Сканирующий туннельный микроскоп

редактировать

Изображение реконструкции на чистой (100) поверхности золото.

A сканирующий туннельный микроскоп (STM ) - это прибор для визуализации поверхности на атомном уровне. Его разработка в 1981 году принесла его изобретателям Герд Бинниг и Генрих Рорер, затем в IBM Zürich, Нобелевскую премию по физике в 1986 году. СТМ видимая поверхность с помощью очень острого проводящего наконечника, который может различать детали размером менее 0,1 с разрешением по глубине 0,01 нм (10 пм ). Это означает, что атомы можно визуализировать и манипулировать ими. Большинство микроскопов предназначены для использования в сверхвысоком вакууме при температуре, приближающемся к нулю кельвинов, но существуют варианты для исследований в воздухе, воде и других средах, а также для температуры выше 1000 ° C.

Воспроизвести медиа Принцип работы сканирующего туннельного микроскопа.

СТМ основан на концепции квантов туннелирования. Когда острие подносят очень близко к исследуемой поверхности, напряжение с поверхности , приложенное между ними, позволяет электронам туннелировать через разделяющий их вакуум. Результирующий туннельный ток является функцией положения иглы, приложенного напряжения и плотности состояния (LDOS) образца. Информация получается путем использования, когда наконечник сканирует поверхность, и обычно отображается в виде изображения.

Уточнение метода, известное как сканирующая туннельная спектроскопия, заключается в удержании наконечника в постоянном положении над поверхностью, изменяя напряжение с нарушением и записывая результирующее изменение тока. Используя эту технику, можно восстановить локальную плотность электронных состояний. Иногда это выполняется в сильных магнитных полях и в присутствии примесей, чтобы сделать вывод о свойствах и взаимодействиях электронов в исследуемом материале.

Сканирующая туннельная микроскопия может быть сложной техникой, поскольку для этого требуются исключительно чистые и стабильные поверхности, острые наконечники, отличная виброизоляция и сложная электроника. Тем не менее многие любители свои собственные микроскопы.

Содержание

1 Процедура
2 Приборы
3 Принцип действия
- 3.1 Модель прямоугольного барьера
- 3.2 Туннелирование между двумя проводниками
- 3.3 Бардина. формализм
4 Галерея изображений STM
5 Раннее изобретение
6 Другие связанные методы
7 См. также
8 Ссылки
9 Дополнительная литература
10 Внешние ссылки

Процедура

Схематический вид СТМ.

Наконечник приближается к образцу с помощью механизма грубого позиционирования, который обычно контролируется визуально. На близком расстоянии точный контроль положения иглы относительно поверхности образца достигается с помощью пьезоэлектрических трубок сканера, длина которых может быть изменена с помощью управляющего напряжения. Между образцом и наконечником прикладывается напряжение с нарушением , и сканер постепенно удлиняется, пока на наконечник не начинается поступать туннельный ток. Расстояние между зондом и образцом w затем сохраняется в диапазоне 4–7 Å (0,4–0,7 нм ), немного выше высоты, на которой зонд будет испытывать отталкивающее взаимодействие (w <3Å), but still in the region where attractive interaction exists (3наноампер диапазон, усиливается как ближе к сканеру. Как только туннелирование установлено, смещение образца и положение иглы относительно образца изменяются в соответствии с требованиями эксперимента. Цифровые изображения поверхности формируются одним из двух способов: в режиме постоянного тока в режиме постоянной высоты напрямую, в то время как в режиме постоянного тока регистрируется напряжение, регулирующее высоту (z

В режиме постоянного тока электроника обратной связи регулирует высоту с п. омощью напряжения до p Иезоэлектрический механизм регулировки высоты. Если в какой-то момент туннельный ток ниже установленного уровня, игла перемещается к образцу, и наоборот. Этот режим относительно медленный, поскольку электронике необходимо проверять туннельный и регулировать высоту в петле обратной ток связи в каждой измеренной точке поверхности. Когда поверхность атомарно плоская, напряжение, приложенное к z-сканеру, будет в основном отражать изменения плотности заряда. Но когда используется атомарный уступ или когда поверхность искривляется из-за реконструкции, высота сканера также должна измениться из-за общей топографии. Изображение, сформированное из напряжений z-сканера, которое необходимо для поддержания постоянного туннельного тока, когда зонд сканировал поверхность, таким образом, будет содержать топографические данные, так и данные электронной плотности. В некоторых случаях может быть неясно, произошли ли изменения в результате того или иного.

В режиме постоянной высоты напряжения z-сканера поддерживается постоянным, поскольку сканер раскачивается вперед и назад по поверхности, и отображается туннельный ток, экспоненциально зависящий от расстояния. Этот режим работы быстрее, но на шероховатых поверхностях, где присутствуют большие адсорбированные молекулы или выступы и канавки, наконечник может разбиться.

Растровое сканирование кончика имеет любую матрицу от 128 × 128 до 1024 × 1024 (или более), и для каждой точки растра получается одно значение. Поэтому изображения, созданные STM, имеют оттенки серого, а цвет добавляется только при постобработке, чтобы визуально подчеркнуть важные особенности.

В дополнение к сканированию по образцу, информацию об электронной структуре в данном месте в данном образце можно получить изменение напряжения с нарушением (наряду с небольшим модулем переменного тока для прямого измерения производной) и измерения тока. изменить в определенном месте. Этот тип измерения называется сканирующей туннельной спектроскопией (STS) и обычно приводит к построению графика локальной плотности состояний как функции энергии электронов в образце. Преимущество использования возможностей локальных измерений. Вот как, например, плотность состояний на участке примеси может быть сравнена с плотностью вокруг примеси и в другом месте на поверхности.

Инструменты

A 1986 STM из коллекции Музей истории науки в Вилле де Женев.

Большая установка STM в Лондонском центре нанотехнологий.

Основными компонентами сканирующего туннельного микроскопа являются сканирующий наконечник, пьезоэлектрический сканер с контролируемой высотой (ось z) и поперечным (оси x и y), а также механизм грубого подвода образца к. Микроскоп управляется специальной электроникой и компьютером. Система системы виброизоляции.

