Арман Борел

Арманд Борель
Арманд Борель в Бонне, 1967.
Родился	(1923-05-21) 21 мая 1923 года. Ла-Шо-де-Фон, Швейцария
Умер	11 августа 2003 (2003-08-11) (в возрасте 80 лет). Принстон, Нью-Джерси, США
Альма ма ter	ETH Zürich
Награды	Премия Лероя П. Стила (1991)
Научная карьера
Области	Математика
Учреждения	Институт продвинутых технологий Исследование
Докторант	Жан Лере

Арман Борель (21 мая 1923 - 11 августа 2003), швейцарский математик, родился в Ла-Шо-де-Фон, и был постоянным профессором Института перспективных исследований в Принстоне, Нью-Джерси, США с 1957 по 1993 год. Он работал в области алгебраической топологии, в теории групп Ли, и был одним из создателей современной теории линейных алгебраических групп.

• 1 Биография
• 2 Известные цитаты
• 3 См. Также
• 4 Публикации
• 5 Ссылки
• 6 Источники
• 7 Внешние ссылки

Он учился в ETH Zürich, куда он приехал под влиянием тополога Хайнца Хопфа и теоретика группы Ли Эдуарда Штифеля. Он был в Париже с 1949 года: он применил спектральную последовательность Лере к топологии групп Ли и их классифицирующих пространств под влиянием Жана Лере и Анри Картан. С помощью Хирцебруха он значительно развил теорию характеристических классов в начале 1950-х годов.

Он сотрудничал с Жаком Титсом в фундаментальной работе по алгебраическим группам и с Хариш-Чандрой над их арифметическими подгруппами. В алгебраической группе G борелевская подгруппа H является минимальной в отношении того свойства, что однородное пространство G / H является проективным многообразием. Например, если G - это GL n, тогда мы можем взять H как подгруппу верхнетреугольных матриц. В этом случае оказывается, что H - максимальная разрешимая подгруппа и что параболические подгруппы P между H и G имеют комбинаторную структуру (в данном случае однородные пространства G / P являются различными многообразиями флагов ). Оба эти аспекта являются обобщающими и играют центральную роль в теории.

Теория гомологии Бореля-Мура применяется к общим локально компактным пространствам и тесно связана с теорией пучков.

Он опубликовал ряд книг, в том числе работу по истории групп Ли. В 1978 году он получил медаль Брауэра, а в 1992 году он был награжден премией Бальзана «За фундаментальный вклад в теорию групп Ли, алгебраических групп и арифметических групп, а также за его неустанный труд. действия в пользу высокого качества математических исследований и распространения новых идей »(мотивация Комитета по Общей премии Бальзана).

Он умер в Принстоне. Он обычно отвечал на вопрос о том, был ли он в родстве с Эмилем Борелем, попеременно говоря, что он был племянником, а не родственником.

«Я чувствую, что математике меньше всего нужны ученые мужи, которые издают рецепты или руководства для предположительно менее просвещенных смертных». (Oeuvres IV, p. 452)

• Теорема Бореля – Вейля – Ботта
• Гипотеза Бореля
• Подгруппа Бореля
• Теорема Бореля о неподвижной точке
• Теорема Бореля
• Теория Бореля – де Зибенталя
• Компактификация Бейли – Бореля

• Борель, Арман (1960), Семинар по группам преобразований, с участием Г. Бредон, Э. Э. Флойд, Д. Монтгомери, Р. Дворец. Annals of Mathematics Studies, No. 46, Princeton University Press, MR 0116341
• Borel, Armand (1964) [1957], Cohomologie des espaces localement compacts d'après J. Leray. Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951, Lecture Notes in Mathematics (на французском языке), 2 (3-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, doi : 10.1007 / BFb0097851, MR 0174045
• Borel, Armand (1967) [1954], Halpern, Edward (ed.), Topics in the homology теория пучков волокон, Lecture Notes in Mathematics, 36, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi : 10.1007 / BFb0096867, MR 0221507
• Борель, Арман (1969), Introduction aux groupes arithmétiques, Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de l'Université de Strasbourg, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, № 1341 (на французском языке), Париж: Hermann, MR 0244260
• Borel, Armand (1972), Représentations de groupes localement compacts, Lecture Notes in Mathematics, 276, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, doi : 10.1007 / BFb0058407, MR 0414779
• Borel, Armand (1991) [1969 ], Линейные алгебраические группы, Тексты для выпускников по математике, 126 (2-е изд.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978 -0-387-97370-8, MR 1102012
• Борел, Арман (2008) [1984], Когомология пересечений, Современная классика Биркхойзера, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4764-3, MR 0788171
• Борел, Арманд ; Гривель, Пьер-Поль; Кауп, Бурчард; Хефлигер, Андре ; Мальгрейндж, Бернар ; Ehlers, Fritz (1987), Алгебраические D-модули, Perspectives in Mathematics, 2, Boston, MA: Academic Press, ISBN 978-0-12-117740-9, MR 0882000
• Borel, Armand (1997), Автоморфные формы на SL 2(R), Cambridge Tracts in Mathematics, 130, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-58049-6, MR 1482800
• Борел, Арманд (1998), Полупростые группы и римановы симметрические пространства, Texts and Readings in Mathematics, 16, New Delhi: Hindustan Book Agency, ISBN 978-81-85931-18-0, MR 1661166
• Борел, Арманд ; Валлах, Нолан (2000) [1980], Непрерывные когомологии, дискретные подгруппы и представления редуктивных групп, Математические обзоры и монографии, 67 (2-е изд.), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-0851-1, MR 1721403
• Борел, Арман (2001), Очерки истории групп Ли и алгебраических групп, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN 978-0-8218-0288-5, MR 1847105
• Borel, Armand (1983), uvres: сборник статей, I, II, III, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978 -3-540-12126-8, MR 0725852
• Borel, Armand (2001), uvres: collection paper, IV, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-67640-9, MR 1829820
• Борел, Арманд ; Цзи, Личжэнь (2006), Компактификации симметричных и локально-симметричных пространств, Математика: теория и приложения, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007 / 0-8176 -4466-0, ISBN 978-0-8176-3247-2, MR 2189882

• «Специальный выпуск, посвященный память профессора Арманда Бореля, 1923–2003 », Asian Journal of Mathematics, 8 (4), 2004
• Артур, Джеймс ; Бомбьери, Энрико ; Чандрасекхаран, Комараволу ; Хирцебрух, Фридрих ; Прасад, Гопал ; Серр, Жан-Пьер ; Спрингер, Тонни А. ; Титс, Жак (2004), «Арман Борел (1923-2003)», Уведомления Американского математического общества, 51(5): 498-524, ISSN 0002-9920, MR 2046057
• Хефлигер, Андре (2004), «Арман Борель (1923-2003)», Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN 0224-8999, MR 2108056
• О'Коннор, Джон Дж. ; Робертсон, Эдмунд Ф., «Арман Борел», Архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс.
• Спрингер, Тонни А. (2007), «Работы Армана Бореля по теории линейных алгебраических групп», Алгебраические группы и однородные пространства, Tata Inst. Фонд. Res. Stud. Math., Мумбаи: Tata Inst. Фонд. Res., Pp. 1–11, MR 2348899

• "Armand Borel" - некролог на сайте Института перспективных исследований
• Armand Borel в Mathematics Проект «Генеалогия»