Войти
| Миллирадиан | |
|---|---|
 Прицельная сетка ПСО-1 в снайперской винтовке Драгунова имеет 10 горизонтальных линии с интервалом 1 мрад, которые устанавливают поправки для компенсации ветрового сноса, коррекции удара или оценки дальности. | |
| Общая информация | |
| Система | Производная единица СИ |
| Единица | Угол |
| Символ | мрад или мил |
| Назван после | префикса метрики милли- (от латинского милл, что означает «одна тысяча»). ") и радиан |
| В единицах | Безразмерный с длиной дуги, составляющей одну тысячную радиуса, то есть 1 мм / м или 1 м / км |
| Преобразования | |
| 1 мрад в... | ... равно... |
| радиан | 1/1000 рад |
| витков | 1 / 2000π витка |
| гонов | 1 / 5π ≈ 0, 063662 |
| градусов | 9 / 50π ≈ 0,057296 ° |
| угловых минут | 54 / 5π ≈ 3,4377 ′ |
A миллирадиан (SI -символ мрад, иногда также сокращенно мил ) - это производная единица СИ для углового измерения, h определяется как одна тысячная от радиана (0,001 радиана). использованы для регулировки прицелов огнестрельного оружия путем регулировки угла прицела по отношению к стволу (вверх, вниз, влево или вправо). Миллирадианы также используются для сравнения групп выстрелов или для сравнения сложности поражения стреляющих целей разного размера на разных дистанциях. и прицельной сеткой с маркировкой в мрад (называемой прицелом в мрад / мрад) стрелок может использовать сетку в качестве «линейки» для подсчета количества мрад, сделанных выстрелом. цель, что связано с настройкой прицела. Оптика с отметками в мрад на сетке также местная установка для выполнения оценка дальности цели известного размера или, наоборот, для определения размера, если известно расстояние, практика, называемая «фрезерованием».
Миллирадианы обычно используются для очень малых углов, что позволяет выполнять математические упрощения для простого расчета между угловым разделением, наблюдаемым в оптике, линейным растяжением на цели и дальностью. В таких приложениях полезно использовать единицу измерения размера, которая составляет тысячную часть измерения размера дальности, например, используя метрические единицы миллиметры для размера цели и метры для диапазона.. Это совпадает с определением миллирадиана, где длина дуги определяется как 1/1000 радиуса. Обычное значение регулировки для прицелов огнестрельного оружия составляет 1 см на 100 метров, что равно 10 мм / 100 м = 1/10 мрад.
Истинное определение миллирадиана основано на единичной окружности с радиусом один и дуге, разделенной на 1000 мрад на радиан. Следовательно, 2000 π или приблизительно 6283,185 миллирадиан за один оборот, и настройки прицела и сетки прицела откалиброваны в соответствии с этим определением. Существуют также другие обозначения, используемые для карты местности и артиллерии, которые, чтобы их было легче разделить на более мелкие части для использования с компасами, которые часто упоминаются как "милы", "линии" или аналогичные. Например, есть артиллерийские прицелы и компасы с 6400 милами НАТО, 6000 милами Варшавского договора или 6300 шведскими "полосами" на оборот вместо 360 ° или 2π радиан. с более высокой частью разрешения, чем у компаса на 360 °, и при этом его легче разделить на использование, чем при использовании истинных миллирадианов.
Дворец Румин, одно из бывших зданий Лозаннского университета.Миллирадиан (примерно 6283,185 в круге) впервые был использован в середине девятнадцатого века Шарля-Марка Даплеса (1837–1920), швейцарского инженера и профессора Лозаннского университета. Градусы и минуты были обычными единицами измерения углов, но предлагались и другие, например, «grads » (400 градусов по кругу) под разными названиями, имеющими значительную популярность в большей части Северной Европы. Однако в Императорской России использовался другой подход, разделив круг на равносторонние треугольники (60 ° на треугольник, 6 треугольников в круге) и, следовательно, на 600 единиц для круга.
