Сканирующая туннельная спектроскопия

редактировать

Сканирующая туннельная спектроскопия (STS), расширение сканирующей туннельной микроскопии (STM), используется для предоставления информации о плотности электронов в образце как функции их энергии.

В сканирующей туннельной микроскопии металлический наконечник перемещается по проводящему образцу без физического контакта. Напряжение смещения, приложенное между образцом и зондом, позволяет току течь между ними. Это результат квантового туннелирования через барьер; в данном случае физическое расстояние между зондом и образцом.

Сканирующий туннельный микроскоп используется для получения «топографов» - топографических карт - поверхностей. Наконечник растягивается по поверхности, и (в режиме постоянного тока) между наконечником и образцом поддерживается постоянный ток, регулируя высоту наконечника. График высоты наконечника во всех положениях измерения обеспечивает топографию. Эти топографические изображения могут получить информацию с атомарным разрешением на металлических и полупроводниковых поверхностях

Однако сканирующий туннельный микроскоп не измеряет физическую высоту поверхностных элементов. Одним из таких примеров этого ограничения является адсорбция атома на поверхности. Изображение приведет к некоторому изменению высоты в этой точке. Подробный анализ способа формирования изображения показывает, что передача электрического тока между зондом и образцом зависит от двух факторов: (1) геометрии образца и (2) расположения электронов в образец. Расположение электронов в образце квантово-механически описывается «электронной плотностью». Плотность электронов является функцией как положения, так и энергии и формально описывается как локальная плотность электронных состояний, сокращенно локальная плотность состояний (LDOS), которая является функцией энергии.

Спектроскопия в самом общем смысле означает измерение количества чего-либо как функции энергии. Для сканирующей туннельной спектроскопии используется сканирующий туннельный микроскоп для измерения количества электронов (LDOS) в зависимости от энергии электронов. Энергия электронов определяется разностью электрических потенциалов (напряжением) между образцом и зондом. Расположение задается положением наконечника.

В простейшем случае «сканирующий туннельный спектр» получают, помещая наконечник сканирующего туннельного микроскопа над определенным местом на образце. При фиксированной высоте наконечника измеряется туннельный ток электронов как функция энергии электронов путем изменения напряжения между наконечником и образцом (напряжение между наконечником и образцом задает энергию электронов). Изменение тока в зависимости от энергии электронов - это простейший спектр, который можно получить, его часто называют кривой ВАХ. Как показано ниже, именно наклон ВАХ при каждом напряжении (часто называемый кривой dI / dV) является более фундаментальным, поскольку dI / dV соответствует плотности состояний электронов в локальном положении иглы, т.е. LDOS.

Содержание

  • 1 Введение
  • 2 Туннельный ток
  • 3 Экспериментальные методы
  • 4 Интерпретация данных
  • 5 Ограничения
  • 6 Ссылки
  • 7 Дополнительная литература

Введение

Механизм влияния плотности состояний на VA-спектры туннельного перехода

Сканирующая туннельная спектроскопия - это экспериментальный метод, в котором используется сканирующий туннельный микроскоп (STM) для исследования локальной плотности электронных состояний (LDOS) и запрещенная зона поверхностей и материалов на поверхностях в атомном масштабе. Как правило, STS включает в себя наблюдение изменений в топограммах, локальное измерение туннельного тока в зависимости от кривой смещения (IV) зонд-образец, измерение d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVили более одного из них. Поскольку туннельный ток в сканирующем туннельном микроскопе протекает только в области диаметром ~ 5 A, STS необычен по сравнению с другими методами поверхностной спектроскопии, которые усредняются по большей области поверхности. Истоки СТС можно найти в некоторых из самых ранних работ СТМ Герда Биннига и Генриха Рорера, в которых они наблюдали изменения внешнего вида некоторых атомов в (7 x 7) элементарная ячейка поверхности Si (111) - (7 x 7) со смещением зонд-образец. STS обеспечивает возможность исследования локальной электронной структуры металлов, полупроводников и тонких диэлектриков в масштабах, недостижимых с помощью других спектроскопических методов. Кроме того, топографические и спектроскопические данные могут записываться одновременно.

