Фазовая модуляция

редактировать

Шаблон модуляции для согласования сигналов связи для передачи

Фазовая модуляция (PM) является шаблон модуляции для согласования сигналов связи для передачи. Он кодирует сигнал сообщения как изменения в мгновенной фазе несущей волны. Фазовая модуляция является одной из двух основных форм угловой модуляции вместе с частотной модуляцией.

Фаза несущего сигнала модулируется в соответствии с изменяющимся уровнем сигнала (амплитудой) сигнала сообщения.. Пиковая амплитуда и частота несущего сигнала поддерживаются постоянными, но по мере изменения амплитуды сигнала сообщения соответственно изменяется и фаза несущей.

Фазовая модуляция широко используется для передачи радиоволн и является неотъемлемой частью многих схем кодирования цифровой передачи, которые лежат в основе широкого спектра технологий, таких как Wi-Fi, GSM и спутниковое телевидение.

PM используется для генерации сигнала и формы волны в цифровых синтезаторах , таких как Yamaha DX7, чтобы реализовать FM-синтез. В синтезаторах Casio CZ.

Theory

используется родственный тип синтеза звука, называемый фазовым искажением. Модулирующая волна (синий) модулирует несущую волну (красный), в результате чего PM сигнал (зеленый). g (t) = π / 2 * sin (2 * 2πt + π / 2 * sin (3 * 2πt))

PM изменяет фазовый угол комплексной огибающей в прямо пропорционально сигналу сообщения.

Если m (t) - это сигнал сообщения, который должен быть передан, и несущая, на которую этот сигнал модулируется, равна

c (t) = A c sin ⁡ (ω c t + ϕ c). {\ displaystyle c (t) = A_ {c} \ sin \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + \ phi _ {\ mathrm {c}} \ right).}

c (t) = A_ {c} \ sin \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + \ phi _ {\ mathrm {c}} \ right).

затем модулированный сигнал равно

y (t) = A c sin ⁡ (ω ct + m (t) + ϕ c). {\ displaystyle y (t) = A_ {c} \ sin \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + m (t) + \ phi _ {\ mathrm {c}} \ right).}

y (t) = A_ {c} \ sin \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + m (t) + \ phi _ {\ mathrm {c}} \ right).

Это показывает, как $m (t) {\ displaystyle m (t)}$ $m (t)$ модулирует фазу - чем больше m (t) в определенный момент времени, тем больше фазовый сдвиг модулированный сигнал в этой точке. Это также можно рассматривать как изменение частоты несущего сигнала, и, таким образом, фазовую модуляцию можно рассматривать как частный случай ЧМ, в котором модуляция несущей частоты задается временной производной фазовой модуляции..

Сигнал модуляции здесь может быть

m (t) = cos ⁡ (ω ct + h ω m (t)) {\ displaystyle m (t) = \ cos \ left (\ omega _ { \ mathrm {c}} t + h \ omega _ {\ mathrm {m}} (t) \ right) \}

{\ displaystyle m (t) = \ cos \ left (\ omega _ {\ mathrm {c}} t + h \ omega _ {\ mathrm {m}} (t) \ right) \}

Математика спектрального поведения показывает, что есть две области особых интерес:

Для сигналов с небольшой амплитудой PM аналогичен амплитудной модуляции (AM) и демонстрирует свое неудачное удвоение полосы пропускания полосы пропускания и низкая эффективность.
Для одиночного большого синусоидального сигнала PM аналогичен FM, а его полоса пропускания составляет приблизительно

2 (h + 1) е M {\ displaystyle 2 \ left (h + 1 \ right) f _ {\ mathrm {M}}}

2 \ left (h + 1 \ right) f _ {\ mathrm {M}}

где

f M = ω m / 2 π {\ displaystyle f _ {\ mathrm {M}} = \ omega _ {\ mathrm {m}} / 2 \ pi}

f _ {\ mathrm {M}} = \ omega _ {\ mathrm {m}} / 2 \ pi

h {\ displaystyle h}

h

- индекс модуляции, определенный ниже. Это также известно как Правило Карсона для PM.

Индекс модуляции

Как и другие индексы модуляции, эта величина указывает, насколько сильно модулируемая переменная изменяется вокруг его немодулированный уровень. Он относится к изменениям фазы несущего сигнала:

h = Δ θ {\ displaystyle h \, = \ Delta \ theta \,}

h \, = \ Delta \ theta \,

где $Δ θ {\ displaystyle \ Delta \ theta }$ $\ Delta \ theta$ - пиковое отклонение фазы. Сравните с индексом модуляции для частотной модуляции.

См. Также

Угловая модуляция
Автоматическая регулировка частоты
Модуляция для списка других методов модуляции
Сфера модуляции
Полярный модуляция
Электрооптический модулятор для фазовой модуляции эффекта Поккеля для применения боковых полос к монохроматической волне