Примерно во время начала Первой мировой войны Франция эксперимента с использованием миллиэмов или угловых мил (6400 в круг) для использования с артиллерийскими прицелами вместо дециградов (4000 в круге). Соединенное Королевство также испытывало их, чтобы заменить градусы и минуты. Они были приняты Францией, хотя дециграды также использовались во время Первой мировой войны. Другие страны также использовали дециграды. Соединенные Штаты, скопировавшие многие методы французской артиллерии, приняли вооружение угловые милы, позже известные как натовские мили . До 2007 года шведские силы обороны использовали «полосу» (6300 в круге, штрих означает линии или отметки) (вместе с градусами для некоторой навигации), что было ближе к миллирадианам, но изменилось на милы НАТО. После большевистской революции и принятия метрической системы измерения (например, артиллерия заменила «единицы базы» метрами) Красная Армия расширила круг из 600 единиц до 6000 миллионов. Следовательно, русская армия имеет несколько источников происхождения, чем те, которые произошли от французской артиллерийской практики.
В 1950-х годах НАТО приняло метрические единицы измерения земли и общего пользования. Милли, метры и килограммы НАТО стали стандартными, хотя градусы по-прежнему использовались для военно-морских и воздушных целей, отражая гражданскую практику.
Влево : угол 1 радиан (отмечен зеленым, приблизительно 57,3 °) соответствующих границ, при длине дуги (синяя) соответствует радиусу круга ( красный).. Справа : Миллирадиан соответствует 1/1000 угла радиана. (Изображение справа увеличено для иллюстрации, так как в реальности миллирадиан намного меньше). 
Для малых наблюдаемых углов (зеленый) длина дуги (синий) приближается к подтяжению (оранжевый). Использование миллирадиан практичен, потому что он связан с малыми углами, и при использовании радиан аппроксимация малого угла показывает, что угол приближается к синусу угол, что равно 
Более подробно, потому что 
вместо этого можно сделать хорошее приближение, используя определение радиана и упрощенная формула:
24 радиан математически определяется как угол, образующийся, когда длина дуги окружности радиусу круга, миллирадиан, представляет собой угол, образованный, когда длина дуги окружности равна 1/1000 радиуса окружности. круг. Так же, как и радиан, миллирадиан безразмерный, но в отличие от радиана, в котором для радиуса и длины должны иметься одни и те же единицы, миллирадиан должен иметь соотношение между единицами измерения, где подтяжка составляет тысячную часть радиус при использовании упрощенной формулы.
Ошибка аппроксимации с использованием упрощенной линейной формулы будет увеличиваться с развитием угла. Например, ошибка
| Вычисление процентной ошибки для мрад |
|---|
 |
Приближение с использованием мрад более точно, чем при использовании другой общепринятой системы, где 1 ′ (угловая минута) приближается как 1 дюйм на 100 ярдов, где для сравнения:
| Вычисление процентной ошибки для угловых минут |
|---|
где |
Пример баллистической таблицы для заданного 7,62 × 51 мм НАТО груза. Падение пули и дрейф ветра показано как в мрад, так и в моа..Регулировка в миллирадианах обычно используется как единица измерения щелчков в ручках механической регулировки (турелях) железных и прицелов. как в военной, так и в гражданской спортивной стрельбе. Новичкам часто объясняют принцип подтяжек, чтобы понять, что миллирадиан - это угловое измерение. Подтяжка - это физический объем пространства, покрытого углом, который зависит от расстояния. Таким образом, подтяжка, соответствующий мрад (либо в мрад прицельной марки, либо в мрад корректировках), изменяется в зависимости от соответствия. Знание утонения на разных дистанциях может быть полезно для прицеливания в огнестрельном оружии, если нет оптики с сеткой мрад, но требует математических расчетов и поэтому не очень часто используется в практических приложениях. Субтензии всегда меняются расстоянием от расстояния, но мрад (при наблюдении через оптику) всегда есть мрад от расстояния. Таким образом, баллистические таблицы и поправки на выстрелы даны в мрад, что позволяет избежать математических расчетов.
Если прицел имеет отметку в мрад на сетке (или имеется прицел с сеткой в мрад), сетку можно использовать для измерения количества мрад для корректировки выстрела. даже не зная дистанции стрельбы. Например, предполагая, что при точном выстреле, произведенном опытным стрелком, цель не попала в цель на 0,8 мрад, если смотреть через оптику, и прицел огнестрельного оружия имеет регулировку 0,1 мрад, стрелок должен набрать 8 щелчков на прицеле, чтобы поразить ту же цель под такие же условия.
