecht 2001 : 405).
• Ферзь и небольшая фигура против двух ладей: обычно это ничья для коня и победа для слона, хотя для победы требуется до восьмидесяти пяти ходов. Лучший способ защиты - удвоить ладьи на третьей горизонтали с королем противника на другой стороне и держать короля позади ладей. Этот случай со слоном и ферзем против ладей необычен тем, что такое небольшое материальное преимущество приводит к победе. Человеческий анализ посчитал это ничьей, но компьютерный анализ показал долгую вынужденную победу (Müller Lamprecht 2001 : 404), (Nunn 2002a : 328–29,367,372).

• Ферзь и небольшая фигура против ладьи и двух второстепенных фигур: в типичной стабильной позиции ферзь и конь побеждают ладью, слона и коня, но для матов требуется до 545 ходов. Другие комбинации фигур считаются ничьей, за исключением того, что ферзь и второстепенная фигура выигрывают у ладьи и пары слонов того же цвета. Выигрыш KQN против KRBN удивителен, поскольку разница в материале составляет всего одно очко (другие комбинации без пешек до семи фигур требуют большей разницы для победы), а ферзь и меньшая фигура ничья против ферзя. Однако по сравнению с KQ, KRBN уязвим для вилки и взятия ферзем противника, а KRBN медленно переигрывает KQN, пока KQN не выиграет фигуру или размен ладья – конь. Кроме того, хотя в большинстве открытых эндшпилей конь слабее слона, ферзь и конь составляют сильную атакующую комбинацию. Кроме того, два коня составляют сильную защиту, если у превосходящей стороны нет дополнительной фигуры, которую можно обменять на двух коней, и у нас есть ничья KQ против KNN (и, следовательно, ничья KQN против KRNN), несмотря на победу KRB против KNN.

Ферзи и второстепенные фигуры

Клинг и Горовиц, 1851

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Черные не могут предотвратить мат

• Ферзь против одной незначительной фигуры: победа ферзя (Хупер 1970 : 4).
• Ферзь против трех второстепенных фигур: ничья, за исключением ферзя против трех слонов одного цвета, что во многих позициях является победой ферзя (Нанн 2002a : 328).
• Четыре второстепенных фигуры против ферзя: выигрыш для фигур, если это обычные четыре второстепенные фигуры (см. Позицию из Клинг и Горовиц ) (Прекрасно Benko 2003 : 583), (Horwitz Kling 1986 : 207). Алексей Троицкий показал, что четыре коня побеждают ферзя (Roycroft 1972 : 209).
• Ферзь и небольшая фигура против ферзя: обычно это ничья, если только более сильная сторона может быстро победить (см. Нязова против Леванта и Спасский против Карпова) (Speelman 1981 : 108). https://james-plasketts-coincidence-diary.blogspot.com/2006/03/5-queen-and-bishop-vs-queen.html Однако с рыцарем у более сильной стороны шансы на победу на практике, потому что конь может создавать нелинейные угрозы для развилки фигур противника, и от защитника требуется очень точная игра, чтобы удерживать позицию. Имеется 38 позиций взаимного цугцванга, и самая длинная победа занимает 35 ходов, пока конь не разветвляет ферзя и короля (Нанн 2002a : 70–122).

Примеры из игр

Нязова против Леванта, СССР 1976

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход белых побеждает ходом 1.Qg8 + или 1.Qe6 +

Эндшпиль с ферзем и конем против ферзя обычно заканчивается вничью, но есть некоторые исключения, когда одна сторона может быстро выиграть материал. В партии Нязовой и Леванта белые выиграли:

1. Qe6 + Kh4

Если 1... Kxh5 ?, то 2.Qg6 + Kh4 3.Qh6 + протыкает черного ферзя.

2. Фf6 + Kh3

3. Фc3 + Крg2

4. Фd2 + Крg1

5. Фe3 + Крg2

6. Nf4 + 1–0

Если 6... Kf1, то 7.Qe2 + Kg1 8.Qe1 + Kdiv class="ht" 9.Qf2 + Qg2 10.Qxg2 #.