Туннельный ток

Поскольку STS полагается на явление туннелирования и измерение туннельного тока или его производной, понимание выражений для туннельного тока является очень важно. Используя модифицированный метод переноса гамильтониана Бардина, который рассматривает туннелирование как возмущение, туннельный ток (I) определяется как

I = 4 π e ℏ ∫ - ∞ ∞ [f (EF - e V + ϵ) - f (EF + ϵ)] ρ S (EF - e V + ϵ) ρ T (EF +) | M μ ν | 2 d ϵ, (1) {\ displaystyle I = {\ frac {4 \ pi e} {\ hbar}} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ left [f \ left (E_ {F} -eV + \ epsilon \ right) -f \ left (E_ {F} + \ epsilon \ right) \ right] \ rho _ {S} \ left (E_ {F} -eV + \ epsilon \ right) \ rho _ {T } \ left (E_ {F} + \ epsilon \ right) \ left | M _ {\ mu \ nu} \ right | ^ {2} \, d \ epsilon \, \ qquad \ qquad (1)}I = \ frac {4 \ pi e} {\ hbar} \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ left [f \ left (E_F-eV + \ epsilon \ right) -f \ left (E_F + \ epsilon \ right) \ right] \ rho_S \ left (E_F-eV + \ epsilon \ right) \ rho_T \ left (E_F + \ epsilon \ right) \ left | M _ {\ mu \ nu} \ right | ^ 2 \, d \ epsilon \, \ qquad \ qquad (1)

где f (E) {\ displaystyle f \ left (E \ right)}f \ left (E \ right) - это функция распределения Ферми, ρ s {\ displaystyle \ rho _ {s }}\rho_sи ρ T {\ displaystyle \ rho _ {T}}\ rho_T - плотность состояний (DOS) в образце и наконечнике, соответственно, а M μ ν {\ displaystyle M _ {\ mu \ nu}}M _ {\ mu \ nu} - матричный элемент туннелирования между измененными волновыми функциями иглы и поверхности образца. Матричный элемент туннелирования,

M μ ν = - ℏ 2 2 m ∫ Σ ​​(χ ν ∗ ∇ ψ μ - ψ μ ∇ χ ν ∗) ⋅ d S, (2) {\ displaystyle M _ {\ mu \ nu } = - {\ frac {\ hbar ^ {2}} {2m}} \ int _ {\ Sigma} \ left (\ chi _ {\ nu} ^ {*} \ nabla \ psi _ {\ mu} - \ psi _ {\ mu} \ nabla \ chi _ {\ nu} ^ {*} \ right) \ cdot \, d {\ mathbf {S}} \, \ qquad \ qquad (2)}M _ {\ mu \ nu} = - \ frac {\ hbar ^ 2} {2m} \ int_ \ Sigma \ left (\ chi_ \ nu ^ * \ nabla \ psi_ \ mu - \ psi_ \ mu \ nabla \ chi_ \ nu ^ * \ right) \ cdot \, d {\ mathbf {S}} \, \ qquad \ qquad (2)

описывает энергию снижение из-за взаимодействия между двумя состояниями. Здесь ψ {\ displaystyle \ psi}\ psi и χ {\ displaystyle \ chi}\ chi - это примерная волновая функция, измененная потенциалом наконечника, а волновая функция наконечника, измененная потенциал образца соответственно.

