Войти
Семь смежных трихордов до мажор. См. Также: Мощность равна разнообразию.Музыкальные партитуры временно отключены. Концерт Веберна Op. 24, ряд тонов (Whittall 2008, 97), составленный из четырех трихордов: P RI R I. В теории музыки, трихорд () - это группа из трех различных классов высоты тона, встречающихся в большей группе (Friedmann 1990, 42). Трихорд - это смежный трех-нотный набор из музыкальной гаммы (Houlahan and Tacka 2008, 54) или двенадцати- ряд тонов.
В теории музыкальных множеств имеется двенадцать трихордов, которым дана инверсионная эквивалентность, и, без инверсионной эквивалентности, девятнадцать трихордов. Они пронумерованы 1–12, при этом симметричные трихорды не обозначаются буквами, а неинвертированные и перевернутые несимметричные трихорды обозначаются буквами A или B соответственно. Они часто указываются в простом виде, но могут существовать в разных озвучиваниях ; разные инверсии при разных транспозициях. Например, мажорный аккорд, 3-11B (простая форма: [0,4,7]), является инверсией минорного аккорда, 3-11A (простая форма: [0,3,7]). 3-5A и B - венский трихорд (простые формы: [0,1,6] и [0,5,6]).
В русском музыковедении конца XIX - начала XX века термин трихорд (трихорд (/ trixоrd /)) означал нечто более конкретное: набор из трех высот, каждая из которых, по крайней мере, на тон, но все в диапазоне четвертый или пятый. (например, до-ре-фа или до-фа-соль). Тогда возможные трихорды на C будут:
| Примечание | Число | Интервалы | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| C | D | F | 0 | 2 | 5 | 2, 3 (M2, m3) |
| C | D | G | 0 | 2 | 7 | 2, 5 (M2, P4) |
| C | D♯ / E ♭ | F | 0 | 3 | 5 | 3, 2 (м3, M2) |
| C | E ♭ | G | 0 | 3 | 7 | 3, 4 (m3, M3) |
| C | E | F♯ / G ♭ | 0 | 4 | 6 | 4, 2 (M3, M2) |
| C | E | G | 0 | 4 | 7 | 4, 3 (M3, m3) |
| C | F | G | 0 | 5 | 7 | 5, 2 (P4, M2) |
Некоторые из этих взаимосвязанных наборов высоты тона могут образовывать более крупный набор, такой как пентатонная шкала (например, C -D- F -GB ♭ - C '). Впервые он был придуман теоретиком в его книге 1888 года «Русская народная музыка» («Русская народная музыка»), чтобы объяснить наблюдаемые черты сельской русской народной музыки (особенно из южных регионов), которая только начинала записываться и публиковаться в то время. Этот термин получил широкое признание и употребление, но со временем он стал менее актуальным для современных этномузыкологических находок; этномузыколог Климент Квитка в своей статье 1928 года о теориях Сокальского высказал мнение, что его также следует правильно использовать для трех нот в интервале трети, что, как было установлено, столь же характерно для русских народных традиций. (но чего не было во времена Сокальского). К середине века группа московских этномузыкологов (К. В. Квитка, Е. В. Гиппиус, А. В. Руднева, Н. М. Бачинская, Л. С. Мухаринская и др.) Вообще бойкотировала использование этого термина, но это все еще прослеживалось в середина 20 века из-за его частого использования в работах более ранних теоретиков (Кастальский 1961, 9).
Термин образован по аналогии из употребления в 20 веке слова «тетрахорд ». В отличие от тетрахорда и гексахорда, здесь нет традиционной стандартной гаммы из трех нот, и трихорд не обязательно рассматривается как гармонический объект (Rushton 2001).
Серийная теория комбинаторности Милтона Бэббита делает многое из свойств трех-, четырех- и шеститонных сегментов двенадцатитонального ряда, которые он называет соответственно трихордами, тетрахордами, и гексахорды, расширяющие традиционный смысл этих терминов и сохраняющие их значение примыкания. Он обычно резервирует термин «исходный набор» для их неупорядоченных аналогов (особенно гексахордов), но иногда вместо этого использует такие термины, как «исходные тетрахорды» и «комбинаторные трихорды, тетрахорды и гексахорды» (Babbitt 1955, 57–58, 60; Бэббит 1961, 76; Бэббит 2003, 59).
Аллен Форте иногда неофициально использует термин трихорд (Forte 1973, 124 и 126) для обозначения того, что он обычно называет «наборами из трех элементов» (Forte 1973, 3, 23, 27 и 47) и других теоретиков (в частности, Ховарда Хэнсона 1960, 5 и Карлтона Геймера 1967, 37, 46, 50–52), означают термином триада набор из трех нот, который не обязательно является непрерывным сегментом шкалы или ряда тонов и не обязательно (в двадцатом - музыка века) тертиан или диатоника.
Обычно в западной шкале 12 тонов. Вычисление количества уникальных трихордов - математическая задача. Компьютерная программа может быстро перебирать все триады и удалять те, которые являются просто транспозициями других, оставляя (как отмечалось выше) девятнадцать или, с точностью до инверсионной эквивалентности, двенадцать. В качестве примера, следующий список содержит все трихорды, которые могут быть созданы, включая ноту C, но включает 36, которые являются просто транспонированием или транспонированными инверсиями других:.
. Хотя некоторые из этих аккордов узнаваемы и встречаются повсеместно, многие другие необычны или редко используются. Хотя в этом списке перечислены только трихорды, содержащие ноту C, количество всех возможных трихордов внутри одной октавы равно 220 (биномиальный коэффициент выбора трех ключей из двенадцати).