Наконечник часто изготавливается из вольфрамовой или платино-иридиевой проволоки, хотя золотой используется также. Вольфрамовые наконечники обычно изготавливаются электрохимическим травлением, а платино-иридиевые наконечники - механической резкой. Разрешение изображения ограничено радиусом кривизны наконечника сканера. Иногда артефакты изображения возникают, если кончик имеет более одной вершины на конце; Чаще всего наблюдается визуализация с помощью двойного кончика, когда две вершины вносят равный вклад в туннелирование. Хотя известно несколько способов использования острых, пригодных для использования наконечников, окончательная проверка качества наконечников возможна только при туннелировании в вакууме. Время от времени наконечники можно кондиционировать, подавая высокое напряжение, когда они уже находятся в диапазоне туннелирования, или заставляя их поднимать атом или молекулу с поверхности.

В современных конструкциях сканер представляет собой полую трубку радиально-поляризованного пьезоэлектрика с металлизированными поверхностями. Наружная поверхность разделена на четыре длинных квадранта, которые в качестве электродов движутся по осям x и y с отклоняющими напряжениями двух полярностей, приложенными к противоположным сторонам. Материал трубки представляет собой керамику из цирконата-титаната свинца с пьезоконстантой около 5 нанометров на вольт. Наконечник устанавливается в центре трубки. Из-за перекрестных помех между электродами и присущими помехами движение откалибровано, и напряжения, необходимые для движения по осям x, y и z, применяются в соответствии с калибровочными таблицами.

Из-за чрезвычайной чувствительности туннельный ток к разделению электродов, надлежащая виброизоляция или жесткий корпус является обязательным для приемлемых результатов. В первом СТМ Биннига и Рорера магнитная левитация использовалась для защиты СТМ от вибраций; в настоящее время часто используются системы с механической пружиной или пневматической пружиной. Кроме того, иногда реализуются механизмы демпфирования вибрации с использованием вихревых токов. Микроскопы, предназначенные для длинных сканирований в сканирующей туннельной спектроскопии, нуждаются в исключительной стабильности и встраиваются в безэховые камеры - специальные бетонные помещения с акустической и электромагнитной изоляцией, которые сами устанавливаются на виброизоляционные устройства внутри лаборатории.

Поддержание положения наконечника по отношению к образцу, сканирование образца и сбор данных управляется компьютером. Специальное программное обеспечение для сканирующих зондовых микроскопов используется для обработки изображений, а также для выполнения количественных измерений.

Некоторые сканирующие туннельные модели способны записывать изображения с высокой кадров. Видео, сделанные из таких изображений, могут показывать поверхностную диффузию или смотреть адсорбцию и реакции на поверхности. В видео-микроскопах частота кадров 80 Гц достигнута с полностью работающей обратной связью, которая регулирует высоту наконечника.

Принцип работы

Квантовое туннелирование электронов - это функциональная СТМ, возникшая из квантовой механики. Классически части, ударяющаяся о непреодолимый барьер, не проходит. Если барьер описывается потенциалом, действующим вдоль z-направления, в котором электрон с массой m e приобретает потенциальную энергию U (z), траектория электрона будет детерминированной и такой, что сумма E его кинетическая и потенциальная энергия всегда сохраняются,

E = p 2 2 me + U (z) {\ displaystyle E = {\ frac {p ^ {2}} {2m_ {e}}} + U (z)}

{\ displaystyle E = {\ frac {p ^ {2}} {2m_ {e}}} + U (z)}

Электрон будет иметь ненулевой импульс p только в областях, где начальная энергия E больше, чем U (z). В квантовой физике, однако, частицы с очень малой массой, такие как электрон, обладают различимыми характерными волнообразными характеристиками и могут просачиваться в классически запрещенные области. Это называется туннелирование.

Модель прямоугольного барьера

Действующая и мнимая части волновой функции в модели потенциального потенциального барьера сканирующего туннельного микроскопа.

Простейшая модель туннелирования между образцами и острие сканирующего туннельного микроскопа представляет собой наконечник прямоугольного потенциального барьера . Электрон с энергией E падает на энергетический барьер высотой U в области шириной w. Поведение электрона в одном месте U (z) в одном из компонентов U (z) описывается волновыми функциями $ψ (z) {\ displaystyle \ psi (z)}$ $\ psi (z)$ , которые удовлетворяют уравнению Шредингера,

- ℏ 2 2 мне ∂ 2 ψ (z) ∂ Z 2 + U (z) ψ (z) = E ψ (z) {\ displaystyle - {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2m_ {e}}} {\ frac {\ partial ^ {2} \ psi (z)} {\ partial z ^ {2}}} + U (z) \, \ psi (z) = E \, \ psi ( z)}

{\ displaystyle - {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2m_ {e}}} {\ frac {\ partial ^ {2} \ psi (z)} {\ partial z ^ {2}}} + U (z) \, \ psi (z) = E \, \ psi (z)}

Здесь ħ - приведенная постоянная Планка, z - положение, а me - масса электрона. В области с нулевым потенциалом по обе стороны от барьера волновая функция принимает следующий вид

ψ L (z) = eikz + re - ikz {\ displaystyle \ psi _ {L} (z) = e ^ {ikz} + r \, е ^ {- ikz}}

{\ displaystyle \ psi _ {L} (z) = e ^ {ikz} + r \, e ^ {- ikz}}

, для z <0

ψ R (z) = teikz {\ displaystyle \ psi _ {R} (z) = t \, e ^ {ikz}}

{\ dis playstyle \ psi _ {R} (z) = t \, e ^ {ikz}}

, для z>w

Здесь $k = 1 ℏ 2 me E {\ displaystyle k = {\ tfrac {1} {\ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} E} }}$ ${\ displaystyle k = {\ tfrac {1} { \ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} E}}}$ . Внутри барьера, где E < U, the wave function is a superposition of two terms, each decaying from one side of the barrier

ψ B (z) = ξ e - κ z + ζ e κ z {\ displaystyle \ psi _ {B} (z) = \ xi e ^ {- \ kappa z} + \ дзета е ^ {\ каппа z}}

{\ displaystyle \ psi _ {B} (z) = \ xi e ^ {- \ kappa z} + \ zeta e ^ {\ kappa z}}

, для 0

, где $κ = 1 ℏ 2 мне (U - E) {\ displaystyle \ kappa = {\ tfrac {1} {\ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} (UE)}}}$ ${\ displaystyle \ kappa = {\ tfrac {1} {\ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} (UE)}}}$ .