белые могли выиграть быстрее путем 1.Qg8 + Kh4 2.Qg3 + Kxh5 3.Qg6 + Kh4 4.Qh6 +, и белые протыкали черного ферзя (Speelman 1981 : 108).

Спасский против Карпова, 1982

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Позиция после 68.Nxb3, теоретическая ничья

. Вторая позиция из партии 1982 года между бывшим чемпионом мира Борисом Спасским а затем чемпион мира Анатолий Карпов. Позиция теоретическая ничья, но Карпов позже ошибся в цейтноте и подал в отставку на 84-м ходу.

Пример из исследования

В. Хальберштадт, 1967

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

ход белых и победа

В этом исследовании 1967 года Виталия Хальберштадта белые выигрывают. Решение:

1. Be5 + Ka8

2. Qb5 !

Не 2.Qxf7 ?? пат.

2... Qa7 +! 3. Ke2! Qb6! 4. Qd5 + Qb7 5. Qa5 + Qa7 6. Qb4! Qa6 + 7. Kd2! Qc8 8. Qa5 + Kb7 9. Qb5 + Ka8 10. Bd6! Qb7 11. Qe8 + Ka7 12. Bc5 + Ka6 13. Qa4 # (Нанн 2002b : 48,232).

Ладьи и второстепенные фигуры

Хорвиц и Клинг, 1851

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход белых выигрыш

• Две ладьи против двух второстепенных фигур: обычно ладьи выигрывают (Müller Lamprecht 2001 : 405). Генри Ринк обнаружил более 100 позиций, которые являются исключениями (Ройкрофт 1972 : 203).
• Два слона и конь против ладьи: обычно это выигрыш для три фигуры, но требуется до шестидесяти восьми ходов (Müller Lamprecht 2001 : 404). Ховард Стонтон проанализировал позицию этого типа в 1847 году и правильно пришел к выводу, что нормальным результатом этого окончания является выигрыш трех второстепенных фигур (Стаунтон 1848 : 439–40).

Карпов против Каспарова, Тилбург, 1991

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Позиция после 63. Kxh4. На 115-м ходу игра была сыграна вничью.

• Слон и два коня против ладьи: обычно это ничья, но есть некоторые победы для трех фигур, требующих до сорока девяти ходов (Müller Lamprecht 2001 : 403). Стонтон в 1847 году правильно пришел к выводу, что нормальным результатом этого эндшпиля является ничья (Стонтон 1848 : 439). Бернхард Хорвиц и Йозеф Клинг дали такую ​​же оценку в 1851 году (Horwitz Kling 1986 : 142). Во время переноса партии Карпов против Каспарова Каспаров (изначально не был уверен, что это ничья) проанализировал, что для успешной защиты король находится у угла, который слон не контролирует, удерживая ладью подальше, чтобы предотвратить вилки, и угрожая пожертвовать ее (для патовой ситуации или для слона, приводящего к ничьей, см. двухконький эндшпиль ). Табличные базы показывают, что обычно это ничья, независимо от того, в каком углу находится защищающийся король (Каспаров 2010 : 303). (См. Позицию из игры Карпов против Каспарова, чтобы узнать о ничьей, и см. правило пятидесяти ходов для более подробного обсуждения этой игры.) Любопытно, что Грандмастер Джеймс Пласкетт также отложил заседание. матча Лондонской лиги одновременно с Дэвидом Окике; последняя неделя октября 1991 года. После возобновления она быстро превратилась в тот же беспомощный финал. В этой партии тоже была ничья.
• Ладья и слон против двух коней: обычно это выигрыш для ладьи и слона, но требуется до 223 ходов (Müller Lamprecht 2001 : 404). Результат этого эндшпиля был неизвестен до тех пор, пока компьютерный анализ не подтвердил принудительную победу.
• Ладья и конь против двух коней: обычно это ничья, но есть некоторые победы (для ладьи и коня), которые требуют до 243 хода (Нанн 2002a : 330).
• Ладья и конь против слона и коня: обычно это ничья.
• Ладья и слон против слона и конь: обычно это ничья, если слоны одного цвета. Обычно выигрыш (для ладьи и слона), если слоны находятся на противоположных цветах, но требует до девяноста восьми ходов (Müller Lamprecht 2001 : 404). Магнус Карлсен успешно реализовал эту конфигурацию с разноцветными слонами в пределах лимита в 50 ходов против Франсиско Вальехо Понса в 2019 году. Даже при лучшей игре со стартовой позиции RB v BN более сильная сторона выиграла бы фигуру. в пределах 50 ходов.
• Ладья и слон против двух слонов: обычно это ничья, но есть некоторые длинные победы, если защищающиеся слоны одного цвета (Müller Lamprecht 2001 : 404).
• Ладья против двух второстепенных фигур: обычно это ничья (Хупер 1970 : 4).
• Две ладьи против трех второстепенных фигур: это обычно ничья (Хупер 1970 : 4).
• Ладья и две второстепенные фигуры против ладьи: победа на три фигуры (Хупер 1970 : 4). С двумя конями белые не должны обмениваться ладьями и избегать потери коня, но эти три фигуры обладают большой матовой силой (Ройкрофт 1972 : 195,203).
• Ладья и две второстепенные фигуры против ладьи и одна малая фигура: см. § Примеры с дополнительной лёгкой фигурой ниже.
• Две ладьи и малая фигура против двух ладей: обычно это ничья, но бывают очень длинные победы.

