Амплитуда

Амплитуда периодической переменной является мерой его изменение за один период (например, время или пространственный период ). Существуют различные определения амплитуды (см. Ниже), которые являются функциями величины разницы между крайними значениями переменной. В более ранних текстах фаза функции периода иногда называется амплитудой.

Содержание

• 1 Определения
  • 1.1 Размах амплитуды
  • 1.2 Пиковая амплитуда
  • 1.3 Полуамплитуда
  • 1.4 Среднеквадратичная амплитуда
  • 1.5 Неопределенность
  • 1.6 Амплитуда импульса
• 2 Формальное представление
• 3 Единицы
• 4 Огибающие амплитуды переходного процесса
• 5 Нормализация амплитуды
• 6 См. Также
• 7 Примечания

Определения

1. Пиковая амплитуда ($U\; ^\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \{\backslash \; hat\; \{U\}\}\}$),
2. Peak-to -пиковая амплитуда ($2\; U\; ^\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; 2\; \{\backslash \; hat\; \{U\}\}\}$),
3. Среднеквадратичная амплитуда ($U\; ^\; /\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; scriptstyle\; \{\backslash \; hat\; \{U\})\; \}\; /\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\}\}\}$),
4. Период волны (не амплитуда)

Пиковая амплитуда

Пиковая амплитуда (сокращенно p – p) представляет собой изменение между пиком (максимальное значение амплитуды) и минимумом (минимальное значение амплитуды, которое может быть отрицательным). При соответствующей схеме размах амплитуды электрических колебаний Колебания могут быть измерены с помощью метров или путем просмотра формы сигнала на осциллографе. Размах сигнала - это прямое измерение на осциллографе, пики формы сигнала легко идентифицируются и измеряются с помощью сетки . Это остается обычным способом определения амплитуды, но иногда более подходящими являются другие измерения амплитуды.

Пиковая амплитуда

В измерениях аудиосистем, телекоммуникациях и других, где измеряемая величина - это сигнал, который колеблется выше и ниже эталонного значения, но не синусоидальной, часто используется пиковая амплитуда. Если задание равно нулю, это максимальное абсолютное значение сигнала; если эталонное значение является средним значением (составляющая постоянного тока ), пиковая амплитуда представляет собой максимальное абсолютное значение разницы от этого эталона.

Полуамплитуда

Полуамплитуда означает половину размаха амплитуды. Некоторые ученые используют амплитуду или пиковую амплитуду для обозначения полуамплитуды.

Это наиболее широко используемый метод измерения орбитального колебания в астрономии, и измерение малых лучевых скоростей полуамплитуд ближайших звезд важно для поиска экзопланеты (см. Доплеровская спектроскопия ).

Среднеквадратичная амплитуда

Среднеквадратичная амплитуда (RMS) особенно используется в электротехнике : RMS определяется как квадратный корень из среднего значения с течением времени квадрата вертикального расстояния графика от состояния покоя; т. е. среднеквадратичное значение сигнала переменного тока ( без составляющей постоянного тока ).

Для сложных сигналов, особенно неповторяющихся сигналов, таких как шум, обычно используется среднеквадратичная амплитуда, поскольку она однозначна и имеет физическое значение. Например, средняя мощность, передаваемая акустической или электромагнитной волной или электрическим сигналом, пропорциональна квадрату среднеквадратичной амплитуды (а не, как правило, квадрату пиковой амплитуды

Для переменного тока электроэнергии универсальной практикой является определение среднеквадратичных значений синусоидальной формы волны. Одним из свойств среднеквадратичных напряжений и токов является то, что они вызывают такой же нагревательный эффект, что и постоянный ток при заданном сопротивлении.

Размах напряжения используется, например, при выборе выпрямителей для источников питания или при оценке максимального напряжения, которое должна выдерживать изоляция. Некоторые обычные вольтметры откалиброваны для амплитуды среднеквадратичного значения, но реагируют на среднее значение выпрямленного сигнала. К этой категории относятся многие цифровые вольтметры и все измерители с подвижной катушкой. Калибровка среднеквадратичного значения верна только для входного синусоидального сигнала, поскольку соотношение между пиковым, средним и среднеквадратичным значениями зависит от формы сигнала . Если форма измеряемой волны сильно отличается от синусоидальной волны, соотношение между среднеквадратичным и средним значением изменяется. Измерители с истинным среднеквадратичным откликом использовались в измерениях радиочастоты, где инструменты измеряли эффект нагрева в резисторе для измерения тока. С появлением управляемых микропроцессором измерителей, способных вычислять среднеквадратичное значение посредством выборки формы волны, истинное измерение среднеквадратичного значения стало обычным явлением.