Коэффициенты r и t измерения того, какая часть волны падающего электрона отражается или проходит через барьер. А именно, из всего тока падающей частицы $ji = ℏ kme {\ displaystyle j_ {i} = {\ tfrac {\ hbar k} {m_ {e}}}}$ ${\ displaystyle j_ {i} = {\ tfrac {\ hbar k} {m_ {e}}}}$ только $jt = | т | 2 цзи {\ displaystyle j_ {t} = | т | ^ {2} \, j_ {i}}$ ${\ displaystyle j_ {t} = | т | ^ {2} \, j_ {i}}$ будет передано, как видно из выражения текущей вероятности

jt = - я ℏ 2 меня {ψ R ∗ ∂ ∂ z ψ R - ψ R ∂ ∂ Z ψ R ∗} {\ displaystyle j_ {t} = - я {\ tfrac {\ hbar} {2m_ {e}}} \ left \ {\ psi _ {R} ^ {*} { \ tfrac {\ partial} {\ partial z}} \ psi _ {R} - \ psi _ {R} {\ tfrac {\ partial} {\ partial z}} \ psi _ {R} ^ {*} \ right \}}

{\ displaystyle j_ {t} = - i {\ tfrac {\ hbar} {2m_ {e}}} \ left \ {\ psi _ {R} ^ {*} {\ tfrac {\ partial} {\ partial z}} \ psi _ {R} - \ psi _ {R} {\ tfrac {\ partial} {\ partial z}} \ psi _ {R} ^ {*} \ right \} }

, что дает результат $jt = ℏ kme | т | 2 {\ displaystyle j_ {t} = {\ tfrac {\ hbar k} {m_ {e}}} | т | ^ {2}}$ ${\ displaystyle j_ {t} = {\ tfrac {\ hbar k} { m_ {e}}} | т | ^ {2}}$ . Коэффициент прохождения получается из условий непрерывности трех частей волновой функции и их производных при z = 0 и z = w (подробный вывод см. В статье Прямоугольный потенциальный барьер ). Это дает $| т | 2 = [1 + 1 4 ε - 1 (1 - ε) - 1 зп 2 ⁡ κ ш] - 1 {\ displaystyle | т | ^ {2} = [1 + {\ tfrac {1} {4}} {\ varepsilon ^ {- 1} (1- \ varepsilon) ^ {- 1}} \ sinh ^ {2} \ kappa w] ^ { - 1}}$ ${\ displaystyle | т | ^ {2} = [1 + {\ tfrac {1} {4}} {\ varepsilon ^ {- 1} (1- \ varepsilon) ^ {- 1}} \ sinh ^ {2} \ kappa w] ^ { - 1}}$ где $ε = E / U {\ Displaystyle \ varepsilon = E / U}$ ${\ displaystyle \ varepsilon = E / U}$ . Выражение которая может упростить следующим образом:

В экспериментах СТМ типичная высота барьера порядка поверхности материала работа выхода W, для большинства металлов между значением 4 и 6 эВ. Работа выхода - это минимальная энергия, необходимая для перевода электрона с занятого уровня, наивысшим из уровень Ферми (для металлов при T = 0 кельвинов), до уровень вакуума. Электроны могут туннелировать между двумя состояниями одной стороны в незанятые состояния с другого стороны барьера. Без смещения энергии Ферми равны, и туннелирования нет. Смещение сдвигает энергию электронов в одном из электродов выше, и те электроны, которые не имеют совпадения с той же энергией на другой стороне, будут туннелировать. В экспериментах используются напряжения с поверхности, составляющие 1 В, поэтому $κ {\ displaystyle \ kappa}$ $\ kappa$ имеет порядок от 10 до 12 нм, а составляет несколько десятков нанометра.. Барьер сильно затухает. Выражение для вероятности передачи сводится к $| т | 2 знака равно 16 ε (1 - ε) е - 2 κ вес {\ displaystyle | т | ^ {2} = 16 \, \ varepsilon (1- \ varepsilon) \, e ^ {- 2 \ kappa w}}$ ${\ displaystyle | т | ^ {2} = 16 \, \ varepsilon (1- \ varepsilon) \, e ^ {- 2 \ kappa w}}$ . Таким образом, туннельный ток от одного уровня равенство

jt = [4 k κ k 2 + κ 2] 2 ℏ kmee - 2 κ w {\ displaystyle j_ {t} = \ left [{\ tfrac {4k \ kappa} {k ^ {2} + \ kappa ^ {2}}} \ right] ^ {2} \, {\ tfrac {\ hbar k} {m_ {e}}} \, e ^ {- 2 \ kappa w} }

{\ displaystyle j_ {t} = \ left [{\ tfrac {4k \ kappa} {k ^ {2} + \ kappa ^ {2}}} \ right] ^ {2} \, {\ tfrac {\ hbar k } {m_ {e}}} \, e ^ {- 2 \ kappa w}}

где оба волновых ориентира от энергии уровня E; $k = 1 ℏ 2 me E {\ displaystyle k = {\ tfrac {1} {\ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} E}}}$ ${\ displaystyle k = {\ tfrac {1} { \ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} E}}}$ и $κ = 1 ℏ 2 me (U - E) {\ displaystyle \ kappa = {\ tfrac {1} {\ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} (UE)}}}$ ${\ displaystyle \ kappa = {\ tfrac {1} {\ hbar}} {\ sqrt {2m_ {e} (UE)}}}$ .

Туннельный ток экспоненциально зависит от разделение образца и наконечника, и обычно уменьшается на порядок, когда разделение увеличивается на 1 Å (0,1 нм). Из-за этого, даже когда туннелирование происходит от неидеально острого наконечника, преобладающий вклад в ток вносит его наиболее выступающий атом или орбиталь.

Туннелирование между двумя проводниками

Отрицательное смещение увеличивает его электронные уровни eV. Только электроны, которые населяют состояния между уровнями Ферми образца и острием, могут туннелировать.

