Модуляция полосы пропускания |
---|
Аналоговая модуляция |
Цифровая модуляция |
Иерархическая модуляция |
Расширенный спектр |
Смотрите также |
|
|
Частотная модуляция ( FM) - это кодирование информации в несущей волне путем изменения мгновенной частоты волны. Технология используется в телекоммуникациях, радиовещании, обработке сигналов и вычислительной технике.
При аналоговой частотной модуляции, такой как радиовещание, звукового сигнала, представляющего голос или музыку, мгновенное отклонение частоты, то есть разница между частотой несущей и ее центральной частотой, имеет функциональную связь с амплитудой модулирующего сигнала.
Цифровые данные могут кодироваться и передаваться с помощью типа частотной модуляции, известного как частотная манипуляция (FSK), при котором мгновенная частота несущей смещается между набором частот. Частоты могут представлять собой цифры, например «0» и «1». FSK широко используется в компьютерных модемах, таких как факс-модемы, системы идентификации вызывающих абонентов, устройства открывания гаражных ворот и другие низкочастотные передачи. Радиотелетайп также использует FSK.
Частотная модуляция широко используется для FM- радиовещания. Он также используется в телеметрии, радаре, сейсморазведке и мониторинге новорожденных на предмет припадков с помощью ЭЭГ, систем двусторонней радиосвязи, синтеза звука, систем магнитной записи и некоторых систем передачи видео. В радиопередаче преимущество частотной модуляции состоит в том, что она имеет большее отношение сигнал / шум и поэтому лучше подавляет радиочастотные помехи, чем сигнал с амплитудной модуляцией равной мощности (AM). По этой причине большая часть музыки транслируется по FM-радио.
Частотная модуляция и фазовая модуляция - два дополнительных основных метода угловой модуляции ; фазовая модуляция часто используется в качестве промежуточного шага для достижения частотной модуляции. Эти методы контрастируют с амплитудной модуляцией, при которой амплитуда несущей волны изменяется, а частота и фаза остаются постоянными.
Если информация, которая должна быть передана (т. Е. Сигнал основной полосы частот ), а синусоидальная несущая равна, где f c - базовая частота несущей, а A c - амплитуда несущей, то модулятор объединяет несущую с сигналом данных основной полосы частот, чтобы получить передаваемый сигнал:
где, являясь чувствительностью частотного модулятора и являясь амплитудой модулирующего сигнала или сигнала основной полосы частот.
В этом уравнении - мгновенная частота осциллятора и - отклонение частоты, которое представляет максимальное отклонение от f c в одном направлении, предполагая, что x m ( t) ограничено диапазоном ± 1.
Хотя большая часть энергии сигнала содержится в пределах f c ± f Δ, анализ Фурье может показать, что для точного представления FM-сигнала требуется более широкий диапазон частот. Частотный спектр фактического ЧМ сигнала имеет компоненты, проход щие бесконечно, хотя их амплитуда уменьшается и компоненты более высокий порядка часто пренебрегает в практических задачах проектирования.
Математически модулирующий сигнал основной полосы частот может быть аппроксимирован синусоидальным сигналом непрерывной волны с частотой f m. Этот метод также называется однотональной модуляцией. Интеграл такого сигнала равен:
В этом случае выражение для y (t) выше упрощается до:
где амплитуда модулирующей синусоиды представлена пиковым отклонением (см. отклонение частоты ).
Гармоническое распределение в синусоиды несущей, модулированной таким синусоидального сигнала может быть представлен с функциями Бесселя ; это обеспечивает основу для математического понимания частотной модуляции в частотной области.
Как и в других системах модуляции, индекс модуляции показывает, насколько модулируемая переменная изменяется вокруг своего немодулированного уровня. Это относится к вариациям несущей частоты :
где - наивысшая частотная составляющая, присутствующая в модулирующем сигнале x m ( t), и - пиковое отклонение частоты, то есть максимальное отклонение мгновенной частоты от несущей частоты. Для модуляции синусоидальной волны индекс модуляции представляет собой отношение пиковой девиации частоты несущей волны к частоте модулирующей синусоидальной волны.
Если, модуляция называется узкополосной ЧМ (NFM), и ее ширина полосы составляет приблизительно. Иногда индекс модуляции рассматривается как NFM, в противном случае - широкополосная FM (WFM или FM).
Для систем цифровой модуляции, например двоичной частотной манипуляции (BFSK), где двоичный сигнал модулирует несущую, индекс модуляции определяется как:
где - период символа, который по соглашению используется как наивысшая частота модулирующего двоичного сигнала, хотя было бы точнее сказать, что это наивысшая основная частота модулирующего двоичного сигнала. В случае цифровой модуляции несущая никогда не передается. Вместо этого передается одна из двух частот, либо, либо, в зависимости от двоичного состояния 0 или 1 сигнала модуляции.