Для низких температур и постоянного туннельного матричного элемента туннельный ток уменьшается до

I ∝ ∫ 0 e V ρ S (EF - e V + ϵ) ρ T (EF + ϵ) d ϵ, (3) {\ Displaystyle I \ propto \ int _ {0} ^ {eV} \ rho _ {S} \ left (E_ {F} -eV + \ epsilon \ right) \ rho _ {T} \ left (E_ {F} + \ epsilon \ right) \, d \ epsilon \, \ qquad \ qquad (3)}I \ propto \ int_0 ^ {eV} \ rho_S \ left (E_F-eV + \ epsilon \ right) \ rho_T \ left (E_F + \ epsilon \ right) \, d \ epsilon \, \ qquad \ qquad (3)

, который представляет собой свертку DOS наконечника и образца. Обычно эксперименты STS пытаются зондировать DOS образца, но уравнение (3) показывает, что DOS наконечника должна быть известна, чтобы измерение имело смысл. Уравнение (3) означает, что

d I d V ∝ ρ S (EF - e V), (4) {\ displaystyle {\ frac {dI} {dV}} \ propto \ rho _ {S} \ left ( E_ {F} -eV \ right) \, \ qquad \ qquad (4)}\ frac {dI} {dV} \ propto \ rho_S \ left (E_F-eV \ right) \, \ qquad \ qquad (4)

при грубом предположении, что DOS кончика постоянна. Для этих идеальных предположений туннельная проводимость прямо пропорциональна плотности состояний образца.

Для более высоких напряжений смещения полезны прогнозы простых моделей планарного туннелирования с использованием приближения Венцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ). Согласно теории ВКБ, туннельный ток предсказывается равным

I ∝ ∫ 0 e V ρ S (r, E) ρ T (r, E - e V) T (E, e V, r) d E, (5) {\ Displaystyle I \ propto \ int _ {0} ^ {eV} \ rho _ {S} \ left (r, E \ right) \ rho _ {T} \ left (r, E-eV \ right) T \ left (E, eV, r \ right) \, dE \, \ qquad \ qquad (5)}{\ displaystyle I \ propto \ int _ {0} ^ {eV} \ rho _ {S} \ left (r, E \ right) \ rho _ {T} \ left (r, E-eV \ right) T \ left (E, eV, r \ right) \, dE \, \ qquad \ qquad (5)}

, где ρ s {\ displaystyle \ rho _ {s}}\rho_sи ρ t {\ displaystyle \ rho _ {t}}\ rho_t - это плотность состояний (DOS) в образце и зонде соответственно. Вероятность туннельного перехода электрона, зависящая от энергии и смещения, T, определяется выражением

T = exp ⁡ (- 2 Z 2 m ℏ ϕ s + ϕ t 2 + e V 2 - E), (6) {\ displaystyle T = \ exp \ left (- {\ frac {2Z {\ sqrt {2m}}} {\ hbar}} {\ sqrt {{\ frac {\ phi _ {s} + \ phi _ {t}} { 2}} + {\ frac {eV} {2}} - E}} \ right) \, \ qquad \ qquad (6)}T = \ exp \ left (- \ frac {2Z \ sqrt {2m}} {\ hbar} \ sqrt {\ frac {\ phi_s + \ phi_t} {2} + \ frac {eV} {2} -E} \ right) \, \ qquad \ qquad (6)

где ϕ s {\ displaystyle \ phi _ {s}}\ phi_s и ϕ t {\ displaystyle \ phi _ {t}}\ phi _ {t} - соответствующие рабочие функции образца и наконечника и Z { \ displaystyle Z}Z - расстояние от образца до наконечника.

Экспериментальные методы

Получение стандартных топографов СТМ на многих различных образцах наконечника систематические ошибки и сравнение с экспериментальной топографической информацией, пожалуй, самый простой спектроскопический метод. Смещение зонд-образец также можно изменять построчно во время одного сканирования. Этот метод создает два чередующихся изображения с разными смещениями. Поскольку только состояния между уровнями Ферми образца и наконечника вносят вклад в I {\ displaystyle I}I , этот метод является быстрым способом определения наличия каких-либо интересные объекты, зависящие от смещения на поверхности. Однако этим методом может быть извлечена только ограниченная информация об электронной структуре, поскольку постоянные топограммы I {\ displaystyle I}I зависят от DOS зонда и образца и вероятности туннельной передачи, которая зависит от на расстоянии между зондом и образцом, как описано в уравнении (5).