Градации (щелчки) 1/4 ', 1/10 мрад и 1/2' используются в прицелах общего назначения для охоты, прицеливания и дальняя стрельба на разные дистанции. Значения щелчков достаточно хороши, чтобы их можно было набрать для целей, и достаточно грубые, чтобы уменьшить количество щелчков при наборе номера.
0,25 / 10 мрад, 1/8 'и 0,5 / 10 мрад используются в специальных прицелах для максимальной точности при фиксированных дальностях, таких как настольная стрельба. Некоторые специальные прицельные приспособления, используемые в ISSF 10 м, 50 м и 300-метровой винтовке, поставляются с регулировками в 0,5 / 10 мрад или 0, 25/10 мрад. Небольшое значение регулировки означает, что эти прицелы можно регулировать с очень маленьким шагом. Эти точные настройки, однако, не очень хорошо подходят для набора между различными расстояниями, например, при полевой стрельбе, из-за большого количества щелчков, которые используются для перемещения линии обзора, что упрощает потерю количества щелчков, чем при съемке. области с более крупными настройками щелчка. Например, чтобы сместить линию визирования на 0,4 мрад, прицел на 0,1 мрад должен быть отрегулирован на 4 щелчка, в то время как прицел на 0,05 мрад и 0,025 мрад должен быть настроен на 8 и 16 щелчков соответственно.
1,5 / 10 мрад и 2/10 мрад можно найти в некоторых прицелах ближнего действия, в основном с закрытыми башнями, но они не очень широко используются.
Иллюстрация регулировки прицела с шагом 0,1 миллирадиана. Подтяжка относится к расстояниям между двумя точками цели и обычно указывается в сантиметрах, миллиметрах или дюйммах. Размеры углового угла до угла (угловой диаметр или угловой диаметр ) увеличиваются. Например, один и тот же угол 0,1 мрад растягивает 10 мм на 100 метров, 20 мм на 200 метров и т. Д. Или аналогично 0,39 дюйма на 100 м, 0,78 дюйма на 200 м и т. Д.
Утолщения в мраданная оптика особенно полезна вместе с размерами цели и дистанцией стрельбы в метрических единицах. Наиболее распространенный шаг регулировки прицела в оптических прицелах на основе мрад составляет 0,1 мрад, что иногда называют «щелчком на один сантиметр», поскольку 0,1 мрад равно точно 1 см на 100 метров, 2 см на 200 метров и т. Д. прицел с регулировкой 0,2 мрад перемещает точку попадания пули на 2 см на 100 м и на 4 см на 200 м и т. д.
При использовании прицела с регулировкой как в мрад, так и прицельной сеткой с отметками в мрад (называемый мрад / мрад), стрелок может заметить попадание собственной пули и при необходимости легко поправить прицел. Если выстрел был промахом, сетку мрад можно просто использовать как «линейку» для подсчета количества мрад, на который выстрел не попал в цель. Количество корректируемых мрад затем умножается на десять, если прицел имеет настройку 0,1 мрад. Если, например, выстрел был на 0,6 мрад справа от цели, потребуется 6 щелчков мышью для настройки прицела. Таким образом, нет необходимости в математике, преобразованиях, знании размера цели или расстояния. Это верно для первого осциллографа фокальной плоскости при всех увеличениях, но переменная вторая фокальная плоскость должна быть установлена на заданное увеличение (обычно максимальное увеличение), чтобы любые шкалы мрад были правильными.
При использовании прицела с регулировкой в мрад, но без отметок в мрад на сетке (т. Е. Стандартное дуплексное перекрестие на охотничьем или бенчрестном прицеле), поправка прицела для известного натяжения цели и большой дальности может быть рассчитана по следующей формуле, которая использует тот факт, что регулировка на 1 мрад изменяет удар на столько миллиметров, сколько метров:
Например:
В оптике огнестрельного оружия, где 0,1 мрад является наиболее распространенным значением регулировки на основе мрад, еще одно общее практическое правило:
Регулировка на ⁄ 10 мрад изменяет удар на столько сантиметров, сколько на сотни метров.