В результате ограничения, что для туннелирования с занятого энергетического уровня на одной стороне барьера требуется пустой уровень же энергии по ту барьера, туннелирование происходит в основном с электронами вблизи уровня Ферми. Туннельный ток может быть связан с плотностью или заполненных состояний в образце. Ток из-за приложенного напряжения V (предположим, что туннелирование происходит от образца к игле) зависит от двух факторов: 1) количество электронов между уровнем Ферми E F и E F −eV в образце, и 2) количество среди них, которые имеют соответствующие свободные состояния для туннелирования по другой стороне барьера на острие. Чем выше плотность доступных состояний в области туннелирования, тем больше туннельный ток. По соглашению, положительное значение V означает, что электроны в игле туннелируют в пустые состояния в образце; при отрицательном смещении электроны туннелируют из занятых состояний в образце в зонд.

Для малых смещений и температур, близких к абсолютному нулю, электронов в заданном объеме (количество электронов), доступных для Туннелирование - это произведение плотности электронных состояний ρ (E F) и энергетического интервала между двумя уровнями Ферми, эВ. Половина этих электронов уйдет от барьера. Другая половина будет представлять электрический ток, падающий на барьер, который определяется как произведение концентрации электронов, заряда и скорости v (I i = nev),

Я я знак равно 1 2 е 2 v ρ (EF) V {\ displaystyle I_ {i} = {\ tfrac {1} {2}} e ^ {2} v \, \ rho (E_ {F}) \, V}

{\ displaystyle I_ {i} = {\ tfrac {1} {2}} e ^ {2} v \, \ rho (E_ {F}) \, V}

Туннельный электрический ток будет составлять небольшую часть падающего тока. Пропорция определяется вероятностью передачи T, поэтому

I t = 1 2 e 2 v ρ (EF) VT {\ displaystyle I_ {t} = {\ tfrac {1} {2}} e ^ {2} v \, \ rho (E_ {F}) \, V \, T}

{\ displaystyle I_ {t} = { \ tfrac {1} {2}} е ^ {2} v \, \ rho (E_ {F}) \, V \, T}

В простейшей модели прямоугольного потенциального барьера коэффициент вероятности прохождения T равен | t |.

Формализм Бардина

Волновые функции наконечника, барьера и образца в модели сканирующего туннельного микроскопа. Ширина барьера w. Смещение наконечника равно V. Работа выхода поверхности равна ϕ.

Модель, основанная на более реалистичных волновых функциях для двух электродов, была разработана Джоном Бардином при исследовании металла-изолятора . -металл переход. Его модель берет два отдельных ортонормированных набора волновых функций для двух электродов и исследует их эволюцию во времени, когда системы расположены близко друг к другу. Новый метод Бардина, гениальный сам по себе, решает зависящую от времени пертурбативную проблему, в которой возмущение возникает из-за взаимодействия двух подсистем, а не из-за внешнего потенциала стандартной теории возмущений Рейли-Шредингера.

Каждая волна Функции для электронов образца (S) и острия (T) распадаются в вакуум после столкновения с поверхностным потенциальным барьером, примерно равным размеру работы выхода поверхности. Волновые функции являются решениями двух отдельных уравнений Шредингера для электронов в потенциалах U S и U T. Когда временная зависимость состояний известных энергий $E μ S {\ displaystyle E _ {\ mu} ^ {S}}$ ${\ displaystyle E _ {\ mu} ^ {S}}$ и $E ν T {\ displaystyle E _ {\ nu} ^ {T}}$ ${\ displaystyle E _ {\ nu} ^ {T}}$ , волновые функции имеют следующий общий вид

ψ μ S (t) = ψ μ S exp ⁡ (- i ℏ E μ S t) {\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S} (t) = \ psi _ {\ mu} ^ {S} \ exp (- {\ tfrac {i} {\ hbar}} E _ {\ mu} ^ {S} t)}

{\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S} (t) = \ psi _ {\ mu} ^ {S} \ exp (- {\ tfrac {i} {\ hbar}} E _ {\ mu} ^ {S} t)}

ψ ν T (t) = ψ ν T exp ⁡ (- я ℏ E ν T t) {\ displaystyle \ psi _ {\ nu} ^ {T} (t) = \ psi _ {\ nu} ^ {T} \ exp (- {\ tfrac {i} {\ hbar}} E _ {\ nu} ^ {T} t)}

{\ displaystyle \ psi _ {\ nu} ^ {T} (t) = \ psi _ {\ nu} ^ {T } \ exp (- {\ tfrac {i} {\ hbar}} E _ {\ nu} ^ {T} t)}

Если две системы расположены ближе друг к другу, но все еще разделены В тонкой вакуумной области потенциал, действующий на электрон вобъединенной системе, равенство U T + U S. Здесь каждый из потенциалов пространственно ограничен своей стороной барьера. Только потому, что хвост волновой функции одного электрода находится в диапазоне другого, существует конечная вероятность того, что любое со временем эволюционирует в состояние другого электрода. Будущее состояние μ образца может быть записано как линейная комбинация с зависящими от времени факторами $ψ μ S (t) {\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S} (t)}$ ${\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S} (t)}$ и все $ψ ν T (T) {\ Displaystyle \ psi _ {\ nu} ^ {T} (t)}$ ${\ displaystyl е \ psi _ {\ nu} ^ {T} (t)}$ ,

ψ (t) = ψ μ S (t) + ∑ ν c ν (T) ψ ν T (T) {\ Displaystyle \ psi (t) = \ psi _ {\ mu} ^ {S} (t) \, + \, \ sum _ {\ nu} {c _ {\ nu} (t) \, \ psi _ {\ nu} ^ {T} (t)}}

{\ displaystyle \ psi (t) = \ psi _ {\ mu} ^ {S} (t) \, + \, \ sum _ {\ nu } {c _ {\ nu} (t) \, \ psi _ {\ nu} ^ {T} (t)}}