Неоднозначность

В общем, использование пиковой амплитуды просто и однозначно только для симметричных периодических волн, таких как синусоидальная волна, прямоугольная волна или треугольная волна. Для асимметричной волны (например, периодических импульсов в одном направлении) пиковая амплитуда становится неоднозначной. Это связано с тем, что значение различается в зависимости от того, измеряется ли максимальный положительный сигнал относительно среднего значения, максимальный отрицательный сигнал измеряется относительно среднего значения или максимальный положительный сигнал измеряется относительно максимального отрицательного сигнала (от максимального до максимального значения). -пиковая амплитуда), а затем делится на два. В электротехнике, обычное решение этой неоднозначности является измерение амплитуды от определенного опорного потенциала (например, земли или 0 В). Строго говоря, это уже не амплитуда, поскольку существует вероятность того, что в измерение включена константа (составляющая постоянного тока ).

Амплитуда импульса

В телекоммуникациях амплитуда импульса - это величина параметра импульса, например уровня напряжения., текущий уровень, напряженность поля или уровень мощности.

Амплитуда импульса измеряется относительно заданного эталона и поэтому должна быть изменена с помощью таких квалификаторов, как среднее, мгновенное, пиковое или среднеквадратичное.

Амплитуда импульса также применяется к амплитуде частотной - и фазовой -модулированной формы волны огибающих.

Формальное представление

В этом простом волновом уравнении

$x\; =\; A\; sin\; \; (\omega \; [t\; -\; K])\; +\; b,\; \{\backslash \; displaystyle\; x\; =\; A\; \backslash \; sin\; (\backslash \; omega\; [tK])\; +\; b\; \backslash ,\}$

• $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$- амплитуда (или пиковая амплитуда),
• $x\; \{\backslash \; displaystyle\; x\}$- колеблющаяся переменная,
• $\omega \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; omega\}$- угловая частота,
• $t\; \{\backslash \; displaystyle\; t\}$- время,
• $K\; \{\backslash \; displaystyle\; K\}$и $b\; \{\backslash \; displaystyle\; b\}$- произвольные константы, представляющие смещение времени и смещения соответственно.

Единицы

Единицы амплитуды зависят от типа волны, но всегда в тех же единицах измерения, что и колебательная переменная. Более общее представление волнового уравнения более сложное, но роль амплитуды остается аналогичной этому простому случаю.

Для волн на струне, или в мед. Например, вода, амплитуда - это смещение.

Амплитуда звуковых волн и аудиосигналов (которые связаны с объемом) условно относятся к амплитуде давления воздуха в волне, но иногда описывается амплитуда смещения (движения воздуха или диафрагмы динамика ). Логарифм квадрата амплитуды обычно указывается в дБ, поэтому нулевая амплитуда соответствует - ∞ дБ. Громкость связана с амплитудой и интенсивностью и является одним из наиболее важных качеств звука, хотя в целом звуки его можно распознать независимо от амплитуды. Квадрат амплитуды пропорционален интенсивности волны.

Для электромагнитного излучения амплитуда фотона соответствует изменениям электрического поля волны. Однако радиосигналы могут переноситься электромагнитным излучением; интенсивность излучения (амплитудная модуляция ) или частота излучения (частотная модуляция ) колеблются, а затем отдельные колебания изменяются (модулируются) для получения сигнала.

Огибающие амплитуды переходного процесса

Амплитуда установившегося состояния остается постоянной в течение времени, поэтому представлена ​​скаляром. В противном случае амплитуда нестационарна и должна быть представлена ​​либо как непрерывная функция, либо как дискретный вектор. Что касается аудио, переходные амплитудные огибающие лучше моделируют сигналы, потому что многие обычные звуки имеют переходную атаку громкости, затухание, сустейн и затухание.

Другим параметрам могут быть присвоены огибающие амплитуды установившегося состояния или переходного процесса: высокочастотная / низкочастотная / амплитудная модуляция, гауссов шум, обертоны и т. Д.

нормализация амплитуды

с формами сигналов, содержащими много обертонов, сложные переходные тембры могут быть достигнуты путем присвоения каждому обертону его собственной отдельной переходной амплитудной огибающей. К сожалению, это также влияет на модуляцию громкости звука. Более разумно разделить громкость и качество гармоник, чтобы параметры регулировались независимо друг от друга.

Для этого огибающие амплитуды гармоник по кадрам нормализуются, чтобы стать огибающими пропорции амплитуды, где на каждом временном кадре все амплитуды гармоник будут складываться до 100% (или 1). Таким образом, можно чисто управлять основной огибающей, регулирующей громкость.

В распознавании звука можно использовать нормализацию максимальной амплитуды, чтобы помочь выровнять ключевые гармонические характеристики двух одинаковых звуков, позволяя распознавать одинаковые тембры независимо от громкости.

См. Также

Найдите amplitude в Wiktionary, бесплатном словаре.

• Комплексная амплитуда
• Waves и их свойства:
  • Частота
  • Длина волны
  • Пик-фактор
• Амплитудная модуляция
• Тепловая амплитуда

Примечания