Только мелкие фигуры

Клинг Горовиц, 1851 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h

ECE # 1907, Белль a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h 1.Ba4 + побеждает (единственный выигрышный ход). Белые выигрывают коня на 66-м ходу, превращая позицию в базовый мат (Матанович 1993 : 512–13).

• Две второстепенные фигуры против одной второстепенной фигуры :
  • Два слона против коня : это победа (за исключением нескольких тривиальных позиций, где черные могут немедленно форсировать ничью), но это может занять до 66 ходов. (Нанн 1995 : 267). См. Влияние табличных баз на теорию эндшпиля, Крепость (шахматы) # Полу-крепость и пример из игры Ботвинника против Таля ниже.
  • Другие случаи : обычно это ничья во всех остальных случаях (Müller Lamprecht 2001 : 402), (Hooper 1970 : 4). Эдмар Меднис рассмотрел сложность защиты этих позиций:
    • Два слона против одного слона: самый простой способ ничьей для защитника, если только король не попал в угол.
    • Два коня против одного слона: любая нормальная позиция - легкая ничья.
    • Два коня против одного коня: легкая ничья, если король не застрял на краю. Однако, если король застрял на краю, может быть победа, аналогичная двум коням против пешки эндшпиль.
    • Слон и конь против слона одного цвета: может проиграть, если король на грани; в противном случае легкая ничья.
    • Слон и конь против слона противоположного цвета: обычно ничья, но защита может быть затруднена, если защищающийся король ограничен рядом с углом, который контролирует атакующий слон.
    • Слон и конь против коня: лучшие шансы на победу (кроме двух слонов против коня). Сложность защиты не ясна, и рыцарь может быть потерян, если он отделен от своего короля (Mednis 1996 : 36–40).
• Три коня и король могут заставить мат против одинокий король в пределах 20 ходов (если защищающийся король не может выиграть одного из коней), но это может произойти только в том случае, если атакующая сторона недостаточно продвинула пешку коню. (Fine 1941 : 5–6).
• Три второстепенные фигуры против одной второстепенной фигуры : победа, за исключением некоторых необычных ситуаций, связанных с недостаточным продвижением слона на того же цвета, что и существующий слон игрока. Для победы может потребоваться более пятидесяти ходов (Müller Lamprecht 2001 : 403,406). Три коня побеждают одного коня (Дворецкий 2011 : 283).
• Три второстепенных фигуры против двух второстепенных : если ни у одного из игроков нет пары слонов одного цвета, это ничья, за исключением в случаях, когда два слона и конь против двух коней, и два слона и конь против слона и коня, это считается победой. (Другими словами, если нет пар слонов одного цвета, это выигранный эндшпиль, когда у более сильной стороны есть пара слонов, а у более слабой - нет.) Есть также выигрыши в некоторых необычных ситуациях, когда недостаточное продвижение привело к у одного игрока два слона ходят на одном цвете.
• Две второстепенные фигуры :
  • Два слона - основной мат
  • A слон, а конь - основной мат, см. мат слоном и конем
  • Два коня не могут форсировать мат, см. эндшпиль с двумя конями
• Тривиальные случаи : В общем, все это тривиальные ничьи: только слон, только конь, слон против коня, слон против слона, конь против коня.