Если, модуляция называется широкополосной ЧМ, и ее ширина полосы приблизительно равна. Хотя широкополосный FM использует большую полосу пропускания, он может значительно улучшить отношение сигнал / шум ; например, удвоение значения при сохранении постоянного значения приводит к восьмикратному улучшению отношения сигнал / шум. (Сравните это с расширенным спектром ЛЧМ, который использует чрезвычайно широкие отклонения частоты для достижения выигрыша при обработке, сравнимого с традиционными, более известными режимами расширенного спектра).
В случае FM-волны с тональной модуляцией, если частота модуляции остается постоянной и индекс модуляции увеличивается, ширина полосы частот FM-сигнала (которой нельзя пренебречь) увеличивается, но интервал между спектрами остается прежним; некоторые спектральные компоненты уменьшаются в силе по мере того, как другие увеличиваются. Если девиация частоты остается постоянной, а частота модуляции увеличивается, интервал между спектрами увеличивается.
Частотная модуляция может быть классифицирована как узкополосная, если изменение несущей частоты примерно такое же, как частота сигнала, или как широкополосная, если изменение несущей частоты намного выше (индекс модуляцииgt; 1), чем частота сигнала. Например, узкополосный FM (NFM) используется для систем двусторонней радиосвязи, таких как Family Radio Service, в которых несущей разрешено отклоняться только на 2,5 кГц выше и ниже центральной частоты с речевыми сигналами с полосой пропускания не более 3,5 кГц. Широкополосный FM используется для FM-вещания, при котором музыка и речь передаются с отклонением до 75 кГц от центральной частоты и несут звук с полосой пропускания до 20 кГц и поднесущими до 92 кГц.
Для случая несущей, модулированной одной синусоидальной волной, результирующий частотный спектр может быть вычислен с использованием функций Бесселя первого рода как функция номера боковой полосы и индекса модуляции. Амплитуды несущей и боковой полосы проиллюстрированы для разных индексов модуляции ЧМ-сигналов. Для определенных значений индекса модуляции амплитуда несущей становится равной нулю, и вся мощность сигнала приходится на боковые полосы.
Поскольку боковые полосы находятся по обе стороны от несущей, их количество удваивается, а затем умножается на частоту модуляции для определения ширины полосы. Например, девиация 3 кГц, модулированная звуковым тоном 2,2 кГц, дает индекс модуляции 1,36. Предположим, что мы ограничиваемся только теми боковыми полосами, которые имеют относительную амплитуду не менее 0,01. Затем изучение диаграммы показывает, что этот индекс модуляции дает три боковые полосы. Эти три боковые полосы, если их удвоить, дают нам требуемую полосу пропускания (6 × 2,2 кГц) или 13,2 кГц.
Индекс модуляции | Амплитуда боковой полосы | ||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Перевозчик | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
0,00 | 1,00 | ||||||||||||||||
0,25 | 0,98 | 0,12 | |||||||||||||||
0,5 | 0,94 | 0,24 | 0,03 | ||||||||||||||
1.0 | 0,77 | 0,44 | 0,11 | 0,02 | |||||||||||||
1.5 | 0,51 | 0,56 | 0,23 | 0,06 | 0,01 | ||||||||||||
2.0 | 0,22 | 0,58 | 0,35 | 0,13 | 0,03 | ||||||||||||
2.41 | 0,00 | 0,52 | 0,43 | 0,20 | 0,06 | 0,02 | |||||||||||
2,5 | -0,05 | 0,50 | 0,45 | 0,22 | 0,07 | 0,02 | 0,01 | ||||||||||
3.0 | -0,26 | 0,34 | 0,49 | 0,31 | 0,13 | 0,04 | 0,01 | ||||||||||
4.0 | -0,40 | -0,07 | 0,36 | 0,43 | 0,28 | 0,13 | 0,05 | 0,02 | |||||||||
5.0 | -0,18 | -0,33 | 0,05 | 0,36 | 0,39 | 0,26 | 0,13 | 0,05 | 0,02 | ||||||||
5,53 | 0,00 | -0,34 | -0,13 | 0,25 | 0,40 | 0,32 | 0,19 | 0,09 | 0,03 | 0,01 | |||||||
6.0 | 0,15 | −0,28 | -0,24 | 0,11 | 0,36 | 0,36 | 0,25 | 0,13 | 0,06 | 0,02 | |||||||
