Войти
Воспроизвести медиа Шлиренское изображение пули, летящей в свободном полете, такое давление воздуха, динамика, окружающая пулю. Внешняя баллистика или Внешняя баллистика - это часть баллистики, которая имеет дело с поведением снаряда в полете. Снаряд может быть приведен в действие или отключен, управляемый или не стабилизированный, вращающийся или стабилизированный, летящий через атмосферу или в космическом вакууме, но, безусловно, летящий под действием гравитационного поля.
Пистолет - выпущенные снаряды могут быть лишены энергии, и вся их скорость определяется воспламенением метательного заряда до тех пор, пока снаряд не выйдет из ствола пушки. Однако анализ внешней баллистики также имеет дело с траекториями ракетных снарядов и ракет, запускаемых с пушек; и ракеты которые, приобретают всю свою траекторию скорость из внутренней баллистики их бортовой двигательной установки, будь то ракетный двигатель или воздушно-реактивный двигатель, как во время фазы разгона двигателя, так и после выхода из строя двигателя. Внешняя баллистика также касается свободного полета других снарядов, таких как шары, стрелы и т. Д.
В полете воздействующие или применяющие силы, действующие на снаряд, являются сила тяжести, сопротивление, и если присутствует, ; в полете с двигателем - тяга; и, если направлено, силы, передаваемые управляющими поверхностями.
В приложении внешней баллистики стрелкового оружия сила тяжести передает снаряду ускорение вниз, в результате чего он падает с линии обзора . Перетаскивание, или сопротивление воздуха, замедляет снаряд с силой, пропорциональной квадрату скорости. Ветер заставляет снаряд отклоняться от траектории. Во время полета гравитация, сопротивление и ветер имеют большое влияние на траекторию полета снаряда.
Для средних и больших дальностей и времени полета, помимо силы тяжести, сопротивления воздуха и ветра, для стрелкового оружия необходимо несколько промежуточных или мезопеременных, описанных в параграфе внешних факторов. Мезопеременные могут стать значимыми для пользователей огнестрельного оружия, которые имеют дело со средствами защиты под углом или с увеличенными дальностями, но они редко актуальны на обычных дистанциях охоты и стрельбы по цели.
При больших и очень дальностях и времени полета стрелкового оружия большие значительные воздействия и силы, такие как описанные в программе факторы большой дальности, становятся важными и должны приниматься во внимание. Практические эффекты этих второстепенных чисел, как правило, не имеют значения для большинства пользователей огнестрельного оружия, как нормальное групповое рассеяние на малых и средних дистанциях преобладает эти эффекты на эти эффекты выполняют на на очень больших дистанциях снаряда.
на очень больших дистанциях, артиллерия стрелять снарядами по траекториям, которые даже не являются прямыми; они ближе к параболическому, хотя на это сопротивление воздуха. Снаряды с очень большой дальностью действия могут сильно отклоняться, в зависимости от обстоятельств, от линии к цели; и все внешние факторы и факторы дальнего действия должны быть приняты во внимание при прицеливании. В случаях очень крупнокалиберной артиллерии, таких как Paris Gun, очень тонкие релятивистские эффекты, которые не рассматриваются в этой статье, могут способствовать дальнейшему совершенствованию решений прицеливания.
В случае баллистических ракет, высота также оказывает значительное влияние, происходит во время вращения в почти вакуумном пространстве, вращающейся землей, перемещающейся цели с того места, где она была во время запуска.
Для стабилизации несферических снарядов во время полета можно использовать два метода:
Типичный график траектории для карабина M4 и винтовки M16A2 с использованием идентичных патронов M855 с одинаковыми снарядами. Хотя обе траектории имеют одинаковые 25 м около нуля, разница в начальных скоростях снарядов начинает значительную разницу в траектории и далеком нуле. Ось 0 дюймов представляет собой линию визирования или горизонтальную плоскость визирования. Влияние гравитации на снаряд в полете часто называют падением снаряда или падением пули. При обнулении прицельных компонентов ружья важно понимать влияние силысти. Чтобы спланировать падение снаряда и правильно его компенсировать, необходимо понимать параболические формы траектории.
Чтобы снаряд поразил любую удаленную цель, ствол должен иметь положительный угол возвышения относительно цели. Это с тем, что снаряд начинает реагировать на силу тяжести в тот момент, когда он освобождается от механических ограничений ствола. Воображаемая линия, идущая вниз по центральной оси канала ствола и уходящая в бесконечность, называется линией вылета и является линией, по которой снаряд выходит из ствола. Из-за действия силы тяжести снаряд никогда не может поразить цель выше линии вылета. Когда снаряд сгибающим наклоном движется вниз по дальности, он изгибается по дуге ниже линии вылета, поскольку он отклоняется от первоначального пути под действием силы тяжести. Падение снаряда / пули определяется как вертикальное расстояние снаряда ниже линии вылета из канала ствола. Даже когда линия вылета наклонена вверх или вниз, падение снаряда все же определяется как расстояние между пулей и линией вылета в любой точке траектории. Падение снаряда не является фактической траекторию полета снаряда. Однако знание падения снаряда полезно при проведении прямого сравнения двух различных снарядов относительно их траекторий, сравнивая влияние таких как скорость и поведение сопротивления.
Для удаленной цели требуется соответствующий положительный угол возвышения, который достигается за счет наклона линии визирования от глаз стрелка через центральную линию прицельной системы вниз по направлению к линии отправления. Это может быть единым механическим опусканием прицела или закреплением прицельной системы на наклонной опоре с известным наклоном вниз, или сочетанием того и другого. Эта процедура имеет эффект поднятия дульного среза, когда необходимо поднять ствол для совмещения прицела с целью. Снаряд, вылетающий из дульного с под заданным углом возвышения, следует по баллистической траектории, характеристики которой зависят от различных факторов, таких как начальная скорость, сила тяжести и аэродинамическое сопротивление. Эта баллистическая траектория называется траекторией пули. Если снаряд имеет стабилизированное вращение, аэродинамические силы также предсказуемо будут изгибать траекторию немного вправо, если нарезы используют «правое закручивание». Некоторые стволы режутся с поворотом влево, и в результате пуля будет изгибаться влево. Следовательно, чтобы компенсировать это отклонение от траектории, прицел также необходимо отрегулировать влево или вправо соответственно. Постоянный ветер также предсказуемо влияет на траекторию пули, слегка сдвигая ее влево или вправо и немного больше вверх и вниз, в зависимости от направления ветра. Величина этих отклонений также зависит от того, находится ли пуля на восходящем или нисходящем уклоне траектории, из-за явлений, называемого «рыскание покоя», когда вращающаяся пуля имеет тенденцию устойчиво и предсказуемо выровняться с небольшим отклонением от центра относительно своей точки. массовая траектория. Тем не менее, каждый из этих параметров испытательного диапазона может предсказать после определения аэродинамических коэффициентов снаряда с помощью методов подробного аналитического моделирования и испытательного диапазона.
Анализ траектории снаряда / пули очень полезен стрелкам, поскольку он позволяет им создать баллистические таблицы, которые предсказывают, сколько поправок на вертикальное возвышение и горизонтальное отклонение необходимо применить к линии визирования для изображений с разных известных дистанций. Наиболее подробные баллистические таблицы разработаны для дальнобойной артиллерии и основаны на анализа траектории с шестью степенями свободы который учитывает аэродинамическое в трех осевых направлениях - высоте, дальности и отклонении - и трех направлениях вращения - шаге, рыскание и вращение. Для стрелкового оружия моделирование траектории часто можно упростить до расчетов, включающих четыре из этих степеней свободы, объединяя эффекты тангажа, рыскания и вращения в эффект рыскания-откоса для учета отклонения траектории. Как перепад высот местности, ветра, температуры и воздуха воздуха и других геометрических соображений, может относительно быстро регулировать прицел в зависимости от дальности до цели.
Значения траектории снаряда определяют как высотой визирования или расстояния линии визирования над осевой линией канала ствола, так и диапазоном, на котором прицелы обнуляются, что, в свою очередь, определяет угол возвышения. Снаряд, следующий по баллистической траектории, может двигаться как вперед, так и вертикально. Движение вперед замедляется из-за сопротивления воздуха, а при моделировании точечной массы вертикальное движение зависит от комбинации угла места и силы тяжести. Первоначально снаряд поднимается относительно линии визирования или горизонтальной прицельной плоскости. Снаряд в достижении достигает своей вершины (наивысшей точки параболы траектории), где составляющая вертикальной скорости падает до достижения под действием силы тяжести, а затем начинает снижаться. Чем дальше расстояние до намеченной цели, тем больше угла возвышения и выше вершина.