Пример из партии

Ботвинник против Таля, 1961

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Позиция после 77.Kxa6, черные выигрывают

В семнадцатой партии произошел финал с двумя слонами и конем. матча 1961 года по шахматам между Михаилом Ботвинником и Михаилом Талем. Положение сложилось после того, как белые взяли пешку на a6 на 77-м ходу, и белые сдались на 84-м ходу.

77... Bf1 +

78. Крb6 Крd6

79. Na5

ход белых может сделать ничью в такой позиции: 1.Nb7 + Kd5 2.Kc7 Bd2 3.Kb6 Bf4 4.Nd8 Be3 + 5.Kc7 (Хупер 1970 : 5). Белые выводят коня на b7 со своим королем рядом, чтобы сформировать долговременную крепость.

79... Bc5 +

80. Крb7 Сe2

81. Кb3 Сe3

82. Кa5 Крc5

83. Kc7 Bf4 + 0–1

Партия может продолжиться 84.Kd7 Kb6 85.Nb3 Be3, а затем... Bd1 и... Bd4 (Speelman 1981 : 109–10), например 86.Kd6 Bd1 87.Na1 Bd4 88.Kd5 Bxa1 (Хупер 1970 : 5).

Дополнительная легкая фигура на одной стороне с эндшпилем ферзь против ферзя или ладья-ладья обычно является теоретической ничьей. Эндшпиль с двумя второстепенными фигурами против одной также считается ничьей, за исключением случая, когда два слона против одного коня. Но ладья и две второстепенные фигуры против ладьи и одной мелкой фигуры - другое дело. В этих двух примерах из партий для победы достаточно дополнительной малой фигуры.

Р. Блау против Унзикера, 1949

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход черных побеждает

В этой позиции, если бы слоны были одного цвета, у белых мог бы быть шанс разменять слонов и достичь легко ничьей позиции. (Размен ладей также приведет к ничьей.) Черные выигрывают:

1... Re3

2. Сd4 Лe2 +

3. Крc1 Кb4

4. Сg7 Лc2 +

5. Крd1 Сe2 +

6. сдается, потому что 6. Ke1 Nd3 ставит мат (Speelman 1981 : 108–9).

Владиморов против Палатник, 1977

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Ход черных, выигрыш

В этой позиции, если бы белые могли разменять слонов (или ладей), они достигли бы ничьей. Однако у черных есть победная атака:

1... Rb3 +

2. Крdiv class="ht" Сc6

3. Лb8 Лc3

4. Лb2 Крf5

5. Сg3 Сe4

6. Лe2 Сg5

7. Лb2 Крg4

8. Лf2 Лc1

9. сдается, (Speelman 1981 : 109).

Спилман сделал следующие выводы:

• Ладья и два слона против ладьи и слона - считается победой
• Ладья, слон и конь против ладьи и слона - хорошие шансы на победу, возможно, выигрыш, если слоны разного цвета
• Ладья, слон и конь против ладьи и коня - считается победой (Speelman 1981 : 170).

Грандмастер Ян Роджерс резюмировал некоторые из этих эндшпилей (Rogers 2010 : 37–39).