Т.е. 1 см на 100 метров, 2,25 см в 225 встречались эр, 0,5 см на 50 м и т. д., см. таблицу ниже
| Диапазон в. метров | 1 мрад. растяжение. в мм | ⁄10мрад. растяжение. в мм | 1 мрад. растяжение. в см | ⁄10мрад. растяжение. в см |
|---|---|---|---|---|
| 100 м | 100 мм | 10 мм | 10 см | 1 см |
| 200 м | 200 мм | 20 мм | 20 см | 2 см |
| 300 м | 300 мм | 30 мм | 30 см | 3 см |
| 400 м | 400 мм | 40 мм | 40 см | 4 см |
| 500 м | 500 мм | 50 мм | 50 см | 5 см |
| 600 м | 600 мм | 60 мм | 60 см | 6 см |
| 700 м | 700 мм | 70 мм | 70 см | 7 см |
| 800 м | 800 мм | 80 мм | 80 см | 8 см |
| 900 м | 900 мм | 90 мм | 90 см | 9 см |
| 1000 м | 1000 мм | 100 мм | 100 см | 10 см |
Концепцию наклонной опоры прицела можно объяснить как угол между осью ствола винтовки и ее прицелом. Диапазон регулировки по горизонтали и вертикали прицела Производитель часто рекламирует прицел для огнестрельного оружия с использованием Мрад. Например, прицел может рекламироваться как имеющий диапазон вертикальной регулировки 20 мрад, что означает, что при повороте башни пуля может быть перемещена на 20 метров на 1000 метров (или 2 м на 100 м, 4 м на 200 м, 6 м на 300 м и т. Д.). Диапазон регулировки по горизонтали и вертикали может быть различным для конкретного прицела, например, прицел может иметь 20 мрад по вертикали и 10 мрад по горизонтали. Высота различается между моделями, но обычно в охотничьих прицелах составляет 10–11 мрад, тогда как прицелы, предназначенные для стрельбы на большие дистанции, обычно имеют диапазон регулировки 20–30 мрад (70–100 моа).
Прицелы могут устанавливаться в нейтральных или наклонных креплениях. В нейтральном креплении (также известном как «плоское основание» или не наклонное крепление) прицел будет направлен достаточно параллельно стволу и будет близок к нулю на 100 метрах (примерно 1 мрад в зависимости от винтовки и калибра). После обнуления на 100 м прицел всегда нужно будет отрегулировать вверх, чтобы компенсировать падение пули на более длинных дистанциях, и поэтому регулировка ниже нуля никогда не будет использоваться. Это означает, что при использовании нейтрального крепления только около половины общей высоты прицела будет использоваться для стрельбы на больших дистанциях:
В большинстве обычных спортивных и охотничьих ружей (за исключением стрельбы на дальние дистанции) прицелы обычно устанавливаются в нейтральные крепления. Это сделано потому, что оптическое качество прицела лучше всего в середине диапазона регулировки, и возможность использовать только половину диапазона регулировкидля компенсации падения пули редко является проблемой при стрельбе на короткие и средние дистанции.
Однако при стрельбе на большие дистанции обычно используются наклонные установки прицела, поскольку очень важно иметь достаточную вертикальную регулировку, чтобы компенсировать падение пули на больших расстояниях. Для этой цели крепления для оптических прицелов продаются с различной степенью наклона, но некоторые общие значения:
С наклонной установкой максимальная полезная высота прицела может быть найден по:
Диапазон регулировки, необходимое для стрельбы на определенное расстояние, зависит от оружия, калибра и заряда. Например, с определенной комбинацией заряда .308 и огнестрельного пуля может упасть на 13 мрад на 1000 метров (13 метров). Чтобы иметь возможность дотянуться, можно:
Две группы выстрелов, полученные из разного огнестрельного оружия на разных дистанциях.. Группа слева размер около 13 мм и стреляла с расстояния около 45 метров, что равно 13 мм / 45 м = 0,289 мрад.. Группа справа размер около 7 мм и была выпущена на расстоянии около 90 метров, что равно 7 мм / 90 м = 0,078 мрад. Группировка выстрелов - это разброс нескольких выстрелов на мишень, сделанная за одну стрельбу. Размер группы на мишени в миллирадианах может быть получен путем измерения разброса снарядов на мишени в миллиметрах штангенциркулем и деления на расстояние стрельбы в метрах. Таким образом, используя миллирадианы, можно легко сравнивать группировку выстрелов или трудности цели на разных дистанциях стрельбы.