Путь снаряда дважды пересекает горизонтальную прицельную плоскость. Точка, ближайшая к ружью возникает, когда пуля проходит через линию визирования, и называется близкой к нулю. Вторая точка возникает, когда снаряд спускается по линии прямой видимости. Он называется дальним нулем и определяет текущее расстояние прицела для оружия. Путь снаряда численно описывается как расстояние выше или ниже горизонтальной плоскости визирования в различных точках траектории. Это отличается от падения снаряда, которое относится к плоскости, составляет линию вылета независимо от угла места. Указывает каждый из этих двух параметров использует разные исходные данные, что даже если снаряд движется значительно ниже линии вылета, он все равно может набирать фактическую и значительную высоту по отношению к линии визирования, а также к поверхности. земли в случае горизонтального или почти горизонтального снимка, сделанного над ровной местностью.
Знание о падении и траектории снаряда имеет практическое применение стрелкам, если оно не имеет фактическую траекторию снаряда. Например, если вертикальное положение снаряда на определенном расстоянии находится в пределах вертикальной высоты цели, то в этой стрелке требуется попасть, точка прицеливания не обязательно регулировать для этого диапазона;, что снаряд имеет достаточно плоскую дальность выстрела по траектории этой конкретной цели. Также известный как «нулевой бой», максимальная дальность стрельбы в упор также важна для военныхбы. Солдатам приказывают стрелять по любой цели в пределах этого диапазона, просто поместив прицел своего оружия в центр масс вражеской цели. Любые ошибки в оценке дальности не имеют тактического значения, так как прицельный попадет в торс вражеского солдата. Нынешняя тенденция использования прицелов и патронов с более высокой скоростью в штурмовых винтовках с желанием увеличить максимальную дальность стрельбы в упор, что упрощает использование винтовки.
Шлирен фотография / Shadowgraph отдельной ударной волны или головной ударной волны вокруг пули в сверхзвуковом полете, опубликованная Эрнстом Махом в 1888 году. Математические модели, например, вычислительная гидродинамика, используются для расчета эффектов лобового сопротивления или сопротивления воздуха; они довольно сложны и еще не полностью надежны, но исследования продолжаются. Следовательно, наиболее надежным методом определения необходимых аэродинамических свойств снаряда для правильного описания траекторий полета является эмпирическое измерение.
Стандартная снаряд формы G1. Все измерения указаны в калибрах / диаметрах. Использование таблиц баллистики или баллистического обеспечения на основе метода Маевски / Сиаччи и модели сопротивления G1, представленной в 1881 году, являются наиболее распространенными методами. используется для работы с внешней баллистикой. Снаряды описываются баллистическим коэффициентом , или BC, который объединяет сопротивление формы пули (коэффициент лобового сопротивления ) и ее поперечную плотность (функция массы и диаметра пули).
Замедление из-за сопротивление, которое испытывает снаряд с массой m, скорость v и размер d, пропорционально 1 / BC, 1 / m, v² и d². BC дает соотношение баллистической эффективности по сравнению со стандартным снарядом G1, который имеет длину 3,28 калибра / диаметр и тангенциальной кривой радиуса 2 калибра / диаметра для острия. Стандартный снаряд G1 происходит от стандартного эталонного снаряда "C", определенного немецкого оружия, боеприпасов и вооружений Krupp в 1881 году. Стандартный снаряд модели G1 имеет BC 1. Французская комиссия Гавра решила: используйте этот снаряд в качестве своего первого эталонного снаряда, получив название G1.
Спортивные пули с калибром d в диапазоне от 0,177 до 0,50 дюйма (от 4,50 до 12,7 мм ), имеют G1 BC в диапазоне от 0,12 до чуть более 1,00, причем 1,00 является наиболее аэродинамическим, а 0,12 - наименьшим. Пули с очень низким лобовым сопротивлением с BC ≥ 1,10 могут быть спроектированы и изготовлены на прецизионных токарных станках с ЧПУ из монометаллических стержней, но их часто приходится стрелять из изготовленных на заказ полнопроходных винтовок со специальными стволами.
Плотность сечения является очень важным аспектом снаряда или пули и для круглого снаряда, такого как пуля, представляет собой отношение площади лобовой поверхности (половина диаметра пули в квадрате, умноженная на pi ) к масса пули. Поскольку для данной формы пули лобовая поверхность увеличивается как квадрат калибра, а масса увеличивается как куб диаметра, то плотность в поперечном сечении увеличивается линейно с диаметром ствола. Так как BC сочетает в себе форму и плотность сечения, модель в половинном масштабе снаряда G1 будет иметь BC 0,5, а модель в масштабе четверти будет иметь BC 0,25.
Поскольку снаряды различной формы по-разному реагируют на изменения скорости (в частности, между сверхзвуковой и дозвуковой скоростями), BC, предоставленный производителем пули, будет средним BC который представляет собой общий диапазон скоростей для этой пули. Для пуль винтовочных это, вероятно, будет сверхзвуковая скорость, для пистолетных пуль, вероятно, будет дозвуковая. Для снарядов, летящих в сверхзвуковом, трансзвуковом и дозвуковом режимах полета BC не очень хорошо аппроксимируется одной константой, но считается функцией BC ( M) числа Маха M; здесь M равно скорости снаряда, деленной на скорость звука. Во время полета снаряда M будет уменьшаться, и поэтому (в большинстве случаев) BC также уменьшится.
Большинство баллистических таблиц или программного обеспечения считают само собой разумеющимся, что одна конкретная функция сопротивления правильно описывает сопротивление и, следовательно, летные характеристики пули, связанные с ее баллистическим коэффициентом. Эти модели не делают различий между типами и формами пуль wadcutter, с плоским основанием, спитцером, «лодочкой», с очень низким лобовым сопротивлением и т. Д. Они предполагают одну неизменную функцию сопротивления, как указано в опубликованном BC.
Однако доступно несколько моделей кривой сопротивления, оптимизированных для нескольких стандартных форм снарядов. Полученные в результате модели с фиксированной кривой сопротивления для нескольких стандартных форм или типов снарядов называются:
стандартный снаряд формы G7. Все размеры указаны в калибрах / диаметрах. Как указано, что доплеровский радар установил данные BC G1, в брошюре по продукту.338 можно увидеть брошюре по продукту.338 Lapua Magnum. Причина публикации данных, подобных этой брошюре, заключается в том, что модель Siacci / Mayevski G1 не может быть настроена на поведение лобового сопротивления конкретного снаряда, форма формы значительно отличается от используемого эталонного снаряда. Некоторые разработчики баллистического программного обеспечения, основанные на программах Siacci / Mayevski G1, дают пользователю право возможности нескольких различных констант G1 BC для разных скоростных режимов расчета баллистических прогнозов, которые ближе соответствуют прогнозированию пули на больших дальностях по сравнению с расчетами, в которых используется только одна константа BC.
Приведенный выше пример показывает центральную проблему с фиксированной кривой сопротивления. Эти модели будут подходящие формулирующие прогнозы только при условии, что интересный снаряд имеет ту же форму, что и эталонный снаряд, или, очень похожа на эталонный снаряд. Любое отклонение от эталонной формы снаряда к менее точным прогнозам. Насколько снаряд отклоняется от применяемого эталонного снаряда, математически выражается форм-фактор (i). Форм-фактор можно использовать для сравнения сопротивления, испытываемым интересующим снарядом, с сопротивлением, которое испытывает использование эталонный снаряд при заданной скорости (дальности). Проблема, заключающаяся в том, систематически ограничивает типичный подход к моделированию сопротивления сопротивлению, что фактическая кривая сопротивления снаряда может отклоняться от фиксированной кривой сопротивления любого используемого эталонного снаряда. Однако она позволяет понять ее широкую публику, и, следовательно, она также популярна среди разработчиков программного обеспечения для прогнозирования баллистических ракет и производителей пульса, которые хотят продавать свою продукцию.
Другая попытка создания баллистического калькулятора является моделью, представленной в 1980 г. доктором. Г-н Пейса утверждает на своем веб-сайте, что его метод всегда был способен предсказывать (сверхзвуковые) траектории пули винтовки в пределах 2,5 мм (0,1 дюйма) и скорости пули в пределах 0,3 м / с (1 фут / с) на расстоянии до 914 м (1000 ярдов). теоретически. Модель Пейсы - это решение в замкнутой форме.
Модель Пейса может прогнозировать снаряд в заданном режиме полета (например, в режиме сверхзвукового полета) только с двумя измерениями скорости, расстояниями указанными измерениями скорости и постоянный коэффициент наклона или замедления. Модель позволяет проверить сопротивления наклон (истинный / калиброванный) или кривизну в трех разных точках. Данные измерения скорости на дальности полета могут быть предоставлены вокруг ключевых точек перегиба, что позволяет более точно рассчитать скорость замедления снаряда, что очень похоже на таблицу числа Маха и КД. Модель Пейса позволяет настраивать коэффициент наклона, чтобы учесть небольшие различия в скорости замедления для разных форм и размеров пуль. Он оценивается от 0,1 до 0,9 (пули с очень низким лобовым сопротивлением ). Если этот постоянный коэффициент наклона или замедления неизвестен, используется значение по умолчанию 0,5. С помощью измерений для пробной стрельбы можно определить постоянную наклона для методов комбинации пуля / винтовочная система / стрелок. Желательно, чтобы эти испытательные стрельбы производились на 60%, а для прогнозирования баллистических расчетов на экстремально дальние дистанции также на 80–90% сверхзвуковой дальности интересующих снарядов, избегая хаотичных трансзвуковых эффектов. Благодаря этой модели Пейса может быть легко настроена. Практическим недостатком модели Пейса является то, что точные измерения скорости снаряда на дальности полета для обеспечения этих лучших прогнозов могут быть легко выполнены подавляющим большинством энтузиастов стрельбы.