Обзор некоторых безгрешных эндшпилей

Атакующий	Защитник	Статус	Оценка
		Выиграть	Сложно
		Ничья	Легко, если защитник идет в правильный угол
		Ничья	Легко
		Ничья	Легко, если используется Кокрановская защита
		Нарисуйте	Легко
		Нарисуйте	Легко, но будьте осторожны
		Win	Легко
		Нарисуйте	Легко для защитника
		Ничья	Трудно для защитника
		Ничья	Легко

В его знаковой книге 1941 года Основные шахматные концовки, Рубен Файн неточно заявил: «Без пешек, чтобы иметь возможность матовать, нужно быть по крайней мере на ладью впереди. Единственные исключения из этого правила, которые имеют место во всех случаях, - это двойной размен побеждает, и ферзь не может успешно защищаться от четырех второстепенных фигур ». (Fine 1941 : 572) Кеннет Харкнесс также изложил это «правило» (Harkness 1967 : 49). Файн также заявил: «Существует основное правило, согласно которому в окончаниях без пешек нужно быть хотя бы на ладью впереди, чтобы иметь возможность выиграть в целом». (Fine 1941 : 553) Это неточное утверждение было повторено в редакции 2003 года, исправленной Грандмастером Палом Бенко (Fine Benko 2003 : 585). Однако Файн в другом месте своей книги признал, что ферзь побеждает ладью (Fine 1941 : 561) и что ферзь обычно побеждает коня и слона (за исключением одной ничьей крепости) (Fine 1941 : 570–71). Преимущество ладьи соответствует пятибалльному материальному перевесу с использованием традиционной относительной стоимости фигур (пешка = 1, конь = 3, слон = 3, ладья = 5, ферзь = 9). Оказывается, есть еще несколько исключений, но это эндшпиль, который редко встречается в реальных играх. Заявление Файна было заменено компьютерным анализом (Howell 1997 : 136).

Четырехочкового материального преимущества часто бывает достаточно для победы в некоторых окончаниях без пешек. Например, ферзь побеждает ладью (как было сказано выше, но может потребоваться 31 ход); а также при наличии подходящего дополнительного материала с обеих сторон, например: ферзь и любая малая фигура против ладьи и любой малой фигуры; ферзь и ладья против двух ладей; и две ферзи против ферзя и ладьи. Еще один вид победы с четырехочковым материальным преимуществом - это двойной обмен - две ладьи против двух любых мелких фигур. Есть и другие эндшпили с четырехочковой разницей по материалам, которые обычно являются долгими теоретическими победами. На практике в игру вступает правило пятидесяти ходов, потому что часто требуется более пятидесяти ходов, чтобы поставить мат или свести эндшпиль к более простому случаю: два слона и конь против ладьи (требуется до 68 движется); и две ладьи и небольшая фигура против ферзя (требуется до 82 ходов для слона, 101 хода для коня).

Трехочковое материальное преимущество в некоторых случаях также может привести к принудительной победе. Например, некоторые из случаев, когда ферзь противостоит двум второстепенным фигурам, являются такими позициями (как упоминалось выше). Кроме того, четыре второстепенные фигуры выигрывают у ферзя. Два слона побеждают коня, но требуется до 66 ходов, если слон изначально застрял в углу (Nunn 1995 : 265ff).

Есть несколько длинных общих теоретических побед только с двух- или трехочковым материальным преимуществом, но правило пятидесяти ходов обычно вступает в силу из-за количества требуемых ходов: два слона против коня (66 ходов); ферзь и слон против двух ладей (двухочковое материальное преимущество, может потребоваться 84 хода); ладья и слон против слона противоположного цвета и коня (двухочковое материальное преимущество, требуется до 98 ходов); ладья и слон против двух коней (двухочковое материальное преимущество, но для этого требуется до 222 ходов) (Müller Lamprecht 2001 : 400–6) (Nunn 2002a : 325 –29).

Наконец, есть еще несколько необычных исключений из правила Файна, связанных с недооценкой. Некоторые из них: (1) ферзь побеждает трех слонов одного цвета (без разницы в материальных очках), требуется до 51 хода; (2) ладья и конь побеждают двух слонов одного цвета (разница в два очка), необходимо до 140 ходов; и (3) три слона (два одного цвета) победа над ладьей (разница в четыре очка), требуется до 69 ходов, и (4) победа четырех коней над ферзем (85 ходов). Это было доказано компьютером в 2005 году и было первым окончанием из семи частей, которое было полностью решено. (См. endgame tablebase.)

Многие из этих концовок указаны как выигрыши за определенное количество ходов. Это предполагает безупречную игру с обеих сторон, что редко достигается при большом количестве ходов. Кроме того, поиск правильных ходов может быть чрезвычайно трудным для одной или обеих сторон. Когда принудительный выигрыш длится более пятидесяти ходов, некоторые позиции могут быть выиграны в пределах лимита в пятьдесят ходов (для требования ничьей), а другие - нет. Кроме того, как правило, все комбинации фигур, которые обычно представляют собой теоретическую ничью, имеют некоторые нетривиальные позиции, которые являются выигрышем для одной стороны. Точно так же комбинации, которые обычно являются выигрышем для одной стороны, часто имеют нетривиальные позиции, которые приводят к ничьей.

Это таблица, в которой перечислены несколько окончаний без пешек, количество ходов в самом длинном выигрыше и процент выигрыша для первого игрока. Процент выигрыша может вводить в заблуждение - это процент выигрыша из всех возможных позиций, даже если фигура может быть немедленно захвачена или выиграна с помощью вертела, булавки или вилка. Наибольшее количество ходов до победы - это количество ходов до мата или перехода в более простую позицию из-за выигрыша фигуры. Также не учитывается правило пятидесяти ходов (Speelman, Tisdall Wade 1993 : 7–8).

Обычные эндшпили без пешек

Атакующие фигуры	Защитные фигуры	Самая длинная победа	Процент побед
	—	10	100
	—	16	100
		10	42
		31	99
		18	35
		27	48
	—	19	99,97
	—	33	99,5
		30	94
		67	92,1
		33	53,4
		41	48,4
		71	92,1
		42	93,1
		63	89,7
		59	40,1
		33	35,9
		66	91,8

В этой таблице показаны эндшпили из шести частей (Stiller 1996).

Эндшпиль из шести частей

Фишки атаки	Фишки защиты	Самая длинная победа	% побед
		243	78
		223	96
		190	72
		153	86
		140	77
		101	94
		99	69
		98	87
		92	86
		92	83
		86	94
		85	92
		82	96
		75	72
		73	87
		73	81
		72	94
		71	90
		69	80
		68	95
		65	98
		63	85
		54	73
		52	65
		51	82
		49	53
		48	92
		46	66
		44	83
		44	75
		38	63
		37	94
		36	68
		35	75
		32	62
		32	61
		31	99
		29	63
		27	57
		18	67
		12	62

В этой таблице показано семь фигурные эндшпили (столы Ломоносова).

• Многие из перечисленных комбинаций включают захват одной фигуры и перемещение на территорию с шестью фигурами почти сразу же из исходной позиции.

Эндшпиль с семью фигурами

атакующие фигуры	фигуры защиты	Самый длинный выигрыш (расстояние до мата)	Выигрыш%
		545	62,79 (85,6 с ходом белых, 39,98 с ходом черных)
		304	?
		262	?
		262	?
		246	?
		246	?
		238	?
		232	?
		229	?
		212	?
		210	?
		197	?
		195	?
		192	?
		182	?
		176	?
		176	?
		169	?
		154	?
		152	?
		150	?
		149	?
		140	?
		136	?
		134	?
		122	?
		120	?
		117	?
		115	?
		112	?
		106	?
		105	?
		102	?
		98	?
		88	?
		86	?
		77	?
		70	?

• Мат
• Относительное значение шахматной фигуры

• Уорд, Крис (1996), Endgame Play, Batsford, ISBN 0-7134-7920-5 Окончания без пешек обсуждаются на страницах 87– 96.
• Pachman, Luděk (1983), Chess Endings for the Practical Player, Routledge Kegan Paul, ISBN 0-7100-9266- 0 Окончания без пешек обсуждаются на страницах 9–22.

• Рецензия на книгу
• Интерактивные шахматные эндшпили против шахматного компьютера
• Сергиенко против Вескови Москва 2010, R + 3N vs. R + B + N
• Волков против Minasian Москва 2009, Q + R + N против 2Q