Используя методы модуляции, топограф постоянного тока и пространственное разрешение d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVможно получить одновременно. Небольшое высокочастотное синусоидальное напряжение модуляции накладывается на смещение D.C. зонд-образец. Компонент переменного тока туннельного тока записывается с помощью синхронизирующего усилителя, а компонент, синфазный с модуляцией смещения зонд-образец, дает d I / d V {\ displaystyle dI / dV }dI/dVнапрямую. Амплитуда модуляции V m должна быть меньше, чем интервал между характеристическими спектральными элементами. Уширение, вызванное амплитудой модуляции, составляет 2 эВм, и его следует добавить к тепловому расширению 3,2 k B T. На практике частота модуляции выбирается немного выше, чем ширина полосы системы обратной связи STM. Этот выбор предотвращает компенсацию модуляции управлением с обратной связью путем изменения расстояния между зондом и образцом и сводит к минимуму ток смещения, не совпадающий по фазе на 90 ° с применяемой модуляцией смещения. Такие эффекты возникают из-за емкости между зондом и образцом, которая растет с увеличением частоты модуляции.

Для получения ВАХ одновременно с топографом в обратной связи используется схема выборки и хранения. петля для пьезосигнала z. Схема выборки и хранения замораживает напряжение, приложенное к пьезоэлементу z, что замораживает расстояние зонд-образец, в желаемом месте, позволяя проводить измерения I-V без реакции системы обратной связи. Смещение зонд-образец изменяется между заданными значениями, и регистрируется туннельный ток. После получения спектров смещение зонд-образец возвращается к значению сканирования, и сканирование возобновляется. Используя этот метод, можно исследовать локальную электронную структуру полупроводников в запрещенной зоне.

Существует два способа записи ВАХ, как описано выше. В сканирующей туннельной спектроскопии с постоянным интервалом (CS-STS) наконечник останавливает сканирование в желаемом месте для получения кривой ВАХ. Расстояние между зондом и образцом регулируется для достижения желаемого начального тока, который может отличаться от начального заданного значения тока при заданном смещении зонд-образец. Усилитель выборки и хранения замораживает сигнал обратной связи пьезо z, который поддерживает постоянное расстояние между зондом и образцом, предотвращая изменение системой обратной связи смещения, приложенного к пьезо z. Смещение зонд-образец проходит через указанные значения, и регистрируется туннельный ток. Для нахождения d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVможно использовать либо численное дифференцирование I (V), либо обнаружение захвата, как описано выше для методов модуляции. Если используется синхронное обнаружение, то напряжение модуляции переменного тока прикладывается к смещению зонд-образец постоянного тока во время развертки смещения, и записывается переменная составляющая тока, синфазного с напряжением модуляции.

В сканирующей туннельной спектроскопии с переменным шагом (VS-STS) выполняются те же шаги, что и в CS-STS, путем отключения обратной связи. По мере того, как смещение зонд-образец проходит через указанные значения, расстояние между зондом и образцом непрерывно уменьшается по мере уменьшения величины смещения. Обычно указывается минимальное расстояние между зондом и образцом, чтобы зонд не врезался в поверхность образца при напряжении смещения зонд-образец 0 В. Для определения проводимости используются методы обнаружения и модуляции с синхронизацией, поскольку туннельный ток также является функцией изменяющегося расстояния между зондом и образцом. Численное дифференцирование I (V) относительно V будет включать вклады от изменения расстояния между зондом и образцом. VS-STS, введенный Мартенсоном и Фенстрой для измерения электропроводности на несколько порядков, полезен для измерений электропроводности в системах с большой шириной запрещенной зоны. Такие измерения необходимы для правильного определения краев полосы и изучения промежутка для состояний.