Средний коэффициент замедления может быть вычислен для любого заданного коэффициента наклона, если известны точки данных скорости и расстояние между указанными измерениями скорости. Очевидно, это верно только в режиме одного и того же режима. Под фактической скоростью подразумевается скорость, поскольку скорость является векторной величиной, а скорость - величиной момента скорости. Временная степенная функция не имеет постоянной кривизны, простое среднее хорды использовать нельзя. Модель Пейса использует средневзвешенный коэффициент замедления, взвешенный в диапазоне 0,25. Более близкая скорость имеет больший вес. Коэффициент замедления измеряется в футах, тогда как дальность действия измеряется в ярдах, следовательно, 0,25 * 3,0 = 0,75, в некоторых местах используется 0,8 вместо 0,75. 0,8 получается округлением, чтобы облегчить ввод в калькуляторы. Используется простое средневзвешенное значение по хорде, два измерения скорости, чтобы найти средний коэффициент замедления по хорде на среднем диапазоне между двумя точками измерения скорости, ограничивая его точность до короткого диапазона. Чтобы найти начальный коэффициент запаздывания, доктор Пейса приводит два отдельных уравнения в своих двух книгах. Первый связан со степенной функцией. Второе уравнение идентично тому, которое использовалось нахождения средневзвешенного значения при R / 4; прибавить N * (R / 2), где R - расстояние в футах к среднему коэффициенту замедления хорды на средних частотах, а N - коэффициент константы наклона. После определения начального коэффициента запаздывания используется обратная процедура для определения средневзвешенного значения при R / 4; коэффициент пускового замедления минус N * (R / 4). Другими словами, N используется как наклон линии хорды. Доктор Пейса заявляет, что он расширил свою формулу в ряд по степеням, чтобы доказать, что средневзвешенный коэффициент замедления при R / 4 является хорошим приближением. Для этого варианта формулы с степенным выводом какой-либо другой безымянной доктор формулы падения. Четвертый член в обоих степенных совпал, когда коэффициент замедления в диапазоне 0,25 использовался в формуле падения Пейсы. Четвертый член также был первым термином, в котором использовалось N. Высшие члены, включающие N, незначительны и исчезли при N = 0,36, что, по словам доктора Пейса, было удачным совпадением, дающим точное линейное приближение, особенно для N около 0,36. Если используется функция коэффициента запаздывания, могут быть получены точные средние значения для любого N, поскольку из расчетов легко найти среднее любые интегрируемые функции. Д-р Пейса утверждает, что замедление можно смоделировать с помощью C * V, где C - подгоночный коэффициент который исчезает при формуле формулы капли, а N - коэффициент постоянной наклона.
Коэффициент замедления равен квадрату скорости деленное на замедление A. Использование среднего коэффициента замедления позволяет модели Пейса быть выражением в замкнутой форме в пределах заданного режима полета.
Пять пуль, используемых в вооруженных силах США слева направо: пуля M1903, шар M1906, шар M1, шар M2, используемый доктором Пейса для второй контрольной кривой сопротивления, и бронебойная пуля (AP) M2 Чтобы использовать баллистический коэффициент G1, а не данные о скорости, доктор Пейса предоставил две эталонные кривые сопротивления. Первая эталонная кривая сопротивления исключительно на функции скорости замедления Сиаччи / Маевски. Вторая эталонная кривая сопротивление настраивается так, чтобы соответствовать функции замедления Сиаччи / Маевски при скорости снаряда 2600 футов в секунду (792,5 м / с) с использованием патрона .30-06 Springfield, Ball, калибра.30 M2 152 гран (9,8 г) винтовочная спитцер-пуля с коэффициентом наклона или замедления 0,5 в сверхзвуковом режиме полета. В других режимах полета вторая эталонная модель кривой сопротивления Пейса использует постоянные коэффициенты наклона 0,0 или -4,0. Эти постоянные коэффициенты замедления можно проверить, отказавшись от формул Пейсы (сегменты кривой соответствия соответствуют форме V / C, и сегменты кривой скорости соответствуют форме V / (V / C) = C * V, где C - коэффициент соответствия). Данные эмпирических испытаний, которые используются Пейсом для определения точной формы, выбранной им эталонной кривой сопротивления, и предопределенная математическая функция, которая возвращает коэффициент замедления при заданном Маха, были предоставлены военными США для пули патронного, шарикового калибра.30 M2.. При вычислении коэффициента замедления также учитывается плотность воздуха. Модель Siacci / Mayevski G1 использует указанные параметры замедления (60 ° F, 30 дюймов рт. Ст. И влажность 67%, плотность воздуха ρ = 1,2209 кг / м). Доктор Пейса предлагает использовать вторую кривую сопротивления, потому что кривая сопротивление Siacci / Mayevski G1 не подходит для современных пуль спитцеров. Чтобы получить соответствующие коэффициенты замедления для оптимального моделирования на дальних дистанциях, доктор Пейса использует точные данные измерения скорости конкретного снаряда для конкретного снаряда, чтобы эмпирически определить средний коэффициент замедления, а не использовать средний коэффициент замедления, полученный с помощью эталонной кривой сопротивления. Далее он использует боеприпасы с пониженной загрузкой пороха для эмпирической проверки фактического поведения снаряда в полете на более низких скоростях. При работе с пониженными пороховыми зарядами следует проявлять особую осторожность, предотвращающую опасные или опасные условия (детонации).
Хотя и не так хорошо известна, как Модель Пейса, альтернативная баллистическая модель, была представлена в 1989 г. полковником Даффом Мангесом (в отставке) на 11-м Международном симпозиуме по обеспечению Бельгии к обороне (ADPA), проходившем в Брюссельском конгресс-центре, Брюссель, Индия, 9–11 мая. 1989. Статья под названием «Решения по траектории замкнутой формы для оружия прямой наводки» появляется в сборнике материалов, том 1, «Динамика движения, динамика запуска, динамика полета», страницы 665–674. Первоначально задуманная для моделирования лобового сопротивления для 120-мм боеприпасов танковой пушки, новая формула коэффициента лобового сопротивления была применена к баллистическим траекториям боеприпасов центральной винтовки с результатами сопоставимыми с результатами, заявленными для моделей Пейса.
Модель Манжеса использует теоретический подход из первых принципов, который использует кривых «G» и «баллистических коэффициентов», основанных на стандартных G1 и других кривых подобия. Теоретическое описание состоит из трех основных частей. Во-первых, разработать и решить формулировку двумерных уравнений движения, управляющих плоскими траекториями снарядов с точечной массой, путем математического определения набора квадратур, которые допускают решения в замкнутой форме для траекторных дифференциальных уравнений движения. Генерируются последовательности коэффициентов сопротивления последовательного приближения, которые быстро сходятся к фактическим наблюдаемым данным сопротивления. Вакуумная траектория, упрощенная аэродинамика, модели закона сопротивления Дантонио и Эйлера являются частными случаями. Таким образом, закон сопротивления Манже обеспечивает объединяющее влияние по сравнению с более ранними моделями, используемыми для использования двумерных решений в замкнутой форме движения точечными массами. Третья данной статьи - описать метод наименьших квадратов для достижения цели новых функций сопротивления из наблюдаемых экспериментальных данных. Автор утверждает, что результаты демонстрируют превосходное согласие с шестью степенями свободы численных расчетов для современных танковых боеприпасов и доступными опубликованными таблицами стрельбы для боеприпасов центральной винтовки, имеющих большое разнообразие форм и размеров.
Было создано приложение Microsoft Excel, в котором используются результаты аппроксимации методом наименьших квадратов полученных в аэродинамической трубе коэффициентов сопротивления в виде таблицы. В качестве альтернативы, производитель предоставил данные о баллистической траектории, или данные скорости, полученные с помощью Доплера, могут быть адаптированы для калибровки модели. Затем приложение Excel использует настраиваемые макрокоманды для вычисления интересующих переменных траектории. Используется модифицированный алгоритм интегрирования Рунге-Кутта 4-го порядка. Как и Пейса, полковник Манжеш заявляет, что точность стрельбы по центру стрельбы составляет одну десятую дюйма для положения пули и ближайший фут в секунду для скорости снаряда.
Материалы 11-го Международного баллистического симпозиума доступны через Национальную оборонную промышленную ассоциацию (NDIA) на веб-сайте http://www.ndia.org/Resources/Pages/Publication_Catalog.aspx.