с начальным условием $c ν (0) = 0 {\ displaystyle c _ {\ nu} (0) = 0}$ ${\ displaystyle c _ {\ nu} (0) = 0}$ . Когда новая волновая функция вставляется в уравнение Шредингера для возможности U T + U S, полученное уравнение проецируется на каждый отдельный $ψ ν T {\ displaystyle \ psi _ {\ nu} ^ {T}}$ ${\ displaystyle \ psi _ {\ nu} ^ {T}}$ (то есть уравнение умножается на a $ψ ν T ∗ {\ displaystyle {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*}}$ ${\ displaystyle {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*}}$ и интегрировано по всему объему), чтобы увеличить коэффициенты $c ν {\ displaystyle c _ {\ nu}}$ ${\ displaystyle c_ {\ Nu}}$ . Все $ψ μ S {\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S}}$ ${\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S}}$ почти ортогональными ко всем $ψ ν T {\ displaystyle \ psi _ {\ nu} ^ {T}}$ ${\ displaystyle \ psi _ {\ nu} ^ {T}}$ (их перекрытие составляет небольшую часть от полных волновых функций), и сохраняются только значения первого порядка. Следовательно, эволюция коэффициентов во времени определяется выражением

ddtc ν (t) = - i ℏ ∫ ψ μ SUT ψ ν T ∗ dxdydz exp ⁡ [- i ℏ (E μ S - E ν T) t] {\ displaystyle { \ tfrac {\ textrm {d}} {{\ textrm {d}} t}} c _ {\ nu} (t) = - {\ tfrac {i} {\ hbar}} \ int \ psi _ {\ mu } ^ {S} \, U_ {T} \, {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d}} z \, \ exp [- {\ tfrac {i} {\ hbar}} (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T}) t] }

{\ displaystyle {\ tfrac {\ textrm {d}} {{\ textrm {d}} t}} c _ {\ nu} (t) = - {\ tfrac { i} {\ hbar}} \ int \ psi _ {\ mu} ^ {S} \, U_ {T} \, {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ textrm {d }} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d}} z \, \ exp [- {\ tfrac {i} {\ hbar}} (E _ {\ mu} ^ {S } -E _ {\ nu} ^ {T}) t]}

Временный потенциал U S равен нулю, когда z отстоит от поверхности образца более чем на несколько атомных диаметров, интегрирование по z необходимо выполнить из точек z o где-то внутри преграды и в объеме (z>z o).

Если матричный элемент туннелирования определен как

M μ ν = ∫ z>zo ψ μ SUT ψ ν T ∗ dxdydz {\ displaystyle M _ {\ mu \ nu} = \ int _ {z>z_ {o}} \ psi _ {\ mu} ^ {S} \, U_ {T} \, {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d}} z}

$M_{\mu \nu }=\int _{z>z_ {o}} \ psi _ {\ mu} ^ {S} \, U_ {T} \, { \ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d}} z$

вероятность изменения состояния выборки во времени μ t состояние ν равно

| c ν (t) | 2 = | M μ ν | 2 4 sin 2 ⁡ [1 2 ℏ (E μ S - E ν T) t] (E μ S - E ν T) 2 { \ displaystyle | c _ {\ nu} (t) | ^ {2} = | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, {\ frac {4 \ sin ^ {2} [{\ tfrac { 1} {2 \ hbar}} (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T}) t]} {(E _ {\ mu} ^ {S} -E_ {\ nu} ^ {T}) ^ {2}}}}

{\ displaystyle | c _ {\ nu} (t) | ^ {2} = | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, {\ frac {4 \ sin ^ {2} [{\ tfrac {1} {2 \ hbar}} (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ { T}) t]} {(E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T}) ^ {2}}}}

В системе с большим электроном ов, сталкивающихся с барьером, эта вероятность даст долю тех, кто успешно туннелирует. Если в ti м т эта фракция была $| c ν (t) | 2 {\ displaystyle | c _ {\ nu} (t) | ^ {2}}$ ${\ displaystyle | c _ {\ nu} (т) | ^ {2}}$ , в более позднее время t + dt общая доля $| с ν (t + d t) | 2 {\ displaystyle | c _ {\ nu} (t + {\ textrm {d}} t) | ^ {2}}$ ${\ displaystyle | c_ {\ Nu} (т + {\ textrm {d}} т) | ^ {2}}$ мог бы пройти туннель. Таким образом, ток туннелирующих электронов в каждом случае пропорционален $| с ν (t + d t) | 2 - | c ν (t) | 2 {\ displaystyle | c _ {\ nu} (t + {\ textrm {d}} t) | ^ {2} - | c _ {\ nu} (t) | ^ {2}}$ ${\ displaystyle | c _ {\ nu} (t + {\ textrm {d}} t) | ^ {2} - | c _ {\ nu} (t) | ^ {2}}$ разделить на $dt {\ displaystyle {\ textrm {d}} t}$ ${\ displaystyle {\ textrm {d}} t}$ , которое является производной по времени от $| c ν (t) | 2 {\ displaystyle | c _ {\ nu} (t) | ^ {2}}$ ${\ displaystyle | c _ {\ nu} (т) | ^ {2}}$ ,

Γ μ → ν = d e f d d t | c ν (t) | 2 = 2 π ℏ | M μ ν | 2 ⁡ [(E μ грех - E ν T) T ℏ] π (E μ S - E ν T) {\ displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu} \; {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \; {\ frac {{\ textrm {d}} \,} {{\ textrm {d}} t}} | c _ {\ nu} (t) | ^ {2} = {\ frac {2 \ pi} {\ hbar}} | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, {\ frac {\ sin [(E _ {\ mu} ^ {S} - E _ {\ nu} ^ {T}) {\ tfrac {t} {\ hbar}}]} { \ pi (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T})}}}

{\ displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu} \; {\ overset {\ underset {\ mathrm {def}} {}} {=}} \; {\ frac {{\ textrm {d}} \,} {{\ textrm {d}} t}} | c _ {\ nu} (t) | ^ {2} = {\ frac {2 \ pi} {\ hbar}} | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, {\ frac {\ sin [(E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T}) {\ tfrac {t} {\ hbar}}]} { \ pi (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T})}}}

Временной масштаб измерения в СТМ на много порядков больше, чем типичный фемтосекундный масштаб времени процессов электронных материалов, и $1 ℏ t {\ displaystyle {\ tfrac {1} {\ hbar}} t}$ ${\ displaystyle {\ tfrac {1} {\ hbar}} t}$ большой. Дробная часть формулы представляет собой быстро колеблющуюся функцию $(E μ S - E ν T) {\ displaystyle (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T})}$ ${\ displaystyle (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T })}$ которая быстро затухает от центрального пика, где $E μ S = E ν T {\ displaystyle E _ {\ mu} ^ {S} = E _ {\ nu} ^ {T}}$ ${\ displaystyle E _ {\ mu} ^ {S} = E _ {\ nu} ^ {T}}$ . Другими словами, наиболее вероятным механизмом туннелирования, безусловно, упругий, при котором энергия электрона сохраняется. Дробь, как написано выше, является представлением дельта-функций , поэтому