Если огнестрельное оружие прикреплено к неподвижной оправе и нацелено на цель, группировка выстрелов измеряет механическую точность огнестрельного оружия и однородность боеприпасов. Когда стрелок также держит огнестрельное оружие, группировка выстрелов частично измеряет точность огнестрельного оружия и боеприпасов, а частично - последовательность и навыки стрелка. Часто навыки стрелков являются важными для достижения плотной группировки выстрелов, особенно когда используют использование огнестрельное оружие и боеприпасы одинакового качества.
P4L сетка в мрад, используемая в Schmidt Bender 5-25 × 56 PM II LP прицел, как видно на 25 × увеличение. 
Предварительно подготовленная таблица для оценки дальности, показывающая размеры расстояния, соответствующие угловые измерения. Угловые размеры указаны в миллирадианах, дальности - в метрах, а размеры цели показаны в сантиметрах, миллиметрах, так и в дюйммах. Многие оптические прицелы, используемые на винтовках, имеют сетку, которая отмечена в мрад. Это может быть выполнено с помощью линий или точек, последнее обычно называется mil-dots. Сетка мрад двум целям: оценка дальности и коррекции траектории.
С помощью прицела с визирной сеткой мрад расстояние до объекта может быть оценено с достаточной степенью точности обученным пользователь, определив, на сколько миллирадиан проходит объект известного размера. Как только расстояние, известно, что пули на этом расстоянии (см. внешняя баллистика ), преобразованное обратно в миллирадианы, можно использовать для корректировки точки прицеливания. Обычно прицелы с мрад-сеткой как имеют горизонтальное, так и вертикальное перекрестие; горизонтальные и вертикальные метки используются для оценки дальности, а вертикальные метки - для компенсации падения пули. Однако обученные пользователи могут также использовать горизонтальные точки для компенсации сноса из-за ветра. Прицелы с сеткой Миллирадиан хорошо подходят для дальних выстрелов в неопределенных условиях, например, для военных и правоохранительных снайперов, охотников за варминтами и других полевых стрелков. Эти стрелки должны уметь целиться по различным целям на неизвестных (иногда больших) расстояниях, поэтому требуется точная компенсация падения пули.
Таблица Милдо, используемая снайперами.Угол может быть либо для расчета размера цели, либо для расчета дальности, если одна из них известна. Если диапазон известен, угол дает размер, где известен размер, тогда указывается диапазон. Вне поля зрения угол можно измерить с помощью откалиброванной оптики или примерно пальцами и руками. В вытянутой руке ширина одного пальца составляет примерно 30 мрад, в кулаке - 150 мрад, а в разогнутой руке - 300 мрад.
Прицельная сетка в миллирадианах часто имеет точки или отметки с интервалом 1 мрад между ними, но градуировка также может быть более тонкой и крупной (т.е. 0,8 или 1,2 мрад).
В то время как радиан определяется как угол на единичной окружности, где дуга и радиус равной длины, миллирадиан определяет как угол, в котором длина дуги составляет одну тысячную длину радиуса. Следовательно, при использовании миллирадиан для оценки дальности единица измерения расстояния до цели должна быть тысячу раз больше, чем единицы измерения размера цели. Метрические единицы особенно полезны в сочетании с сеткой мрад, потому что мысленная арифметика намного проще с десятичными единицами, что требует меньше мысленных вычислений в полевых условиях. Используя формулу оценки дальности с единицами измерения дальности и миллиметрами для размера цели, достаточно просто перемещать десятичные дроби и выполнять деление без необходимости умножения на дополнительные константы, что приводит к меньшему количеству ошибок округления.
| Вывод формулы |
|---|
| Эти отношения можно легко вывести, посмотрев на единицу измерения: мрад = миллиметр / метр = милли- и наоборот метр = миллиметр / мрад = |
То же самое верно и для расчета расстояния до цели в километрах с использованием размера цели в мет.