Доступны также продвинутые профессиональные баллистические модели, такие как PRODAS. Они основаны на расчетах шести степеней свободы (6 степеней свободы). 6 При моделировании глубины резкости учитываются координаты x, y и z в пространстве, а также угол наклона, рыскания и крена снарядов. 6 Моделирование степеней свободы требует такого тщательного ввода данных, знания используемых снарядов и дорогостоящих методов сбора и проверки данных, что непрактично для непрофессиональных специалистов по баллистике, но не невозможно для любопытных, компьютерных грамотных и математически склонных. Полуэмпирические разработаны модели аэродинамического прогнозирования, которые сокращают данные обширного диапазона испытаний для большого разнообразия форм снарядов, исходных геометрических размеров к калибрам; с учетом длины и радиуса носовой части, длины корпуса и размера боаттэйла, а также с учетом полной оценки набора аэродинамических коэффициентов с шест степенями свободы. Ранние исследования программного обеспечения для обеспечения устойчивости к созданию компьютерной программы SPINNER. Код для аэропорта рассчитывает входные значения с 6 степенями свободы для снарядов с плавниковой стабилизацией. Программное обеспечение для моделирования твердого тела, которое определяет такие параметры снаряда, как масса, центр тяжести, осевой и поперечный моменты инерции, необходимые для анализа устойчивости, также доступно и просто для компьютерной программы. Наконец, легко доступны алгоритмы численного интегрирования с шестью степенями свободы, подходящие для 4-го порядка Рунге-Кутты. Все, что требуется от баллистика-любителя для исследования мельчайших аналитических деталей траекторий снаряда, наряду с нутацией пули и поведением прецессии, - это определение компьютерного программирования. Возможности предсказывать траектории с точностью до 6 степеней свободы, вероятно, не имеют практических значений по сравнению с более простыми траекториями точечных масс, основанными на опубликованных баллистических возможностей пули. 6 DoF обычно используется в аэрокосмической и оборонной промышленности, а также военными организациями, изучающим баллистическое поведение ограниченного числа (предполагаемых) снарядов военного назначения. Рассчитанные тренды 6 степеней свободы могут быть включены в качестве поправочных таблиц в более традиционных баллистических программных приложениях.
Хотя 6 программных приложений для моделирования степеней резкости и программного обеспечения используются оснащенные профессиональными системами на протяжении десятилетий, ограничения вычислительной мощности мобильных вычислительных устройств, таких (усиленные) персональные цифровые помощники, планшетные компьютеры или смартфоны затрудняют использование в полевых условиях, поскольку расчеты обычно должны быть на лету. В 2016 году скандинавский производитель боеприпасов Nammo Lapua Oy выпустил бесплатную баллистическую программу для расчета 6 степеней свободы под названием Lapua Ballistics. Программное обеспечение распространяется только как мобильное приложение и доступно для устройств Android и iOS. Используемая модель с 6 степенями свободы ограничивается пулями Lapua, поскольку решающим с 6 степенями свободы необходимы данные о коэффициенте сопротивления пули (Cd) / доплеровском радаре и геометрические размеры интересующего (-ых) снаряда (-ов). Для других пуль решатель Lapua Ballistics ограничен баллистическими коэффициентами G1 или G7 и методом Маевски / Сиаччи и основан на них.
Военные организации разработали баллистические модели, такие как баллистическое ядро вооружения НАТО (NABK) для систем управления огнем для артиллерии, таких как SG2 Shareable (Управление огнем) Программный пакет (S4) от Группы вооружений армии НАТО (NAAG). Баллистическое вооружение НАТО представляет собой модифицированную модель точечной массы с 4 степенями свободы. Это компромисс между моделью точечной массы и вычислительно-интенсивной моделью с 6 степенями свободы. Стандарт с шестью семью и степенями свободы под названием BALCO также разработан в рабочих группах НАТО. BALCO - это программа моделирования траектории, основанная на математической модели, в НАТО по стандартизации 4618. Основная цель BALCO - вычислять траектории с высокой точностью для обычных осесимметричных, так и для высокоточных снарядов с управляющими поверхностями. Модель траектории BALCO - это программа FORTRAN 2003, которая реализует следующие функции:
Прогнозы, полученные с помощью этих моделей, подлежат сравнительному исследованию.
Для точного определения эффектов лобового сопротивления или сопротивления воздуха снарядам необходимы измерения Доплеровский радар. Weibel 1000e или Infinition BR-1001 Доплеровские радары используются правительствами, профессиональными баллистами, силами обороны и некоторыми производителями боепасов для реальных данных о характеристиках полета снарядов, представляющих их интересующие. Правильно установленные современные измерения с помощью доплеровского радара могут определять параметры полета снарядов размером с пули пневматического оружия в трехмерном пространстве с помощью до нескольких миллиметров. Собранные данные, касающиеся замедления снаряда, могут быть получены и выражены защитными механизмами, такими как баллистические коэффициенты (BC) или коэффициенты лобового сопротивления (Cd). Вращающийся снаряд испытывает как прецессию, так и нутацию относительно своего центра тяжести во время полета, требуется дальнейшее сокращение данных измерений доплеровского радара, чтобы отделить коэффициенты сопротивления и подъемной силы, вызванные рысканием, от коэффициентов сопротивления нулевого рыскания, чтобы измерения были полностью применимы к Анализам траектории с 6 степенями свободы.
Результаты измерений доплеровским радаром для токарно-точеной монолитной цельной пули.50 BMG с очень низким лобовым сопротивлением (монолитная цельная пуля Lost River J40.510-773 гран / скорость скручивания 1:15 дюйм) выглядит так:
| Диапазон (м) | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | 1100 | 1200 | 1300 | 1400 | 1500 | 1600 | 1700 | 1800 | 1900 | 2000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Баллистический коэффициент | 1.040 | 1.051 | 1.057 | 1.063 | 1.064 | 1.067 | 1.068 | 1.068 | 1.068 | 1.066 | 1.064 | 1.060 | 1.056 | 1.050 | 1.042 | 1.032 |
Первоначальный рост Величина BC определяется всегда присутствующим рысканием и прецессией снаряда из канала ствола. Результаты испытаний были получены не из выстрела, а из одного множества выстрелов. Производитель пули Lost River Ballistic Technologies присвоил пуле 1.062 за ее BC-номер.
Результаты измерений доплеровским радаром для Lapua GB528 Scenar калибра 19,44 г (300 г) 8,59 мм (0,338 дюйма) пули с очень низким лобовым сопротивлением выглядят следующим образом:
| Число Маха | 0,000 | 0,400 | 0,500 | 0,600 | 0,700 | 0,800 | 0,825 | 0,850 | 0,875 | 0,900 | 0,925 | 0,950 | 0,975 | 1.000 | 1.025 | 1.050 | 1.075 | 1.100 | 1.150 | 1.200 | 1.300 | 1.400 | 1.500 | 1.600 | 1.800 | 2.000 | 2.200 | 2.400 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Коэффициент сопротивления | 0,230 | 0,229 | 0,200 | 0,171 | 0,164 | 0,144 | 0,141 | 0,137 | 0,137 | 0,142 | 0,154 | 0,177 | 0,236 | 0,306 | 0,334 | 0,341 | 0,345 | 0,347 | 0,348 | 0,348 | 0,343 | 0,336 | 0.328 | 0,321 | 0,304 | 0,292 | 0,282 | 0,270 |
Эта испытанная пуля демонстрирует максимальный коэффициент лобового сопротивления при входе околозвуковой режим полета около 1.200 Маха.
| Графика измерений коэффициента аэродинамического сопротивления из доплеровского радара для Lapua GB528 Scenar 19,44 г (300 г) 8,59 мм (0,338 дюйма) | |
 | |
С помощью измерений доплеровского радара можно определить модели сопротивления снаряда, которые наиболее полезны, когда стрельба на расширенных дистанциях, когда скорость пули снижается до околозвуковой скорости, близкой к скорости звука. Здесь сопротивление снаряда, предсказанное математическим моделированием, может значительно отличаться от фактического сопротивления, испытываемого снарядом. Дальнейшие измерения с помощью доплеровского радара используются для изучения тонких эффектов различных конструкций в полете.
Международные военные профессиональные баллисты, силы и производители боеприпасов могут дополнять измерения с помощью доплеровского радара измерениями, с помощью датчиков телеметрии, на более крупных снарядах.
В целом, остроконечный снаряд будет иметь лучший коэффициент лобового сопротивления (Cd) или баллистический коэффициент (BC) чем пуля с круглым носом, и пуля с круглым носом будет иметь лучший C d или BC, чем пуля с Острием. Кривые с большим радиусом, приводящие к меньшему углу при вершине, вызывают большее сопротивление, особенно при сверхзвуковых скоростях. Пули с полым концом ведут себя так же, как плоская точка того же диаметра. Снаряды, предназначенные для использования, часто имеют слегка сужающееся основание в задней части, называемое хвостовой частью лодки, что снижает сопротивление воздуха в полете. Каннелюры, которые предоставят утопленные кольца вокруг снаряда, используемые для надежно запрессуйте снаряд в корпус, это вызовет увеличение лобового сопротивления.