Γ μ → ν = 2 π ℏ | M μ ν | 2 δ (Е μ S - E ν T) {\ Displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu} = {\ tfrac {2 \ pi} {\ hbar}} | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, \ delta (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T})}

{\ displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu} = {\ tfrac {2 \ pi} {\ hbar}} | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, \ delta (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T})}

Твердотельные системы обычно описываются в терминах непрерывных, а не дискретных уровней энергии. Член $δ (E μ S - E ν T) {\ displaystyle \ delta (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T})}$ ${\ displaystyle \ delta (E _ {\ mu} ^ {S} -E _ {\ nu} ^ {T})}$ может быть рассмотрены как плотность состояний острия при энергии $E μ S {\ displaystyle E _ {\ mu} ^ {S}}$ ${\ displaystyle E _ {\ mu} ^ {S}}$ , что дает

Γ μ → ν = 2 π ℏ | M μ ν | 2 ρ T (Е μ S) {\ Displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu} = {\ tfrac {2 \ pi} {\ hbar}} | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, \ rho _ {T} (E _ {\ mu} ^ {S})}

{\ displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu} = {\ tfrac {2 \ pi} {\ hbar}} | M _ {\ mu \ nu} | ^ {2} \, \ rho _ {T} (E _ {\ mu} ^ {S})}

Число уровней энергии в образце между энергиями $ε {\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ и $ε + d ε {\ displaystyle \ varepsilon + \ mathrm {d} \ varepsilon}$ ${\ displaystyle \ varepsilon + \ mathrm {d} \ varepsilon}$ равно $ρ S (ε) d ε {\ displaystyle \ rho _ {S} ( \ varepsilon) \ mathrm {d} \ varepsilon}$ ${\ displaystyle \ rho _ {S} (\ varepsilon) \ mathrm {d} \ varepsilon}$ . Когда эти уровни заняты, эти уровни вырождены по спину (за исключением нескольких специальных материалов) и содержат заряд $2 e ⋅ ρ S (ε) d ε {\ displaystyle 2e \ cdot \ rho _ {S} (\ varepsilon) \ mathrm {d} \ varepsilon}$ ${\ displaystyle 2e \ cdot \ rho _ {S} (\ varepsilon) \ mathrm {d} \ varepsilon}$ любого вращения. Если образец смещен напряжения до $V {\ displaystyle V}$ $V$ , туннелирование может происходить между состояниями, заполнение которых задано для каждого электрода распределением Ферми-Дирака $f {\ displaystyle f}$ $е$ , не одно и то же, то есть когда занято одно или другое, но не оба. Это будет для всех энергий $ε {\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ , для $f (EF - e V + ε) - f (EF + ε) {\ displaystyle f (E_ { F} -эВ + \ varepsilon) -f (E_ {F} + \ varepsilon)}$ ${\ displaystyle f (E_ {F} -eV + \ varepsilon) -f (E_ {F} + \ varepsilon)}$ не равно нулю. Например, электрон туннелирует с уровня энергии $EF - e V {\ displaystyle E_ {F} -eV}$ ${\ displaystyle E_ {F} -eV}$ в образце на уровень энергии $EF {\ displaystyle E_ {F}}$ $E_F$ в наконечнике ( $ε = 0 {\ displaystyle \ varepsilon = 0}$ $\ varepsilon = 0$ ), электрон в $EF {\ displaystyle E_ {F}}$ $E_F$ в образце найдет незанятые состояния в наконечнике в $EF + e V {\ displaystyle E_ {F} + eV}$ ${\ displaystyle E_ {F} + eV}$ ( $ε = e V {\ displaystyle \ varepsilon = eV}$ ${\ displaystyle \ varepsilon = eV}$ ), и так будет для всех промежуточных энергий. Таким образом, туннельный ток представляет собой сумму небольших вкладов во все эти произведения энергии трех факторов: $2 e ⋅ ρ S (EF - e V + ε) d ε {\ displaystyle 2e \ cdot \ rho _ {S} (E_ {F} -eV + \ varepsilon) \ mathrm {d} \ varepsilon}$ ${\ displaystyle 2e \ cdot \ rho _ {S} (E_ {F} -eV + \ varepsilon) \ mathrm {d} \ varepsilon}$ , представляющий доступные электроны, $f (EF - e V + ε) - f (EF + ε) {\ displaystyle f (E_ {F} -eV + \ varepsilon) -f (E_ {F} + \ varepsilon)}$ ${\ displaystyle f (E_ {F} -eV + \ varepsilon) -f (E_ {F} + \ varepsilon)}$ для тех, кому разрешено туннелирование, и коэффициент вероятности $Γ {\ displaystyle \ Гамма}$ $\ Gamma$ для тех, которые действительно будут туннелировать.

I t = 4 π e ℏ ∫ - ∞ + ∞ [f (EF - e V + ε) - f (EF + ε)] ρ S (EF - e V + ε) ρ T (EF + ε) | M | 2 d ε {\ displaystyle I_ {t} = {\ frac {4 \ pi e} {\ hbar}} \ int _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} [f (E_ {F} -eV + \ varepsilon) -f (E_ {F} + \ varepsilon)] \, \ rho _ {S} (E_ {F} -eV + \ varepsilon) \, \ rho _ {T} (E_ {F} + \ varepsilon) \, | M | ^ {2} \, d \ varepsilon}

{\ displaystyle I_ {t} = {\ frac {4 \ pi e} {\ hbar}} \ int _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} [f ( E_ {F} -эВ + \ varepsilon) -f (E_ {F} + \ varepsilon)] \, \ rho _ {S} (E_ {F} -эВ + \ varepsilon) \, \ rho _ {T} ( E_ {F} + \ varepsilon) \, | M | ^ {2} \, d \ varepsilon}

Типичные эксперименты проводятся при температуре жидкого гелия (около 4 К), при которой граница уровня Ферми электронной заселенности составляет менее миллиэлектронвольт. Допустимые энергии - это только энергия между двумя ступенчатыми уровнями Ферми, и интеграл становится

I t = 4 π e ℏ ∫ 0 e V ρ S (EF - e V + ε) ρ T (EF + ε) | M | 2 d ε {\ displaystyle I_ {t} = {\ frac {4 \ pi e} {\ hbar}} \ int _ {0} ^ {eV} \ rho _ {S} (E_ {F} -eV + \ varepsilon) \, \ rho _ {T} (E_ {F} + \ varepsilon) \, | M | ^ {2} \, d \ varepsilon}

