Chirp

A chirp - это сигнал , в котором частота увеличивается (up-chirp) или уменьшается ( вниз-чириканье) со временем. В некоторых источниках термин "щебетание" используется взаимозаменяемо с сигналом развертки . Он обычно применяется в системах сонар, радар и лазер, а также в других приложениях, например, в связи с расширенным спектром.

При использовании расширенного спектра устройства на поверхностных акустических волнах (SAW) часто используются для генерации и демодуляции ЛЧМ-сигналов. В оптике, ультракороткие лазерные импульсы также демонстрируют чирп, который в системах оптической передачи взаимодействует с дисперсионными свойствами материалов, увеличение или уменьшение общей дисперсии импульса по мере распространения сигнала. Название - отсылка к щебетанию птиц; см. пение птиц.

• 1 Определения
• 2 Типа
  • 2.1 Линейный
  • 2.2 Экспоненциальный
• 3 Поколение
• 4 Отношение к импульсному сигналу
• 5 Использование и появления
  • 5.1 Модуляция ЛЧМ
  • 5.2 Преобразование ЛЧМ
  • 5.3 Ключевое чириканье
• 6 См. также
• 7 Примечания
• 8 Ссылки
• 9 Внешние ссылки

Если форма сигнала определяется как:

$x\; (t)\; =\; sin\; \; (\varphi \; (t))\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; (t)\; =\; \backslash \; sin\; \backslash \; left\; (\backslash \; phi\; (t)\; \backslash \; right)\}$

тогда мгновенная угловая частота, ω, определяется как фазовая скорость, заданная первой производной фазы, при этом мгновенная обычная частота, f, является ее нормализованной версией:

$\omega \; (T)\; знак\; равно\; d\; \varphi \; (T)\; dt,\; е\; (T)\; знак\; равно\; \omega \; (t)\; 2\; \pi \; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; omega\; (t)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{d\; \backslash \; phi\; (t)\}\; \{dt\}\},\; \backslash ,\; f\; (t)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; omega\; (t)\}\; \{2\; \backslash \; pi\}\}\}$

Наконец, мгновенная угловая чирпичность, γ, определяется как вторая производная мгновенной фазы или первая производная мгновенной угловой частоты с h мгновенная обычная чирпичность, c, являющаяся его нормализованной версией:

$\gamma \; (t)\; =\; d\; 2\; \varphi \; (t)\; dt\; 2\; =\; d\; \omega \; (t)\; dt,\; c\; (t)\; =\; \gamma \; (\; t)\; 2\; \pi \; =\; dfdt\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; (t)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{d\; ^\; \{2\}\; \backslash \; phi\; (t)\}\; \{dt\; ^\; \{2\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{d\; \backslash \; omega\; (t)\}\; \{dt\}\},\; \backslash ;\; c\; (t)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; gamma\; (t)\}\; \{2\; \backslash \; pi\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{df\}\; \{dt\}\}\}$

Таким образом, жизнерадостность - это скорость изменения мгновенной частоты.

Линейный

Линейный сигнал ЛЧМ; синусоидальная волна, частота которой линейно возрастает во времени Спектрограмма линейного чирпа. График спектрограммы демонстрирует линейную скорость изменения частоты как функцию времени, в данном случае от 0 до 7 кГц, повторяющуюся каждые 2,3 секунды. Интенсивность графика пропорциональна содержанию энергии в сигнале на указанной частоте и времени.

	Линейное щебетание Пример звука для линейного щебета (пять повторений)
Проблемы с воспроизведением этого файла? См. .

В ЛЧМ с линейной частотой или просто ЛЧМ мгновенная частота $f\; (t)\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (t)\}$изменяется точно линейно со временем:

$f\; (t)\; =\; ct\; +\; f\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (t)\; =\; ct\; +\; f\_\; \{0\}\}$,

где $f\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{0\}\}$- начальная частота (в момент времени $t\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; t\; =\; 0\}$), а $c\; \{\backslash \; displaystyle\; c\}$- это подвижность, предполагаемая константа:

$c\; =\; f\; 1\; -\; f\; 0\; T\; \{\backslash \; displaystyle\; c\; =\; \{\backslash \; frac\; \{f\_\; \{1\}\; -f\_\; \{0\}\}\; \{T\}\}\}$,

где $f\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{1\}\}$- конечная частота; $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$- время, необходимое для перехода от $f\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{0\}\}$к $f\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{1\}\}$.

Соответствующая функция во временной области для фазы любого колебательного сигнала является интегралом функции частоты, так как ожидается, что фаза будет расти как $\varphi \; (t\; +\; \Delta \; t)\; \simeq \; \varphi \; (t)\; +\; 2\; \pi \; е\; (t)\; \Delta \; t\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; (t\; +\; \backslash \; Delta\; t)\; \backslash \; simeq\; \backslash \; phi\; (t)\; +2\; \backslash \; pi\; f\; (t)\; \backslash ,\; \backslash \; Delta\; t\}$, т. Е. Что производная фазы является угловой частотой $\varphi \; \prime \; (t)\; =\; 2\; \pi \; f\; (t)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; \text{'}(t)\; =\; 2\; \backslash \; pi\; \backslash ,\; f\; (t)\}$.