Аналитическое программное обеспечение было разработано Исследовательской лабораторией баллистики - позже названной - которая свела данные фактического диапазона параметров до параметрических показателей для прогнозирования показателей сопротивления снаряда. В артиллерийских орудиях большого калибра в дополнение к обтекаемой геометрии используются механизмы уменьшения сопротивления. Ракетные снаряды используют небольшой ракетный двигатель, который загорается на выходе из дульного среза, дополнительным тягу для преодоления аэродинамического сопротивления. Реактивная помощь наиболее эффективными с дозвуковыми артиллерийскими снарядами. Для сверхзвуковой артиллерии дальнего действия, где преобладает базовое сопротивление, используется базовое кровотечение. Базовый отвод - это форма газогенератора, который не обладает низким сопротивлением тяги, а, скорее, заполняет газом зоны низкого давления за снарядом, эффективно снижается базовое сопротивление и общий коэффициент сопротивления снаряда.
Снаряд, выпущенный с сверхзвуковой начальной скоростью, в какой-то момент замедлится, чтобы приблизиться к скорости звука. В трансзвуковой области (примерно Маха 1,2–0,8) центр давления (ЦД) безопасности несферических снарядов смещается вперед по мере замедления снаряда. Этот сдвиг CP влияет на (динамическую) стабильность снаряда. Если снаряд недостаточно стабилизирован, он не может оставаться направленным вперед через трансзвуковую область (снаряд начинает демонстрировать нежелательную прецессию или конусообразное движение, называемое рысканием предельного цикла, которое, если его не погасить, может в конечном итоге закончиться неконтролируемое переворачивание по оси длины). Однако даже если снаряд имеет достаточную устойчивость (статическую и динамическую), чтобы иметь возможность иметь возможность пролететь через околозвуковую область и остается направленным вперед, все равно подвергается воздействию. Неустойчивый и внезапный сдвиг CP (временное) снижение динамической устойчивости может вызвать значительную устойчивость (и, следовательно, даже значительное снижение точности), если полет снаряда снова станет нормальным, когда он войдет в дозвуковую область. Это затрудняет точное прогнозирование баллистического поведения снарядов в околозвуковой области.
Из-за этого стрелки обычно ограничиваются поражением целей достаточно близко, чтобы снаряд оставался сверхзвуковым. В 2015 году американский специалист по баллистике Брайан Литц представил концепцию «увеличенного дальнего действия» для определения стрельбы из винтовки на дальности, где сверхзвуковые (винтовочные) пули попадают в околозвуковую область. По словам Литца, «Расширенная дальность действия начинается всякий раз, когда пуля замедляется до околозвуковой дальности. Когда пуля замедляется, приближаясь к 1 Маха, она начинает сталкиваться с околозвуковыми эффектами, которые более сложны и трудны для учета по сравнению со сверхзвуковой дальностью. где пуля ведет себя относительно хорошо ».
Окружающая плотность воздуха оказывает значительное влияние на динамическую стабильность во время трансзвукового перехода. Хотя плотность окружающего воздуха является переменным фактором окружающей среды, вредные трансзвуковые эффекты передачи можно лучше нейтрализовать, летя снарядом через менее плотный воздух, чем при перемещении через более плотный воздух. Длина снаряда или пули также влияет на предельный цикл рыскания. Более длинные снаряды испытывают большее рыскание с ограниченным циклом, чем более короткие снаряды того же диаметра. Еще одна особенность конструкции снаряда, которая, как было установлено, влияет на нежелательное рыскание по предельному циклу, - это скос у основания снаряда. В самом основании или пятке снаряда или пули имеется фаска или радиус от 0,25 до 0,50 мм (от 0,01 до 0,02 дюйма). Наличие этого радиуса заставляет снаряд лететь с большим углами рыскания предельного цикла. Нарезка также может незначительно повлиять на рыскание предельного цикла. В целом, более быстро вращающиеся снаряды испытывают меньшее рыскание с ограничением цикла.
Чтобы обойти трансзвуковые проблемы, сталкиваются снаряды со стабилизированным вращением, снаряды теоретически могут управляться во время полета. Национальная лаборатория Сандии объявила в январе 2012 года, что исследовала и провела испытания прототипа самонаводящихся пуль длиной 4 дюйма (102 мм), похожих на дротики, для малокалиберного гладкоствольного огнестрельного оружия, которое могло поражать цели с лазерным обозначением на расстоянии более мили (около 1610 метров или 1760 ярдов). Эти снаряды не имеют стабилизации вращения, и траектория полета может регулироваться в определенных пределах с помощью электромагнитного привода 30 раз в секунду. Исследователи также утверждает, что у них есть видео пули радикально качка, как он выходит из ствола и качки меньше, так как он летит вниз диапазон, спорное явление, известный в огнестрельном оружии экспертов дальнобойный как «засыпание». По словам исследователя Сандия Реда Джонса, поскольку движение пули уравновешивается, чем дольше она находится в полете, точность увеличивается на больших дистанциях. «Никто этого не видел, но у нас есть высокостная видеосъемка, которая показывает, что это правда», - он сказал. Недавние испытания показывают, что, возможно, начальная эксплуатационная способность приближается или уже достигнута.
Из-за практической неспособности заранее знать и компенсировать все переменные полета, никакое программное моделирование, каким бы сложным оно ни было, не даст прогнозов, которые всегда будут полностью соответствовать траектория реального мира. Однако можно получить прогнозы, очень близкие к реальным характеристикам полета.
Компьютерные программы баллистического прогнозирования, предназначенные для (экстремальных) больших расстояний, могут быть оценены путем проведения полевых испытаний в диапазоне перехода от сверхзвукового к дозвуковому (последние 10-20% сверхзвукового дальности) действия комбинации винтовка / патрон / пуля). Например, для типичной винтовки.338 Lapua Magnum, стреляющей стандартными пулями Lapua Scenar GB488 весом 16,2 грамма (250 г) с начальной скоростью 905 м / с (2969 футов / с), полевые испытания программного обеспечения должны проводиться при ≈ 1200–1300 метров (1312–1422 ярдов) при Стандартной атмосфере на уровне моря (плотность воздуха ρ = 1,225 кг / м³). Чтобы использовать программное обеспечение, компьютерное обеспечение предсказывает траекторию на малых и средних дистанциях, необходимо провести полевые испытания на 20, 40 и 60% сверхзвуковой дальности. На таких коротких и средних дистанций околозвуковых проблем и, следовательно, не должно возникать неконтролируемого полета пули, а BC с меньшей вероятностью будет переходным. Тестирование прогностических качеств программного обеспечения на (экстремальных) дальностях дорого, потому что расходуется боеприпасы; фактическая начальная скорость всех произведенных выстрелов должна быть измерена, чтобы можно было сделать статистически достоверные утверждения. Выборочные группы из менее 24 выстрелов могут не получить желаемый статистически значимый доверительный интервал.
Официальные, профессиональные баллисты, силы обороны и некоторые производители боеприпасов используют доплеровские радары и / или датчики телеметрии, Применяются на более крупных снаряды, для получения точных программ реальных данных о поведении в полете конкретных снарядов, представляющих их интерес, и после этого сравнения собранных реальных данных с помощью прогнозов, вычисленных с баллистическими компьютерными данными. Однако энтузиаст обычной практики или аэродинамики не имеет доступа к таким дорогимальным профессиональным измерительным приборам. Власти и производители снарядов, как правило, неохотно делятся результаты испытаний доплеровских радаров и результатов испытаний коэффициентов лобового сопротивления (Cd) снарядов с широкой публикой. Примерно в 2020 году более доступное, но менее способное (любительское) доплеровское оборудование для определения коэффициентов сопротивления в свободном полете стало доступно для широкой публики.
С января 2009 года скандинавский производитель боеприпасов Nammo / Lapua опубликовал полученный в результате испытаний доплеровский радар коэффициент сопротивления. данные для их винтовочных снарядов. В 2015 году американский производитель боеприпасов Berger Bullets объявил об использовании доплеровского радара совместно с программным продуктом PRODAS 6 DoF для создания решений по траектории. В 2016 году американский производитель боеприпасов Hornady объявил об использовании данных о лобовом сопротивлении, полученных с помощью доплеровского радара, в программном обеспечении с использованием модифицированной модели точечных масс для создания решений по траектории. На основе результатов измерений C d инженеры по данным могут создавать алгоритмы, которые одновременно используют как известные математические баллистические модели, так и табличные данные для конкретных испытаний. При использовании прогностическим программным обеспечением, таким как QuickTARGET Unlimited, Lapua Edition, Lapua Ballistics или Hornady 4DOF, данные коэффициента сопротивления, полученные в результате испытаний доплеровского радара, можно использовать для более точных внешних баллистических прогнозов.