{\ displaystyle I_ {t} = {\ frac { 4 \ pi e} {\ hbar}} \ int _ {0} ^ {eV} \ rho _ {S} (E_ {F} - эВ + \ varepsilon) \, \ rho _ {T} (E_ {F} + \ varepsilon) \, | M | ^ {2} \, d \ varepsilon}

Когда смещение невелико, разумно предположить, что электрон волновые функции и следствие, матричный элемент туннелирования не изменяются в узком диапазоне энергий. Тогда туннельный ток - это просто свертка плотностей состояний поверхности образца и острия,

I t ∝ ∫ 0 e V ρ S (EF - e V + ε) ρ T (EF + ε) d ε {\ displaystyle I_ {t} \ propto \ int _ {0} ^ {эВ} \ rho _ {S} (E_ {F} -eV + \ varepsilon) \, \ rho _ {T} (E_ {F} + \ varepsilon) \, d \ varepsilon}

{\ displaystyle I_ {t} \ propto \ int _ {0} ^ {eV} \ rho _ {S} (E_ {F} -eV + \ varepsilon) \, \ rho _ {T} (E_ {F} + \ varepsilon) \, d \ varepsilon }

Как туннельный ток зависит от расстояния между двумя электродами, содержится в матричном элементе туннелирования

M μ ν = ∫ z>zo ψ μ SUT ψ ν T ∗ dxdydz {\ displaystyle M _ {\ mu \ nu} = \ int _ {z>z_ {o}} \ psi _ {\ mu} ^ {S} \, U_ {T} \, {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d}} z}

M_{\mu \nu }=\int _{z>z_ {o}} \ psi _ {\ mu} ^ {S} \, U_ {T} \, {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d} } z

.<лу459>Эту можно преобразовать так, чтобы не осталось явной зависимост и от возможности. Во-первых,

UT ψ ν T ∗ {\ displayst yle U_ {T} \, {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*}}

{\ displaystyle U_ {T} \, {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*}}

часть вынимается из уравнений

M μ ν = ∫ z>zo (ψ ν T ∗ E μ ψ μ S + ψ μ S ℏ 2 2 m ∂ 2 ∂ z 2 ψ ν T ∗) Шредингера для острия, используется условие упругого туннелирования. dxdydz {\ displaystyle M _ {\ mu \ nu} = \ int _ {z>z_ {o}} \ left ({\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} E _ {\ mu} \ psi _ {\ mu} ^ {S} + \ psi _ {\ mu} ^ {S} {\ tfrac {\ hbar ^ {2}} {2m}} {\ tfrac {\ partial ^ {2}} { \ partial z ^ {2}}} {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} \ right) {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, { \ textrm {d}} z}

M_{\mu \nu }=\int _{z>z_ {o}} \ left ({\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} E _ {\ mu} \ psi _ {\ mu} ^ {S} + \ psi _ {\ mu} ^ {S} {\ tfrac {\ hbar ^ {2}} {2m}} {\ tfrac {\ partial ^ {2}} {\ partial z ^ { 2}}} {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} \ right) {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d} } z

Теперь $E μ ψ μ S {\ displaystyle E_ {\ mu} \, {\ psi _ {\ mu} ^ {S}}}$ ${\ displaystyle E _ {\ mu} \, {\ psi _ {\ mu} ^ {S}}}$ присутствует в уравнении Шредингера для образца, и равно кинетическому плюс потенциальному оператору, действующему на $ψ μ S {\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S}}$ ${\ displaystyle \ psi _ {\ mu} ^ {S}}$ . Однако потенциальная часть, содержащая U S, находится на верхней стороне барьера почти до нуля. Что остается,

M μ ν = - ℏ 2 2 м ∫ z>zo (ψ ν T ∗ ∂ 2 ∂ z 2 ψ μ S - ψ μ S ∂ 2 ∂ z 2 ψ ν T ∗) dxdydz {\ displaystyle M _ {\ mu \ nu} = - {\ tfrac {\ hbar ^ {2}} {2m}} \ int _ {z>z_ {o}} \ left ({\ psi _ {\ nu} ^ {T} } ^ {*} {\ tfrac {\ partial ^ {2}} {\ partial z ^ {2}}} {\ psi _ {\ mu} ^ {S}} - {\ psi _ {\ mu} ^ { S}} {\ tfrac {\ partial ^ {2}} {\ partial z ^ {2}}} {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} \ right) {\ textrm {d} } x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d}} z}

M_{\mu \nu }=-{\tfrac {\hbar ^{2}}{2m}}\int _{z>z_ {o}} \ left ({\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ tfrac {\ partial ^ {2}} {\ partial z ^ {2}}} {\ psi _ {\ mu} ^ {S}} - {\ psi _ {\ mu} ^ {S }} {\ tfrac {\ partial ^ {2}} {\ partial z ^ {2}}} {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} \ right) {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y \, {\ textrm {d}} z

можно проинтегрировать по z, потому что подынтегральное выражение в скобках равно $∂ z (ψ ν T ∗ ∂ z ψ μ S - ψ μ S ∂ z ψ ν T *) {\ Displaystyle \ partial _ {z} \ left ({\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} \, \ partial _ {z} \ psi _ {\ mu} ^ { S } - {\ psi _ {\ mu} ^ {S}} \, \ partial _ {z} {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} \ right)}$ ${\ displaystyle \ partial _ {z} \ left ({\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} \, \ partial _ {z} \ psi _ {\ mu} ^ {S} - {\ psi _ {\ mu} ^ {S}} \, \ partial _ {z} {\ psi _ {\ nu} ^ { T}} ^ {*} \ right)}$ .