Туннельная спектроскопия с визуализацией тока (CITS) - это метод STS, при котором кривая ВАХ записывается в каждом пикселе топографа STM. Для записи ВАХ можно использовать спектроскопию с переменным или постоянным интервалом. Электропроводность, d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dV, может быть получена путем численного дифференцирования I относительно V или получена с использованием детектирования захвата, как описано выше. Поскольку топографическое изображение и данные туннельной спектроскопии получаются почти одновременно, существует почти идеальная регистрация топографических и спектроскопических данных. С практической точки зрения, количество пикселей в сканировании или в области сканирования может быть уменьшено, чтобы предотвратить скольжение пьезоэлемента или тепловой дрейф от перемещения объекта исследования или области сканирования во время сканирования. Хотя большинство данных CITS получены в масштабе нескольких минут, для некоторых экспериментов может потребоваться стабильность в течение более длительных периодов времени. Один из подходов к улучшению дизайна эксперимента заключается в применении методологии ориентированного на объекты сканирования (FOS).

Интерпретация данных

Из полученных кривых ВАХ определяется ширина запрещенной зоны образец в месте измерения IV может быть определен. Построив график зависимости величины I в логарифмической шкале от смещения зонд-образец, можно четко определить ширину запрещенной зоны. Хотя определение ширины запрещенной зоны возможно по кривой ВАХ, логарифмическая шкала увеличивает чувствительность. В качестве альтернативы, график зависимости проводимости d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVот смещения зонд-образец, V, позволяет найти края полосы, определяющие полосу разрыв.

Структура в d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dV, как функция смещения зонд-образец, связана с плотностью состояний поверхность, когда смещение зонд-образец меньше, чем работа выхода зонд и образец. Обычно приближение ВКБ для туннельного тока используется для интерпретации этих измерений при низком смещении зонд-образец относительно работы зонда и выхода образца. Производная уравнения (5), I в приближении ВКБ, равна

d I d V = ρ s (r, e V) ρ t (r, 0) T (e V, e V, r) + ∫ 0 е В ρ s (г, E) ρ T (г, E - е V) d T (E, e V, r) d V d E, (7) {\ displaystyle {\ frac {dI} {dV} } = \ rho _ {s} \ left (r, eV \ right) \ rho _ {t} \ left (r, 0 \ right) T \ left (eV, eV, r \ right) + \ int _ {0 } ^ {eV} \ rho _ {s} \ left (r, E \ right) \ rho _ {t} \ left (r, E-eV \ right) {\ frac {dT \ left (E, eV, r \ right)} {dV}} \, dE \, \ qquad \ qquad (7)}\ frac {dI} {dV} = \ rho_s \ left (r, eV \ right) \ rho_t \ left (r, 0 \ right) T \ left (eV, eV, r \ right) + \ int_0 ^ {eV} \ rho_s \ left (r, E \ right) \ rho_t \ left (r, E-eV \ right) \ frac {dT \ left (E, eV, r \ right)} {dV} \, dE \, \ qquad \ qquad (7)

где ρ s {\ displaystyle \ rho _ {s}}\rho_s- плотность выборки состояний, ρ t {\ displaystyle \ rho _ {t}}\ rho_t - это верхняя плотность состояний, а T - вероятность туннельной передачи. Хотя вероятность туннельной передачи T обычно неизвестна, в фиксированном местоположении T плавно и монотонно увеличивается с смещением зонд-образец в приближении ВКБ. Следовательно, структура в d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVобычно присваивается характеристикам плотности состояний в первом члене уравнения (7).

Интерпретация d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVкак функции положения более сложна. Пространственные вариации T проявляются при измерениях d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVкак перевернутый топографический фон. При получении в режиме постоянного тока изображения пространственного изменения d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVсодержат свертку топографической и электронной структуры. Дополнительная сложность возникает, поскольку d I / d V = I / V {\ displaystyle dI / dV = I / V}dI / dV = I / V в пределе низкого смещения. Таким образом, d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVрасходится, когда V приближается к 0, что препятствует исследованию локальной электронной структуры вблизи уровня Ферми.