Некоторые из предоставленных Лапуа данных коэффициента сопротивления показывают резкое увеличение измеренного сопротивления около или ниже области скорости полета 1 Маха. Такое поведение наблюдалось для большинства измеренных пуль малого калибра, но не особенно для пуль большего калибра. Это подразумевает, что некоторые (в основном меньшего калибра) пули для винтовки демонстрируют большее рыскание (конусность и / или кувырок) с ограниченным циклом в режиме околозвуковой / дозвуковой скорости полета. Информация относительно неблагоприятных околозвуковых / дозвуковых характеристик полета для некоторых из испытанных снарядов важна. Это ограничивающий фактор для использования стрельбы на дальние дистанции, потому что эффекты рыскания предельного цикла нелегко предсказать и потенциально катастрофичны для лучших моделей баллистического прогнозирования и программного обеспечения.
Представленные данные C d не могут быть просто использованы для каждой комбинации оружия и боеприпасов, поскольку они были измерены для стволов, скорости вращения (вращения) и партий боеприпасов тестеры Lapua, которые использовались во время тестовых стрельб. Такие переменные, как различия в нарезках (количество канавок, глубина, ширина и другие размерные характеристики), скорость поворота и / или дульные скорости, придают снарядам разные скорости вращения (вращения) и следы нарезов. Изменения в таких переменных и изменения партии снаряда могут привести к различному взаимодействию на дальности с воздухом, через который проходит снаряд, что может привести к (незначительным) изменениям в характеристиках полета. Эта конкретная область внешней баллистики в настоящее время (2009 г.) не изучена подробно и не изучена.
Метод, используемый для моделирования и прогнозирования поведения внешней баллистики, может дают разные результаты с увеличением дальности и времени полета. Чтобы проиллюстрировать это, несколько методов прогнозирования внешнего баллистического поведения для Lapua Scenar GB528 19,44 г (300 г) 8,59 мм (0,338 дюйма) калибра винтовочная пуля с очень низким лобовым сопротивлением с заявленным производителем баллистическим коэффициентом G1 (BC) 0,785 при выстреле с начальной скоростью 830 м / с (2723 фут / с) при международной стандартной атмосфере на уровне моря (плотность воздуха ρ = 1,225 кг / м³), 1 Мах = 340,3 м / с, 1,2 Маха = 408,4 м / с), предсказал это для скорости снаряда и времени полета от 0 до 3000 м (от 0 до 3281 ярда):
| Дальность (м) | 0 | 300 | 600 | 900 | 1,200 | 1,500 | 1,800 | 2100 | 2400 | 2,700 | 3,000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Метод V коэффициентов сопротивления, полученных в результате радиолокационных испытаний (м / с) | 830 | 711 | 604 | 507 | 422 | 349 | 311 | 288 | 267 | 247 | 227 |
| Время полета (с) | 0,0000 | 0,3918 | 0,8507 | 1,3937 | 2,0435 | 2,8276 | 3,7480 | 4,7522 | 5,8354 | 7,0095 | 8,2909 |
| Общее падение (м) | 0,000 | 0,715 | 3,203 | 8,146 | 16,571 | 30,035 | 50,715 | 80,529 | 121,023 | 173,998 | 241,735 |
| 6 Метод моделирования глубины резкости V (м / с) | 830 | 711 | 604 | 506 | 420 | 347 | 310 | 287 | 266 | 244 | 222 |
| Время полета (с) | 0,0000 | 0,3919 | 0,8511 | 1,3949 | 2,0467 | 2,8343 | 3,7575 | 4,7641 | 5,8508 | 7,0332 | 8,3346 |
| Общее падение (м) | 0,000 | 0,714 | 3,195 | 8,132 | 16.561 | 30.060 | 50.836 | 80.794 | 121.498 | 174.796 | 243.191 |
| G1 Метод модели сопротивления V (м / с) | 830 | 718 | 615 | 522 | 440 | 374 | 328 | 299 | 278 | 261 | 248 |
| Время полета (с) | 0,0000 | 0,3897 | 0,8423 | 1,3732 | 2.0009 | 2.7427 | 3.6029 | 4.5642 | 5.6086 | 6.7276 | 7.9183 |
| Общее падение (м) | 0,000 | 0,710 | 3,157 | 7,971 | 16,073 | 28,779 | 47.810 | 75.205 | 112.136 | 160.739 | 222.430 |
| Метод модели сопротивления Пейса V (м / с) | 830 | 712 | 603 | 504 | 413 | 339 | 297 | 270 | 247 | 227 | 208 |
| Время полета (с) | 0,0000 | 0,3902 | 0,8479 | 1,3921 | 2,0501 | 2,8556 | 3,8057 | 4,8682 | 6,0294 | 7,2958 | 8,6769 |
| Общее падение (м) | 0,000 | 0,719 | 3,198 | 8,129 | 16,580 | 30,271 | 51,582 | 82,873 | 126,870 | 185,318 | 260,968 |
| Метод модели сопротивления G7 V (м / с) | 830 | 713 | 606 | 508 | 418 | 339 | 303 | 283 | 265 | 249 | 235 |
| Время полета (с) | 0,0000 | 0,3912 | 0,8487 | 1,3901 | 2,0415 | 2,8404 | 3,7850 | 4,8110 | 5,9099 | 7,0838 | 8,3369 |
| Общее падение (м) | 0,000 | 0,714 | 3,191 | 8,109 | 16,503 | 30,039 | 51,165 | 81.863 | 123.639 | 178.082 | 246.968 |
В таблице показаны коэффициенты сопротивления (C d), полученные с помощью доплеровского радиолокационного теста, и Прогнозы приложения Lapua Ballistics 6 DoF на 2017 год дают аналогичные результаты. Моделирование с 6 степенями свободы оценивает устойчивость пули ((S d) и (S g)), которая тяготеет к сверхстабилизации на дальностях более 2400 м (2625 ярдов) для этой пули. На высоте 2400 м (2625 ярдов) прогноз общего падения отклоняется на 47,5 см (19,7 дюйма) или 0,20 мил (0,68 моа ) на широте 50 ° и до 2700 м (2953 ярда). прогнозы общего падения находятся в пределах 0,30 мил (1 моа) на широте 50 °. Прогнозы версии приложения Lapua Ballistics 6 DoF 2016 года были даже ближе к предсказаниям испытаний доплеровского радара.
Традиционный метод прогнозирования модели кривой сопротивления Siacci / Mayevski G1 обычно дает более оптимистичные результаты по сравнению с методом прогнозирования коэффициентов сопротивления (C d), полученных в результате современных испытаний доплеровского радара. На дальности 300 м (328 ярдов) различия будут едва заметны, но на 600 м (656 ярдов) и выше различия увеличиваются более чем на 10 м / с (32,8 фута / с) скорости снаряда и постепенно становятся значительными. На расстоянии 1500 м (1640 ярдов) прогнозируемая скорость снаряда отклоняется на 25 м / с (82,0 фут / с), что соответствует расчетной разнице общего падения 125,6 см (49,4 дюйма) или 0,83 мил (2,87 моа) на широте 50 °..
Метод прогнозирования решения в замкнутой форме модели сопротивления Пейса без точной настройки коэффициента константы наклона дает очень похожие результаты в сверхзвуковом режиме полета по сравнению с коэффициентами сопротивления, полученными в результате доплеровского радиолокационного испытания (C d) метод предсказания. На расстоянии 1500 м (1640 ярдов) прогнозируемая скорость снаряда отклоняется на 10 м / с (32,8 фут / с), что соответствует прогнозируемой разнице общего падения 23,6 см (9,3 дюйма) или 0,16 мил (0,54 моа) на широте 50 °..
Метод прогнозирования модели кривой сопротивления G7 (рекомендованный некоторыми производителями для винтовочных пуль с очень низким лобовым сопротивлением) при использовании баллистического коэффициента (BC) G7 0,377 дает очень похожие результаты в сверхзвуковом режиме полета по сравнению с метод прогнозирования коэффициентов сопротивления (C d), полученных с помощью доплеровского радиолокатора. На дальности 1500 м (1640 ярдов) прогнозируемая скорость снаряда имеет максимальное отклонение 10 м / с (32,8 фута / с). Прогнозируемая разница общего падения на высоте 1500 м (1640 ярдов) составляет 0,4 см (0,16 дюйма) на широте 50 °. Прогнозируемая разница общего падения с высоты 1800 м (1969 ярдов) составляет 45,0 см (17,7 дюйма), что соответствует 0,25 мил (0,86 моа).
Ожидается, что хорошие модели прогнозирования дадут аналогичные результаты в сверхзвуковом режиме полета. Все пять примеров моделей на глубине до 1200 м (1312 ярдов) предсказывают сверхзвуковые скорости снарядов со скоростью 1,2 Маха и общие перепады падения в пределах ширины полосы 51 см (20,1 дюйма). В околозвуковом режиме полета на высоте 1500 м (1640 ярдов) модели предсказывают скорость снаряда от 1,0 до 1,1 Маха и общую разницу в падении в пределах гораздо большей ширины полосы 150 см (59 дюймов).