7.0 | 0,30 | 0,00 | −0,30 | -0,17 | 0,16 | 0,35 | 0,34 | 0,23 | 0,13 | 0,06 | 0,02 | ||||||
8.0 | 0,17 | 0,23 | -0,11 | -0,29 | -0,10 | 0,19 | 0,34 | 0,32 | 0,22 | 0,13 | 0,06 | 0,03 | |||||
8,65 | 0,00 | 0,27 | 0,06 | -0,24 | -0,23 | 0,03 | 0,26 | 0,34 | 0,28 | 0,18 | 0,10 | 0,05 | 0,02 | ||||
9.0 | -0,09 | 0,25 | 0,14 | -0,18 | −0,27 | -0,06 | 0,20 | 0,33 | 0,31 | 0,21 | 0,12 | 0,06 | 0,03 | 0,01 | |||
10.0 | -0,25 | 0,04 | 0,25 | 0,06 | -0,22 | -0,23 | −0,01 | 0,22 | 0,32 | 0,29 | 0,21 | 0,12 | 0,06 | 0,03 | 0,01 | ||
12.0 | 0,05 | -0,22 | -0,08 | 0,20 | 0,18 | -0,07 | -0,24 | -0,17 | 0,05 | 0,23 | 0,30 | 0,27 | 0,20 | 0,12 | 0,07 | 0,03 | 0,01 |
Правило, правило Карсон утверждает, что почти все (≈98 процента) мощности частотно-модулированный сигнал лежит в пределах полосы пропускания от:
где, как определено выше, - пиковое отклонение мгновенной частоты от центральной несущей частоты, - индекс модуляции, который представляет собой отношение девиации частоты к самой высокой частоте в модулирующем сигнале и является самой высокой частотой в модулирующем сигнале. Условием применения правила Карсона являются только синусоидальные сигналы. Для несинусоидальных сигналов:
где W - самая высокая частота в модулирующем сигнале, но несинусоидальная по своей природе, а D - коэффициент отклонения, который представляет собой отношение девиации частоты к максимальной частоте модулирующего несинусоидального сигнала.
FM обеспечивает улучшенное отношение сигнал / шум (SNR) по сравнению, например, с AM. По сравнению с оптимальной схемой AM, FM обычно имеет более низкое SNR ниже определенного уровня сигнала, называемого порогом шума, но выше более высокого уровня - полного улучшения или полного порога сглаживания - SNR значительно улучшается по сравнению с AM. Улучшение зависит от уровня модуляции и отклонения. Для типичных каналов голосовой связи улучшения обычно составляют 5–15 дБ. FM-вещание, использующее более широкое отклонение, может привести к еще большим улучшениям. Дополнительные методы, такие как предварительное выделение более высоких звуковых частот с соответствующим ослаблением выделения в приемнике, обычно используются для улучшения общего отношения сигнал / шум в схемах FM. Поскольку FM-сигналы имеют постоянную амплитуду, FM-приемники обычно имеют ограничители, которые удаляют шум AM, дополнительно улучшая SNR.
FM-сигналы могут генерироваться с использованием прямой или косвенной частотной модуляции:
Существует множество схем FM-детекторов. Обычный метод восстановления информационного сигнала - использование дискриминатора Фостера-Сили или детектора отношения. Контур фазовой автоподстройки частоты может использоваться как FM-демодулятор. Обнаружение наклона демодулирует FM-сигнал с помощью настроенного контура, резонансная частота которого немного смещена от несущей. По мере того, как частота растет и падает, настроенная схема обеспечивает изменяющуюся амплитуду отклика, преобразовывая FM в AM. Таким образом, AM-приемники могут обнаруживать некоторые FM-передачи, хотя это не обеспечивает эффективных средств обнаружения для FM-трансляций.
Когда эхолокационная летучая мышь приближается к цели, ее исходящие звуки возвращаются в виде эхо-сигналов, которые смещены вверх по доплеровскому сдвигу. У некоторых видов летучих мышей, которые производят эхолокационные сигналы с постоянной частотой (CF), летучие мыши компенсируют доплеровский сдвиг, снижая частоту своих звуков по мере приближения к цели. Это сохраняет возвращаемое эхо в том же частотном диапазоне, что и обычный эхолокационный вызов. Эта динамическая частотная модуляция называется компенсацией доплеровского сдвига (DSC) и была открыта Гансом Шницлером в 1968 году.