Для линейного чирпа это приводит к:

$\varphi \; (t)\; =\; \varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; \int \; 0\; tf\; (\tau )\; d\; \tau \; =\; \varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; \int \; 0\; t\; (c\; \tau \; +\; е\; 0)\; d\; \tau \; знак\; равно\; \varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; (с\; 2\; T\; 2\; +\; f\; 0\; T),\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; \backslash \; phi\; (t)\; =\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{t\}\; f\; (\backslash \; tau)\; \backslash ,\; d\; \backslash \; tau\; \backslash \backslash \; =\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{t\}\; \backslash \; left\; (c\; \backslash \; tau\; +\; f\_\; \{0\}\; \backslash \; right)\; \backslash ,\; d\; \backslash \; tau\; \backslash \backslash \; =\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{c\}\; \{2\}\}\; t\; ^\; \{2\}\; +\; f\_\; \{0\}\; t\; \backslash \; справа),\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

где $\varphi \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\}$- начальная фаза (в момент времени $t\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; t\; =\; 0\}$). Таким образом, это также называется квадратично-фазовым сигналом .

. Соответствующей функцией во временной области для синусоидального линейного чирпа является синус фазы в радианах:

$x\; (t)\; =\; грех\; \; [\varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; (c\; 2\; t\; 2\; +\; f\; 0\; t)]\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; (t)\; =\; \backslash \; sin\; \backslash \; left\; [\backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{c\; \}\; \{2\}\}\; t\; ^\; \{2\}\; +\; f\_\; \{0\}\; t\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\}$

Exponential

Экспоненциальный сигнал с ЛЧМ; синусоидальная волна, частота которой экспоненциально возрастает с течением времени Спектрограмма экспоненциального чирпа. Экспоненциальная скорость изменения частоты показана как функция времени, в данном случае от почти 0 до 8 кГц, повторяя каждую секунду. На этой спектрограмме также видно снижение частоты до 6 кГц после пика, вероятно, артефакт конкретного метода, использованного для генерации сигнала.

	Экспоненциальный щебет Пример звука для экспоненциального щебета (пять повторов)
Проблемы с воспроизведением этот файл? См. .

В геометрическом щебете, также называемом экспоненциальным щебетом, частота сигнала изменяется в зависимости от геометрической зависимости во времени. Другими словами, если выбраны две точки в форме сигнала, $t\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; t\_\; \{1\}\}$и $t\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; t\_\; \{2\}\}$, а временной интервал между ними $t\; 2\; -\; t\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; t\_\; \{2\}\; -t\_\; \{1\}\}$остается постоянным, соотношение частот $f\; (t\; 2)\; /\; f\; (t\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; \backslash \; left\; (t\_\; \{2\}\; \backslash \; right)\; /\; f\; \backslash \; left\; (t\_\; \{1\}\; \backslash \; right)\}$также будет постоянным.

При экспоненциальном щебетании частота сигнала изменяется экспоненциально как функция времени:

$f\; (t)\; =\; f\; 0\; kt\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (t)\; =\; f\_\; \{0\}\; k\; ^\; \{t\}\}$

где $f\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{0\}\}$- начальная частота (при $t\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; t\; =\; 0\; \}$), а $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$- скорость экспоненциального изменения частоты. В отличие от линейного чирпа, который имеет постоянную чирпизацию, экспоненциальный чирп имеет экспоненциально увеличивающуюся частоту.

$к\; =\; (е\; 1\; е\; 0)\; 1\; T\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{f\_\; \{1\}\}\; \{f\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{T\}\; \}\}$

Соответствующая функция во временной области для фазы экспоненциального чирпа - это интеграл от частоты:

$\varphi \; (t)\; =\; \varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; \int \; 0\; tf\; (\tau )\; d\; \tau \; знак\; равно\; \varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; f\; 0\; \int \; 0\; tk\; \tau \; d\; \tau \; =\; \varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; f\; 0\; (k\; (t)\; -\; 1\; ln\; \; (k))\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; \backslash \; phi\; (t)\; =\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{t\}\; f\; (\backslash \; tau)\; \backslash ,\; d\; \backslash \; tau\; \backslash \backslash \; =\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; f\_\; \{0\; \}\; \backslash \; int\; \_\; \{0\}\; ^\; \{t\}\; k\; ^\; \{\backslash \; tau\}\; d\; \backslash \; tau\; \backslash \backslash \; =\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; f\_\; \{0\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{k\; ^\; \{(t)\}\; -\; 1\}\; \{\backslash \; ln\; (k)\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

где $\varphi \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; \_\; \{0\}\}$- это начальная фаза (при $t\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; t\; =\; 0\}$).