Ветер имеет ряд эффектов, первое из которых - это эффект отклонения снаряда в сторону (горизонтальное отклонение). С научной точки зрения, "ветер, толкающий снаряд" не является причиной горизонтального ветрового дрейфа. Что вызывает дрейф ветра, так это сопротивление. Drag заставляет снаряд поворачиваться против ветра, как флюгер, удерживая центр давления воздуха на его носу. Это приводит к тому, что нос взводится (с вашей точки зрения) против ветра, а основание взводится (с вашей точки зрения) «по ветру». Итак, (опять же с вашей точки зрения) сопротивление толкает снаряд по ветру в направлении от носа к хвосту.
Ветер также вызывает аэродинамический скачок, который представляет собой вертикальную составляющую отклонения поперечного ветра, вызванную боковыми (ветровыми) импульсами, активированными во время свободного полета снаряда или у дульного среза или очень близко к нему, что приводит к динамическому дисбалансу. Величина аэродинамического прыжка зависит от скорости бокового ветра, гироскопической устойчивости пули в дульном срезе и от того, поворачивается ли ствол по часовой стрелке или против часовой стрелки. Подобно направлению ветра, изменение направления кручения на противоположное приведет к изменению направления аэродинамического прыжка.
Несколько менее очевидный эффект вызван встречным или попутным ветром. Встречный ветер немного увеличит относительную скорость снаряда и увеличит сопротивление и соответствующее падение. Попутный ветер уменьшит сопротивление и падение снаряда / пули. В реальном мире чистый встречный или попутный ветер редки, поскольку ветер редко бывает постоянным по силе и направлению и обычно взаимодействует с местностью, над которой он дует. Это часто затрудняет стрельбу на сверхдальние дистанции в условиях встречного или попутного ветра.
Вертикальный угол (или высота ) выстрела также влияет на траекторию выстрела. Баллистические таблицы для малокалиберных снарядов (стреляющих из пистолетов или винтовок) предполагают горизонтальную линию визирования между стрелком и целью с гравитацией, действующей перпендикулярно земле. Следовательно, если угол между стрелком и целью находится вверх или вниз (направление гравитационной составляющей не меняется с направлением наклона), то ускорение изгиба траектории из-за силы тяжести фактически будет меньше, пропорционально косинусу угла наклона. наклонный угол. В результате снаряд, выпущенный вверх или вниз, на так называемой «наклонной дистанции», на ровной поверхности пролетит такое же расстояние до цели. Эффект настолько велик, что охотники должны соответствующим образом регулировать удержание цели в гористой местности. Хорошо известная формула для регулировки наклонной дальности до горизонтальной выдержки известна как правило стрелка. Правило стрелка и несколько более сложные и менее известные модели правил усовершенствованного стрелка дают достаточно точные прогнозы для многих приложений стрелкового оружия. Однако простые модели прогнозирования игнорируют незначительные эффекты гравитации при съемке в гору или под гору. Единственный практический способ компенсировать это - использовать баллистическую компьютерную программу. Помимо силы тяжести под очень крутыми углами на больших расстояниях, влияние плотности воздуха изменяет попадание снаряда во время полета, что становится проблематичным. Математические модели прогнозирования, доступные для сценариев наклонного пожара, в зависимости от величины и направления (вверх или вниз) угла наклона и диапазона, дают различные уровни ожидаемой точности. Менее совершенные баллистические компьютерные программы предсказывают одну и ту же траекторию для выстрелов в гору и под гору с одинаковым вертикальным углом и дальностью. В более продвинутых программах учитывается небольшое влияние силы тяжести при съемке в гору и под гору, что приводит к слегка различающимся траекториям при одинаковом вертикальном угле и расстоянии. В настоящее время (2017 г.) ни одна общедоступная баллистическая компьютерная программа не учитывает сложные явления различной плотности воздуха, с которыми сталкивается снаряд во время полета.
Давление воздуха , температура и влажность изменения составляют плотность окружающего воздуха . Влажность имеет обратное интуитивное влияние. Поскольку водяной пар имеет плотность 0,8 грамма на литр, в то время как сухой воздух в среднем составляет около 1,225 грамма на литр, более высокая влажность фактически снижает плотность воздуха и, следовательно, снижает сопротивление.
Гироскопический дрейф - это взаимодействие массы и аэродинамики пули с атмосферой, в которой она летит. В спокойном воздухе, без какого-либо бокового движения воздуха, снаряд со стабилизацией вращения будет испытывать боковую составляющую, вызываемую вращением, из-за гироскопического явления, известного как «рыскание покоя». Для правого (по часовой стрелке) направления вращения этот компонент всегда будет вправо. При левом (против часовой стрелки) направлении вращения этот компонент всегда будет влево. Это связано с тем, что продольная ось снаряда (его ось вращения) и направление вектора скорости центра тяжести (CG) отклоняются на небольшой угол, который называется равновесным рысканием или рыскание покоя. Величина рысканья или угла естественного откоса обычно составляет менее 0,5 градуса. Поскольку вращающиеся объекты реагируют с вектором угловой скорости в 90 градусах от вектора приложенного крутящего момента, ось симметрии пули перемещается с компонентом в вертикальной плоскости и компонентом в горизонтальной плоскости; для пуль, вращающихся вправо (по часовой стрелке), ось симметрии пули отклоняется вправо и немного вверх относительно направления вектора скорости, когда снаряд движется по своей баллистической дуге. В результате этого небольшого наклона создается непрерывный воздушный поток, который стремится отклонить пулю вправо. Таким образом, появление рыскания покоя причиной является сноса пули вправо (для правого вращения) или влево (для левостороннего вращения). Это означает, что пуля в любой момент "скользит" вбок и, таким образом, испытывает боковой компонент.
На применение гироскопического дрейфа влияют следующие переменные:
Результаты измерений доплеровским радаром для гироскопического дрейфа некоторых американских военных и других пули с очень низким лобовым сопротивлением на 1000 ярдов (914,4 м) выглядят следующим образом:
| Типли | Военный шар M193 США (5.56 × 45 мм НАТО) | Военный шар M118 Special Ball (7,62 × 51 мм НАТО) | Palma Sierra MatchKing | LRBT J40 Match | Sierra MatchKing | Sierra MatchKing | LRBT J40 Match | LRBT J40 Match |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Масса снаряда (в зернах и граммах) | 55 гран (3,56 г) | 173 зерна (11,21 г) | 155 гран (10,04 г) | 190 гран (12,31 г) | 220 гран (14,26 г) | 300 гран (19,44 г) | 350 гран (22,68 г) | 419 гран (27,15 г) |
| Диаметр снаряда (в дюйммах и мм) | .224 дюйма (5,69 мм) | .308 дюйма (7,82 мм) | . 308 дюймов (7,82 мм) | .308 дюйма (7,82 мм) | .308 дюйма (7,82 мм) | 0,338 дюйма (8,59 мм) | 0,375 дюйма (9,53 мм) | 0,408 дюйма (10,36 мм) |
| Гироскопический дрейф (в дюймах и мм) | 23,00 дюйма (584,20 мм) | 11,50 дюйма (292,10 мм) | 12,75 дюйма (323,85 мм) | 3,00 дюйма (76,20 мм) | 7,75 дюйма (196,85 мм) | 6,50 дюйма (165,10 мм) | 0,87 дюйма (22,10 мм) | 1,90 дюйма (48,26 мм) |
Таблица показывает, что гироскопический дрейф нельзя предсказать только по весу и диаметру. Чтобы сделать точные прогнозы гироскопического дрейфа, необходимо учитывать некоторые детали как внешней, так и внутренней баллистики. Такие факторы, как скорость закручивания ствола, скорость снаряда на выходе из дульного среза, гармоники ствола и атмосферные условия - все это влияет на траекторию снаряда.
Эффект Магнуса На снаряды, стабилизированные вращением, действует эффект Магнуса, посредством которого вращение пули создает силу, действующую вверх или вниз, перпендикулярно боковой вектор ветра. В простом случае горизонтального ветра и правого (по часовой стрелке) направления вращения, вызванные эффектом Магнуса перепады давления вокруг пули вызывают направленную вниз (ветер справа) или восходящую (ветер слева) силу, если смотреть с точки. стрельбы, чтобы воздействовать на снаряд, влияя на точку его попадания. Значение вертикального отклонения обычно мало по сравнению с компонентом отклонения, вызываемым горизонтальным ветром, но, тем не менее, оно может быть значительным при ветре, который превышает 4 м / с (14,4 км / ч или 9 миль в час).