Поскольку оба туннельный ток (уравнение (5)) и проводимость (уравнение (7)) зависят от плотности состояний иглы и вероятности туннельного перехода T, поэтому количественную информацию о плотности состояний образца получить очень сложно. Кроме того, зависимость T от напряжения, которая обычно неизвестна, может меняться в зависимости от положения из-за локальных флуктуаций электронной структуры поверхности. В некоторых случаях нормализация d I / d V {\ displaystyle dI / dV}dI/dVпутем деления на I / V {\ displaystyle I / V}I/Vможет минимизировать влияние зависимости T от напряжения и влияние расстояния между зондом и образцом. Используя приближение ВКБ, уравнения (5) и (7), получаем:

d I / d VI / V = ​​ρ s (r, e V) ρ t (r, 0) + ∫ 0 e V ρ s (r, E) ρ t (r, E - e V) T (e V, e V, r) d T (E, e V, r) d V d E 1 e V ∫ 0 e V ρ s (r, E) ρ t (r, E - e V) T (E, e V, r) T (e V, e V, r) d E. (8) {\ displaystyle {\ frac {dI / dV} {I / V}} = {\ frac {\ rho _ {s} \ left (r, eV \ right) \ rho _ {t} \ left (r, 0 \ right) + \ int _ {0} ^ {eV} {\ frac {\ rho _ {s} \ left (r, E \ right) \ rho _ {t} \ left (r, E-eV \ right)} {T \ left (eV, eV, r \ right)}} {\ frac {dT \ left (E, eV, r \ right)} {dV}} \, dE} {{\ frac {1} {eV}} \ int _ {0} ^ {eV} \ rho _ {s} \ left (r, E \ right) \ rho _ {t} \ left (r, E-eV \ right) {\ frac { T \ left (E, eV, r \ right)} {T \ left (eV, eV, r \ right)}} \, dE}} \. \ Qquad \ qquad (8)}\ frac {dI / dV} {I / V} = \ frac {\ rho_s \ left (r, eV \ right) \ rho_t \ left (r, 0 \ right) + \ int_0 ^ {eV} \ frac {\ rho_s \ left (r, E \ right) \ rho_t \ left (r, E-eV \ right)} {T \ left (eV, eV, r \ right)} \ frac {dT \ left (E, eV, r \ right)} {dV} \, dE} {\ frac {1} {eV} \ int_0 ^ {eV} \ rho_s \ left (r, E \ right) \ rho_t \ left (r, E-eV \ right) \ frac {T \ left (E, eV, r \ right)} {T \ left (эВ, эВ, r \ right)} \, dE} \. \ qquad \ qquad (8)

Feenstra et al. утверждал, что зависимости T (E, e V, r) {\ displaystyle T \ left (E, eV, r \ right)}T \ left (E, eV, r \ right) и T (e V, e V, r) {\ displaystyle T \ left (eV, eV, r \ right)}T \ left (eV, eV, r \ right) на расстоянии между зондом и образцом и смещением зонд-образец имеют тенденцию отменяться, поскольку они отображаются как отношения. Это сокращение приводит нормированную проводимость к следующему виду:

d I / d VI / V = ​​d (ln I) d (ln V) = ρ s (r, e V) ρ t (r, 0) + A (V) В (V), (9) {\ Displaystyle {\ frac {dI / dV} {I / V}} = {\ frac {d \ left (lnI \ right)} {d \ left (lnV \ right))}} = {\ frac {\ rho _ {s} \ left (r, eV \ right) \ rho _ {t} \ left (r, 0 \ right) + A \ left (V \ right)} {B \ left (V \ right)}} \, \ qquad \ qquad (9)}{\ displaystyle {\ frac {dI / dV} {I / V}} = {\ frac {d \ left (lnI \ right)} {d \ left (lnV \ right)}} = {\ frac {\ rho _ {s} \ left (r, eV \ right) \ rho _ {t} \ left ( r, 0 \ right) + A \ left (V \ right)} {B \ left (V \ right)}} \, \ qquad \ qquad (9)}