Расстояние в метрах = цель в мет, угол в мрад × 1000 {\ displaystyle, если умножить его значения и значения, если умножить его на коэффициент тысячи, то есть
При использовании имперских единиц измерения Коэффициент ⁄ 36 ≈ 27,78, так как в одном ярде 36 дюймов.
При использовании метрических единиц измерения расстояния и британских дюймов объекта размера объекта необходимо умножить на коэффициент 25,4, поскольку один дюйм определяется как 25,4 миллиметра.
Оценка дальности с использованием рук на вытянутой руке в ориентира для углового размера в мрад. Land Rover имеют длину от 3 до 4 м, «бак меньшего размера» или APC / MICV на расстоянии около 6 м (например, T- 34 или BMP ) и около 10 м для "большой танк". Спереди ширина Land Rover составляет около 1,5 м, у многих танков - около 3–3,5 м. Итак, Land Rover SWB сбоку ширины в один палец примерно на 100 м. Современный танк должен быть на высоте чуть более 300 м.
Если, например, известная высота цели 1,5 м (1500 мм) измеряется до 2,8 мрад в сетке, дальность может быть оценена как:
Итак, если вышеупомянутую БМП длиной 6 м (6000 мм) смотреть на 6 мрад, ее расстояние составляет 1000 м, а если угол обзора вдвое больше (12 мрад), расстояние вдвое меньше., 500 м.
При использовании некоторых оптических прицелов с переменными объективами и фиксированной сеткой (когда сетка находится во второй фокальной плоскости) формулу можно изменить:
Где mag - увеличение прицела. Тем не менее, пользователь должен проверить это с помощью своего индивидуального прицела, поскольку некоторые из них не откалиброваны на 10 ×. Как указано выше расстояние до цели и размер цели указаны в любых единицах длины в одном месте 1000: 1.
Можно приобрести прицелы с сеткой в мрад и турелями для измерения дефектов. Желательно иметь либо сетку в мрад и настройку в мрад (мрад / мрад), либо сетку с точностью до минуты дуги и настройку минуты дуги, чтобы использовать силу каждой системы. Тогда стрелок может точно знать, сколько щелчков нужно исправить, что он видит в сетке.
При использовании прицела со смешанной системой, которая имеет сетку в мрад и регулировку угловых минут, один из способов использовать сетку для корректировки выстрела - использовать то, что 14 ′ приблизительно равно 4 мрад, и тем самым умножить наблюдаемые поправки на мрад на долю 14/4 при регулировке турелей.
Сравнение миллирадианов (мрад) и угловых минут (моа). В приведенной таблице преобразования из мрад в метрических значениях являются точными (например, 0,1 мрад равняется ровно 1 см на 100 метров).
| Регулировка угла.. на щелчок | минут. дуги | Милли-. радиан | при 100 м | На 100 ярдов | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| mm | cm | in | in | |||
| ⁄12′ | 0,083 ′ | 0,024 мрад | 2,42 мм | 0,242 см | 0,0958 дюйма | 0,087 дюйма |
| ⁄10мрад | 0,086 ′ | 0,025 мрад | 2,5 мм | 0,25 см | 0,0985 дюйма | 0, 09 дюймов |
| ⁄8′ | 0,125 ′ | 0,036 мрад | 3,64 мм | 0,36 см | 0,144 дюйма | 0,131 дюйма |
| ⁄6′ | 0,167 ′ | 0,0485 мрад | 4,85 мм | 0,485 см | 0,192 дюйма | 0,175 дюйма |
| ⁄10мрад | 0,172 ′ | 0,05 мрад | 5 мм | 0,5 см | 0,197 дюйма | 0,18 дюйма |
| ⁄4′ | 0,25 ′ | 0,073 мрад | 7,27 мм | 0,73 см | 0,29 дюйм | 0,26 дюйма |
| ⁄10мрад | 0,344 ′ | 0,1 мрад | 10 мм | 1 см | 0,39 дюйма | 0,36 дюйма |
| ⁄2′ | 0,5 ′ | 0,145 мрад | 14,54 мм | 1,45 см | 0,57 дюйма | 0,52 дюйма |
| ⁄10мрад | 0,516 ′ | 0, 15 мрад | 15 мм | 1,5 см | 0,59 дюйма | 0,54 дюйма |
| ⁄10мрад | 0,688 ′ | 0,2 мрад | 20 мм | 2 см | 0,79 дюйма | 0,72 дюйма |
| 1′ | 1,0 ′ | 0,291 мрад | 29,1 мм | 2,91 см | 1,15 дюйма | 1,047 дюйма |
| 1 мрад | 3,438 ′ | 1 мрад | 100 мм | 10 см | 3,9 дюйма | 3,6 дюйма |
Размер карты M / 70 члена НАТО Дания с полным кругом, разделенным на 6400 миль НАТО 
в для швейцарской армии 6400 «артиллерийских промилле » («Artilleriepromille») используются для указания абсолютного указания направления с использованием обозначения, что 0 A ‰ (соответствует 6400 A ‰) указывает на север, вместо милов НАТО где направление всегда относительно цели (0 или 6400 мил по НАТО всегда в сторону цели). Из-за определения числа пи, в круге диаметром 1 есть 2000π миллирадиан (≈ 6283,185 мрад) на полный поворот. Другими словами, один настоящий миллирадиан покрывает чуть менее 1/6283 окружности круга, что является определением, используемым производителями телескопических прицелов в сетках для стадиометрического дальномера.