Эффект Магнуса играет важную роль в устойчивости пули, потому что сила Магнуса действует не на центр тяжести пули, а на центр давления, влияющий на рыскание пули. пуля. Эффект Магнуса будет действовать как дестабилизирующая сила на любую пулю с центром давления, расположенным впереди центра тяжести, и наоборот, действуя как стабилизирующая сила на любую пулю с центром давления, расположенным за центром тяжести. Расположение центра давления зависит от структуры поля потока, другими словами, от того, находится ли пуля в сверхзвуковом, околозвуковом или дозвуковом полете. Что это означает на практике, зависит от формы и других атрибутов пули, в любом случае сила Магнуса сильно влияет на стабильность, потому что он пытается «повернуть» пулю по траектории полета.
Парадоксально, Пули с очень низким лобовым сопротивлением из-за своей длины имеют тенденцию проявлять большие дестабилизирующие ошибки Магнуса, потому что они имеют большую площадь поверхности, которую они представляют для встречного воздуха, через который они проходят, тем самым снижая их аэродинамическую эффективность. Этот тонкий эффект является одной из причин, по которой вычисленное C d или BC, основанное на форме и плотности сечения, имеет ограниченное применение.
Другой второстепенной причиной сноса, которая зависит от того, находится ли носовая часть снаряда над траекторией, является эффект Пуассона. Это, если оно вообще происходит, действует в том же направлении, что и гироскопический дрейф, и даже менее важно, чем эффект Магнуса. Предполагается, что поднятый нос снаряда вызывает образование воздушной подушки под ним. Кроме того, предполагается, что трение между этой подушкой и снарядом увеличивается, так что последний при вращении будет стремиться скатиться с подушки и двигаться вбок.
Это простое объяснение довольно популярно. Однако нет никаких доказательств того, что повышенное давление означает повышенное трение, и если это не так, не может быть никакого эффекта. Даже если он существует, он должен быть совсем незначительным по сравнению с гироскопическим и кориолисовым дрейфами.
Эффекты Пуассона и Магнуса изменят направление своего сноса, если нос упадет ниже траектории. Когда нос выключен в одну сторону, как и в случае равновесного рыскания, эти эффекты будут вносить незначительные изменения в диапазон.
эффект Кориолиса вызывает дрейф Кориолиса в направлении, перпендикулярном оси Земли; для использования на планете включает горизонтальные и вертикальные элементы. Отклонение происходит вправо от траектории в северном полушарии, влево в южном полушарии, вверх для снимков на восток и вниз для снимков на запад. Вертикальное отклонение Кориолиса также известно как эффект Этвёша. Дрейф Кориолиса не является аэродинамическим эффектом; это следствие вращения Земли.
Величина эффекта Кориолиса мала. Для стрелкового оружия величина эффекта Кориолиса, как правило, незначительна (для высокомощных винтовок порядка 10 см (3,9 дюйма) на расстоянии 1000 м (1094 ярда)), но для баллистических снарядов с длинным временем полета, такое как винтовочные снаряды с большой дальностью полета, артиллерийские и ракеты, такие как межконтинентальные баллистические ракеты, это важный фактор при расчете траектории. Величина сноса зависит от места выстрела и цели, азимута выстрела, скорости снаряда и времени полета.
Если смотреть из не вращающейся системы отсчета (т.е. не вращающейся вместе с Землей) и игнорировать силу и сопротивление воздуха, снаряд движется по прямой линии. Если смотреть из системы отсчета, фиксированной по отношению к Земле, эта прямая траектория кажется изогнутой в сторону. Направление этой горизонтальной кривизны - вправо в северном полушарии и влево в южном полушарии и не зависит от азимута выстрела. Горизонтальная кривизна является наибольшей на полюсах и уменьшается до нуля на экваторе.
Эффект Этвёша изменяет воспринимаемое гравитационное притяжение движущегося объекта на основе соотношения между направлением и скоростью движения, а также направление вращения Земли.
Эффект Этвёша наибольший на экваторе и уменьшается до нуля на полюсах. Он заставляет летящие на восток снаряды отклоняться вверх, а летящие на запад снаряды - вниз. Эффект менее выражен для траекторий в других направлениях и равенство нулю для траекторий, угла строго на север или юг. В случае больших изменений импульса, например, при запуске космического корабля на околоземную орбиту, эффект становится значительным. Он обеспечивает наиболее быстрому и наиболее экономичному выходу на орбиту: запуск с экватора по изгибу в направлении прямо на восток.
Хотя не силы, действующие на траектории снаряда, есть некоторые факторы, связанные с оборудованием, которые влияют на траектории. Эти освобождаются кратко.
Боковой прыжок вызывается легким боковым вращательным движением ствола оружия в момент выстрела. Это приводит к небольшой погрешности пеленга. Эффект игнорируется, поскольку он небольшой и меняется от раунда к раунду.
Боковой бросок вызван дисбалансом масс применяемых снарядов со стабилизированным вращением или дисбалансом давления во время переходной фазы полета, когда снаряд выходит из пушки смещение ствола от оси, что приводит к статическому дисбалансу. Если присутствует, вызывает рассеивание. Эффект непредсказуем, поскольку, как правило, невелик и изменяется от снаряда к снаряду, от снаряда к снаряду и / или от ствола к стволу орудия.
Максимальная практическая дальность действия всех стрелкового оружия и особенно мощных снайперских винтовок зависит от аэродинамических или баллистической эффективности использования снарядов со стабилизированным вращением. Стрелки на дальние дистанции также должны собирать соответствующую информацию для расчета поправок на высоту и ветер, чтобы иметь возможность наносить удары первым выстрелом по точечным целям. Данные для расчета этих поправок на управление огнем длинный имеют список, включая:
Плотность окружающего воздуха максимальна в условиях арктического уровня моря. Холодный порох также создает более низкое давление и, следовательно, более низкую дульную скорость, чем теплый порох. Это означает, что максимальная практическая дальность стрельбы будет минимальной в условиях арктического уровня моря.
Способность поразить точечную цель на большом расстоянии во многом понимает со способностью справляться с экологическими и метеорологическими факторами и хорошим внешним баллистиками и ограничениями оборудования. Услуги поддержки и высокоточных лазерных дальномеров и метеорологического измерительного оборудования в качестве вспомогательных средств для баллистических решений стрельба на дальние дистанции свыше 1000 м (1100 ярдов) на неизвестных расстояниях становится догадками даже для самого опытного дальномера. дальнобойные стрелки.
Интересное дальнейшее чтение: Marksmanship Wikibook
Вот пример баллистической таблицы для Speer калибра.30 калибра 169 гран (11 г) пуля с заостренным хвостовым оперением и BC 0,480. Предполагается, что прицел находится на 1,5 дюйма (38 мм) выше линии ствола, а прицел настроен так, чтобы точка прицеливания и точка удара соответствовали 200 ярдам (183 м) и 300 ярдам (274 м) соответственно.
| Диапазон | 0 | 100 ярдов. 91 м | 200 ярдов. 183 м | 300 ярдов. 274 м | 400 ярдов. 366 м | 500 ярдов. 457 м | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Скорость | (футов / с ) | 2,700 | 2,512 | 2,331 | 2,158 | 1,992 | 1,834 |
| (м / с ) | 823 | 766 | 710 | 658 | 607 | 559 | |
| Обнулено для 200 ярдов / 184 м | |||||||
| Высота | (дюйм) | −1,5 | 2, 0 | 0 | −8,4 | −24,3 | −49,0 |
| (мм) | −38 | 51 | 0 | −213 | −617 | −1245 | |
| Обнулено для 300 ярдов / 274 м | |||||||
| Высота | (дюйм) | -1,5 | 4,8 | 5,6 | 0 | −13,1 | −35,0 |
| (мм) | −38 | 122 | 142 | 0 | −333 | −889 | |
Эта таблица демонстрирует, что даже при достаточно аэродинамической пуле, выпущенной с высокой скоростью, «падение пули» или изменение точки удара является значительным. Это изменение точки воздействия имеет два важных следствия. Во-первых, оценка расстояния до цели имеет решающее значение на больших дистанциях, что разница в точке удара между 400 и 500 ярдами (460 м) составляет 25–32 дюйма (в зависимости от нуля), другими словами, если стрелок считает, что цель находится на расстоянии 400 ярдов, тогда как на самом деле она находится на расстоянии 500 ярдов, попадет на 25–32 дюйма (635–813 мм) ниже места наведения, возможно, полностью не попав в цель. Во-вторых, винтовку следует пристреливать на расстоянии, соответствующий типичному диапазону целей, потому что, возможно, придется прицелиться так далеко от цели, чтобы компенсировать большое падение пули, что он может полностью потерять цель из виду (например, вне поля зрения оптического прицела)). В примере с винтовкой, установленной на расстоянии 200 ярдов (180 м), стрелок должен быть прицелиться на 49 дюймов или более 4 футов (1,2 м) над точкой попадания для цели на расстоянии 500 ярдов.
Общая внешняя баллистика
Внешняя баллистика стрелкового оружия
Внешняя баллистика артиллерии