FM также используется на промежуточных частотах аналоговыми системами видеомагнитофона (включая VHS ) для записи яркостных (черных и белых) частей видеосигнала. Обычно составляющая цветности записывается как обычный AM-сигнал с использованием высокочастотного FM-сигнала в качестве смещения. FM - единственный возможный метод записи яркостной («черно-белой») составляющей видео на магнитную ленту (и извлечения видео с нее) без искажений; видеосигналы имеют большой диапазон частотных составляющих - от нескольких герц до нескольких мегагерц, что слишком велик для работы эквалайзера из-за электронного шума ниже -60 дБ. FM также сохраняет ленту на уровне насыщения, действуя как форма шумоподавления ; ограничитель может маскировать изменения в выходе воспроизведения и FM захвата эффект удаляет печать сквозной и предварительного эхо. Непрерывный пилот-сигнал, если он добавлен к сигналу, как это было сделано в V2000 и многих форматах Hi-band, может держать под контролем механический джиттер и способствовать коррекции временной развертки.
Эти системы FM необычны тем, что у них отношение несущей к максимальной частоте модуляции меньше двух; Сравните это с FM-радиовещанием, где это соотношение составляет около 10 000. Рассмотрим, например, несущую 6 МГц, модулированную со скоростью 3,5 МГц; с помощью Бесселя анализа, первые боковые полосы находятся на 9,5 и 2,5 МГц, а второй боковые полосы 13 МГц и -1 МГц. В результате получается боковая полоса с обращенной фазой на +1 МГц; при демодуляции это приводит к нежелательному выходу на частоте 6–1 = 5 МГц. Система должна быть спроектирована так, чтобы этот нежелательный выход был снижен до приемлемого уровня.
FM также используется на звуковых частотах для синтеза звука. Этот метод, известный как FM-синтез, был популяризирован ранними цифровыми синтезаторами и стал стандартной функцией в нескольких поколениях звуковых карт персональных компьютеров.
Эдвин Ховард Армстронг (1890–1954) был американским инженером-электриком, который изобрел радио с широкополосной частотной модуляцией (FM). Он запатентовал рекуперативную схему в 1914 году, супергетеродинный приемник в 1918 году и сверхрегенеративную схему в 1922 году. Армстронг представил свою статью «Метод уменьшения помех в передаче радиосигналов с помощью системы частотной модуляции» (в которой впервые было описано FM-радио.) перед нью-йоркским отделением Института радиоинженеров 6 ноября 1935 г. Статья была опубликована в 1936 г.
Как следует из названия, широкополосная FM (WFM) требует более широкой полосы сигнала, чем амплитудная модуляция эквивалентным модулирующим сигналом; это также делает сигнал более устойчивым к шумам и помехам. Частотная модуляция также более устойчива к явлениям амплитудного замирания сигнала. В результате FM был выбран в качестве стандарта модуляции для высокочастотной высокоточной радиопередачи, отсюда и термин « FM-радио » (хотя в течение многих лет BBC называла его «VHF-радио», потому что коммерческое FM-вещание использует часть VHF- диапазона. - диапазон FM-вещания ). FM- приемники используют специальный детектор для FM-сигналов и демонстрируют явление, известное как эффект захвата, при котором тюнер «захватывает» более сильную из двух станций на одной и той же частоте, отклоняя другую (сравните это с аналогичной ситуацией на AM-приемнике., где одновременно слышны обе станции). Однако дрейф частоты или недостаточная избирательность могут привести к тому, что одна станция будет обгоняться другой на соседнем канале. Дрейф частоты был проблемой в ранних (или недорогих) приемниках; недостаточная избирательность может повлиять на любой тюнер.
FM-сигнал также может использоваться для передачи стереосигнала ; это делается с помощью мультиплексирования и демультиплексирования до и после процесса FM. Процессы FM-модуляции и демодуляции идентичны для стерео и монофонических процессов. Для передачи FM-сигналов (и других сигналов постоянной амплитуды ) можно использовать высокоэффективный коммутирующий усилитель радиочастоты. Для заданного уровня сигнала (измеренного на антенне приемника) коммутирующие усилители потребляют меньше энергии от батарей и обычно стоят меньше, чем линейный усилитель. Это дает FM еще одно преимущество перед другими методами модуляции, требующими линейных усилителей, такими как AM и QAM.
FM обычно используется на УКВ радиочастотах для высококачественной трансляции музыки и речи. Звук аналогового ТВ также транслируется с помощью FM. Узкополосный FM используется для голосовой связи в коммерческих и любительских радиостанциях. В вещательных службах, где важна точность воспроизведения звука, обычно используется широкополосный FM. В двусторонней радиосвязи узкополосный FM (NBFM) используется для экономии полосы пропускания для наземной подвижной, морской подвижной и других служб радиосвязи.
Сообщается, что 5 октября 1924 г. профессор Михаил Александрович Бонч-Бруевич во время научно-технической беседы в Нижегородской радиолаборатории сообщил о своем новом способе телефонной связи, основанном на изменении периода колебаний. Демонстрация частотной модуляции проводилась на лабораторном макете.