где B (V) {\ displaystyle B \ left (V \ right)}B\left(V\right)нормализует T к DOS, а A (V) {\ displaystyle A \ left (V \ right)}A \ left (V \ right) описывает влияние электрического поля в туннельном зазоре на длину затухания. При условии, что A (V) {\ displaystyle A \ left (V \ right)}A \ left (V \ right) и B (V) {\ displaystyle B \ left (V \ right)}B\left(V\right)медленно меняются из-за смещения зонд-образец, функции в (d I / d V) / (I / V) {\ displaystyle \ left (dI / dV \ right) / \ left (I / V \ right)}\ left (dI / dV \ right) / \ left (I / V \ right) отражает образец DOS, ρ s {\ displaystyle \ rho _ {s}}\rho_s.

Ограничения

В то время как STS может предоставлять спектроскопическую информацию с удивительно пространственным разрешение, есть некоторые ограничения. СТМ и СТС не обладают химической чувствительностью. Поскольку диапазон смещения зонд-образец в туннельных экспериментах ограничен ± ϕ / e {\ displaystyle \ pm \ phi / e}\ pm \ phi / e , где ϕ {\ displaystyle \ phi}\ phi - кажущаяся высота барьера, STM и STS только образцы валентных электронных состояний. Информацию об элементах, как правило, невозможно извлечь из экспериментов СТМ и СТС, так как образование химической связи сильно нарушает валентные состояния.

При конечных температурах тепловое расширение распределения электронов по энергиям из-за распределения Ферми ограничивает спектроскопическое разрешение. При T = 300 K {\ displaystyle T = 300 \, K}T = 300 \, K , k BT ≈ 0,026 e V {\ displaystyle k_ {B} T \ приблизительно 0,026 \, эВ}k_BT \ приблизительно 0,026 \, эВ и разброс распределения энергии образца и наконечника составляет 2 k BT ≈ 0,052 e V {\ displaystyle 2k_ {B} T \ приблизительно 0,052 \, эВ}2k_BT\approx0.052\,eV. Следовательно, полное отклонение энергии составляет Δ E ≈ 0,1 e V {\ displaystyle \ Delta E \ приблизительно 0,1 \, эВ}\ Delta E \ приблизительно 0,1 \, эВ . Допуская дисперсионное соотношение для простых металлов, из соотношения неопределенностей Δ x Δ k ≥ 1/2 {\ displaystyle \ Delta x \ Delta k \ geq 1/2}\ Delta x \ Delta k \ ge 1/2 следует, что

Δ E ≥ ℏ 2 К F 2 M ∗ Δ x = 0,47 EF - E 0 rk F, (10) {\ displaystyle \ Delta E \ geq {\ frac {\ hbar ^ {2} k_ {F}} {2M ^ {*} \ Delta x}} = 0,47 {\ frac {E_ {F} -E_ {0}} {rk_ {F}}} \, \ qquad \ qquad (10)}\ Delta E \ ge \ frac {\ hbar ^ 2k_F} {2M ^ * \ Delta x} = 0,47 \ frac {E_F-E_0} {rk_F} \, \ qquad \ qquad (10)

где EF { \ displaystyle E_ {F}}E_F- это энергия Ферми, E 0 {\ displaystyle E_ {0}}E_ {0} - нижняя часть валентной зоны, k F {\ displaystyle k_ {F}}k_ {F} - волновой вектор Ферми, а r {\ displaystyle r}r - поперечное разрешение. Поскольку пространственное разрешение зависит от расстояния между зондом и образцом, меньшее расстояние между зондом и образцом и более высокое топографическое разрешение размывают особенности в туннельных спектрах.

Несмотря на эти ограничения, STS и STM предоставляют возможность исследования локальной электронной структуры металлы, полупроводники и тонкие изоляторы в масштабах, недостижимых другими спектроскопическими методами. Кроме того, топографические и спектроскопические данные могут записываться одновременно.

Ссылки

Дополнительная литература

Последняя правка сделана 2021-06-07 04:36:42
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте