Войти
Небольшой пример сети с восемью вершинами и десятью ребрами Теория сетей - это изучение графов как представления либо симметричных отношений, либо асимметричных отношений между дискретными объектами. В информатике и сетевой науке теория сетей является частью теории графов : сеть может быть определена как граф, в котором узлы и / или ребра имеют атрибуты (например, имена).
Теория сетей имеет приложения во многих дисциплинах, включая статистическую физику, физику элементарных частиц, информатику, электротехнику, биологию, экономика, финансы, исследования операций, климатология, экология, здравоохранение и социология. Приложения теории сетей включают логистические сети, World Wide Web, Интернет, сети регуляции генов, метаболические сети, социальные сети, эпистемологические сети и т.д.; см. Список тем теории сетей для получения дополнительных примеров.
Решение Эйлера проблемы семи мостов Кенигсберга считается первым истинным доказательством в теории сетей.
Разбейте NP-сложную задачу оптимизации сети на подзадачи, отбрасывая наиболее нерелевантные взаимодействия в сети. Сетевые проблемы, связанные с поиском оптимального способа выполнения чего-либо, изучаются под названием комбинаторная оптимизация. Примеры включают сетевой поток, проблему кратчайшего пути, транспортную проблему, проблему перегрузки, проблему местоположения, проблема сопоставления, проблема назначения, проблема упаковки, проблема маршрутизации, анализ критического пути и PERT (Методика оценки и анализа программ). Чтобы разбить NP-сложную задачу оптимизации сети на подзадачи, сеть разбивается на относительно независимые подсети.
Анализ электроэнергетических систем может быть проведен с использованием теории сетей с двух основных точек зрения:
(1) с абстрактной точки зрения (то есть, поскольку граф состоит из узлов и ребер), независимо от электрического аспекты мощности (например, импедансы линий передачи). Большинство этих исследований сосредоточено только на абстрактной структуре энергосистемы с использованием распределения степеней узлов и промежуточности, что дает существенное понимание оценки уязвимости энергосистемы. С помощью этих типов исследований категория сетевой структуры может быть определена с точки зрения сложной сети (например, одномасштабная, безмасштабная). Эта классификация может помочь инженерам электроэнергетической системы на этапе планирования или при обновлении инфраструктуры (например, добавлении новой линии передачи) для поддержания надлежащего уровня резервирования в системе передачи.
(2) взвешенные графики, которые сочетают абстрактное понимание сложных теорий сетей и свойств электроэнергетических систем.
Визуализация анализа социальных сетей Анализ социальных сетей исследует структуру отношений между социальными сетями. сущности. Эти объекты часто являются людьми, но также могут быть группами, организациями, национальными государствами, веб-сайтами или научными публикациями..
С 1970-х годов эмпирическое исследование сетей играет центральную роль в социальных науках, и многие из математических и статистических инструментов, используемых для изучения сетей, были впервые разработаны в социология. Среди множества других приложений, анализ социальных сетей использовался для понимания распространения инноваций, новостей и слухов. Точно так же он использовался для изучения распространения как заболеваний, так и поведения, связанного со здоровьем. Он также был применен к исследованию рынков, где он использовался для изучения роли доверия в отношениях обмена и социальных механизмов в установлении цен. Точно так же он использовался для изучения вербовки в политические движения и социальные организации. Он также использовался для концептуализации научных разногласий, а также академического престижа. В последнее время сетевой анализ (и его близкий родственник анализ трафика ) стал широко использоваться в военной разведке для выявления повстанческих сетей как иерархического, так и безлидерного характера.
В связи с недавним взрывом общедоступных высокопроизводительных биологических данных, анализ молекулярных сетей вызвал значительный интерес. Тип анализа в этом контексте тесно связан с анализом социальных сетей, но часто фокусируется на локальных моделях в сети. Например, сетевые мотивы - это небольшие подграфы, которые чрезмерно представлены в сети. Точно так же мотивы деятельности - это шаблоны в атрибутах узлов и ребер в сети, которые чрезмерно представлены с учетом сетевой структуры. Использование сетей для анализа закономерностей в биологических системах, таких как пищевые сети, позволяет нам визуализировать природу и силу взаимодействий между видами. Анализ биологических сетей в отношении болезней привел к развитию области сетевой медицины. Недавние примеры применения сетевой теории в биологии включают приложения для понимания клеточного цикла, а также количественную основу для процессов развития. Взаимодействие между физиологическими системами, такими как мозг, сердце, глаза и т. Д., Можно рассматривать как физиологическую сеть.
Повествовательная сеть выборов в США 2012 Автоматический анализ текстовые корпуса позволили извлекать акторов и их реляционные сети в огромных масштабах. Полученные в результате нарративные сети, которые могут содержать тысячи узлов, затем анализируются с использованием инструментов из теории сетей для определения ключевых участников, ключевых сообществ или сторон и общих свойств, таких как надежность или структурная стабильность сети. общая сеть или центральность определенных узлов. Это автоматизирует подход, представленный количественным нарративным анализом, при котором триплеты субъект-глагол-объект идентифицируются с парами акторов, связанных действием, или парами, образованными актором-объектом.
Анализ ссылок - это подмножество сетевого анализа, изучающего ассоциации между объектами. Примером может быть проверка адресов подозреваемых и потерпевших, телефонных номеров, которые они набрали, и финансовых транзакций, в которых они участвовали в течение определенного периода времени, а также семейных отношений между этими субъектами в рамках полицейского расследования. Анализ связей здесь обеспечивает важные взаимосвязи и ассоциации между очень многими объектами разных типов, которые не очевидны из отдельных фрагментов информации. Компьютерный или полностью автоматический компьютерный анализ каналов все чаще используется банками и страховыми агентствами при обнаружении мошенничества операторами электросвязи при анализе сетей электросвязи посредством медицинский сектор в эпидемиологии и фармакологии, в правоохранительных расследованиях, поисковыми системами для релевантности рейтинга (и и наоборот, спамерами для спамодекса и владельцами бизнеса поисковой оптимизацией ), и везде, где необходимо анализировать отношения между многими объектами. Ссылки также являются производными от сходства временного поведения обоих узлов. Примеры включают климатические сети, в которых связи между двумя местоположениями (узлами) определяются, например, сходством осадков или колебаний температуры на обоих участках.
Структурная устойчивость сетей изучается с помощью теории перколяции. Когда критическая часть узлов (или ссылок) удаляется случайным образом (случайные сбои), сеть становится фрагментированной на небольшие отключенные кластеры. Это явление называется перколяцией, и оно представляет собой фазовый переход типа порядок-беспорядок с критическими показателями. Теория перколяции может предсказать размер самого большого компонента (называемого гигантским компонентом), критический порог перколяции и критические показатели. Обсуждаемые выше отказы являются случайными, как это обычно предполагается в теории перколяции. Однако при обобщении перколяции также на неслучайные, но целевые атаки, например, на узлы с наивысшей степенью, результаты, такие как p 
Несколько алгоритмов веб-поиска ранжирования используют метрики центральности на основе ссылок, включая Google PageRank, алгоритм Клейнберга HITS, алгоритмы CheiRank и TrustRank. Анализ ссылок также проводится в области информатики и коммуникаций, чтобы понять и извлечь информацию из структуры коллекций веб-страниц. Например, анализ может касаться взаимосвязи между веб-сайтами политиков или блогами. Другое использование - для классификации страниц в соответствии с их упоминанием на других страницах.
Информация об относительной важности узлов и ребер в графе может быть получена с помощью центральности меры, широко используемые в таких дисциплинах, как социология. Например, центральность собственного вектора использует собственные векторы из матрицы смежности, соответствующей сети, для определения узлов, которые обычно часто посещаются. Формально установленные меры центральности: центральность степени, центральность по близости, центральность по среднему, центральность по собственному вектору и центральность по Кацу <162.>. Цель или задача анализа обычно определяет тип используемой меры центральности. Например, если кто-то интересуется динамикой в сетях или устойчивостью сети к удалению узла / ссылки, часто наиболее подходящей мерой центральности является значение узла. Для измерения центральности, основанного на анализе k-ядер, см. Ссылку
Эти концепции используются для характеристики предпочтений связывания концентраторов в сети. Хабы - это узлы с большим количеством ссылок. Некоторые концентраторы имеют тенденцию подключаться к другим концентраторам, в то время как другие избегают подключения к концентраторам и предпочитают подключаться к узлам с низкой связью. Мы говорим, что концентратор является ассортативным, когда он имеет тенденцию подключаться к другим концентраторам. Дизассортативный концентратор избегает подключения к другим концентраторам. Если у концентраторов есть соединения с ожидаемыми случайными вероятностями, они считаются нейтральными. Существует три метода количественной оценки степени корреляции.
Матрица повторения графика повторения может рассматриваться как матрица смежности неориентированной и невзвешенной сети. Это позволяет анализировать временные ряды по сетевым показателям. Области применения варьируются от обнаружения изменений режима по характеристике динамики до анализа синхронизации.
Многие реальные сети встроены в пространство. Примеры включают в себя транспортные и другие инфраструктурные сети, нейронные сети мозга. Было разработано несколько моделей пространственных сетей.
Контент в сложной сети может распространяться двумя основными методами: сохраняемым распространением и несохраняемым распространением. При сохранении распространения общий объем контента, поступающего в сложную сеть, остается постоянным по мере прохождения. Модель консервированного распространения лучше всего можно представить в виде кувшина с фиксированным количеством воды, наливаемого в ряд воронок, соединенных трубками. Здесь кувшин представляет собой первоначальный источник, а вода - это распространяемое содержимое. Воронки и соединительные трубки представляют собой узлы и соединения между узлами соответственно. Когда вода переходит из одной воронки в другую, вода мгновенно исчезает из воронки, которая ранее была подвергнута воздействию воды. При несохраняемом распространении количество контента изменяется по мере того, как оно входит и проходит через сложную сеть. Модель несохраняемого спреда лучше всего можно представить в виде непрерывно работающего крана, проходящего через ряд воронок, соединенных трубками. Здесь количество воды из первоисточника бесконечно. Кроме того, любые воронки, подвергшиеся воздействию воды, продолжают воспринимать воду, даже когда она переходит в последовательные воронки. Неконсервативная модель наиболее подходит для объяснения передачи большинства инфекционных заболеваний, нервного возбуждения, информации и слухов и т. Д.
Вопрос о как иммунизировать эффективно масштабируемые бесплатные сети, которые представляют собой реалистичные сети, такие как Интернет и социальные сети, широко изучается. Одна из таких стратегий - иммунизировать узлы с наибольшей степенью, то есть целевые (преднамеренные) атаки ^ [24a, 24b], поскольку для этого случая p
Взаимозависимая сеть - это система связанных сетей, в которой узлы одной или нескольких сетей зависят от узлов в других сетях. Такие зависимости усиливаются развитием современных технологий. Зависимости могут привести к каскадным сбоям между сетями, а относительно небольшой сбой может привести к катастрофическому сбою системы. Блэкауты - это увлекательная демонстрация той важной роли, которую играют зависимости между сетями. Недавнее исследование разработало основу для изучения каскадных отказов во взаимозависимых сетевых системах.
Взаимозависимые инфраструктуры, которые пространственно встроены, были смоделированы как взаимозависимые решетчатые сети, и их устойчивость была проанализирована. Модель пространственного мультиплексирования была введена Данцигером и др. И дополнительно проанализирована Вакниным и др.
 | В Wikiquote есть цитаты, связанные с: Теорией сети |