Соответствующей функцией во временной области для синусоидального экспоненциального чирпа является синус фазы в радианах:

$x\; (t)\; =\; sin\; \; [\varphi \; 0\; +\; 2\; \pi \; f\; 0\; (k\; (t)\; -\; 1\; пер\; \; (к))]\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; (t)\; =\; \backslash \; sin\; \backslash \; left\; [\backslash \; phi\; \_\; \{0\}\; +2\; \backslash \; pi\; f\_\; \{0\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{k\; ^\; \{(t)\}\; -\; 1\}\; \{\backslash \; ln\; (k)\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right]\}$

Как и в случае с линейным чирпом, мгновенная частота экспоненциального чирпа состоит из основной частоты $f\; (t)\; =\; f\; 0\; kt\; \{\backslash \; displaystyle\; f\; (t)\; =\; f\_\; \{0\}\; k\; ^\; \{t\}\}$с дополнительными гармониками.

ЛЧМ-сигнал может генерироваться с помощью аналоговая схема через генератор, управляемый напряжением (VCO), и линейно или экспоненциально нарастающее напряжение напряжения. Он также может быть сгенерирован в цифровом виде с помощью процессора цифровых сигналов (DSP) и цифроаналогового преобразователя (DAC) с использованием прямого цифрового синтезатора (DDS) и изменением шага в генераторе с числовым программным управлением. Он также может быть сгенерирован YIG-генератором.

ЛЧМ и импульсным сигналам и их (выбранным) спектральным компонентам. Внизу приведены четыре монохроматических составляющих, синусоидальные волны разной частоты. Красная линия на волнах показывает относительный фазовый сдвиг по отношению к другим синусоидальным волнам, происходящий из характеристики чирпирования. В анимации поэтапно убирается фазовый сдвиг (как при согласованной фильтрации ), что приводит к синусоидальному импульсу, когда не остается относительного фазового сдвига.

ЛЧМ-сигнал имеет то же самое спектральный состав с импульсным сигналом . Однако, в отличие от импульсного сигнала, спектральные компоненты ЛЧМ-сигнала имеют разные фазы, то есть их спектры мощности схожи, но фазовые спектры различны. Дисперсия среды распространения сигнала может привести к непреднамеренному преобразованию импульсных сигналов в щебетание. С другой стороны, во многих практических приложениях, таких как усилители ЛЧМ-импульсов или системы эхолокации, используются ЛЧМ-сигналы вместо импульсов из-за их изначально более низкого отношения пиковой мощности к средней (PAPR).

Чирп-модуляция

Чирп-модуляция, или линейная частотная модуляция для цифровой связи, была запатентована Сидни Дарлингтоном в 1954 году, причем значительно позже. работа, выполненная Винклером в 1962 году. В этом типе модуляции используются синусоидальные сигналы, мгновенная частота которых увеличивается или уменьшается линейно со временем. Эти формы сигналов обычно называют линейными щебетанием или просто щебетанием.

Следовательно, скорость, с которой изменяется их частота, называется частотой щебетания. При двоичной модуляции ЛЧМ-сигнала двоичные данные передаются путем преобразования битов в ЛЧМ-модуляцию противоположных скоростей. Например, в течение одного битового периода «1» назначается щебетание с положительной скоростью a, а «0» - щебетание с отрицательной скоростью -a. ЛЧМ-сигналы широко используются в приложениях радаров, и в результате доступны расширенные источники для передачи и согласованные фильтры для приема линейных ЛЧМ-сигналов.

(a) При обработке изображений прямая периодичность возникает редко, но скорее встречается периодичность в перспективе. (b) Повторяющиеся структуры, такие как чередующееся темное пространство внутри окон и светлое пространство белого бетона, «чириканье» (увеличение частоты) вправо. (c) Таким образом, наиболее подходящий щебет для обработки изображений часто является проективным щебетанием.

Преобразование щебета

Другим видом щебета является проективный щебет, имеющий форму:

$g\; =\; f\; [a\; \cdot \; x\; +\; bc\; \cdot \; x\; +\; 1]\; \{\backslash \; displaystyle\; g\; =\; f\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{a\; \backslash \; cdot\; x\; +\; b\}\; \{c\; \backslash \; cdot\; x\; +\; 1\}\}\; \backslash \; right]\}$,

с тремя параметрами a ( шкала), b (перевод) и c (веселость). Проективное щебетание идеально подходит для обработки изображений и формирует основу для проективного преобразования щебета.

Ключевые щебетание

Изменение частоты кода Морзе от желаемой частоты из-за плохой стабильности в генераторе RF , известен как chirp, а в системе RST имеет добавленную букву 'C '.

На Викискладе есть материалы, связанные с Chirp.

• Chirp Spectrum - Анализ частотного спектра сигналов Chirp
• Сжатие Chirp - Дополнительная информация о методы сжатия
• Расширенный спектр ЛЧМ - часть стандарта беспроводной связи IEEE 802.15.4a CSS
• Чирпированное зеркало
• усиление чирпированного импульса
• Чирплет-преобразование - представление сигнала на основе семейство локализованных ЛЧМ-функций.
• Непрерывный радар
• Дисперсия (оптика)
• Сжатие импульса
• Распространение радиоволн

Найдите chirp в Wiktionary, бесплатном словаре.

• Онлайн-генератор тона Chirp (вывод файла wav)
• CHIRP Sonar на FishFinder