Для карт и артиллерийских орудий используются три округленных определения: используются, которые близки к реальному определению, но их легче разделить на части. Различные определения карты и артиллерии иногда называют «угловыми милами» и составляют:
Прицельные приспособления в некоторых артиллерийских прицелах откалиброваны в соответствии с определением артиллерии, соответствующим для этих вооруженных сил, то есть Carl Цейсс Артиллерийский прицел OEM-2, изготовленный в ГДР с 1969 по 1976 год, откалиброван для окружности 6000 милого восточного блока.
Для обозначения угловых милов использовались различные символы:
| Миллирадиан | натовские мили | Миль Варшавского договора | Шведская полоса | Поворот | Градусы | дуговая минута | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 миллирадиан = | 1 | 1,018592 | 0,954930 | 1,002677 | ⁄2000π | 9 / 50π ≈ 0,057296 | 54 / 5π ≈ 3,437747 |
| 1 мил НАТО = | 0,981719 | 1 | 0,9375 | 0,984375 | ⁄6400 | 0,05625 | 3,375 |
| 1 Варшавского договора мил = | 1,047167 | 1,066667 | 1 | 1,05 | ⁄6000 | 0,06 | 3,6 |
| 1 шведская полоса = | 0,997302 | 1,015873 | 0,952381 | 1 | ⁄6300 | 0,057143 | 3,428572 |
| 1 морская линия = | 196,349541 | 200 | 187,5 | 196,875 | ⁄32 | 11,25 | 675 |
| 1 градус = | 50π / 9 ≈ 17,452778 | 17,777778 | 16,666667 | 17,5 | ⁄360 | 1 | 60 |
| 1 угловая минута = | 5π / 54 ≈ 0,290880 | 0,296297 | 0,277778 | 0,291667 | ⁄21600 | 0,016667 | 1 |
A 360 градусов и 6400 Компас НАТО поднялся.
Швейцарский армейский компас с 6400 ‰ («артиллерийский на милл»)
Армейский компас с 360-градусной шкалой и 6400 мил НАТО
Советская армия (напротив) шкалы, 360 градусов по часовой стрелке и 6000 советских мил против часовой стрелки.
Артиллерия использует угловые измерения при наводке орудия, азимут между пушкой и ее целью на расстоянии многих километров и углом возвышения ствола. Это означает, что артиллерия использует милы для градуировки азимутальных прицелов непрямого огня. 147>) вместе с их ручными графическими устройствами, огневыми таблицами и компьютерами управления огнем.
Артиллерийские корректировщики обычно используют свои калиброванные бинокли, чтобы направить попадание выпущенных снарядов на цель. Здесь они знают приблизительное расстояние до цели и поэтому могут считывать угол (+ быстрый расчет), чтобы получить поправку влево / вправо в метрах.
Миллирадиан (и другие кратные СИ ) также используется в других областях науки и технологий для описания малых углов, то есть измерения совмещения, коллимации и расходимости луча в оптике и акселерометров и гироскопы в инерциальных навигационных систем.