Матрица туннелирования Бардина элемент представляет собой интеграл волновых функций и их градиентов по поверхности, разделяющей два плоских электрода,

M μ ν = ℏ 2 2 m ∫ z = zo (ψ μ S ∂ ∂ z ψ ν T ∗ - ψ ν T ∗ ∂ ∂ z ψ μ S) dxdy {\ displaystyle M _ {\ mu \ nu} = {\ tfrac {\ hbar ^ {2}} {2m}} \ int _ {z = z_ {o}} \ left ({ \ psi _ {\ mu} ^ {S}} {\ tfrac {\ partial} {\ partial z}} {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} - {\ psi _ {\ nu } ^ {T}} ^ {*} {\ tfrac {\ partial} {\ partial z}} {\ psi _ {\ mu} ^ {S}} \ right) {\ textrm {d}} x \, { \ textrm {d}} y}

{\ displaystyle M _ {\ mu \ nu} = {\ tfrac {\ hbar ^ {2}} {2m}} \ int _ {z = z_ {o}} \ left ({\ psi _ {\ mu} ^ {S}} {\ tfrac {\ partial} {\ partial z}} {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} - {\ psi _ {\ nu} ^ {T}} ^ {*} {\ tfrac {\ partial} {\ partial z}} {\ psi _ {\ mu} ^ {S}} \ right) {\ textrm {d}} x \, {\ textrm {d}} y}

Экспоненциальная зависимость туннельного тока от расстояния между электродами возникает из-за тех самых волновых функций, которые просачиваются через потенциальную ступеньку на поверхность и демонстрируют экспоненциальный спад в классически запрещенную область за пределами материал.

Элементы матрицы туннелирования демонстрируют заметную энергетическую зависимость, которая такова, что туннелирование из верхнего конца интервала эВ почти на порядок более вероятно, чем туннелирование из состояний в его нижней части. Когда образец смещен положительно, его незанятые уровни исследуются, как если бы плотность состояний острия концентрировалась на его уровне Ферми. И наоборот, когда образец смещен отрицательно, его занятые электронные состояния исследуются, но преобладает спектр электронных состояний иглы. В этом случае важно, чтобы плотность состояний наконечника была как можно более плоской.

Результаты, идентичные результатам Бардина, могут быть получены с учетом адиабатического приближения двух электродов и использования стандартного зависящего от времени возмущения. теория. Это соответствует золотому правилу Ферми для вероятности перехода $Γ μ → ν {\ displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu}}$ ${\ displaystyle \ Gamma _ {\ mu \ rightarrow \ nu}}$ в приведенной форме выше.

Модель Бардина предназначена для туннелирования между двумя плоскими электродами и не объясняет латеральное разрешение сканирующего туннельного микроскопа. Терзофф и Хаманн использовали теорию Бардина и смоделировали наконечник как бесструктурную геометрическую точку. Это помогло им отделить свойства иглы, которые трудно смоделировать, от свойств поверхности образца. Главный результат заключался в сферически-волнового острия (модель s-волнового острия), взятый в положении центра кривизны сферически-волнового острия. При таком упрощении их модель изображений поверхностных элементов размером более нанометра оказалась полезной, несмотря на то, что она предсказывала гофры атомного масштаба менееометра. Они намного ниже предела обнаружения и ниже, наблюдаемых в экспериментах.

В экспериментах объекты с субнанометровым разрешением свертка зонда и состояния поверхности образца всегда будет важна в той мере, в какой очевидной инверсия гофрирования может наблюдаться в рамках одного сканирования. Такие эффекты можно объяснить посредством электронных моделирования поверхностей и наконечников, основанных на первых принципах.

Галерея изображений СТМ

Островки толщиной в один атом, выращенные на террасах (111) поверхность палладия. Размер изображения 250 нм на 250 нм.
Характеристика Полосы ионной реконструкции на поверхности (100) золота имеют ширину 1,44 нанометров и состоят из шести атомных рядов, которые расположены поверх пяти рядов основной массы кристалла. Размер изображения составляет примерно 10 нм на 10 нм.
Часть однослойной углеродной нанотрубки длиной 7 нм.
Атомы на поверхности кристалла карбида кремния (SiC) расположены в гексагональной решетке и имеют размер 0,3 нм. Наноманипуляция СТМ молекулами PTCDA на графите Кроме нанесения логотипа Центраонауки (CeNS), Мюнхен.

Раннее изобретение

Более раннее изобретение, подобное Биннингу и Рореру, топограферу Р. Янга, Дж. Уорда и Ф. Скайра из NIST, основано на полевой эмиссии. Однако Нобелевский комитет считает Янга человеком, который понял, что можно достичь лучшего разрешения с помощью туннельного эффекта.

Другие связанные методы

Многие другие методы микроскопии были разработаны на базе STM. К ним крепится фотонная сканирующая микроскопия (PSTM), в которой используется оптический наконечник для туннелирования фотонов; сканирующая туннельная потенциометрия (STP), которая контролирует потенциал на поверхности; спин-поляризованная сканирующая туннельная микроскопия (SPSTM), в которой используется ферромагнитный наконечник для туннелирования спин-поляризованных электронов в магнитный образец; сканирующая туннельная микроскопия с использованием наконечников, которая позволяет проводить электрические измерения в наномасштабе; и атомно-силовая микроскопия (АСМ), в которой измеряется сила, вызванная взаимодействием между зондом и образцом.

СТМ можно использовать для управления атомами и изменениями топографии образца. Это привлекательно по нескольким причинам. Во-первых, STM имеет систему позиционирования атомной точности, которая позволяет очень точно манипулировать атомным масштабом. Кроме того, после того, как зонд модифицированной поверхности, тот же инструмент можно использовать для изображения обработанного. Исследователи IBM разработали знаменитый способ манипулирования атомами ксенона, адсорбированными на поверхности никеля. Этот метод был использован для создания электронных заграждений с небольшими адсорбционными элементами и наблюдениями осцилляций Фриделя электронной плотности на поверхности подложки. Помимо модификации реальной поверхности образца, можно также использовать СТМ для туннелирования электронов в электронном луча фоторезиста на образце, чтобы выполнить литографию. Это имеет то преимущество, что предлагает больший контроль экспозиции, чем традиционная электронно-лучевая литография . Еще одно практическое применение СТМ - атомное осаждение металлов (золота, серебра, вольфрама и т. Д.) любым желаемым (заранее запрограммированным) рисунком, который можно использовать в качестве контактов к наноустройствам или самим наноустройств. также

Ссылки

Дополнительная литература

Внешние ссылки

В Викиучебнике есть книга на следующие темы: Справочник по нанонауке и нанотехнологиям с открытым исходным кодом

На Викискладе есть материалы, связанные с Сканирующий туннельный микроскоп.